山東省青島市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月自主檢測(cè)試題本試題卷共6頁(yè)，22題。全卷滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合A={x∈N|y=log4(x3-8)},集合B={y∈N|y=2|x-1|,x∈R},則（A)∩B=A.(0,2]B.(-1,2]C.{0,1,2}D.{1,2}2.設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)＝滿足z(1+i)=2i,則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z位于復(fù)平面的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.設(shè)α,β是空間兩個(gè)不同平面，a,b,c是空間三條不同直線，下列命題為真命題的是A.若α//β,b//α,則b//βB.若直線a與b相交，a//α,b//β,則α與β相交C.若β⊥α,a//α,則a⊥βD.若α⊥β,α∩β=a,bα,b⊥a,c⊥β,則b//c4.行列式是近代數(shù)學(xué)中研究線性方程的有力工具，其中最簡(jiǎn)單的二階行列式的運(yùn)算定義如下：＝a11a22-a21a12,已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若＝0,則A.B.45C.75D.1505.已知1<<,M=aa,N=ab,P=ba,則M,N,P的大小關(guān)系正確的為A.N<M<PB.P<M<NC.M<P<ND.P<N<M6.已知直線l:3x+my+3=0,曲線C:x2+y2+4x+2my+5=0,則下列說(shuō)法正確的是A.“m>1”是曲線C表示圓的充要條件B.當(dāng)m=3時(shí)，直線l與曲線C表示的圓相交所得的弦長(zhǎng)為1C.“m=-3”是直線l與曲線C表示的圓相切的充分不必要條件D.當(dāng)m=-2時(shí)，曲線C與圓x2+y2=1有兩個(gè)公共點(diǎn)7.若將函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<)的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)f(x)在［0,]上的最大值為A.2B.C.1D.8.定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象連續(xù)不斷，其導(dǎo)函數(shù)為f'(x),對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒有xf'(x)>2f(-x),若g(x)=x2f(x),則不等式g(log3(x2-1)+g(-1)<0的解集是A.(0,2)B.(-2,2)C.(-,2)D.(-2,-1)∪(1,2)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.某魚(yú)業(yè)養(yǎng)殖場(chǎng)新進(jìn)1000尾魚(yú)苗，測(cè)量其體長(zhǎng)（單位：毫米），將所得數(shù)據(jù)分成6組，其分組及頻數(shù)情況如下表：已知在按以上6個(gè)分組做出的頻率分布直方圖中，［95,100)分組對(duì)應(yīng)小矩形的高為0.01,則下列說(shuō)法正確的是A.m=250B.魚(yú)苗體長(zhǎng)在［90,100)上的頻率為0.16C.魚(yú)苗體長(zhǎng)的中位數(shù)一定落在區(qū)間［85,90)內(nèi)D.從這批魚(yú)苗中有放回地連續(xù)抽取50次，每次一條，則所抽取魚(yú)苗體長(zhǎng)落在區(qū)間［80,90)上的次數(shù)的期望為3010.已知曲線C:=1,F1,F2分別為曲線C的左右焦點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是A.若m=-3,則曲線C的兩條漸近線所成的銳角為B.若曲線C的離心率e=2,則m=-27C.若m=3,則曲線C上不存在點(diǎn)P,使得∠F1PF2=D.若m=3,P為C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則ΔPF1F2面積的最大值為311.在平面直角坐標(biāo)系中，A(t,),B(8-m,8-m),C(7-m,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是A.的最小值為2B.若t=1,m=4,則ΔABC的面積等于4C.若t=1,m=4,則+的最小值為5D.若t=sinθ,θe(0,π),且與的夾角α∈[0,),則m∈(-∞,5)12.在如圖所示的幾何體中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，AA1,BG,CC1,DD1均與底面ABCD垂直，且AA1=CC1=DD1=2BG=4,點(diǎn)E,F分別為線段BC,CC1的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是A.直線A1G與ΔAEF所在平面相交B.三棱錐C1-BCD的外接球的表面積為80元C.點(diǎn)C到平面AEF的距離為D.二面角C1-AD-B中，M∈平面C1AD,N∈平面BAD,P,Q為棱AD上不同兩點(diǎn)，MP⊥AD,NQ⊥AD,若MP=PQ=2,NQ=1,則MN=三、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。13.某機(jī)械廠對(duì)一臺(tái)自動(dòng)化機(jī)床生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)零件尺寸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，零件尺寸誤差X近似服從正態(tài)分布N(0,0.52)(誤差單位：mm),已知尺寸誤差的絕對(duì)值在0.5mm內(nèi)的零件都是合格零件．若該機(jī)床在某一天共生產(chǎn)了5000個(gè)零件，則其中合格的零件總數(shù)為；附：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-σ<ξ<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=0.9544.14.若sin(α-)=,x∈(0,),則cos2α=;15.若二項(xiàng)式（2-)n的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是；16.定義方程f(x)=f'(x)的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g(x)=x,h(x)=ln2x,φ(x)=sinx(0<x<π)的“新駐點(diǎn)”分別為α,β,γ,則α,β,γ的大小關(guān)系為.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分）如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)E在AA1上，且BE⊥EC1.（1)證明：平面BCE⊥平面B1C1E;（2)若AE=A1E,求二面角C1-B1E-C的余弦值．18.(12分）在ΔABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,ccosA=(b-a)cosC.（1)若A=，點(diǎn)D在邊AB上，AD=BC=1,求ΔBCD的外接圓的面積；（2)若c=2,求ΔABC面積的最大值．19.(12分）一場(chǎng)科普知識(shí)競(jìng)答比賽由筆試和搶答兩部分組成，若筆試和搶答滿分均為100分，其中5名選手的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簩?duì)于這5名選手，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，試解答下列兩個(gè)小題：（1)求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2)現(xiàn)要從筆試成績(jī)?cè)?0分或90分以上的選手中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，以ξ表示選中的選手中筆試和搶答成績(jī)的平均分高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量ど的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ).附：20.(12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,拋物線C上不同兩點(diǎn)M,N同時(shí)滿足下列三個(gè)條件中的兩個(gè)：①|(zhì)FM|+|FN|=|MN|;②|OM|=|ON|=|MN|=8;③直線MN的方程為y=6p.（1)請(qǐng)分析說(shuō)明兩點(diǎn)M,N滿足的是哪兩個(gè)條件？并求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2)若直線l與拋物線C相切于點(diǎn)P,l與橢圓D:＝1相交于A,B兩點(diǎn)，l與直線y=-交于點(diǎn)Q,以PQ為直徑的圓與直線y=-交于Q,Z兩點(diǎn)，求證：直線OZ經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)。21.(12分）已知函數(shù)f(x)=x-1nx+.（1)求f(x)的最小值；（2)若存在區(qū)間［a,b][,+∞),使g(x)=x/(x)在