微課設(shè)計(jì)方案作者信息姓名王慶梅單位名稱峰峰礦區(qū)孫莊學(xué)校微課信息微課名稱一元二次方程的定義選題意圖此方程與前面的一元一次方程，及二元一次方程組的知識(shí)用類比的學(xué)習(xí)方法認(rèn)識(shí)一元二次方程與一元一次，二元一次之間定義之間的聯(lián)系，及有關(guān)方面的練習(xí)，可以使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)很好的把初中方程有關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來。內(nèi)容出處新人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章一元二次方程適用對(duì)象九年級(jí)學(xué)生教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。2.感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。二、過程與方法1.通過觀察，歸納一元二次方程概念的教學(xué)2.使學(xué)生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達(dá)式以及各種特殊形式。三、知識(shí)與技能1.通過設(shè)置問題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義。能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，并能指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念重、難點(diǎn)1.一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程有關(guān)概念解決問題。2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。教學(xué)用途□課前預(yù)習(xí)√課中講解或活動(dòng)□課后輔導(dǎo)□其他制作方式(可多選)□拍攝√錄屏□演示文稿□動(dòng)畫□其他微課設(shè)計(jì)過程及設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)一復(fù)習(xí)舊知1、下列式子哪些是方程？2＋3＝53x＋25x＋3＝18x－2y＝52、我們學(xué)過哪些方程？一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程組。3、什么叫一元一次方程？方程的“元”和“次”是什么意思？只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1次的整式方程叫一元一次方程。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生認(rèn)識(shí)方程的本質(zhì)特征是什么？讓學(xué)生知道初中已學(xué)過的方程及定義，為今天的二元一次方程的引入做好鋪墊。教學(xué)活動(dòng)二問題1、綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？解：設(shè)長方形綠地的寬為x米，則長為（x＋10）米，可得方程：x（x＋10）=900整理可得：x2＋10x－900＝0（1）問題2、學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7．2萬冊(cè)。求這兩年的年平均增長率。解：設(shè)這兩年的年平均增長率為x,去年底：5今年底：5＋5x＝5（1＋x）明年底：5（1＋x）＋5（1＋x）x＝5（1＋x）（1＋x）＝5（1＋x）2根據(jù)題意得＝5（1＋x）2方程：5（1＋x）2＝7.2（2）向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)來源于生活的滲透。教學(xué)活動(dòng)三學(xué)生共同尋找上面（1）、（2）方程特征（1）都是整式方程（2）只含有一個(gè)未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2概括總結(jié)：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑篴x2+bx+c=0（a≠0)特征：方程的左邊按x的降冪排列，右邊＝0師生通過具體方程來認(rèn)識(shí)具有這些共同特征的方程是一元二次方程。教學(xué)活動(dòng)四練習(xí)：下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。讓學(xué)生通過所學(xué)知識(shí)來辨別二元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0)討論：為什么二次項(xiàng)系數(shù)a不能為0？假如a=0會(huì)出現(xiàn)什么情況？b、c能不能為0？認(rèn)識(shí)一元二次方程的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù)一元二次方程的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù)練習(xí)

1、指出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：2、將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：友情提示：某一項(xiàng)的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。拓展練習(xí)：關(guān)于x的方程ax2—2bx＋a＝2x2,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解：移項(xiàng)：ax2—2bx＋a－2x2＝0合并同類項(xiàng)：（a－2）x2—2bx＋a＝0所以，當(dāng)a≠2時(shí)是一元二次方程；當(dāng)a＝2，b≠0時(shí)是一元一次方程；讓學(xué)生對(duì)定義有個(gè)更準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)當(dāng)a=0時(shí)，b≠0時(shí)，方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，能將一元二次方程化成一般形式，準(zhǔn)確無誤的找到二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)等。設(shè)