。。。內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯此卷只裝訂不密封此卷只裝訂不密封班級姓名準(zhǔn)考證號考場號座位號文科數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．[2023·浙江學(xué)考]對于實數(shù)，，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2．[2023·東城期末]已知雙曲線上一點到它的一個焦點的距離等于4，那么點到另一個焦點的距離等于（）A．2B．4C．5D．63．[2023·屯昌中學(xué)]曲線在點處的切線方程為（）A．B．C．D．4．[2023·重慶調(diào)研]已知實數(shù)，滿足，則的最大值為（）A．2B．3C．D．45．[2023·靜寧縣一中]古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，可求得該女子第3天所織布的尺數(shù)為（）A．B．C．D．6．[2023·陜西四校聯(lián)考]在中，，，分別是角，，的對邊，，則角（）A．B．C．D．7．[2023·濟南一中]在中，“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件8．設(shè)[2023·銀川一中]拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點，，為垂足．如果直線的斜率為，那么（）A．B．8C．D．169．[2023·贛州期中]已知函數(shù)在上有極值點，則的取值范圍是（）A．B．C．D．10．[2023·清華附中]已知等差數(shù)列的前項和為，，，則數(shù)列的前2023項和為（）A．B．C．D．11．[2023·銀川一中]已知橢圓，點，是長軸的兩個端點，若橢圓上存在點，使得，則該橢圓的離心率的最小值為（）A．B．C．D．12．[2023·石嘴山三中]已知函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù)，都有，若，則實數(shù)取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．[2023·海安中學(xué)]若不等式的解集為，則的值為______．14．[2023·福州期中]在中，，，則的面積為_______．15．[2023·鎮(zhèn)江期中]已知為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)在的最小值為_______．16．[2023·天津期末]設(shè)橢圓與雙曲線有公共焦點，，是兩條曲線的一個公共點，則等于__________．三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）[2023·重慶八中]已知等比數(shù)列中，，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，分別是等差數(shù)列的第8項和第20項，試求數(shù)列的通項公式及前項和．18．（12分）[2023·宜昌期中]已知三角形中，角，，所對的邊分別為，，，．（1）求；（2）若，，求．19．（12分）[2023·吉林實驗中學(xué)]已知拋物線的頂點在原點，焦點在軸的正半軸且焦點到準(zhǔn)線的距離為2．（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與拋物線相交于，兩點，求弦長．20．（12分）[2023·邢臺模擬]已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求函數(shù)的值域．21．（12分）[2023·天津七校聯(lián)考]已知橢圓的右焦點為，離心率為．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓有且只有一個交點，且與直線交于點，設(shè)，且滿足恒成立，求的值．22．（12分）[2023·華師瓊中附中]已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)在上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍．2023-2023學(xué)年上學(xué)期高二期末考試文科數(shù)學(xué)答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】A【解析】若“”，即，則“”，故“”是“”的充分條件．若“”，假設(shè)，，則“”，得且，，故“”是“”的不必要條件；對于實數(shù)，，則“”是“”充分不必要條件，故選A．2．【答案】D【解析】由題意得，，負(fù)值舍去，所以選D．3．【答案】A【解析】驗證知，點在曲線上，，，所以，得切線的斜率為1，所以，所以曲線在點處的切線方程為，即．故選A．4．【答案】C【解析】不等式組表示的平面區(qū)域為邊界及其內(nèi)部，如圖，由，得，所以．作直線，平移直線．當(dāng)直線經(jīng)過點時，取最大值．所以．故選C．5．【答案】A【解析】由題意可得該女子每天織布的尺數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列，且數(shù)列的公比為2，前5項的和為5，設(shè)首項為，前項和為，則由題意得，∴，∴，即該女子第3天所織布的尺數(shù)為．故選A．6．【答案】B【解析】由，可得，根據(jù)余弦定理得，∵，∴．故應(yīng)選B．7．【答案】C【解析】在中，，三角形中大邊對大角，則，由正弦定理可得，，，，充分性成立，，由正弦定理可得，，，則，三角形中大邊對大角，則，必要性也成立，故選C．8．【答案】B【解析】∵拋物線方程為，∴焦點，準(zhǔn)線方程為，∵直線的斜率為，直線的方程為，由，可得點坐標(biāo)為，∵，為垂足，∴點縱坐標(biāo)為，代入拋物線方程，得點坐標(biāo)為，∴．故選B．9．【答案】D【解析】∵，∴．①當(dāng)時，，故當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減．∴為函數(shù)的極大值點．符合題意．②當(dāng)時，，，若，則恒成立，所以有兩個不同的零點，函數(shù)有一個極大值點和一個極小值點，符合題意．若，則由，解得，此時導(dǎo)函數(shù)有兩個不同的零點，函數(shù)有一個極大值點和一個極小值點．綜上可得，∴實數(shù)的取值范圍是．故選D．10．【答案】A【解析】因為數(shù)列是等差數(shù)列，所以，因為，，所以，解方程組得，所以數(shù)列的通項公式為，所以，則，所以選A．11．【答案】C【解析】設(shè)為橢圓短軸一端點，則由題意得，即，因為，所以，，，，，，故選C．12．【答案】B【解析】令，，都有，即，故函數(shù)在上是減函數(shù)，，，，解得，實數(shù)的取值范圍是，故選B．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】【解析】∵不等式的解集是，∴1和2是一元二次方程的兩個實數(shù)根，∴，∴，故答案為．14．【答案】【解析】，則，解得，，故答案為．15．【答案】【解析】為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)，可得，令，可得，時，，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為．故答案為．16．【答案】【解析】由題意得．設(shè)是兩條曲線在第一象限內(nèi)的交點，則，解得．在中，由余弦定理的推論得．答案．三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2），．【解析】（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，解得：，所以數(shù)列的通項公式．（2）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意由：，，所以，解得：，又，所以，所以數(shù)列的通項公式，前項和公式．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）三角形中，角，，所對的邊分別為，，，，由正弦定理可知，可得，∴，又，得．（2）由余弦定理得：，可得，解得．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），拋物線的方程為．（2）直線過拋物線的焦點，設(shè)，，聯(lián)立，消得，，或．20．【答案】（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）．【解析】（1），當(dāng)時，或；當(dāng)時，．所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為．（2）由（1）知，，．又因為，，所以函數(shù)在區(qū)間上的值域為．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）設(shè)橢圓的焦距為，由已知有，，又由，得，，，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．（2）由，消去得