2022年廣東省惠州市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

2.

3.

4.

5.

6.A.-2B.-1C.0D.2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.

19.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

20.A.-2B.-1C.1/2D.1

21.

22.

23.

24.

A.0B.1/2C.1D.225.A.A.-1B.-2C.1D.2

26.

27.

28.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.34.35.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．36.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．37.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

38.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

39.

40.

41.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

42.43.44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

參考答案

1.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

2.C

3.-4

4.D解析：

5.-1

6.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.B

8.B

9.C

10.A此題暫無解析

11.A

12.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.B

14.A

15.B

16.C

17.C

18.B

19.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

20.B

21.C

22.B

23.D

24.B

25.A

26.B

27.A

28.C

29.D

30.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

31.

32.33.sin134.1/635.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=136.應填2/5

37.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

38.

39.-1-1解析：

40.4/174/17解析：

41.42.(-∞,+∞)

43.44.0.5

45.B

46.

47.

48.

49.lnx

50.

51.C

52.

解析：

53.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

54.55.-2或3

56.

所以k=2．

57.

58.π/2π/2解析：

59.60.ln(lnx)+C

61.

62.63.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.66.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.70.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

71.

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。75.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.