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文檔簡介

裂項相消法考題匯編1.在列

n

12nnn

且

bn

2an

n

，求數(shù)

項的和.2.已數(shù)列

1公為的等數(shù)列n

1an

n

，為

項和，證明：

13

.3.等數(shù)列

正，且

aaa2a2326

，（）（）

式bloglogn3

n

，求

的前n項.

4.設(shè)列（）

1式；

且

111n

，（）

b

1an

，記

b

，證明：

.5.（徽江南十校2015聯(lián)）知各項為正數(shù)的數(shù)列

滿足:(n),且1,4,nnn（）證明：數(shù)列;（）設(shè)

2aa

，

的前n項為S，求證：

S

.

6.已等差數(shù)列

n

項和為

n

公

0,6,

且

a,,a13

9

成等比數(shù)列，（）數(shù)列

式（）數(shù)列

的前n項.7.等數(shù)列

aa6,a1

11

，（）數(shù)列

式（）

bn

1nn

，求

n

n

.8.(2010山東)已知等差數(shù)列

aa57

n項和

S

，（）a及S；（）

bn

a

12n

(

，求數(shù)列

項

T

.

nn9.（2013全國1）已知等差數(shù)列

項為

，滿足

S3

，（）

式（）數(shù)列

1a22n

的前n項.江)正項數(shù)列

anan

，（）

式（）

bn

1(

n

，求數(shù)列

項和T.全3)設(shè)數(shù)列

aa12

，（）

式a（）數(shù)列

的前n項和

nn12.（2015安）已知數(shù)列式（）

等數(shù)列，且

aa12

，（）

S

為數(shù)列

項和，

bn

annn

，求數(shù)列

項.13.（2014貴適應(yīng)性訓(xùn)練）已數(shù)列式（）

列

a2,13

成等比數(shù)列，（）

bn

2nn

，求數(shù)列

項S.（2013大連明高中模擬知列

不0的差數(shù)列差為

，

為其前n項，且滿足

n

2n

(nN

，數(shù)列

11，為數(shù)列b的an前n項，（）

和T；1n（）否存在實數(shù)

，使對任意的

，不等式

Tn

恒成立？若存在，請求出實數(shù)

的取值范圍；若不存在，說明理.

為列

項，已知

a

0,

a4

，（）

式（）

bn

1aann

，求數(shù)列

項和16.已知等比數(shù)列

，和的等比中項為3，a和a的等差中項為6，12數(shù)列

b

5n

n

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