專(zhuān)題7.4期末專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)之計(jì)算題組（7天計(jì)劃）題量：16道限時(shí)：30分鐘選題：各校21年期末真題1．解二元一次方程組：（1）x=1-2y3x+y=-7【解答】解：（1）x=1-2①代入②，可得：3（1﹣2y）+y＝﹣7，解得y＝2，把y＝2代入①，解得x＝﹣3，∴原方程組的解是x=-3（2）3(x由①，可得：﹣x+7y＝﹣4③，由②，可得：4x+2y＝6④，③×2﹣④×7，可得﹣30x＝﹣50，解得x=5把x=53代入③，可得：-53+解得y=-1∴原方程組的解是x=2．計(jì)算：（1）（﹣2a2）3+（﹣4a）2?a4﹣2a8÷a2；（2）（3x+y）2（3x﹣y）2．【解答】解：（1）（﹣2a2）3+（﹣4a）2?a4﹣2a8÷a2＝﹣8a6+16a2?a4﹣2a8÷a2＝﹣8a6+16a6﹣2a6＝6a6；（2）（3x+y）2（3x﹣y）2＝[（3x+y）（3x﹣y）]2＝（9x2﹣y2）2＝81x4﹣18x2y2+y4．3．先化簡(jiǎn)，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣y（6x﹣y）]÷（2x）+（x﹣1）2，其中|x﹣2|+（y+1）2＝0．【解答】解：[（2x+y）（2x﹣y）﹣y（6x﹣y）]÷（2x）+（x﹣1）2＝（4x2﹣y2﹣6xy+y2）÷（2x）+x2﹣2x+1＝（4x2﹣6xy）÷（2x）+x2﹣2x+1＝2x﹣3y+x2﹣2x+1＝x2﹣3y+1，∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式＝22﹣3×（﹣1）+1＝4+3+1＝8．4．分解因式：（1）5a2b﹣20ab2+20b3；（2）（x2+1）2﹣（x2﹣9）2．【解答】解：（1）5a2b﹣20ab2+20b3＝5b（a2﹣4ab+4b2）＝5b（a﹣2b）2；（2）（x2+1）2﹣（x2﹣9）2＝（x2+1﹣x2+9）（x2+1+x2﹣9）＝10（2x2﹣8）＝20（x2﹣4）＝20（x﹣2）（x+2）．5．因式分解：（1）2a3b3+3a2b2﹣ab；（2）5x2（y+4）﹣15x（y+4）．【解答】解：（1）原式＝ab（2a2b2+3ab﹣1）；（2）原式＝5x（y+4）（x﹣3）．6．解分式方程：（1）2x（2）1x【解答】解：（1）2x方程兩邊都乘x（x+3），得2x＝x+3，解得：x＝3，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝3時(shí)，x（x+3）≠0，所以x＝3是原方程的解，即原方程的解是x＝3；（2）1x方程兩邊都乘x﹣2，得1+x﹣2＝2x，解得：x＝﹣1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，x﹣2≠0，所以x＝﹣1是原方程的解，即原方程的解是x＝﹣1．7．先化簡(jiǎn)，再求值：x2-2x+1x2【解答】解：原式=(x-=x=x-1=x當(dāng)x=3原式==3-8．先化簡(jiǎn)，再求值：（1-2x+1）÷x2-2x+1【解答】解：原式=x+1-2=x-1=2由分式有意義的條件可知：x不能取±1，當(dāng)x＝0時(shí)，原式=2-題量：16道限時(shí)：30分鐘選題：各校21年期末真題1．解下列方程組：（1）3x-y=75x+2【解答】解：（1）3x由①得：y＝3x﹣7③，把③代入②得：5x+2（3x﹣7）＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：6﹣y＝7，解得：y＝﹣1，則方程組的解為x=2（2）方程組整理得：3m①×3+②×4得：25m＝600，解得：m＝24，把m＝24代入①得：72+4n＝120，解得：n＝12，則方程組的解為m=242．計(jì)算：（1）（3a+2）（3a﹣2）﹣2（3﹣a）2；（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x．【解答】解：（1）原式＝9a2﹣4﹣2（9﹣6a+a2）＝9a2﹣4﹣18+12a﹣2a2＝7a2+12a﹣22；（2）原式＝[x2﹣2xy+y2+x2﹣y2]÷2x＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y．3．若x2+x﹣2022＝0，求（2x+3）（2x﹣3）﹣x（5x+4）﹣（x﹣1）2的值．【解答】解：（2x+3）（2x﹣3）﹣x（5x+4）﹣（x﹣1）2＝4x2﹣9﹣5x2﹣4x﹣x2+2x﹣1＝﹣2x2﹣2x﹣10，∵x2+x﹣2022＝0，∴x2+x＝2022，當(dāng)x2+x＝2022時(shí)，原式＝﹣2（x2+x）﹣10＝﹣2×2022﹣10＝﹣4044﹣10＝﹣4054．4．分解因式：（1）a4﹣1；（2）﹣2（m+n）2+12（m+n）﹣18．【解答】解：（1）a4﹣1＝（a2+1）（a2﹣1）＝（a2+1）（a+1）（a﹣1）；（2）﹣2（m+n）2+12（m+n）﹣18＝﹣2[（m+n）2﹣6（m+n）+9]＝﹣2（m+n﹣3）2．5．分解因式：（1）2x2y+4xy2+2y3；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．【解答】解：（1）2x2y+4xy2+2y3＝2y（x2+2xy+y2）＝2y（x+y）2；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．6．解分式方程：（1）2x（2）xx【解答】解：（1）2x方程兩邊都乘x﹣2，得2x＝x﹣2﹣1，解得：x＝﹣3，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，x﹣2≠0，所以x＝﹣3是原方程的解，即原方程的解是x＝﹣3；（2）xxxx-1方程兩邊都乘3（x﹣1），得3x﹣3（x﹣1）＝2x，解得：x=3檢驗(yàn)：當(dāng)x=32時(shí)，3（x﹣1）≠所以x=3即原方程的解是x=37．先化簡(jiǎn)，再求值：(a+3-a2a-3)÷(a2-1a-【解答】解：原式==-=-3∵a﹣3≠0且（a+1）（a﹣1）≠0，∴a≠3且a≠±1，當(dāng)a＝0時(shí)，原式＝﹣3．8．先化簡(jiǎn)，再求值：（-5a-3-a﹣3）【解答】解：原式=-5-(=-(a=-=-2當(dāng)a=1原式=-21-題量：16道限時(shí)：30分鐘選題：各校21年期末真題1．解下列方程組：（1）s+2t3=3s-【解答】解：（1）方程組整理得：s+2①+②×2得：7s＝21，解得s＝3，把s＝3代入①得3+2t＝9，解得t＝3．∴方程組的解為s=3（2）x-由①，得6x﹣2y＝13③，由②，得x﹣2y＝﹣7④，③﹣④，得5x＝20，解得x＝4，把x＝4代入②，得y=11故方程組的解為x=42．計(jì)算：（1）（﹣a2）3÷a4+（a+2）（2a﹣3）．（2）（3a+2b﹣5）（3a﹣2b+5）【解答】解：（1）（﹣a2）3÷a4+（a+2）（2a﹣3）＝﹣a6÷a4+2a2﹣3a+4a﹣6＝﹣a2+2a2﹣3a+4a﹣6＝a2+a﹣6；（2）（3a+2b﹣5）（3a﹣2b+5）＝[3a+（2b﹣5）][3a﹣（2b﹣5）]＝（3a）2﹣（2b﹣5）2＝9a2﹣（4b2﹣20b+25）＝9a2﹣4b2+20b﹣25．3．已知m2+12m﹣1＝0，求代數(shù)式（m+2）（2m﹣1）﹣（m+1）2+（m+2）（m﹣【解答】解：（m+2）（2m﹣1）﹣（m+1）2+（m+2）（m﹣2）＝2m2﹣m+4m﹣2﹣m2﹣2m﹣1+m2﹣4＝2m2+m﹣7，∵m2+12m﹣1＝∴m2+12m＝∴2m2+m＝2，當(dāng)2m2+m＝2時(shí)，原式＝2﹣7＝﹣5．4．分解因式：（1）x3﹣2x2y+xy2；（2）16﹣8（x﹣y）+（x﹣y）2．【解答】解：（1）原式＝x（x2﹣2xy+y2）＝x（x﹣y）2；（2）原式＝42﹣2×4（x﹣y）+（x﹣y）2＝[4﹣（x﹣y）]2＝（4﹣x+y）2．5．因式分解：（1）2x（x﹣3）﹣8；（2）a2﹣b2﹣6a+9．【解答】解：（1）原式＝2x2﹣6x﹣8＝2（x2﹣3x﹣4）＝2（x+1）（x﹣4）．（2）原式＝（a2﹣6a+9）﹣b2＝（a﹣3）2﹣b2＝（a﹣b﹣3）（a+b﹣3）．6．解方程：①2x②2x【解答】解：①去分母得：2x﹣x﹣2＝0，解得：x＝2，檢驗(yàn)：把x＝2代入得：x（x+2）≠0，∴分式方程的解為x＝2；②去分母得：2+x2﹣1＝x（x﹣1），解得：x＝﹣1，檢驗(yàn)：把x＝﹣1代入得：（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝﹣1是增根，分式方程無(wú)解．7．化簡(jiǎn)：（x+2x-x-1x-2【解答】解：原式=(x=x-4=x∵﹣2≤x≤2，x＝0、x＝2時(shí)原式無(wú)意義，∴將x＝1代入，原式=＝﹣1．8．先化簡(jiǎn)再求值：x-1x2-4÷（x【解答】解：原式==x-1=1當(dāng)x＝3時(shí)，原式==1=1題量：16道限時(shí)：30分鐘選題：各校21年期末真題1．解二元一次方程組．（1）3x+y=155x-【解答】解：（1）3x①×2，得6x+2y＝30③，③+②，得11x＝44，解得x＝4，將x＝4代入①得，y＝3，∴方程組的解為：x=4（2）x-化簡(jiǎn)方程組可得，3x①+②得，6x＝27，解得x=9將x=92代入②，得y∴方程組的解為x=2．計(jì)算：（1）（5x4﹣6x3）÷（﹣x）+3x?（x﹣x2）；（2）（x+2y）（x﹣3y）﹣x（x+4y）+9xy．【解答】解：（1）（5x4﹣6x3）÷（﹣x）+3x?（x﹣x2）＝﹣5x3+6x2+3x2﹣3x3＝﹣8x3+9x2；（2）（x+2y）（x﹣3y）﹣x（x+4y）+9xy＝x2﹣3xy+2xy﹣6y2﹣x2﹣4xy+9xy＝4xy﹣6y2．3．先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+y）2﹣（x﹣y）2﹣（2y﹣x）（x+2y）+2x]÷（2y），其中x，y滿(mǎn)足（x﹣2）2+|y+1|＝0．【解答】解：[（x+y）2﹣（x﹣y）2﹣（2y﹣x）（x+2y）+2x]÷（2y）＝（x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2﹣4y2+x2+2x）÷（2y）＝（x2+4xy﹣4y2+2x）÷（2y）=x22y+2x∵x，y滿(mǎn)足（x﹣2）2+|y+1|＝0，∴x﹣2＝0且y+1＝0，解得：x＝2，y＝﹣1，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式=222×(-1)+2×2﹣2＝﹣2+4+2﹣2＝2．4．分解因式：（1）﹣x3+4x2﹣4x；（2）m2﹣2mn﹣1+n2．【解答】解：（1）﹣x3+4x2﹣4x＝﹣x（x2﹣4x+4）＝﹣x（x﹣2）2；（2）m2﹣2mn﹣1+n2＝（m2﹣2mn+n2）﹣1＝（m﹣n）2﹣1＝（m﹣n+1）（m﹣n﹣1）．5．分解因式：（1）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2；（2）6x3﹣11x2+x+4【解答】解：（1）原式＝[（m+n）﹣2m]2＝（n﹣m）2；（2）原式＝6x3﹣6x2﹣5x2+x+4＝6x2（x﹣1）﹣（5x2﹣x﹣4）＝6x2（x﹣1）﹣（x﹣1）（5x+4）＝（x﹣1）（6x2﹣5x﹣4）＝（x﹣1）（3x﹣4）（2x+1）．6．（1）解方程：4x（2）解方程：x-【解答】解：（1）4x4（x﹣3）﹣2x＝0，解得：x＝6，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝6時(shí)，x（x﹣3）≠0，∴x＝6是原方程的根；（2）x-（x﹣2）2﹣16＝x2﹣4，解得：x＝﹣2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x2﹣4＝0，∴x＝﹣2是原方程的增根，∴原方程無(wú)解．7．先化簡(jiǎn)再求值，1+x(x+2)【解答】解：1+=1+x(x=1+x(x+2)=1+x(x+2)=1當(dāng)x＝2023時(shí)，原式=18．先化簡(jiǎn)，再求值：a2-4a+4【解答】解：3a解不等式①，得，a≥﹣1，解不等式②，得，a＜3，∴不等式組的解集為，﹣1≤a＜3，∴整數(shù)a＝﹣1，0，1，2，a2=(=(a-=2-∴a≠0，1，2，∵整數(shù)a＝﹣1，0，1，2，∴a＝﹣1，∴a2-題量：16道限時(shí)：30分鐘選題：各校21年期末真題1．解方程組：（1）x+23=3y-1【解答】解：（1）整理得：8x①﹣②得：3x＝3，解得：x＝1，把x＝1代入①得：8﹣9y＝﹣19，解得：y＝3，則方程組的解為x=1（2）方程組整理得：x-①×6﹣②得：﹣19y＝﹣114，解得：y＝6，把y＝6代入①得：x﹣12＝﹣19，解得：x＝﹣7，則方程組的解為x=-72．計(jì)算題（1）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2；（2）[（m+n）（m﹣n）+（m﹣n）2﹣4m（m﹣n）]÷2m．【解答】解：（1）原式＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣5；（2）原式＝（m2﹣n2+m2﹣2mn+n2﹣4m2+4mn）÷2m＝（﹣2m2+2mn）÷2m＝﹣2m2÷2m+2mn÷2m＝﹣m+n．3．先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x﹣2y）2+（6x4﹣10x2y2）÷（﹣2x2），其中x=12，y【解答】解：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x﹣2y）2+（6x4﹣10x2y2）÷（﹣2x2）＝4x2﹣y2﹣x2+4xy﹣4y2﹣3x2+5y2＝4xy，當(dāng)x=12，y＝﹣2時(shí)，原式＝4×＝﹣4．4．因式分解：（1）2a2b﹣12ab+18b；（2）x2﹣y2﹣2x+1．【解答】解：（1）2a2b﹣12ab+18b＝2b（a2﹣6a+9）＝2b（a﹣3）2；（2）x2﹣y2﹣2x+1＝（x2﹣2x+1）﹣y2＝（x﹣1）2﹣y2＝（x﹣1+y）（x﹣1﹣y）．5．因式分解：（1）x3﹣6x2y+9xy2；（2）x2﹣y2﹣ax﹣ay．【解答】解：（1）原式＝x（x2﹣6xy+9y2）＝x（x﹣3y）2；（2）原式＝（x+y）（x﹣y）﹣a（x+y）＝（x+y）（x﹣y﹣a）．5．解不等式組．（1）x-3(x-2)≥42x【解答】解：（1）x-解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＜﹣7，不等式組的解集是x＜﹣7．（2）-3(解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＜4，不等式組的解集是x≤1．6．解下列方程：（1）9m（2）x-8【解答】解：（1）9m9（m﹣1）＝8m，解得：m＝9，檢驗(yàn)：當(dāng)m＝9時(shí)，m（m﹣1）≠0，∴m＝9是原方程的根；（2）x-8x﹣8+1＝8（x﹣7），解得：x＝7，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝7時(shí)，x﹣7＝0，∴x＝7是原方程的增根，∴原方程無(wú)解．7．先化簡(jiǎn)，再求值（1+4x-3）÷x【解答】解：（1+4x=x=x=2當(dāng)x=2-1時(shí)，原式8．先化簡(jiǎn)，再求值：a2+2a+1a-2?a【解答】解：a2+2a+1a-==(a+1=a=a=1當(dāng)a=3+1時(shí)，原式題量：16道限時(shí)：30分鐘選題：各校21年期末真題1．解方程組：（1）x-22+y+13【解答】解：（1）原方程組去分母，去括號(hào)得：3x①×3﹣②×2得：9x+6y﹣8x﹣6y＝﹣60﹣14．∴x＝﹣74．代入①得：y＝101．∴原方程組的解為：x=-74（2）原方程組去分母，去括號(hào)得：-x①×2+②得：﹣2x+14y+2x+y＝8+3．∴y=11代入②得：x=17∴原方程組的解為：x=2．計(jì)算：（1）（﹣2a3b）2b3+（﹣2a2b3）3÷b4；（2）4x（x﹣1）﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）．【解答】解：（1）原式＝4a6b2×b3﹣8a6b9÷b4＝4a6b5﹣8a6b5＝﹣4a6b5；（2）原式＝4x2﹣4x﹣（4x2﹣9）＝4x2﹣4x﹣4x2+9＝﹣4x2+9．3．先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2+y（y+2x）]÷（﹣2y），其中x，y滿(mǎn)足x2﹣2x+1+|y+2|＝0．【解答】解：[（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2+y（y+2x）]÷（﹣2y）＝（x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2+y2+2xy）÷（﹣2y）＝（4xy﹣4y2）÷（﹣2y）＝﹣2x+2y，∵x2﹣2x+1+|y+2|＝0，∴（x﹣1）2+|y+2|＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，∴x＝1，y＝﹣2，當(dāng)x＝1，y＝﹣2時(shí)，原式＝﹣2×1+2×（﹣2）＝﹣2+（﹣4）＝﹣6．4．因式分解：（1）a2﹣1+b2﹣2ab；（2）（p4+q4）2﹣（2p2q2）2．【解答】解：（1）原式＝（a2﹣2ab+b2）﹣1＝（a﹣b）2﹣1＝（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）；（2）原式＝（p4+q4+2p2q2）（p4+q4﹣2p2q2）＝（p2+q2）2（p2﹣q2）2＝（p2+q2）2（p+q）2（p﹣q）2．5．因式分解：（1）﹣x3+4x2y﹣4xy2；（2）3x2﹣6xy+3y2﹣27m2．【解答】解：（1）原式＝﹣x（x2﹣4xy+4y2）＝﹣x（x﹣2y）2；（2）原式＝3（x2﹣2xy+y2﹣9m2）＝3[（x﹣y）2﹣（3m）2]＝3（x﹣y+3m）（x﹣y﹣3m）．6．解方程（1）2x（2）5-x【解答】解：（1）2x方程兩邊乘（x+3）（x﹣1），得2x﹣2＝x+3，解得：x＝5，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝5時(shí)，（x+3）（x﹣1）≠0，所以x＝5是原分式方程的解，即原分式方程的解是x＝5；（2）5-x方程兩邊乘x﹣4，得5﹣x＝x﹣4+1，解得：x＝4，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝4時(shí)，x﹣4＝0，所以x＝4是原分式方程的增根，原分式方程無(wú)解．7．先化簡(jiǎn)再求值：（a-1a-a-【解答】解：(=(=2=2=a當(dāng)a=-原式==1＝﹣1．8．已知m2+m﹣3＝0，求代數(shù)式(m【解答】解：(=m2+2=(m+1＝m（m+1）＝m2+m，當(dāng)m2+m﹣3＝0時(shí)，即m2+m＝3，原式＝3．題量：16道限時(shí)：30分鐘選題：各校21年期末真題1．解方程組．（1）23x-34y=【解答】解：（1）2①×12得8x﹣9y＝6③，②化簡(jiǎn)得2x+7y＝20④，④×4﹣③得37y＝74，解得y＝2，把y＝2代入③得8x﹣18＝6，解得x＝3，∴方程組的解為：x=3（2）3(x①×20得2x+17y＝40③，②×2得2x﹣4y＝﹣2④，③﹣④21y＝42，解得y＝2，把y＝2代入②得x﹣4＝﹣1，解得x＝3．∴方程組的解為：x=32．計(jì)算：（1）（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）﹣（x+2y+1）（x﹣2y﹣1）；（2）[（x﹣3y）（x+3y）+（3y﹣x）2]÷（﹣2x）．【解答】解：（1）原式＝[x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）]﹣[x+（2y+1）][x﹣（2y+1）]＝[x2﹣（2y﹣1）2]﹣[x2﹣（2y+1）2]＝[x2﹣（4y2﹣4y+1）]﹣[x2﹣（4y2+4y+1）]＝（x2﹣4y2+4y﹣1）﹣（x2﹣4y2﹣4y﹣1）＝x2﹣4y2+4y﹣1﹣x2+4y2+4y+1＝8y；（2）原式＝（x2﹣9y2+9y2﹣6xy+x2）÷（﹣2x）＝（2x2﹣6xy）÷（﹣2x）＝﹣x+3y．3．先化簡(jiǎn)，再求值：[（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）+（2x﹣3y）（2x+3y）]+2x，其中，（x﹣1）2+|y+2|＝0．【解答】解：原式＝[4x2﹣4xy+