統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題輔導(dǎo)第一頁，共三十二頁，2022年，8月28日平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算分組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：第二頁，共三十二頁，2022年，8月28日平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算某車間工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）10－1213－1516－1819－2110203040計(jì)算該車間平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量及標(biāo)準(zhǔn)差

第三頁，共三十二頁，2022年，8月28日平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算平均日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差

第四頁，共三十二頁，2022年，8月28日平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算甲、乙兩班同時(shí)對(duì)《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》課程進(jìn)行測(cè)試，甲班平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為9.0分；乙班的成績分組資料如下：按成績分組學(xué)生人數(shù)（人）60以下60－7070－8080－9090－1002625125計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績，并比較甲、乙兩班哪個(gè)班的平均成績更有代表性？

第五頁，共三十二頁，2022年，8月28日平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績

乙班學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)差

第六頁，共三十二頁，2022年，8月28日平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算甲班學(xué)生的變異系數(shù)

乙班學(xué)生的變異系數(shù)

因?yàn)?.129〉0.120，所以乙班學(xué)生的平均成績更具有代表性

第七頁，共三十二頁，2022年，8月28日平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算將100頭長白母豬的仔豬一月窩重（單位：kg）資料整理成次數(shù)分布表如下，求其加權(quán)數(shù)平均數(shù)組別組中值（x）次數(shù)（f）fx10—1534520—25615030—352691040—4530135050—5524132060—65852070—753225合計(jì)1004520第八頁，共三十二頁，2022年，8月28日平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算即這100頭長白母豬仔豬一月齡平均窩重為45.2kg

第九頁，共三十二頁，2022年，8月28日時(shí)間序列計(jì)算環(huán)比發(fā)展速度：定基發(fā)展速度：第十頁，共三十二頁，2022年，8月28日時(shí)間序列計(jì)算環(huán)比增減速度：定基增減速度：第十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日時(shí)間序列計(jì)算幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度：第十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日時(shí)間序列計(jì)算已知某商店1997年銷售額比1992年增長64%，1998年銷售額比1992年增長86%，問1998年銷售額比1997年增長多少？19921998年間，平均增長速度是多少？

第十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日時(shí)間序列計(jì)算1998年銷售額比1997年增長的百分?jǐn)?shù)

19921998年平均增長速度

第十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計(jì)指數(shù)計(jì)算拉氏價(jià)格指數(shù)派氏價(jià)格指數(shù)第十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計(jì)指數(shù)計(jì)算同步練習(xí)題同類習(xí)題解答：某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)三種商品的價(jià)格和銷售量資料如下：商品基期報(bào)告期零售價(jià)零售量零售價(jià)零售量ABC3582504201004610350500120試根據(jù)上表資料計(jì)算：拉氏形式的價(jià)格指數(shù)；派氏形式的價(jià)格指數(shù)第十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日統(tǒng)計(jì)指數(shù)計(jì)算拉氏價(jià)格指數(shù)派氏價(jià)格指數(shù)第十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日區(qū)間估計(jì)計(jì)算當(dāng)總體方差已知時(shí)，求μ的置信區(qū)間。例題：已知某零件的直徑服從正態(tài)分布，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，測(cè)得平均直徑為202.5mm，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=2.5mm，試建立該種零件平均直徑的置信區(qū)間，給定置信度為0.95。第十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日區(qū)間估計(jì)計(jì)算該種零件平均直徑的置信區(qū)間為：：［200.95,204.05］第十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日區(qū)間估計(jì)計(jì)算當(dāng)總體方差未知時(shí)，求μ的置信區(qū)間。例題：某企業(yè)生產(chǎn)一種新的電子元件,用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取25只作耐用時(shí)間試驗(yàn),測(cè)試結(jié)果,平均壽命6000小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差300小時(shí),試在95.45%(t=2)概率保證下,估計(jì)這種新電子元件平均壽命區(qū)間。第二十頁，共三十二頁，2022年，8月28日區(qū)間估計(jì)計(jì)算新電子元件平均壽命區(qū)間為：

5880-----6120（小時(shí)）

第二十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日區(qū)間估計(jì)計(jì)算當(dāng)總體比例的置信區(qū)間估計(jì)。例題：某機(jī)械廠日產(chǎn)某種產(chǎn)品8000件，現(xiàn)采用純隨機(jī)不重復(fù)抽樣方式，從中抽取400件進(jìn)行觀察，其中有380件為一級(jí)品，試以概率95.45%的可靠程度推斷全部產(chǎn)品的一級(jí)品率及一級(jí)品數(shù)量的范圍。第二十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日區(qū)間估計(jì)計(jì)算第二十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)總體方差已知時(shí)對(duì)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)：利用服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量Z進(jìn)行的假設(shè)檢驗(yàn)稱為Z檢驗(yàn)法。根據(jù)已知的總體方差、樣本容量n和樣本平均數(shù)，計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z的值。對(duì)于給定的檢驗(yàn)水平，查正態(tài)分布表可得臨界值，將所計(jì)算的Z值與臨界值比較，便可做出檢驗(yàn)結(jié)論。第二十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)例：根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的使用壽命服從正態(tài)分布N（1020，1002）。現(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件，測(cè)得樣本平均壽命為1080小時(shí)。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？第二十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)解：根據(jù)題意，提出假設(shè)：H0:μ＝1020；H1:μ>1020，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由α＝0.05，查表得臨界值Z0.05＝1.645由于Z＝2.4>Zα＝1.645，所以應(yīng)拒絕H0而接受H1，即這批產(chǎn)品的使用壽命確有顯著提高第二十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)總體方差未知時(shí)對(duì)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)：利用服從t分布的統(tǒng)計(jì)量去檢驗(yàn)總體均值的方法稱為T檢驗(yàn)法。其具體做法是：根據(jù)題意提出假設(shè)；構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T并根據(jù)樣本信息計(jì)算其具體值；對(duì)于給定的檢驗(yàn)水平α，由t分布表查得臨界值；將所計(jì)算的t值與臨界值比較，做出檢驗(yàn)結(jié)論。第二十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)例：從長期的資料可知，某廠生產(chǎn)的某種電子原件服從均值為200小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差未知的正態(tài)分布。通過改變部分生產(chǎn)工藝后，抽得10件做樣本，均值為204.8（小時(shí)），標(biāo)準(zhǔn)差S=5.789，試問電子原件的平均值數(shù)據(jù)是否有所提高。第二十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)解：根據(jù)題意建立如下假設(shè)：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由α=0.05，查表得臨界值。由于，所以拒絕H0接受H1，即可以接受“在新工藝下，這種電子元件的平均值有所提高的假設(shè)”第二十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)總體比例的檢驗(yàn)通常是在大樣本條件下進(jìn)行的，根據(jù)正態(tài)分布來近似確定臨界值，即采用Z檢驗(yàn)法。其檢驗(yàn)步驟與均值檢驗(yàn)時(shí)的步驟相同，只是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不同。第三十頁，共三十二頁，2022年，8月28日總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)例：調(diào)查人員在調(diào)查某企業(yè)的主要生產(chǎn)線時(shí)，被告知性能良好生產(chǎn)穩(wěn)定，產(chǎn)品合格率可達(dá)99%。隨機(jī)抽查了200件產(chǎn)品，其中195件產(chǎn)品合格，判斷