1.2.3空間幾何體的直觀圖根底過關(guān)練題組一水平放置的平面圖形的直觀圖1.關(guān)于“斜二測畫法〞,以下說法不正確的選項是()A.原圖形中平行于x軸的線段,其對應(yīng)線段平行于x'軸,長度不變B.原圖形中平行于y軸的線段,其對應(yīng)線段平行于y'軸,長度變?yōu)樵瓉淼?C.在畫與直角坐標(biāo)系xOy對應(yīng)的坐標(biāo)系x'O'y'時,∠x'O'y'必須是45°D.在畫直觀圖時,由于選軸的不同,所得的直觀圖可能不同2.水平放置的△ABC,有一邊在水平線上,用斜二測畫法作出的直觀圖是正三角形A'B'C',那么△ABC是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形3.(2021江西宜春高一月考)在以下平面直角坐標(biāo)系中,△ABC都是邊長為1的正三角形,它們的直觀圖不是全等三角形的一組是.(填序號)4.如圖,△A'B'C'是水平放置的平面圖形用斜二測畫法畫出的直觀圖,將其恢復(fù)成原圖形.題組二平面圖形的直觀圖的有關(guān)計算問題5.△ABC是正三角形,且它的邊長為a,那么△ABC的直觀圖△A'B'C'的面積為()A.34a2B.38a2C.68a2D.6.(2021甘肅蘭州高一上期末)如下圖,四邊形ABCD為一平面圖形的直觀圖,AB=2,AD=2BC=4,AD∥BC,AB∥y軸,AD∥x軸,那么原四邊形的面積為.

7.(2021河南平頂山湛河高一月考)水平放置的△ABC的斜二測直觀圖如下圖,A'C'=3,B'C'=2,那么AB邊上的中線的長度為.

8.點O為坐標(biāo)原點,點A在x軸上,等邊三角形OAB的面積為3,其斜二測畫法的直觀圖為△O'A'B',求點B'到O'A'的距離.題組三空間幾何體的直觀圖9.一個建筑物的上部為四棱錐,下部為長方體,且四棱錐的底面與長方體的上底面尺寸一樣,長方體的長、寬、高分別為20m,5m,10m,四棱錐的高為8m.如果按1∶500的比例畫出它的直觀圖,那么在直觀圖中,長方體的長、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為()cm,1cm,2cm,1.6cmcm,0.5cm,2cm,0.8cmcm,0.5cm,2cm,1.6cmcm,0.5cm,1cm,0.8cm10.如圖是一個幾何體的三視圖,用斜二測畫法畫出它的直觀圖.1.2.3空間幾何體的直觀圖根底過關(guān)練1.C根據(jù)斜二測畫法的規(guī)那么知,平行于x軸或在x軸上的線段其長度在直觀圖中不變,平行于y軸或在y軸上的線段其長度在直觀圖中變?yōu)樵瓉淼?2,并且∠x'O'y'=45°或135°,應(yīng)選C2.C根據(jù)斜二測畫法作平面圖形的直觀圖的規(guī)那么,可得△ABC中有一角為鈍角,所以△ABC為鈍角三角形.應(yīng)選C.3.答案(3)解析(3)中,左邊的圖形中AB在直觀圖中不變,高變?yōu)樵瓉淼?2右邊的圖形中AB變?yōu)樵瓉淼?2,高不變,直觀圖不是全等三角形(1)(2)(4)中,左邊和右邊兩個圖形的直觀圖均是全等三角形.故答案為(3).4.解析(1)畫出平面直角坐標(biāo)系xOy,在x軸上取OA=O'A',即CA=C'A'.(2)在圖①中,過B'作B'D'∥y'軸,交x'軸于D',在x軸上取OD=O'D',過點D作DB∥y軸,并使DB=2D'B'.(3)連接AB,BC,那么△ABC即為△A'B'C'原來的圖形,如圖②所示.5.D由于S△ABC=34a2,且S△A所以S△A'B'C'=24S△ABC=24×34a2=6應(yīng)選D.6.答案12解析根據(jù)題意,得∠BAD=45°,原圖形為直角梯形,且上、下底邊的邊長和BC、AD長相等,高為AB長的2倍,∴原四邊形的面積為12×(2+4)×4=127.答案5解析由題意得∠ACB=90°.∵A'C'=3,B'C'=2,∴在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,∴AB=AC2+BC2=5,因此,AB8.解析圖①為等邊三角形OAB在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖形,以C'點為原點畫出△OAB的直觀圖如圖②所示,過B'作B'D⊥x'軸,垂足為D.因為等邊三角形OAB的面積為3,所以等邊三角形的邊長為2,所以O(shè)'A'=2,B'C'=32,又∠A'C'B'=45°,所以B'D=64,故點B'到O'A'的距離為9.C由比例尺可知,長方體的長、寬、高和四棱錐的高應(yīng)分別為4cm,1cm,2cm和1.6cm,再結(jié)合直觀圖,圖形的尺寸應(yīng)分別為4cm,0.5cm,2cm,1.6cm.應(yīng)選C.10.解析(1)畫軸.如圖①,畫x軸、y軸、z軸,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(2)畫底面.由三視圖知該幾何體是一個簡單組合體,它的下部是一個正四棱臺,上部是一個正四棱錐,利用斜二測畫法畫出底面ABCD,在z軸上截取OO',使OO'等于三視圖中相應(yīng)的高度,過O'作Ox的平行線O'x',Oy的平行線O'y',利用O'x'與O'y'畫出上底面A'B'C'D