大地測量學(xué)基礎(chǔ)主講：劉宗泉第一頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分。

補(bǔ)充知識工程測量中投影面和投影帶選擇的概念第二頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分。一、問題的產(chǎn)生國家分帶，一般是6o帶或3o帶。但在工程測量中，包括城市測量、既有測大比例尺地形圖的任務(wù)，又有滿足各種工程建設(shè)和市政建設(shè)的施工放樣要求。高斯投影邊長存在變形，會使實(shí)測邊長和高斯投影的平面邊長產(chǎn)生差異，相差大了則使用不便。補(bǔ)充：投影面和投影帶的選擇第三頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分。二、工程測量中投影面和投影帶選擇基本出發(fā)點(diǎn)

1、邊長投影變形邊長的投影變形分由兩部分組成：

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實(shí)測邊長（加傾斜改正后）歸算到橢球面變形影響

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橢球面邊長歸算到高斯平面的變形影響補(bǔ)充：投影面和投影帶的選擇第四頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分。（1）實(shí)測邊長（加傾斜改正后）歸算到橢球面變形影響實(shí)測距離：所以：Hm：歸算邊高出橢球面的平均高程R：歸算邊方向法截弧曲率半徑，S：歸算邊長度歸算邊的相對變形：?由(1)式計(jì)算每公里長度投影變形值，?由(2)式計(jì)算不同高程面上的相對變形實(shí)測長度到橢球面都是變短補(bǔ)充：投影面和投影帶的選擇第五頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分。（2）橢球面邊長歸算到高斯平面的變形影響所以：

?由(3)式計(jì)算每公里長度投影變形；

?由(4)式計(jì)算相對變形。表明：?橢球面到高斯平面都是變長;

?

離中央子午線越遠(yuǎn)，長度變形越大。補(bǔ)充：投影面和投影帶的選擇第六頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分。2、有關(guān)工程測量中平面控制網(wǎng)要求的概念為便于施工放樣，要求控制點(diǎn)反算的邊長和實(shí)測邊長應(yīng)盡可能相等?；蛘哒f，上述兩項(xiàng)的變形引起的改正數(shù)，不應(yīng)大于施工放樣的精度要求。一般地，施工放樣的方格網(wǎng)和建筑軸線的測量精度為1/5000-1/20000，小于其允許誤差的?。則相對誤差為1/10000-1/40000即：每公里長度改正數(shù)為10cm-2.5cm。有的工程要求更高補(bǔ)充：投影面和投影帶的選擇第七頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分。3、工程測量中投影面和投影帶選擇基本出發(fā)點(diǎn)（1）在滿足工程測量上述要求前提下，應(yīng)采用國家3度帶高斯平面坐標(biāo)系，以便成果一測多用。（2）當(dāng)邊長兩次歸算改正不能滿足上述要求，可采用任意帶獨(dú)立高斯平面坐標(biāo)系，歸算的參考面可自己選定，以保證測量結(jié)果的直接應(yīng)用和計(jì)算方便。補(bǔ)充：投影面和投影帶的選擇第八頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分。一般可采用三種方案：①抵償投影面的高斯正形投影：改變Hm來選擇合適的高程參考面，來抵償分帶投影變形。②任意帶高斯正形投影：改變ym，即對中央子午線作適當(dāng)移動，來抵償由高程面上的長度歸算至參考橢球面上的投影變形。③具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影：既改變Hm(選擇高程參考面)，又改變ym(移動中央子午線)來共同抵償兩項(xiàng)改正的變形。補(bǔ)充：投影面和投影帶的選擇第九頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分。三、工程測量中幾種可能采用的平面直角坐標(biāo)系1、國家三度帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系

(1)測區(qū)高程在100m以下，△S1不大于2.5cm(2)ym不大于40km時，△S2不大于2.5cm綜合而言，不考慮邊長變形的影響，故采用國家3o帶高斯平面直角坐標(biāo)系。特征：◆分帶：采用國家3o帶◆投影高程面：橢球面補(bǔ)充：投影面和投影帶的選擇第十頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分。2、抵償投影面的三度帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系特征：◆分帶：采用國家3o帶◆投影高程面：自行選擇，不是橢球面

◆投影面高程面的確定

要求：△S1+△S2=0即：當(dāng)ym一定時，投影面高程計(jì)算公式為：補(bǔ)充：投影面和投影帶的選擇第十一頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分。例：Hm=2000m，最邊緣離中央子午線100km

當(dāng)S=1000m（1km）時，可求出：可見，邊長變形較大。補(bǔ)充：投影面和投影帶的選擇第十二頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分?？汕蟮茫篐m=780m，即把地面實(shí)測距離歸算至2000-780=1220m高程面上。也即把投影面抬高至1220m，則Hm變?yōu)?80m了。計(jì)算：得到抵償！補(bǔ)充：投影面和投影帶的選擇第十三頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分。3、任意帶的高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系特征：◆分帶：自行選擇一條子午線為中央子午線◆投影高程面：參考橢球面◆中央子午線的確定：當(dāng)Hm一定時：得：

補(bǔ)充：投影面和投影帶的選擇第十四頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分。例：Hm=500m，計(jì)算得：

即選擇與該測區(qū)80km處的子午線為中央子午線此時：

得到抵償！補(bǔ)充：投影面和投影帶的選擇第十五頁，編輯于星期五：二十點(diǎn)三十一分。4、具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系特征：

◆分帶：中央子午線選在測區(qū)中央◆投影高程面：地面觀測邊長歸算到測區(qū)平均高程面上