第3章數據的析單元測卷一、選擇題：1將一組數據中的每一個數減去40后所新的一數據的平均數是2則原來那組數據的平均數是)A．40B．42C38D22．城市準選購一千株高度大約為米某種風景樹來進行街道綠化，有四個苗圃基地投標（單株樹的價相同購組從四個苗圃中任意抽查了20株苗的高度，到下表中的數據．你認為應()A甲苗圃的樹苗．苗圃的樹苗．丙苗圃的樹苗D丁苗圃的樹苗3．量樣本總體的波動大小的特征數()A平均數

B方差．數D．位數4．個射手續(xù)射靶22次，中3射中10環(huán)7次中9環(huán)9次中8環(huán)3次中7環(huán)則射中環(huán)數的中位數和眾數分別()A．8，．，8．，8D8.5，5．于數據332，36，，，，，，2①這組數據的眾數是3；②這組數據的眾數與中位數的數值不等這組數據的中位數與平均數的數值相等這數據的平均數與眾數的數值相等，其中正確的結論()A．個B．個C．3個46．、乙兩舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數經統(tǒng)計計算后結果如表：班級

參加人數5555

中位數149151

方差191110

平均數135135某同學根據表中數據分析得出下列結論：甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數多于甲班優(yōu)秀的人數鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小．上述結論中正確的是)A））））7．校把學的紙筆測試，實踐能力，成長紀錄三項成績分別按50%20%30%比例計入學期總評成績90分上為優(yōu)秀．甲，乙，丙三人的各項成績如下表（單位：分期總評成績優(yōu)秀的是)甲

紙筆測試90

實踐能力83

成長記錄95

8890

9088

9590A甲

B乙丙．甲乙D．甲丙8人相同的八年級甲乙兩班學生在同一次數學單元測試，班級平均分和差如下：

=

=80s2，2，成績較為穩(wěn)定的班級()A甲班．班C．班績一樣穩(wěn)定．無法確定9期考試后學習小組長算出該組5位學數學成績的平均分為M如把M當另一個同學的分數原來的5個數一起這6個數的平均值為N為)A

B1C．D．10．列說法錯誤的()．一組數據的平均數、眾數、中位數可能是同一個數．一組數據中中位數可能不唯一確定．一組數據中平均數、眾數、中位數是從不同角度描述了一組數據的集中趨勢．一組數據中眾數可能有多個二．填空題12341312312341312311．圖是根據某地相鄰兩6月旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計圖，通過觀察圖形，可以判斷這兩年6月旬氣溫比較穩(wěn)定的年份__________年．12一數據按從小到大順序排列為5788則組數據的中位數__________；眾數是_________．13一組數據如下35們的平均數是4則這組數據的差__________14．公司欲招聘工人，對候選人進行三項測試：語言，創(chuàng)新，綜合知識，并把測試得分按14：3比確定測試總分，知某候選人三項得分分別8872，50，則這位候選人的招聘得分__________．15．果樣本方差S=[（﹣2）2+（2）+x﹣）+x2）2，么這個樣本的平均數為__________，樣本容量為__________．16已知xx的均數=10方S=3則2x2x2x的平均數__________，方差為__________．三．解答題17．鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產部有技術工15人，生產部為了合理制產品的每月生產定額，統(tǒng)計了15人月的加工零件個數：加工件數人數

5401

4501

3002

2406

2103

1202寫出這15人月加工零件數的平均數、中位數和眾數．假如生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為（件為這個定額是否合理，為什么？18．某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階．如圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖．請你用所學過的有關統(tǒng)計知識（平均數、中位數、方差和極差）回答下列問題：兩段臺階路有哪些相同點和不同點？哪段臺階路走起來更舒服，為什么？為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議．（圖中的數字表示每一級臺階的高度（單位cm且據15，1616，14，，15的方差S2=，據11，15，，17，，方差S2=19．了了解學校開展“尊敬父母，從家務事做起”活動的實施情況，該校抽取初年級50名學生，調查他們一周（按七天計算）的家務所用時間（單位：小時到一組數據，并繪制成下表，請根據該表完成下列各題：填寫頻率分布表中未完成的部分；這組數據的中位數落在什么范圍內；由以上信息判斷，每周做家務的時間不超過1.5小的學生所占的百分比．頻數分布表分組0.55～

頻數累計正正

頻數14

頻率0.281.051.05～1.5555～052.05～2.5555～053.05～3.55

正正正150.30正7__________40.08正50.103__________55～05

__________

0.04合計

501.003章一、選擇題：1將一組數據中的每一個數減去40后所新的一數據的平均數是2則原來那組數據的平均數是)A．40B．42C38D2【考點】算術平均數．【分析】根據所有數據均減去40后均數也減去40從而得出答案．【解答】解：一組數據中的每一個數減去40后平均數是2，則原數據的平均數是42；故選B【點評】本題考查了算術平均數，解決本題的關鍵是牢記一數據減去同一個數后，平均數也減去這個數2．城市準選購一千株高度大約為米某種風景樹來進行街道綠化，有四個苗圃基地投標（單株樹的價相同購組從四個苗圃中任意抽查了20株苗的高度，到下表中的數據．你認為應()A甲苗圃的樹苗．苗圃的樹苗．丙苗圃的樹苗D丁苗圃的樹苗【考點】標準差．【專題】圖表型．12n12n1n12n12n12n1n12n【分析】根據標準差和平均數的意義進行選擇．【解答】解：由于標準差和方差可以反映數據的波動大小，所以甲苗圃與丁苗圃比較合適；又因為丁苗圃樹苗平均高度大于甲苗圃，所以應選丁苗圃的樹苗．故選D．【點評】本題考查了平均數和標準差的意義：一般地n個據xx，x的均數為，則方差S=[（﹣）+x﹣）++（﹣）]，它反映了一組據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．標準差即方差的算術平方根．3．量樣本總體的波動大小的特征數()A平均數B．方．數D．中位數【考點】方差．【分析】根據方差的意義可以選出合適的選項．【解答】解：根據方差的概念知，方差反映了一組數據的波動大?。蔬xB【點評】本題考查方差的定義與意義：一般地設n數據x，，x的平均數為，方差S=（﹣2（﹣+…（﹣2，它反映了一組據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．4．個射手續(xù)射靶22次，中3射中10環(huán)7次中9環(huán)9次中8環(huán)3次中7環(huán)則射中環(huán)數的中位數和眾數分別()A．8，．，8．，8【考點】眾數；中位數．

D．，【專題】常規(guī)題型．【分析中數要把數據按從到大的順序排列于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．【解答】解：這組數據中出現次數最多的一個數是8，所以這組數據的眾數是8環(huán)；22是偶數，按大小順序排列后中間兩個數是8和8，所以這組數據的中位數8環(huán)故選B【點評】本題考查的是眾數和中位數．注意掌握中位數和眾數的定義是關鍵．5．于數據332，36，，，，，，2①這組數據的眾數是3；②這組數據的眾數與中位數的數值不等這組數據的中位數與平均數的數值相等這數據的平均數與眾數的數值相等，其中正確的結論()A．個B．個C．3個4【考點】眾數；加權平均數；中位數．【分析】先把數據按大小排列后據定義分別求出眾數中位數和平均數，最后逐一判斷．【解答】解：從小到大排列此數據為2，，，，3，，，3，66，10數據出了6次最多，為眾數；第6位3，是中位數；平均數為（2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10）÷11=4．故選A【點評】本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力．要明確定義學生往往對這個概念掌握不清楚算方法不明確而誤選其它選項意中位數的時候一定要先排好順序然后再根據奇和偶數個來確定中位數果數據有奇數個則中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．6．、乙兩舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數經統(tǒng)計計算后結果如表：班級

參加人數5555

中位數149151

方差191110

平均數135135某同學根據表中數據分析得出下列結論：甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數多于甲班優(yōu)秀的人數鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀甲班成績的波動情況比乙班成績的波動?。鲜鼋Y論中正確的是)A））））【考點】方差；算術平均數；中位數．【分析平均水平的判斷主要分平均數秀人數的判斷從中位數不同可以得到波動大小比較方差的大?。窘獯稹拷猓簭谋碇锌芍?，平均字數都是135正確；甲班的中位數是149乙班的中位數是151，比甲的多，而平均都要為，說明乙的優(yōu)秀人數多于甲班的）確；甲班的方差大于乙班的，又說明甲班的波動情況小，所以）錯誤．（）正確．故選：．【點評考查了平均數數的義數均數表示一組數據的平均程度位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻箝g的那個數（或最中間兩個數的平均數差是用來衡量一數據波動大小的量．7．校把學的紙筆測試，實踐能力，成長紀錄三項成績分別按50%20%30%比例計入學期總評成績90分上為優(yōu)秀．甲，乙，丙三人的各項成績如下表（單位：分期總評成績優(yōu)秀的是)

紙筆測試908890

實踐能力839088

成長記錄959590A甲

B乙丙．甲乙D．甲丙【考點】加權平均數．【專題】圖表型．【分析】利用平均數的定義分別進行計算成績，然后判斷誰優(yōu)秀．【解答】解：由題意知，甲的總評成=×50%+8320%+9530%=90.1，的總評成績×50%+9020%+9530%=90.5的總評成績×50%+8820%+9030%=89.6∴甲乙的學期總評成績是優(yōu)秀．故選C．【點評】本題考查了加權平均數的計算方法．12n12n12n12n8人相同的八年級甲乙兩班學生在同一次數學單元測試，班級平均分和差如下：

=

=80s2，2，成績較為穩(wěn)定的班級()A甲班．班C．班績一樣穩(wěn)定．無法確定【考點】方差．【專題】應用題．【分析】根據方差的意義判斷．方差越小，波動越小，越穩(wěn)定．【解答】解：s2＞2，∴成績較為穩(wěn)定的班級是乙班．故選B【點評】本題考查方差的意義：一般地設個據，x，，x的均數為，方差S2=[（x﹣）+x）+…（﹣）]它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．9期考試后學習小組長算出該組5位學數學成績的平均分為M如把M當另一個同學的分數原來的5個數一起這6個數的平均值為N為)AB．C．D．【考點】算術平均數．【專題】計算題；壓軸題．【分析】根據5同學數學成績的平均分為，求得5位學總分；再把M當另一個同學的分數，與原來的5個數一起，求得總，再求這6個數的平均值即為N；樣即可求得M與N的值．【解答】解：5同學數學成績的平均分為，∴位學的總分為5M把M當成另一個同學的分數，與原來的個數一起，總分就為．這6個數的平均值（5M+M）=M=N，∴M：．故選B【點評題查了樣本平均數求法有數據的和除以這些數據的個數叫這些數據的平均數．10．列說法錯誤的()．一組數據的平均數、眾數、中位數可能是同一個數．一組數據中中位數可能不唯一確定．一組數據中平均數、眾數、中位數是從不同角度描述了一組數據的集中趨勢．一組數據中眾數可能有多個【考點】統(tǒng)計量的選擇．【分析】根據平均數、眾數、中位數的概念分析各個選項．【解答】解、一組數據的平均數、眾數、中位數有可能相同如全部相等的數據，正確；B中位數是將數據按從大到小從到大順序排列中間的那個數或兩個數的平均數，所以只有一個，故錯誤；眾數、中位數和平均數是從不同的角度描述了一組數據集中趨勢的，符合意義，正確；根據眾數的概念即數據出現次數最多的數據，可能有多個，正確；故選C．【點評】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義，了解各個統(tǒng)計量的意義是解答本題的關鍵．二．填空題11．圖是根據某地相鄰兩6月旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計圖，通過觀察圖形，可以判斷這兩年6月旬氣溫比較穩(wěn)定的年份是2005年．【考點】折線統(tǒng)計圖．【專題】圖表型．【分析折線統(tǒng)計圖中折線越起的表示數據越不穩(wěn)定反折線越平穩(wěn)的表示數據越穩(wěn)定；從兩幅圖中可以看出2004年6月旬折線起伏較大，所以2004年6月旬氣溫比較不穩(wěn)定，則2005年6月旬折線較平穩(wěn)，則2005年月旬氣溫比較定．【解答】解：從兩幅圖中可以看出2004年6月旬折線起伏較大，所以2004年月旬氣溫比較不穩(wěn)定，則2005年6月旬折線較平穩(wěn)，則2005年月旬氣溫比較穩(wěn)定．【點評本題考查的是折線統(tǒng)計的綜合運用折線統(tǒng)計圖中不僅能看出數據的多少還能看出數據的變化情況．12n12n12n1n12n12n12n12n1n12n12．組數據按從小到大順序排列為3，5，，8，則這組數據的中位數是7；數是8．【考點】中位數；眾數．【分析】根據中位數和眾數的定義解答．【解答】解：數據按從小到大排列3，，，8，，以位數是7；數據出2次次數最多，所以眾數是8．故填78【點評】本題考查了中位數，眾數的意義．中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．13．一組數據如下2，，，5，，們的平均數是4則這組數據的方差是．【考點】方差；算術平均數．【專題】壓軸題．【分析】先由平均數計算出a的，再計算方．一般地設n個據x，，…的平均數為，=（+x+…+x方S2=[（x﹣）2（﹣）+…（﹣）]【解答】解a=4523﹣56=4s=[242+（﹣4）2+44）+（54）+64）．故填2【點評】本題考查方差的定義與意義：一般地設n數據x，，x的平均數為，方差S=（﹣2（﹣+…（﹣2，它反映了一組據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．123412n12n1234123412n12n123414．公司欲招聘工人，對候選人進行三項測試：語言，創(chuàng)新，綜合知識，并把測試得分按14：3比確定測試總分，知某候選人三項得分分別8872，50，則這位候選人的招聘得分為65.75．【考點】加權平均數．【專題】計算題．【分析】運用加權平均數的計算公式求解．【解答】解：這位候選人的招聘得=（88+724+50）÷8=65.75（分故答案為：65.75．【點評本題考查了加權平均數計算均數等于所有數據的和除以數據的個數此題難度不大．15．果樣本方差S=[（﹣2）2+（2）+x﹣）+x2）2，么這個樣本的平均數為2樣本容量為4【考點】方差．【分析】先根據方差公式S2=（x﹣）2+x﹣）2+…（﹣2]中所以字母所代表的意義，是本容量是本中的平均數進行解答即可．【解答】解：∵在公式S2=[（﹣）+（﹣）++（﹣）]，平均數是，本量是n∴在S=[（﹣2）+x﹣2）+（x﹣）+（x﹣2）]，這個樣本的平均數為2，樣本容量為4；故答案為：，4．1231231312312312311231231312312312312【點評題查了方差題關鍵是根據方差的定義以及公式中各個字母所表示的意義進行解答．16．知x，，的均數=10，差S2=3，則2x，，的平均數為20方差為12【考點】方差；算術平均數．【分析】設2x，，的均為，數據代入平均數計算公式計算即可，再利用方差公式即可計算出新數據的方差．【解答】解：∵=10∴=10，設2x，，的差為，則==210=20；∵S2（﹣）+（x﹣10）（﹣10），∴S′

2='[（﹣）（2x﹣）（﹣]，=（﹣10）2+4x﹣102+4（2﹣10），=4×3=12．故答案為：2012．【點評】本題考查了當數據都加上一個數（或減去一個數）時，方差不變，即數據的波動情況不變，平均數也加或減這個數；當乘以一個數時，方差變成這個數的平方倍，平均數也乘以這個數．三．解答題17．鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產部有技術工15人，生產部為了合理制產品的每月生產定額，統(tǒng)計了15人月的加工零件個數：加工件數人數

5401

4501

3002

2406

2103

1202寫出這15人月加工零件數的平均數、中位數和眾數．假如生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為（件為這個定額是否合理，為什么？【考點】中位數；算術平均數；眾數．【專題】應用題．【分析平均=工零件總數÷總人數，中位數是將一組數按照由小到大（或由大到小順排列果據的個數是奇數于中間位置的數就是這組數據的中位數題中應是第個．眾數是指一組數據中出現次數最多的數據240出6次（）根據中位數和眾數綜合考慮．【解答】解平均數：中位數：240件眾數：240件

=260件（）合理，因為表中數據顯示，每月能完成260件人數一共是4人，還有11人能達到此定額，盡260是平均數，但不利于調動多數員工的積極性，240既中位數，又是眾數，是大多數人能達到的定額，故定額為240較合理．【點評】在做本題的平均數時，應注意先算出15人加工的零件總數．為了大多數人能到的定額，制定標準零件總數時一般應采用中位數或眾數．18．某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階．如圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖．請你用所學過的有關統(tǒng)計知識（平均數、中位數、方差和極差）回答下列問題：兩段臺階路有哪些相同點和不同點？哪段臺階路走起來更舒服，為什么？為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議．（圖中的數字表示每一級臺階的高度（單位cm且據15，1616，14，，15的方差S2=，據11，15，，17，，方差S2=【考點】方差；算術平均數；中位數；極差．【專題】應用題．【分析分別求出甲、乙的中位數、方差和極差進而分析得出即可；根據方差的性質得出即可；根據方差的穩(wěn)定性得出即可．【解答】解∵從小到大排列出臺階的高度值：甲的141