大批量定制服裝裁剪分床計劃的兩階段優(yōu)化方法劉艷梅;顏少聰;紀(jì)楊建;祁國寧【摘要】為解決大批量定制服裝生產(chǎn)中裁剪分床計劃尺碼較多且各尺碼數(shù)量不規(guī)則的問題，建立了裁剪分床計劃的數(shù)學(xué)模型；提出基于概率搜索和遺傳算法的兩階段優(yōu)化方法進行求解，第一階段隨機生成若干滿足生產(chǎn)約束的初始裁床鋪料層數(shù)方案，利用搜索算法結(jié)合概率，按投入裁床數(shù)量最少的原則得到最優(yōu)尺碼組合方案和相應(yīng)初始裁床鋪料層數(shù)方案，第二階段基于前一階段得到的最優(yōu)尺碼組合方案，按照滿足訂單情況下生產(chǎn)多余服裝的比例不超過企業(yè)允許的最大值原則，利用遺傳算法再次優(yōu)化得到最優(yōu)裁床鋪料層數(shù)方案。針對實際生產(chǎn)案例，分別利用本算法和人工經(jīng)驗算法求解并進行比較，結(jié)果表明在相同的生產(chǎn)條件下，兩階段優(yōu)化方法能快速求解出服裝裁剪分床方案，減少鋪床數(shù)、節(jié)省面料并降低成本。%TosolvetheproblemsofvariousnessandirregularquantityofCutOrderPlanning（COP）sizesinapparelmasscustomization,themathematicalmodelwasbuiltandtwostageoptimizationmethodbasedonprobabilitysearchandgeneticalgorithmwasproposed.Inthefirststage,severalinitialcuttablelayoutplanswhichsatifiedtheproductionconstrictionweregeneratedrandomly.Combinedsearchingalgorithmwithprobability,theoptimalsizescombinationplanaswellasinitialcuttablelayoutplanwereobtainedaccordingtotheprincipleofminimumnumberofcuttable.Inthesecondstage,theplansobtainedfromfirststagewereoptimizedagainbyusinggeneticalgo-rithm,andtheoptimalcuttablelayoutplanwasreceivedaccordingtotheprinciplethattheproductingproportionofredundantapparelnotexceedingtheallowablemaximumvalue.Apracticalproductioncasewasgivenandcomputedseparatelybytwostagemethodandmanualempiricalmethod.Theresultsandcomparisonshowedthatthetwostageoptimizationmethodcouldrapidlygettheapparelcuttingplan,decreasethenumberofcuttable,savefabricandreducecuttingcostsinthesameproductioncondition.【期刊名稱】《計算機集成制造系統(tǒng)》【年(卷)，期】2012(018)003【總頁數(shù)】7頁(P479-485)【關(guān)鍵詞】大批量定制;裁剪分床計劃;兩階段優(yōu)化;概率搜索;遺傳算法【作者】劉艷梅;顏少聰;紀(jì)楊建;祁國寧【作者單位】浙江大學(xué)現(xiàn)代制造工程研究所，浙江杭州310027/浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院，浙江杭州310018;浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院，浙江杭州I310018;浙江大學(xué)現(xiàn)代制造工程研究所，浙江杭州310027;浙江大學(xué)現(xiàn)代制造工程研究所，浙江杭州310027【正文語種】中文【中圖分類】TP3910引言在當(dāng)今的市場環(huán)境下，服裝企業(yè)接收的常常是多品種中小批量的訂單，如何快速響應(yīng)客戶體型的差異、款式顏色的偏好以及訂貨的規(guī)格、數(shù)量等需求，成為服裝企業(yè)面臨的巨大挑戰(zhàn)之一。服裝裁剪分床計劃就是根據(jù)裁剪車間的生產(chǎn)能力，確定整個生產(chǎn)任務(wù)分為幾床，每床鋪哪些尺碼以及各尺碼鋪多少層。裁剪分床計劃不但為裁床各工序提供了工作的順序和依據(jù)，而且能夠合理利用生產(chǎn)條件，節(jié)省面料，減少人工消耗，提高生產(chǎn)效率，擴大服裝企業(yè)的盈利。目前，國內(nèi)外學(xué)者對服裝裁剪分床計劃進行了不同角度的研究，主要集中在裁剪分床計劃問題的數(shù)學(xué)建模、優(yōu)化目標(biāo)選擇及求解等方面。文獻(xiàn)［1］建立了以綜合裁剪費用為評價指標(biāo)的裁剪優(yōu)化系統(tǒng)模型，按照公約數(shù)遞減的原則逐步得到分床方案。文獻(xiàn)［2］將生產(chǎn)任務(wù)表示為矩陣形式，在所列出的矩陣或轉(zhuǎn)置矩陣的基礎(chǔ)上分析各規(guī)格數(shù)量之間的特點，制定裁剪方案。文獻(xiàn)［3］首次建立了裁剪分床計劃問題的數(shù)學(xué)模型，以總裁剪成本（包括面料成本、鋪料成本、裁剪成本以及額外制版成本）最小為優(yōu)化目標(biāo)，訂單需求數(shù)量、裁床長度等為約束，分析了該問題的復(fù)雜性，并采用啟發(fā)式算法進行求解。文獻(xiàn)［4］利用兩階段枚舉的方法來求解服裝裁剪分床計劃問題。文獻(xiàn)［5］綜合考慮裁減分床和平面排料并建立裁減計劃模型，提出利用遺傳算法群體尋優(yōu)以及模擬退火算法局部尋優(yōu)的特點進行求解。文獻(xiàn)［6］建立了以面料、人工和設(shè)備這三項的總成本為目標(biāo)函數(shù)，將最大鋪料層數(shù)、訂單需求數(shù)量作為約束的數(shù)學(xué)模型，針對服裝企業(yè)的面料利用率問題進行了遺傳優(yōu)化研究。文獻(xiàn)［7］建立了以準(zhǔn)備成本與面料成本之和最小為目標(biāo)函數(shù)，以訂單需求數(shù)量、裁床長度以及最大鋪料層數(shù)為約束的混合整數(shù)規(guī)劃模型，求解出最經(jīng)濟的裁剪分床計劃，并將該方法同枚舉法進行比較。文獻(xiàn)［8］建立了以總利潤最大為目標(biāo)函數(shù)，以每周裁剪能力和鋪料能力為約束的數(shù)學(xué)模型。這些模型的差異主要在于目標(biāo)函數(shù)選取時所考慮的因素各有側(cè)重，模型的約束基本一致反映了實際裁剪分床中的裁剪條件及客戶需求限制。以上研究中，有一部分研究的方法本質(zhì)上基于人工經(jīng)驗，對服裝尺碼較少，且各尺碼數(shù)量較規(guī)則的問題求解比較方便，然而算法難以擴展到大批量定制服裝尺碼較多且各尺碼數(shù)量不規(guī)則的情況，還有部分基于構(gòu)造的方法也難以應(yīng)對上述情況，此外部分算法搜索空間較大，導(dǎo)致算法效率較低，計算時間較長。針對上述問題，本文提出兩階段優(yōu)化的基于概率搜索和遺傳算法的服裝裁剪分床計劃方法。該方法第一階段隨機生成若干滿足一定約束條件的初始裁床鋪料層數(shù)方案，利用概率結(jié)合搜索算法，按投入裁床數(shù)量最少的原則得到最優(yōu)尺碼組合方案；第二階段基于前一階段得到的最優(yōu)尺碼組合方案，按照滿足訂單情況下生產(chǎn)多余服裝的比例不超過企業(yè)允許的最大值原則，利用遺傳算法再次優(yōu)化得到最優(yōu)裁床鋪料層數(shù)方案。針對實際生產(chǎn)案例，分別利用人工經(jīng)驗算法和本算法求解并進行比較，結(jié)果表明在一定的生產(chǎn)條件下，該算法能快速求解出大批量定制服裝裁剪分床方案、減少鋪床數(shù)、節(jié)省面料并降低成本。1服裝裁剪分床計劃兩階段優(yōu)化模型服裝裁剪分床計劃是企業(yè)接到訂單后首先考慮的問題，制定裁剪分床計劃需要綜合考慮裁床的規(guī)格、面料的厚度等因素，只有制定好裁剪分床計劃，才能進行后續(xù)的排版、鋪料和開裁等工作，服裝企業(yè)的生產(chǎn)流程如圖1所示。通常裁剪分床的規(guī)則有尺碼大中小搭配，進行套裁，不規(guī)則尺碼搭配分組，再進行分床，不完整裁床（掃零裁床）盡量少，服裝裁剪分床方案如圖2所示。服裝企業(yè)的訂單依據(jù)市場或客戶的需求發(fā)生各種變化，包括款式、顏色、尺碼、數(shù)量、面料和品牌等屬性，其中至少應(yīng)包括顏色、尺碼和數(shù)量這三個屬性。考慮最簡單的情況，某服裝企業(yè)接到生產(chǎn)單一款式、單一面料、同種顏色、多個尺碼的服裝訂單，如某企業(yè)定制的工作服。該訂單共需要裁剪m個尺碼的服裝，各尺碼需裁剪的件數(shù)為bi，服裝訂單如表1所示。表1大批量定制服裝訂單尺碼12…i...m數(shù)量b1b2…bi…bm已知在一定的生產(chǎn)條件下，該面料的最大鋪料層數(shù)為常數(shù)Pmax，每層鋪料最大可裁件數(shù)為常數(shù)c,允許超出生產(chǎn)的最大比例為常數(shù)p。其中Pmax主要由裁剪刀的長度和面料的厚度決定，c由服裝的尺碼和裁床的大小共同決定，p由企業(yè)結(jié)合實際情況確定。假設(shè)完成該訂單需要n臺裁床，第i個尺碼在第j臺裁床裁剪的件數(shù)為aij，第j臺裁床上輔布的層數(shù)為xj，其中本文考慮到實際生產(chǎn)中，應(yīng)充分利用裁床的工作能力，相對于人工成本，面料成本是企業(yè)目前最為關(guān)注的問題，故建立投入裁床數(shù)最少，且生產(chǎn)多余服裝的比例不超過企業(yè)允許的最大值為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。則服裝裁剪分床計劃問題應(yīng)求出完成該訂單所需的裁床數(shù)量n、每臺裁床上的尺碼方案aij及其鋪料層數(shù)方案乂），來達(dá)到裁床數(shù)盡可能少且生產(chǎn)多余服裝比例不超過企業(yè)允許的最大值。則目標(biāo)函數(shù)為其中：式（1）表示每臺裁床上服裝裁剪件數(shù)不超過最大可裁件數(shù)；式（2）表示每臺裁床的鋪料層數(shù)不超過最大鋪料層數(shù)；式（3）表示每一尺碼的實際裁剪件數(shù)必須大于等于該尺碼的訂單數(shù)量，將其轉(zhuǎn)化為如下矩陣形式，則式（3）可以表示為：式（4）中：矩陣B表示服裝訂單各尺碼的生產(chǎn)件數(shù)；矩陣X表示每臺裁床上鋪料的層數(shù)；矩陣A表示每臺裁床上的尺碼組合，因此求得矩陣X與A，即可得到一個裁剪分床方案。因為X與A均為未知矩陣，且X與A成對應(yīng)關(guān)系，所以不能采用矩陣求逆的方法求解。該問題本質(zhì)上是一個整數(shù)規(guī)劃問題，同時也是一個NP問題，目前沒有性能優(yōu)良的求解工具支持，因此本文提出兩階段優(yōu)化的基于概率搜索和遺傳算法的服裝裁剪分床計劃方法進行求解。為證明算法的有效性，可將服裝訂單所需要的成本做為指標(biāo)進行計算并比較，其成本主要考慮面料成本、人工成本以及設(shè)備成本這三項內(nèi)容，其中面料成本占用較大比例，它隨著實際生產(chǎn)服裝件數(shù)的增加而增加，人工成本在當(dāng)前人力成本越來越高的現(xiàn)狀下更加值得考慮，人工成本和設(shè)備成本主要隨裁床數(shù)量的增加而增加。因此裁剪成本Tc=Fc+Lc+Mc,且Fc=，其中：Fc,Lc和Mc分別表示面料成本、人工成本和設(shè)備成本；k1,k2和k3分別表示面料成本系數(shù)、人工成本系數(shù)和設(shè)備成本系數(shù)，實際生產(chǎn)中這些值需要結(jié)合企業(yè)具體情況而定。2基于概率搜索和遺傳算法的服裝裁剪分床計劃兩階段優(yōu)化方法基于概率搜索和遺傳算法的服裝裁剪分床計劃兩階段優(yōu)化方法，是指第一階段隨機生成若干滿足一定約束條件的初始裁床鋪料層數(shù)方案，利用搜索算法結(jié)合概率得到相應(yīng)的尺碼組合方案，并按投入生產(chǎn)的裁床數(shù)最少的原則得到最優(yōu)尺碼組合方案。因為第一階段產(chǎn)生的裁床鋪料層數(shù)方案和尺碼組合方案會生產(chǎn)多余的服裝，這些多余的服裝會增加服裝企業(yè)的庫存，造成面料和人工的浪費，所以還不能滿足實際生產(chǎn)的需求，于是第二階段還要基于前一階段得到的最優(yōu)尺碼組合方案，按照滿足訂單情況下生產(chǎn)多余服裝的比例不超過企業(yè)允許的最大值原則，利用遺傳算法對前一階段產(chǎn)生的裁床鋪料層數(shù)方案再次優(yōu)化，得到滿足實際生產(chǎn)要求的最優(yōu)裁床鋪料層數(shù)方案。大批量定制服裝裁剪分床計劃兩階段優(yōu)化方法流程如圖3所示。2.1裁床鋪料層數(shù)方案的搜索裁床鋪料層數(shù)方案是指確定整個服裝訂單需要裁床的數(shù)量以及每臺裁床鋪料的層數(shù)。對一個訂單而言，這兩個值是互相作用的，當(dāng)裁床的數(shù)量發(fā)生變化時，每臺裁床鋪料的層數(shù)會相應(yīng)變化，這兩個變量有多組可行解，且在算法初始階段難以得到其準(zhǔn)確數(shù)值，因此采用隨機搜索的方法求解。（1）裁床的數(shù)量n裁床的數(shù)量可以在自然數(shù)范圍內(nèi)進行搜索，考慮到實際計算過程中降低算法的搜索空間，提高算法的效率，對裁床的數(shù)量界定一個取值范圍，該范圍可由服裝訂單裁剪的總件數(shù)和裁床的最大裁剪能力共同確定。（2）每臺裁床的鋪料層數(shù)xj隨機生成n臺裁床的鋪料層數(shù)xj，且符合式（2）。2.2基于概率搜索的尺碼組合方案尺碼組合方案利用概率結(jié)合搜索的方法得到，根據(jù)裁床最大可裁件數(shù)c這一約束以及裁床鋪料層數(shù)方案，可以生成滿足條件的尺碼組合方案，具體計算方法如下：步驟1計算，其中k=1,2，…，n,該公式表示每個尺碼剩余服裝的數(shù)量在下一臺裁床上可排的件數(shù)，如果dik<c，則第i個尺碼服裝安排在第k臺裁床裁剪的件數(shù)aik為以相同的概率隨機生成0~dik之間的任意整數(shù)；如果dik>c，則aik為以相同的概率隨機生成0~c之間的任意整數(shù)，且步驟2計算，若，則從當(dāng)前臺數(shù)減i臺起，重新執(zhí)行步驟1,生成新的aij,i的初始值為1。步驟3若向上i臺裁床重新生成的aij仍無法滿足約束條件式（1），則i加1,重新執(zhí)行步驟3,生成新的aij。步驟4當(dāng)i=m時，完成矩陣A的生成。第一階段中，根據(jù)以上算法得到的裁床鋪料層數(shù)方案和尺碼組合方案較多，即已求得問題的若干可行解，并可根據(jù)min（n）的準(zhǔn)則得到最優(yōu)尺碼組合方案。因為該階段產(chǎn)生的最優(yōu)尺碼組合方案及相應(yīng)的裁床鋪料層數(shù)方案會生產(chǎn)多余的服裝，這些多余的服裝會增加服裝企業(yè)的庫存，造成面料、人工和設(shè)備的浪費，所以還不能滿足實際生產(chǎn)的需求，則在第二階段考慮基于前一階段得到的最優(yōu)尺碼組合方案，利用遺傳算法對第一階段產(chǎn)生的裁床鋪料層數(shù)方案進行再次優(yōu)化，使得生產(chǎn)多余服裝的比例不超過企業(yè)許可的最大值。2.3基于遺傳算法的裁床鋪料層數(shù)方案優(yōu)化遺傳算法作為一種模擬自然界遺傳機制和生物進化論的并行隨機搜索最優(yōu)化方法[9]，具有全局尋優(yōu)的特性，比較適合求解大規(guī)模復(fù)雜的組合優(yōu)化問題，因此，第二階段本文利用遺傳算法對前一階段產(chǎn)生的初始鋪料層數(shù)方案進行優(yōu)化求解。（1）裁床鋪料層數(shù)方案遺傳編碼為采用遺傳算法優(yōu)化裁床鋪料層數(shù)方案，首先應(yīng)將裁床鋪料層數(shù)方案表示成字符串形式的染色體，即進行遺傳編碼。裁床鋪料層數(shù)方案包含裁床的數(shù)量n以及每臺裁床上相應(yīng)的鋪料層數(shù)xj。經(jīng)過分析可知，對xj進行編碼有利于遺傳運算，但是考慮到最大鋪料層數(shù)Pmax在實際生產(chǎn)環(huán)節(jié)中的取值有可能較大，如果對xj進行二進制編碼，則需要二進制數(shù)的位數(shù)較多，若完成訂單所需裁床數(shù)n較大，則二進制數(shù)的位數(shù)進一步增加而不利于計算，同時該種群中符合實際生產(chǎn)的個體可能很少或者沒有，這樣通過遺傳算法來優(yōu)化效率較低。綜合上述原因，以每臺裁床鋪料調(diào)整層數(shù)yj做為遺傳編碼對象，假設(shè)優(yōu)化后的每臺裁床鋪料層數(shù)為x*j,允許超出生產(chǎn)的最大比例為p,則yj可以根據(jù)約束條件（式（5）和式（6））確定，式（6）可以進一步轉(zhuǎn)化為式（7），進而確定相應(yīng)二進制數(shù)長度。其中：表示服裝訂單裁剪總數(shù)量表示優(yōu)化后的服裝裁剪總數(shù)量，表示初始裁剪分床計劃得到的服裝裁剪總數(shù)量，表示調(diào)整的服裝總數(shù)量。（2）解碼將染色體上的基因位分解為n個相應(yīng)長度的二進制代碼。然后將它們轉(zhuǎn)化成十進制，即yj,則得到優(yōu)化后的每臺裁床鋪料層數(shù)，其中yj,且j=i,2，…，n。適值函數(shù)適值函數(shù)一般根據(jù)目標(biāo)函數(shù)進行設(shè)計，在優(yōu)化裁床鋪料層數(shù)方案時，目標(biāo)函數(shù)是滿足訂單情況下生產(chǎn)多余服裝的比例不超過企業(yè)允許的最大值p,此處p=5%o則適值函數(shù)可以表示為若F(x)為負(fù)數(shù)，則適應(yīng)度為0；若F(x)為正無窮，則取999999，意為最適應(yīng)個體。選擇操作選擇操作分為兩步，首先用比例選擇算子選擇初始種群中的個體，然后用最佳保留選擇法將當(dāng)前群體中適應(yīng)度最高的個體結(jié)構(gòu)完整地復(fù)制到下一代群體中。遺傳運算遺傳運算包括交叉和變異，設(shè)定交叉概率Pc=0.6，變異概率Pm=0.1，交叉運算使用單點交叉，變異運算采用基本位變異。(6)停止準(zhǔn)則本文采用最大迭代代數(shù)作為遺傳算法的停止準(zhǔn)則。設(shè)定最大迭代代數(shù)為1000。3應(yīng)用案例以生產(chǎn)13個不同尺碼及數(shù)量的某企業(yè)員工工作服訂單為例，分別應(yīng)用兩階段算法和人工經(jīng)驗法制定服裝裁剪分床計劃，并將兩種方法得到的結(jié)果在所需裁床的數(shù)量、生產(chǎn)多余服裝的數(shù)量及產(chǎn)生的裁剪成本上進行對比，來驗證算法的有效性。假定裁剪該面料的裁床最大鋪料層數(shù)Pmax為150，每臺裁床最大可裁件數(shù)為5,裁剪成本系數(shù)k1,k2和k3分別為50、10和10,其中k1表示裁剪每件衣月艮所需的面料成本為50元，k2表示裁剪每件衣月艮所需的人工成本為10元，k3表示裁剪每件衣月服所需的設(shè)備成本為10元。服裝訂單如表2所示。表2大批量定制服裝訂單尺碼數(shù)量尺碼數(shù)量36434380037213448213831245437395274627240631476841655486242817根據(jù)本文提出的算法，此案例中裁床鋪料調(diào)整層數(shù)需用5位的二進制數(shù)進行編碼。利用MATLAB7.0在計算機上進行編程計算，第一階段優(yōu)化算法得到這張訂單最少投入生產(chǎn)的裁床數(shù)為9臺，進而得到最優(yōu)尺碼組合方案A、初始裁床鋪料層數(shù)方案X和實際生產(chǎn)件數(shù)Y如下，其中Y=AX。經(jīng)過第二階段遺傳算法優(yōu)化后的鋪料層數(shù)方案X*和實際生產(chǎn)件數(shù)Y*如下，且Y第二階段遺傳算法求解的收斂曲線如圖4所示。為證明兩階段優(yōu)化方法的有效性，可采用人工經(jīng)驗法制定裁剪分床計劃并進行比較。由于各尺碼所需數(shù)量不規(guī)則，人工經(jīng)驗法須按公約數(shù)關(guān)系和同量關(guān)系分組，應(yīng)將訂單中各尺碼的服裝生產(chǎn)數(shù)量調(diào)整成公約數(shù)關(guān)系和同量關(guān)系的形式，且調(diào)整后各尺碼的數(shù)量不小于服裝訂單中相應(yīng)尺碼的數(shù)量。調(diào)整后的訂單如表3所示。表3調(diào)整后的訂單尺碼數(shù)量尺碼數(shù)量3650438003725044850383504545039550463004065047100417004810042850然后按公約數(shù)關(guān)系和同量關(guān)系分組并進行分床，得到以下裁剪方案。將兩種算法運行的結(jié)果進行比較如表4所示。表4兩種方法計算結(jié)果及比較訂單件數(shù)需要的裁床數(shù)實際生產(chǎn)件數(shù)多生產(chǎn)件數(shù)多余生產(chǎn)比例/%裁剪成本/元人工算法56581060003425.70300200第一階段優(yōu)化56589639573713.00319930第二階段優(yōu)化5658959302724.81296680第二階段對比第一階段5658959304658.1923250優(yōu)化方法對比人工方法565895930700.893520從比較結(jié)果可以看出，人工經(jīng)驗算法制定的分床方案結(jié)果數(shù)量有限，對計劃員的經(jīng)驗和能力依賴程度較高，優(yōu)化算法比人工經(jīng)驗算法減少1臺裁床，更能充分發(fā)揮裁床的工作能力，提高裁床的利用率，第二階段利用遺傳算法能夠比第一階段降低8.19%的服裝裁剪數(shù)量，且生產(chǎn)多余服裝的數(shù)量比第一階段少465件，降低裁剪成本23250元，表明遺傳算法能顯著節(jié)省面料，降低生產(chǎn)成本。該算法整體上比人工經(jīng)驗算法少裁剪服裝70件，降低裁剪成本3520元。對于服裝企業(yè)而言，一個月或者一年的生產(chǎn)訂單通過兩階段優(yōu)化方法能夠更加顯著地節(jié)省面料，降低生產(chǎn)成本并擴大企業(yè)盈利。4結(jié)束語本文針對大批量定制服裝生產(chǎn)中尺碼較多且各尺碼生產(chǎn)數(shù)量不規(guī)則的裁剪分床計劃問題，建立了該問題的數(shù)學(xué)模型，首次提出兩階段優(yōu)化的基于概率搜索和遺傳算法的服裝裁剪分床計劃方法。針對該問題的一個具體實例分別利用人工經(jīng)驗算法和本文提出的算法進行求解并進行比較，從而驗證了該算法的可行性和有效性。后續(xù)的研究工作可以考慮如何解決更加個性化的批量定制服裝生產(chǎn)計劃方法，以及結(jié)合服裝生產(chǎn)的其他環(huán)節(jié)對生產(chǎn)計劃進行整體優(yōu)化，此外在優(yōu)化方法上可以進一步研究其他優(yōu)化方法在服裝生產(chǎn)計劃中的應(yīng)用?！鞠嚓P(guān)文獻(xiàn)】JIANGXiaowen.Researchonapparelcutorderplanningoptimizationsystem[J].SichuanSilk，2000,12(2):41-44(inChinese).[蔣曉文服裝裁剪方案優(yōu)化系統(tǒng)的研究[J].四川絲綢，2000,12(2):41-44.]SUNXiying,QIUYuying.Howtomakecutorderplanninginapparelproduction[J].ChinaTextileLeader,2003(2):40-41(inChinese).[孫喜英，裘玉英服裝生產(chǎn)中如何制定裁剪方案[J].紡織導(dǎo)報，2003(2):40-41.]JACOBS-BLECHAC,