2009年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材回歸知識(shí)講解+例題解析+強(qiáng)化訓(xùn)練(二次根式)LtD2013年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材回歸知識(shí)講解+例題解析+強(qiáng)化訓(xùn)二次根式金太陽(yáng)尖端教育◆知識(shí)講解1．二次根式式子（a≥0）叫做二次根式．2．最簡(jiǎn)二次根式同時(shí)滿(mǎn)足：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（分母中不含根號(hào)）；②被開(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式．3．同類(lèi)二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫同類(lèi)二次根式．4．二次根式的性質(zhì)①（）2=a（a≥0）；②=│a│=；③=·（a≥0，b≥0）；④（b≥0，a>0）．A．和

B．和C．（2）在根式1)，最簡(jiǎn)二次根式是（）A．1)2)B．3)4)C．1)3)D．1)4)（3）已知a>b>0，a+b=6，則的值為（）A．B．2C．D．【解答】（1）∵=3，∴與不是同類(lèi)二次根式，A錯(cuò)．=，∴與是同類(lèi)二次根，∴B正確．∵=│a│，∴C錯(cuò)，而顯然，D錯(cuò)，∴選B．（2）選C．（3）∵a>b>0，∴（+）2=a+b+2=8，（－）2=a+b－2=4∴，故選A．例3（2006，遼寧十一市）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=，b=．【解答】原式＝當(dāng)a=，b=時(shí)，原式＝．◆強(qiáng)化訓(xùn)練一、填空題1．（2007，福州）當(dāng)x______時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．2．已知0<x<1，則=______．3．已知最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式，則a=______，b=_______．4．（2008，長(zhǎng)沙）已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a<<b，則a+b=______．5．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x2+y2－4x－2y+5=0，則的值為_(kāi)_______．6．（2006，內(nèi)蒙古）已知a－b=2－1，ab=，則（a+1）（b－1）=_______．7．觀察下列分母有理化的計(jì)算：，從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：+1）=________．二、選擇題8．（2006，四川南充）已知a<0，那么│－2a│可化簡(jiǎn)為（）A．－aB．a(chǎn)C．－3aD．3a9．已知xy>0，化簡(jiǎn)二次根式x的正確結(jié)果為（）A．10．化簡(jiǎn)，甲，乙兩位同學(xué)的解法如下對(duì)于甲，乙兩位同學(xué)的解法，正確的判斷（）A．甲，乙的解法都正確B．甲正確，乙不正確C．甲，乙都不正確D．甲不正確，乙正確11．若3+的小數(shù)部分是a，3－的小數(shù)部分為b，則a+b等于（）A．0B．1C．－1D．±112．如果表示a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)│a－b│+的結(jié)果等于（）A．－2bB．2bC．－2aD．2a13．若a=3－，則代數(shù)式a2－6a－2的值為（）A．0B．－1C．1D．314．若ab≠0，則等式－成立的條件是（）A．a(chǎn)>0，b>0B．a(chǎn)>0，b<0C．a(chǎn)<0，b>0D．a(chǎn)<0，b<015．（2007，連云港）已知m，n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（m<n），且q=mn，設(shè)p=，則p（）A．總是奇數(shù)B．總是偶數(shù)C．有時(shí)是奇數(shù)，有時(shí)是偶數(shù)D．有時(shí)是有理數(shù)，有時(shí)是無(wú)理數(shù)三、解答題16．計(jì)算：（1）（2008，上海）計(jì)算：+（－）+。（2）（2008，南通）計(jì)算：（3+。17．（2008，廣州）如圖所示，實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)．18．（2006，江蘇淮安）已知x=+1，求（）÷的值．19．對(duì)于題目“化簡(jiǎn)求值：+，其中a=”，甲、乙兩個(gè)學(xué)生的解答不同．甲的解答是：+=+=+－a=乙的解答是：+=+=+a－=a=誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤的？為什么？答案:1．x≥32．2x3．024．55．3+26．－7．20058．C9．D10．A11．B12．A13．B14．