第六屆“認證杯”數(shù)學中編號專用頁參賽隊伍的參賽隊號：（請各個參賽隊提前填寫好競賽統(tǒng)一編號（由競賽送至評委團前編號競賽評閱編號（由競賽評委團評閱前進行編號2013年第六屆“認證杯”數(shù)學中國 流行音樂發(fā)展簡關(guān)鍵 學習分類器螺旋情感模型K近鄰 要音樂的自動分類是現(xiàn)代檢索技術(shù)的一個研究內(nèi)容,也是音樂可視化研究中亟待解決的問題。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)音樂，目前得注的分類方式兩種，一是當下仍主流的傳統(tǒng)分類方式（（如傷感歡快等。針對這兩種不同的分類方式，本文將建立兩種模型加以分析。模型一，針對傳統(tǒng)的分類方式。了解到現(xiàn)下音樂的格式大部分是MP3格式的，所以，模型一只針對MP3格式的音樂文件進行分類。針對MP3編的特點，用基于離散余弦變換（MDCT）系數(shù)域3種特征參數(shù)的特征片段提取方法提取MP3音樂特征片段，表示為特征向量，選擇用LCS（學習分類器）進行分類，從而達到分類目的。模型二，螺旋情感模型，以音樂情感為主導(dǎo)，通過提取音頻片段的FFT值以征用層次K近鄰法構(gòu)建了歌曲情感識別算法，最后通過與java程序求取參數(shù)并靜8類。（填寫（填寫所選題目 英要（選填（此非必須部分，選填可加分，加分不超過總分 一、問題重述、隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,流行音樂的主要媒介從傳統(tǒng)的電臺和唱片逐漸過渡到網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)電臺等。網(wǎng)絡(luò)電臺需要根據(jù)收聽者的已知喜好,自動推薦并其它音樂何區(qū)分音樂風格的問題。在流行音樂中,傳統(tǒng)的風格概念包括Pop(流行)、Country(鄉(xiāng)村)、Jazz(爵士)、Rock(搖滾)、R&B(節(jié)奏布魯斯)、NewAge(新世紀)等若干大類,它人工賦予風格。這樣的做法有許多不足:有的類別之間關(guān)系不清楚,造成;有的類別過度粗略或精細;有的類別沒有得到公認;有的音樂歸屬則存在爭議或者難以二、問題背刻的能接觸到大量多形式的內(nèi)容,如圖像、音頻、等。但是隨著數(shù)據(jù)量的快速增長,如何自動對這類內(nèi)容進行快速管理就成為了一個亟待解決的問題。特別是對身邊大量的音樂信息,人們需要快速高效的方法對它們進行分類和管理,以便更好的應(yīng)用在音樂薦KT點及選等多領(lǐng)中。文件進行自動分類與整理時本文關(guān)注的問題。本文利用MP3音樂文件在編過程中的提取情感特征,最后采用分類算法進行情感識別。常用的音樂情感模型有離散形式的三、問題分下的音樂分類標準很多，一種是傳統(tǒng)的音樂分類方法，如（流行，古典，搖滾考慮到當下聽眾的客觀需求以及現(xiàn)實狀況，基于情感的分類方法（如傷感，快樂）1碼特點，建立模型進行分類。在MDCTMP3從模型二的角度來看，時行的Hevner情感模型不合審美，Thayer情感模型不夠精確，因此本文通過在極坐標上對Thayer擴展，建立螺旋情感模型。由于來型”特性，可用K鄰近法分析。四、模型的假模型一符號說明

五、符號說123456789n2MDCT【i模型二符號說明：12歌曲片段強34L567FFT8歌曲片段第nmm-19Dresult-歌曲片段第nmf 六、模型的建立（一）模型一的建立：經(jīng)過查資料得，MPEG標準的音頻部分制定了3層壓縮算法，其中MP3是Mpeg一1Layer3的簡稱．MP3編碼過程分為5個部分：1)多相位分析濾波；2)MDCT(改良離散余弦變換)；3)第2層聲線模型建立；4)量化編碼；5)哈夫曼編碼和CRC編碼校驗。其步驟是多相位濾波和MDCT變換．和編碼相反，MP3主要經(jīng)過以下幾個步驟：對于輸入的碼流，首先解析文件3為了減少運算量，提到信息檢索效率，故選擇在MDCTMP33個特征參數(shù)：1>TTH2>QER3>SC,對音樂進行特征片段提取。根據(jù)第二層聲音心理模型，MDCT運算時的窗口數(shù)目的選擇方法如下表1： 窗口13faMP3Nyquistfmaxfa2MP3RF(f)可表示為非混合式和混合式,即非混合式為

RF(n)(n1)fmax/ (n1)

/NoF,n( fmax(f35)fmaxn 4 w jNoW w(4)式中，fc為定點頻率(fc

fmaxffc為頻fc在頻率序列上的索引,而

w

假設(shè)音樂文件由部分，相對平緩部分，背景音樂聲3部分組成，MP3音樂特征提取問題實質(zhì)就是將一個個的frame歸類為3部分中的一個，然后將比較密集的歸為音樂高潮部分的frame融合在一起，組成MP3音樂特征片段。步驟1>.初始分類每個granule被分成為部分平緩部分或背景聲的分類之一。根據(jù)（3）TTH閾值TTTHgranule 最小能（Emin最大能（Emax和granule能量（E在第1次對所有g(shù)ranule的TTH值小于閾值TTFE時，認為此granule屬于背景聲，以此區(qū)分每個granule屬于背列，由于QER表示的是相鄰frame之間的關(guān)系，QER系數(shù)越大代表變化越大；將QER大的frame作為劃分和平緩的邊界，隨后以當前frame為中心，計算改frame相鄰frame的能量值，較大能量值的frame代表部分，較小的代表平緩部分；最后根據(jù)當前的QER較大的值得位置尋找狹義的較大的QER鎖子啊位置，2個QER之間的片段可以步驟3>.對密集的屬于部分的連續(xù)frame進行作何，形成MP3特征片段。5i ivector）表示一個序列上連續(xù)nframe的特征向量： (xy)(xy).....(xy22 (9)式中

表 采用搖滾樂風格歌曲的比較（隨機片段48338.曲23263采用流行風格歌曲的比較（隨機片段50871320表4采用流行風格歌曲的比較（選擇片段標準學習分類器的框架愛如圖1在一次學習過程首先（Detector）檢（State表（MessageList）中，而后通過消息（Message）的匹配從規(guī)則庫中選擇出匹配集；7，（Action（Reward圖 標準學習期框架把提取的特征組織成分類學習系統(tǒng)所需要的格式，(形如：屬性1，屬性2n，規(guī)則的形式如：{[c1，s1]，[c2，s2]，…，[cn，sn]，Action)，這里c表示中心，s表示偏離中心的振幅．如存在相匹配的規(guī)則(否則以此樣本為參照，通過GA產(chǎn)生相應(yīng)的規(guī)則，并將之加入規(guī)則庫中，如規(guī)則庫滿則此處可能存在刪除操作，見步驟4），則根據(jù)一定的標準選擇出動作集．8依據(jù)MP3音樂編特性，對音樂風格分類，將音樂類庫中的音樂文件劃分成若干風格面對不同風格的音樂文件進行歸類。在針對音樂風格進行分類時，取頻率范圍100Hz--5kHz的18個頻率段。定義1個frame組包含100個連續(xù)的frame，來簡100

(11)式中 mean2

81所示的、熱情、抒情、憂傷、快樂、輕盈、柔和與平靜。9過測試樣本強度和節(jié)奏速度與特征庫中的特征進行層次K近鄰分類，得出的分1

LL對此求和可得整個片段強度1

LL1/2采樣頻率開始，將歌曲片段分成8個子頻帶（[fs/2-fs/4]、[fs/4-fs/8fs/28-；N置為0；為0，(m,n)(m,n)

0 8 >θ，則 保留Hresult(m)值。經(jīng)過此判斷可得到N個Hresult(m)值（N為幀數(shù)，在此Pres（1Pres（2Pres（3……Pres（N對案例進行上述操作可得到圖5：res)resres)res(Nfargmin

res() res()在面找練據(jù)的程我會現(xiàn)我所數(shù)有同型，K兩個屬性執(zhí)行K近鄰算法進行情感分類。本文在此使用的訓練數(shù)據(jù)來自于312首歌曲中的510個經(jīng)典歌曲片已確定這312述的510個片段也都是截取情感主體部分的30s來作為訓練樣本的。我們對這510個片段基于螺旋情感模型進行情感標注，標注后的實驗數(shù)據(jù)集分布如表3所示：較少交叉，因此我們使用K近鄰算法是合適的。距離函數(shù)決定了哪些樣本是待分類樣本的K個最近鄰居。在本案例中，樣本是空間中(x(xx)(yy22 具體實現(xiàn)時可所有距離進行K個進具體算法將在“結(jié)果與分析”中別,新樣本X，距離函數(shù)dis。輸出:X的類別Y。fori=1toNend選擇前K個樣本：S={(Xi1,Yi1)…(XiK,YiK)}；

與分我們在歌曲中提取8個特征片段,同時在每個特征片段中提取連續(xù)的4個frame組,根據(jù)(11),(12),(14)式計算每個音樂文件的65維特征向量。實驗針對音樂風格進行分類,音樂風格分為4種,流行(Pop)、古典(ClassicNewAgeRock)20050未指定風格的MP3音樂文件30首,我們對不明風格的MP3音樂文件進行風格分類。首先對已經(jīng)表示為特征向量的MP3音樂樣本文件進行10音樂文件進行分類,觀察分類器的預(yù)測正確率。實驗結(jié)果如下表所示：表 音樂風格分類實驗結(jié)10折交叉驗證精/對新樣本預(yù)測的2、模型二結(jié)果與分析：7K=5使用附錄【1】的代碼，輸入測試數(shù)據(jù)強度strength與節(jié)奏速度speed運行程序即可得到相應(yīng)的音樂類別代號（代號為1到8，分別代表：、熱情、抒情、例如（部分測試數(shù)據(jù)輸入562，148，7，即柔和型；輸入1042，139，3，即抒情型；輸入468，237，5，即快樂型；輸入321，263，5，即快樂型；輸入強度為1562，節(jié)奏速度為200，可得音樂類型為1，即型；輸入383，153，7，即柔和型；輸入446，188，6，即輕盈型；輸入196，170，7，即柔和型；輸入強度為1466，168，2，458，86，8，

七、模型的優(yōu)缺點優(yōu)點：螺旋情感模型符合的認知，且情感分類較寬泛，即每一種類型所能表達的情感較寬泛，并且各種情感類型之間不存在，較易區(qū)分歌曲的各種情感類型缺點：特征分析的K鄰近算法的效率有待提高，即使K=5也需要對所有訓練數(shù)據(jù)進行八、模型的推 參考文獻[1]等自動化音樂情感分類問題的研 .html2013412[2]、孫博文等基于分形維數(shù)的音樂自動分類方 [3]、熊子東等基于螺旋模型的歌曲情感識別算法研 TaesamLee、TahaBM.J.OuardaIdentificationofmodelorderandnumQERofneighborsfork-nearestneighborresampling 2013413 /p- 2013413附錄【1publicclassK{Musiccurdata;//當前需要測試的數(shù)據(jù)Music[]trainDatas;//了所有訓練數(shù)據(jù)classMusicimplementsComparable<Music>{intsort;//音樂類型的代號，1到8依次表示：、熱情、抒情、憂傷、快doublespeed;//表示節(jié)奏速度publicintcompareTo(Musico)//TODOAuto-generatedmethodstubif(dis<o.dis)return-1;el