專題帶電粒子(帶電體)在復(fù)合場中的運動一、復(fù)合場1．復(fù)合場疊加場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存．組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊或在同一區(qū)域，電場、磁場不同時出現(xiàn)2、三種場的比較項目名稱\力的特點功和能的特點重力場大?。篏=方向：重力做功與 無關(guān)重力做功改變物體的靜電場大?。篎=正電荷受力方向與場強方向負(fù)電荷受力方向與場強方向電場力做功與 無關(guān)W= 電場力做功改變磁場洛倫茲力F=方向可用 定則判斷洛倫茲力不做功.不改變帶電粒子的3、思考：帶電粒子在疊加場中什么時候靜止或做直線運動？什么時候做勻速圓周運動？靜止或勻速直線運動(當(dāng)帶電粒子在疊加場中所受合外力為零時，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運動．)勻速圓周運動(當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等，方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)將做勻速圓周運動．)2．復(fù)合場中帶電粒子在重力、電場力(為恒力時)、洛倫茲力三個力作用下能做勻變速直線運動嗎？不能.(只要V發(fā)生改變，洛倫茲力就要發(fā)生變化，使粒子所受合力發(fā)生變化，故不能做勻變速直線運動.)二、帶電粒子在疊加場中的運動【考點解讀】帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動情況分類磁場力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動.若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運動，因F不做功，故機械能守恒，由此可求洛解問題.電場力、磁場力并存(不計重力的微觀粒子)若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動.若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運動，因F不做功，可用動能定理求解問題.洛電場力、磁場力、重力并存若三力平衡，一定做勻速直線運動.若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動.若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運動，因F不做功，可用能量守恒或動能定理洛求解問題.帶電粒子在復(fù)合場中有約束情況下的運動帶電體在復(fù)合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，

此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求出結(jié)果.【例1】如圖所示，帶正電的小物塊靜止在粗糙絕緣的水平面上，小物塊的比荷為k,與水平面的動摩擦因數(shù)為口.在物塊右側(cè)距物塊L處有一范圍足夠大的磁場和電場疊加區(qū)，場區(qū)內(nèi)存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，已知勻強電場的方向豎直向上，場強大小恰等于當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊?/k，勻強磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B.現(xiàn)給物塊一水平向右的初速度，使其沿水平面向右運動進入右側(cè)場區(qū).當(dāng)物塊從場區(qū)飛出后恰好落到出發(fā)點.設(shè)運動過程中物塊帶電荷量保持不變，重力加速度為g.求：物塊剛進入場區(qū)時的速度和剛離開場區(qū)時距水平面的高度h；(2)物塊開始運動時的速度.JXXH周解析：根據(jù)題中條件知°=k，笈XXxxXXXX(1)設(shè)物塊質(zhì)量為m，帶電荷量為q，XXXXXXmXXxxXX? ^777777777777777777777777777777777￡=舟可得qE=mg —人—mv2mv2速度為v，做圓周運動的軌道半徑為R，則有qvB=111物塊離開場區(qū)后做平拋運動，經(jīng)時間七落到地面，則有2R=2gt2,Li,剛離開場區(qū)時距水平面的高度h=2R剛離開場區(qū)時距水平面的高度h=2R聯(lián)立解得v=131'kgBL?廠設(shè)物塊開始運動時的速度為v。，加速度大小為a，進入場區(qū)前所用時間為t，貝q—ymg=ma，解得貝q—ymg=ma，解得a=_口gv2—v2=2aL10聯(lián)立解得v=0+2UgL.【思維突破】帶電粒子在復(fù)合場中運動的分析方法弄清復(fù)合場的組成.進行受力分析.確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和受力情況的結(jié)合.對于粒子連續(xù)通過幾個不同種類的場時，要分階段進行處理.畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律.當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動時，根據(jù)受力平衡列方程求解.當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時，應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運動規(guī)律求解.當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解.對于臨界問題，注意挖掘隱含條件.帶電粒子(體)在復(fù)合場中的運動問題求解要點受力分析是基礎(chǔ).運動過程分析是關(guān)鍵.根據(jù)不同的運動過程及物理模型選擇合適的物理規(guī)律列方程求解.【跟蹤訓(xùn)練】如圖所示的空間，勻強電場的方向豎直向下，場強為E，勻強磁場的方向垂直于紙面向外,磁感應(yīng)強度為B.有兩個帶電小球A和B都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動(兩小

球間的庫侖力可忽略)，運動軌跡如圖.已知兩個帶電小球A和B的質(zhì)量關(guān)系為m=3m，軌道半徑為R二A B A3R二9cm.B試說明小球A和B帶什么電，它們所帶的電荷量之比qA/qB等于多少？指出小球A和B在繞行方向及速率之比；設(shè)帶電小球A和B在圖示位置P處相碰撞，且碰撞后原先在小圓軌道上運動的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運動，求帶電小球A碰撞后所做圓周運動的軌道半徑(設(shè)碰撞時兩個帶電小球間電荷量不轉(zhuǎn)移).三、帶電粒子在組合場中的運動【考點解讀】近幾年各省市的高考題在這里的命題情景大都是組合場模型，或是一個電場與一個磁場相鄰，或是兩個或多個磁場相鄰.解題時要弄清楚場的性質(zhì)、場的方向、強弱、范圍等.要進行正確的受力分析，確定帶電粒子的運動狀態(tài).分析帶電粒子的運動過程，畫出運動軌跡是解題的關(guān)鍵.【例2】如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸正方向的勻強電場，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向外的勻強磁場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)粒子(重力不計)從坐標(biāo)原點o射入磁場，其入射方向與y軸負(fù)方向成45。角.當(dāng)粒子運動到電場中坐標(biāo)為與x軸正方向相同.求：粒子從0點射人磁場時的速度v.勻強電場的場強E入射方向與y軸負(fù)方向成45。角.當(dāng)粒子運動到電場中坐標(biāo)為與x軸正方向相同.求：粒子從0點射人磁場時的速度v.勻強電場的場強E(3)粒子從0點運動到P點所用的時間.解析：v=v/cos45°=2v00因為v與x軸夾角為45°，由動能定理得:1mv220--2mv2=-qEL,解得E=mv2/2qL0(3)粒子在電場中運動L1二at2，2 2'a=qE/m解得：t2=2L/vo粒子在磁場中的運動軌跡為1/4圓周，所以R=(3L—2L)/邁二邁L/2粒子在磁場中的運動時間為：t二x2兀R/v=kL/4v1200粒子從0運動到P所用時闖為：t二t+t=L(n+8)/4v1 2 o【思維突破】解決帶電粒子在組合場中運動問題的思路方法【跟蹤訓(xùn)練1】如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負(fù)方向；在『＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面(紙面)向外.一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y2h處的p點進入磁場，并經(jīng)軸上y二h處的點P時速率為v，方向沿x軸正方向，然后經(jīng)過2h處的p點進入磁場，并經(jīng)10過y軸上y二-2h處的P3點.不計粒子的重力，求：電場強度的大??；3粒子到達(dá)P時速度的大小和方向；2磁感應(yīng)強度的大小.【跟蹤訓(xùn)練2】如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向在x軸上空間第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面(紙面)向里的均強磁場,在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場強大小與第三象限電場場強相等的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點，從y軸上y=h處的P點以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進入第二象限。然后經(jīng)過x軸上1x=-2h處的P2點進入第三象限，帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動.之后經(jīng)過y軸上