2022-2023學(xué)年山東省聊城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)27.A.A.

B.

C.

D.

28.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

45.

46.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

47.

48.49.

50.

51.

52.53.

54.

55.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

56.

57.58.

59.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．87.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.-2/3

6.B

7.C

8.C

9.C

10.C

11.B

12.B

13.B

14.A

15.C

16.B

17.D

18.D解析：

19.C

20.A

21.C

22.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

23.C

24.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

25.C

26.D此題暫無解析

27.B

28.B

29.A

30.A

31.1/21/2解析：

32.

33.cosx-xsinx

34.

35.

36.37.5/2

38.D

39.（-22）

40.

41.

42.π2π2

43.B44.1

45.D

46.2ln2

47.C

48.

解析：49.x=-1

50.B

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.x=4

59.

60.61.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．87.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.90.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.