2021-2022學年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

5.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.-1B.0C.1D.2

13.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

14.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

15.A.A.-1B.0C.1D.2

16.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

19.

20.

21.

22.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

23.

24.

25.

26.

27.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)28.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

29.

30.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空題(30題)31.

32.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

33.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求下列定積分：104.

105.

106.

107.

108.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.D

5.C

6.B

7.A

8.C

9.A

10.

11.C

12.C

13.A

14.B

15.C

16.A

17.B

18.A

19.2

20.D

21.C

22.B

23.D

24.C解析：

25.-1

26.B

27.D此題暫無解析

28.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

29.C

30.D

31.C

32.

33.f(xy)+λφ(xy)34.應填－2sin2x．用復合函數(shù)求導公式計算即可．

35.

36.

37.1

38.039.0.35

40.應填π÷4．

41.

42.1

43.

44.

45.

46.應填1．

47.

48.1

49.1

50.

51.C

52.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

53.54.0

55.

56.57.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.