清華大學(xué)微積分高等數(shù)學(xué)第19講定積分的應(yīng)用一課件_第1頁
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文檔簡介

作業(yè)P201習(xí)題7.11(5)2.8(2).預(yù)習(xí):P211—218P210習(xí)題7.211(1).15(1)P218綜合題5.P113習(xí)題4.315(2).3/9/20231第十九講定積分的應(yīng)用（一）二、幾何應(yīng)用一、微元分析法3/9/20232可以應(yīng)用定積分計(jì)算的量有如下特點(diǎn):一、微元分析法3/9/20233微分近似微元分析法3/9/20235二、幾何應(yīng)用（一）平面圖形的面積1.直角坐標(biāo)系下平面圖形面積的計(jì)算根據(jù)定積分的定義和幾何意義知3/9/20236面積微元3/9/202373/9/20239[解]3/9/202310面積微元2.極坐標(biāo)系下平面圖形面積的計(jì)算3/9/2023113.參數(shù)方程下求圖形面積3/9/202313[解]3/9/202314A(x)（二）空間立體的體積1.已知平行截面面積立體的體積3/9/202315yyy+dy3/9/202317[解]y3/9/202318[解法一]y+dyy3/9/202319（三）平面曲線的弧長何謂曲線的長？—內(nèi)接折線長的極限3/9/2023213/9/2023223/9/2023233/9/202325弧微分公式3/9/2023263/9/202329[解]3/9/202330[解]3/9/202331（四）曲率與曲率半徑曲率問題就是研究曲線的彎曲程度問題平均曲率3/9/202332而曲率公式3/9/202333（五）旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積用切線MT繞x軸旋轉(zhuǎn)所得圓臺的側(cè)面積近似3/9/202334

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