2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

2.

3.

4.函數(shù)

的定義域是（）A.（-∞,+∞）B.[-3/2,+∞)C.(-∞,-3/2]D.(0,+∞)

5.

6.等差數(shù)列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,則前8項(xiàng)的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

7.

8.甲、乙各自獨(dú)立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

9.

10.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

11.A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)

12.

13.

14.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.515.若p：x=1；q：x2-1=0，則（）A.p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

B.p是q的充要條件

C.p是q的必要條件但不是充分條件

D.p是q的充分條件但不是必要條件

16.

17.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

18.

19.命題甲：x>y且xy>0,命題乙：,則()A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件

20.

21.

22.設(shè)0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

23.若，則f(x+2)=（）。24.四名學(xué)生和兩名教師排成一排，若教師不相鄰且不排在兩端，則不同的排法有（）A.A.72種B.96種C.144種D.240種25.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項(xiàng)都不為0

26.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

27.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

28.

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.某運(yùn)動(dòng)員射擊l0次，成績（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績是___________環(huán)．

33.

34.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.

35.

36.

37.

38.

39.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

40.

41.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

42.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

43.

44.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為________．

45.

46.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

47.

48.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

49.任選一個(gè)不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

50.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為__________。

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.54.

55.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

56.

57.

58.

59.求經(jīng)過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點(diǎn)，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

60.

61.若tanα、tanβ是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根，求tan(α+β)的取值范圍.62.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．五、單選題(2題)63.

64.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.C

6.B

7.B

8.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.

9.B

10.D

11.A此題暫無解析

12.A

13.C

14.C

15.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要條件.

16.C

17.A對于A選項(xiàng)，，故是奇函數(shù).

18.C

19.A

20.B

21.A

22.D當(dāng)0＜x＜1時(shí)，1＜2x＜2，log2x＜0，.

23.C

24.C

25.B

26.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識(shí)點(diǎn)。最小正周期。

27.D根據(jù)已知條件及補(bǔ)集、交集的運(yùn)算知

28.D

29.C

30.B

31.

32.8．7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知，點(diǎn)為樣本平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

33.34.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1)∪(2，+∞)

35.

36.

37.

38.

39.56/65

40.

41.

42.2√3/3

43.

44.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會(huì)求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

45.

46.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對于統(tǒng)計(jì)問題，只需識(shí)記概念和公式，計(jì)算時(shí)不出現(xiàn)錯(cuò)誤即可．

47.

48.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因?yàn)閒(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大