2021-2022學(xué)年湖北省鄂州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

4.

5.

6.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.47.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,18.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/59.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞21.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

22.

23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)26.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

34.

35.

36.37.

38.

39.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

40.

41.42.

43.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

44.45.

46.

47.

48.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

49.

50.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

105.

106.107.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.108.

109.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A解析：

3.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

4.D

5.B

6.B

7.B

8.B

9.A

10.C

11.A

12.

13.A

14.A

15.B

16.D

17.A

18.B

19.B

20.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

21.B

22.B解析：

23.B

24.A

25.B

26.C

27.C

28.A

29.C

30.-1-11

31.

32.233..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

34.x2lnxx2lnx解析：

35.

36.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

37.

38.(1-1)(1,-1)解析：

39.

40.

41.x+arctanx．42.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

43.-2xf'(-x2)dx

44.45.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

46.22解析：

47.C

48.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

49.C

50.

51.

52.1/2

53.

54.

55.

56.2

57.

58.

59.-α-xlnα*f'(α-x)

60.k＜0

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.69.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見(jiàn)的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下