學(xué)習(xí)必備__歡迎下載,像紛NO1課時計劃科目：工程力學(xué)班級： 教師： 檢查人：20XX年月日第周第講總第頁教材章節(jié)緒論第一篇理論力學(xué)課題緒論 §1.1靜力學(xué)基本概念1.了解工程力學(xué)的概念和內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法。教學(xué)目的2,了解理論力學(xué)的基本概念。掌握力的概念和表示方法。3.掌握剛體和平衡的概念重點靜力學(xué)公理難點力的可傳性原理課的類型新授課教學(xué)方法講授法教具掛 圖教學(xué)進程 學(xué)情分析

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載［引入本課程］［引入新課］緒論一、學(xué)習(xí)工程力學(xué)的目的工程力學(xué)是一門與工程實際密切聯(lián)系的技術(shù)基礎(chǔ)課。學(xué)習(xí)目的：分析構(gòu)件受力情況了解力系（即作用于同一物體上的一群力）簡化方法掌握構(gòu)件運動和平衡的規(guī)律等合理地設(shè)計或選用構(gòu)件截面尺寸，使機械安全、可靠地工作。掌握一定的工程力學(xué)基礎(chǔ)知識，可以幫助我們正確地使用，操作、安裝、維護和革新機械；提高操作技術(shù)水平和生產(chǎn)技術(shù)上的應(yīng)變能力，分析和解決生產(chǎn)實際中有關(guān)力學(xué)的簡單問題。工程力學(xué)知識還為學(xué)習(xí)其它課程（例如機械基礎(chǔ)）打好基礎(chǔ)。此外學(xué)習(xí)工程力學(xué)還有助于培養(yǎng)正確的思維方法。第頁教學(xué)進程學(xué)習(xí)必備—歡迎下載二、工程力學(xué)包含哪些內(nèi)容共分兩篇第一篇為理論力學(xué)，重點學(xué)習(xí)靜力學(xué)，即學(xué)習(xí)物體受力分析方法和物體平衡的一般規(guī)律；第二篇為材料力學(xué)，研究工程構(gòu)件在載荷作用下變形和破壞的規(guī)律，在保證構(gòu)件既安全又經(jīng)濟的前提下，為構(gòu)件選用合適的材料，確定合理的截面形狀和尺寸，提供有關(guān)的基礎(chǔ)知識和基本計算方法。三、如何學(xué)好工程力學(xué)學(xué)習(xí)工程力學(xué)必須注意理論密切聯(lián)系實際。要注意掌握工程力學(xué)課程中的基本概念、基礎(chǔ)理論和基本運算方法。要注意理論力學(xué)和材料力學(xué)兩篇及各章之間的內(nèi)在聯(lián)系，應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理等基礎(chǔ)知識及運算方法來分析、解決工程力學(xué)中提出的一些問題。完成一定數(shù)量的練習(xí)題。第一篇理論力學(xué)引言理論力學(xué)是研究物體機械運動的規(guī)律及其應(yīng)用的科學(xué)。機械運動是指物體在空間的位置隨時間的變化。如星球的運行，飛機、輪船、汽車的行駛，機器的運轉(zhuǎn)等，都是機械運動。平衡：若物體相對于地球處于靜止?fàn)顟B(tài)或作勻速直線運動時的狀態(tài)。理論力學(xué)內(nèi)容：包括靜力學(xué)、運動學(xué)和動力學(xué)三個部分，本課程著重討論靜力學(xué)。學(xué)習(xí)必備—歡迎下載靜力學(xué)研究物體受力分析方法和物體在力系作用下處于平衡的條件。第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)靜力學(xué)基本概念一、力的概念力是物體間相互的機械作用力的作用效應(yīng)是使物體運動狀態(tài)發(fā)生變化，也可使物體發(fā)生變形。力的兩個效應(yīng)：外效應(yīng)：力使物體運動狀態(tài)發(fā)生變化的效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)：力使物體產(chǎn)生變形的效應(yīng)。靜力學(xué)只研究力的外效應(yīng)，材料力學(xué)將研究力的內(nèi)效應(yīng)。力的三要素：（1）力的大??；（2）力的方向；（3）力的作用點。這三個要素中有任何一個改變時，力對物體作用的效果也隨之改變。第頁教學(xué)進程

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載力的單位：國際單位 牛頓(N) 千牛頓(kN)工程單位公斤力(kgf) 千公斤力(tf)力的換算1(kgf)=9.807(N)-10(N)力是矢量,其圖示法為：10N箭頭的的方向，或終點用點。用帶箭頭的有向線段(矢線)示于物體作用點上，線段的長度(按一定比例尺畫)表示10N箭頭的的方向，或終點用點。力的大小，指向表示力線段的起點表示力的作圖1一1二、平衡概念物體的平衡，是指物體相對于地球保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。靜止或平衡總是相對地球而言的。三、剛體的概念剛體在力作用下形狀和大小都保持不變的物體。

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載實際上，任何物體在力的作用下都將產(chǎn)生不同程度的變形。不過工程實際中構(gòu)件的變形都很微小，略去變形不會對靜力學(xué)研究的結(jié)果有顯著影響，但卻會使研究的問題大大簡化。解決工程力學(xué)問題時，常常將實際物體抽象為力學(xué)模型。［小結(jié)］工程力學(xué)的基本概念和內(nèi)容。學(xué)習(xí)本課程的方法。理論力學(xué)機械運動力的概念和表示。平衡和剛體的概念［預(yù)習(xí)］.2靜力學(xué)公理§1.3約束與約束反作用力［作業(yè)］科目：工程力學(xué)班級:課時計劃20XX年月日教師:檢查人:科目：工程力學(xué)班級:課時計劃20XX年月日教師:檢查人:第周第講總第頁學(xué)習(xí)必備—歡迎下載教材章節(jié)第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)課題§1.2靜力學(xué)公理熱受日的1.熟悉并理解靜力學(xué)公理內(nèi)容。教學(xué)目的2.學(xué)會用靜力學(xué)公理解釋工程中的一些現(xiàn)象。重點公理的基本內(nèi)容難點公理2和公理3的區(qū)別課的類型新授課教學(xué)方法講授法教具掛圖教學(xué)進程學(xué)情分析

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載［復(fù)習(xí)上講內(nèi)容］力的概念力的三要素力的表示［引入新課］.2靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理概括了力的一些基本性質(zhì)，是建立靜力學(xué)全部理論的基礎(chǔ)。公理1：二力平衡公理剛體只受兩個力作用處于平衡狀態(tài)時，必須也只需這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。%=嗎（負(fù)號說明F2的方向與F1相反）二力平衡公理只適用于剛體—力等值、反向、共線是剛體平衡的必要與充分條件。對于非剛體，二力平衡條件只是必要的，而非充分的。二力構(gòu)件：只有兩個著力點而處于平衡的構(gòu)件。受力特點：所受二力必沿作用點的連線。教學(xué)進程學(xué)習(xí)必備—歡迎下載公理2：加減平衡力系公理在作用著已知力系的剛體上，加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。這個公理常被用來簡化已知力系。推論：力的可傳性原理作用于剛體上某點的力可以沿其作用線任意一點，而不會改變該力對剛體的作用效果。證明:推論：力的可傳性原理作用于剛體上某點的力可以沿其作用線任意一點，而不會改變該力對剛體的作用效果。證明:這說明，用力F在A點推小車，與用力F1（二F）在B點拉小車，兩者的作用效果是相同的。注意：這個推淪只適用于剛體而不適用于變形體。公理3力的平行四邊形公理作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力也作用于該點上。合力的大小和方向，用這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。力的三角形法則：將力矢F1、F2首尾相接，成一折線OAB，再用直線OB將其封閉構(gòu)成一個三角形，那么矢量OB就代表合力R。學(xué)習(xí)必備—歡迎下載學(xué)習(xí)必備—歡迎下載三力構(gòu)件物體只受共面三個力作用而平衡。若三個力中已知兩個力的交點及第三個力的作用點，就可以按三力平衡匯交定理確定第三個力的作用線方位。必須注意，三力平衡匯交定理是共面且不平行三力平衡的必要條件，但不是充分條件，即同一平面作用線匯交于一點的三個力不一定都是平衡的。公理4：作用與反作用公理兩個物體間的作用力與反作用力總是成對出現(xiàn)，且大小相等，方向相反，沿著同一直線，但分別作田在這兩個物體上。作用力和反作用力互相對立，互相依存，同時出現(xiàn)，同時消失。公理2和公理3的區(qū)別：公理2是敘述作用在同一物體上兩力的平衡條件，公理3是描述兩物體間的相互作用關(guān)系。［小結(jié)］二力平衡公理加減平衡力系公理力的平行四邊形公理作用與反作用公理［預(yù)習(xí)］1—3［作業(yè)］學(xué)習(xí)必備—歡迎下載NO3科目：工程力學(xué)班級:課時計劃教師:檢查人:學(xué)習(xí)必備—歡迎下載NO3科目：工程力學(xué)班級:課時計劃教師:檢查人:20XX年月日第周第講總第頁教材章節(jié)第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)教材章節(jié)學(xué)習(xí)必備—歡迎下載課題§1.3約束與約束反作用力教學(xué)目的.理解結(jié)束與約束反力的概念。.了解結(jié)束的形式，掌握各種結(jié)束的反力的方向。重點確定約束反力的方向難點確定約束反力的方向課的類型新授課教學(xué)方法講授法教具掛 圖教學(xué)進程 學(xué)情分析學(xué)習(xí)必備—歡迎下載［復(fù)習(xí)上講內(nèi)容］靜力學(xué)公理二力平衡公理加減平衡力系公理力的平行四邊形公理作用與反作用公理［引入新課］§1.3約束與約束反作用力在機械或工程結(jié)構(gòu)中，每個構(gòu)件的運動都被與它相聯(lián)系的其它構(gòu)件所限制。例如鋼索懸吊重物；列車受鋼軌限制，只能沿軌道運動；門受鉸鏈限制，只能繞鉸鏈軸線轉(zhuǎn)動等。約束:一個物體的運動受到周圍物體的限制時，這些周圍物體就稱為約束。例如，鋼索就是重物的約束，軌道就是列車的約束，鉸鏈就是門的約束。約束反力（或反力）：是阻礙物體運動的力。教學(xué)進程學(xué)習(xí)必備—歡迎下載確定反力準(zhǔn)則是：⑴約束反力的作用點就是約束與被約束物體的相互接觸點；⑵約束反力的方向總是與約束所能限制的被約束物體的運動方向相反。約束反力的大?。嚎衫闷胶鈼l件來定量計算。常見的幾種約束：一、柔體約束柔體約束由柔軟的繩索，鏈條，皮帶等所形成的約束。柔體約束只能拉力，不能承受壓力，其約束反力作用于聯(lián)接點，方向沿著繩索而背物體，離物體。物體，通常用T或S表示這類約束反例如吊減速箱蓋二、光滑面約束光滑面約束兩個互相接觸的如接觸面上的摩擦力很小，可略去不計時，這種光滑接觸面所構(gòu)成的約束。光滑面約束的反作用力通過接觸點，方向總是沿接觸表面的公法線而指向受力物體，使物體受一法向壓力作用。這種約束反力又稱為法向反力，通常以符號N表示。相嚙合的一對輪齒。學(xué)習(xí)必備—歡迎下載學(xué)習(xí)必備—歡迎下載三、鉸鏈約束鉸鏈約束由較鏈構(gòu)成的約束。這種約束使構(gòu)件A和B相互限制了彼此的相對移動，而只能繞圓柱銷C的軸線自由轉(zhuǎn)動。兩種常用的較鏈支座約束：（1）固定鉸鏈支座支座用圓柱銷連接的兩構(gòu)件中，有一個是固定件，稱為支座。支座用圓柱銷連接的兩構(gòu)件中，有一個是固定件，稱為支座。固定較鏈支座約束能限制物體（構(gòu)件）沿圓柱銷半徑方向的移動，但不限制其轉(zhuǎn)動，其約束反力必定通過圓柱銷的中心，但其大小FR及方向一般不能由約束本身的性質(zhì)確定。常用相互垂直的兩個分力FRx和FRy來代替。（2）活動鉸鏈支座支座在滾子上可以作左右相對運動，允許兩支座間距離稍有變化，這種約束稱為活動較鏈支座。四、固定端約束固定端約束用于固定物體的一端，阻止被約束的物體發(fā)生任何移動和轉(zhuǎn)動的約束。如車刀、一端被夾持的軸、跳板等。學(xué)習(xí)必備—歡迎下載工程中常見約束的反力畫法：方向可以確定的約束有柔體約束、光滑面約束；方位可以確定的約束有活動鉸鏈約束；方向不能直接確定的約束有固定鉸鏈約束、固定端約束。［預(yù)習(xí)］§1—4物體的受力分析和受力圖［作業(yè)］課時計劃科目：工程力學(xué) 班級:教師:檢查人:20XX科目：工程力學(xué) 班級:教師:檢查人:20XX年月日第周第講總第頁學(xué)習(xí)必備—歡迎下載教材章節(jié)第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)課題§14物體的受力分析和受力圖教學(xué)目的.掌握物體受力分析方法。.熟悉畫受力圖的步驟。重點受力分析方法難點受力分析方法課的類型新授課教學(xué)方法講授法教具掛圖教學(xué)進程學(xué)情分析學(xué)習(xí)必備—歡迎下載［復(fù)習(xí)上講內(nèi)容］工程中常見約束的反力畫法柔體約束光滑面約束活動鉸鏈約束固定鉸鏈約束固定端約束［引入新課］§1—4物體的受力分析和受力圖受力分析為了清楚地表示物體的受力情況，把所研究的物體(稱為研究對象)從所受的約束中分離出來，單獨畫出它的簡圖，然后在它上面畫上所受的全部主動力和約束反力。由于已將研究對象的約束解除，因此應(yīng)以約束反力來代替原有的約束作用。分離體解除約束后的物體。受力圖畫出分離體上所有作用力(包括主動力和約束反力)的圖。受力分析和畫受力圖的注意事項：(1)首先確定研究對象(2)畫出作用在研究對象上的全部力包括主動力和約束反力。(3)研究對象對約束的作用力或其他物體上受的力，在受力圖中不應(yīng)畫出。舉例說明。第頁 ―教學(xué)進程學(xué)習(xí)必備—歡迎下載解①確定球為研究對象。②作用在球上的力有三個：即球的重力G，繩的拉力FT,斜面的約束反力Fn。③根據(jù)以上分析，將球及其所受的各力畫出，即得球的受力圖。例1—2均質(zhì)桿AB，重量為G，支于光滑TOC\o"1-5"\h\z的地面及墻角間，并用水平繩DE系住，如圖1 //I—15a所示。試畫出桿AB的受力圖。 ,/3二卜7777777777777777/ 解 "》①取桿AB為研究對象。 圖1’②受力分析：作用在桿上的主動力有重力G。約束反力有地面的約束反力FNA，IN^\墻角的約束反力fnc，柔體繩子的拉力ft，。③受力圖如圖1—15b所示。㈤ b)圖1-16例1—3均質(zhì)水平梁重量為G，一端A為固定鉸鏈支座，另一端B為活動鉸鏈支座，梁上受力F作用，如圖1—16a所示。試畫出梁的受力圖。解①取梁AB為研究對象。

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載②受力分析：主動力有重力G及外力F,約束反力有活動鉸鏈支座B的反作用力尸虱與支承面垂直）及固定鉸鏈支座A的反作用力FAx,F。③畫受力圖。例1-4水平梁AB用斜桿CD支撐，A,C,D三處均為光滑鉸鏈連接，均質(zhì)梁重G，其上放置一質(zhì)量為G，的電動機，如圖1—17a所示。如不計桿CD的自重，試分別畫出桿CD和梁AB（包括電動機）的受力圖。解①分析斜桿CD的受力情況。CD桿是一個二力桿，桿CD受壓力。斜桿CD的受力圖如圖所示。②梁AB（包括電動機）為研究對象。G，Q為主動力。梁在鉸鏈D處受到二力桿CD給它的約束反力FD'的作用。RD'=-RD。A處受固定鉸鏈支座給它的約束反力RA,可用兩個大小未定的垂直分力FAx和5削代替。③梁AB的受力圖如圖所示。例1-5三角架由AB,BC兩桿用鉸鏈連接而成。銷B處懸掛重量為G的物體,A,C兩處用鉸鏈與墻固連（圖1—18^。不計桿的自重，試分別畫出桿AB,BC，銷月及系統(tǒng)ABC的受力圖。解：

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載圖1—18例1—6水平梁AB兩端由固定鉸鏈支座和輥軸支座支承，在C處作用一力F,如圖1—19a。若梁重不計，試畫出梁AB的受力圖。解圖1-19畫受力圖時必須注意如下幾點：(1)必須明確研究對象。研究對象確定后，要把它從周圍物體的約束中分離出來，單獨畫出它的輪廓圖形，稱為分離體。(2)正確確定研究對象受力的數(shù)目。由于力是物體之間相互的機械作用，因此，對每一個力都應(yīng)明確它是由哪一個物體施加給研究對象的。同時，也不可漏掉一個力。學(xué)習(xí)必備—歡迎下載一般先畫已知的主動力，再畫約束反力。凡是研究對象一般都存在約束反力。(3)正確畫出約束反力。一個物體往往同時受到幾個約束的作用，這時應(yīng)分別根據(jù)每個約束本身的特性來確定其約束反力的方向，而不能憑主觀想像。(4)當(dāng)分析兩物體間相互的作用力時，應(yīng)遵循作用與反作用公理，作用力的方向一經(jīng)假定，則反作用力的方向應(yīng)與之相反。當(dāng)畫整個系統(tǒng)的受力圖時，由于內(nèi)力成對出現(xiàn)，學(xué)習(xí)必備—歡迎下載組成平衡力系，因此不必畫出，只須畫出全部外力。(5)畫受力圖時，通常應(yīng)先找出二力構(gòu)件，畫出其受力圖，然后再畫其他物體的受力圖。這樣由簡到難易于掌握。［小結(jié)］物體受力分析方法畫受力圖的步驟［預(yù)習(xí)］§2—1平面匯交力系合成的幾何法與平衡的幾何條件［作業(yè)］學(xué)習(xí)必備—歡迎下載科目：工程力學(xué)班級:教師:檢查人:20XX年月日第周第講總第頁學(xué)習(xí)必備—歡迎下載教材章節(jié)第二章平面匯交力系課題§2—1平面匯交力系合成的幾何法與平衡的幾何條件教學(xué)目的.應(yīng)用幾何法的關(guān)鍵是畫力多邊形，要求理解力多邊形的意義及作圖的方法和步驟。.能應(yīng)用幾何法求簡單力系的合力或解出力系平衡時的未知量。重點幾何法求解平衡問題難點幾何法求解平衡問題課的類型新授課教學(xué)方法講授法教具掛 圖教學(xué)進程學(xué)情分析［復(fù)習(xí)上講內(nèi)容］物體受力分析方法畫受力圖的步驟［引入新課］第二章平面匯交力系§2—1平面匯交力系合成的幾何法與平衡的幾何條件平面匯交力系：作用于物體上的各力作用線都在同一平面內(nèi)，而且都相交于一點的力系。如簡易起重機內(nèi)燃機的曲柄連桿機構(gòu)匕匕與k/J教學(xué)進程學(xué)習(xí)必備—歡迎下載一、平面匯交力系合成的幾何法設(shè)物體上作用有一平面匯交力系F1,F2,F3,用幾何法將這一力系合成，連續(xù)應(yīng)用力的三角形法則可以看出：只要將各已知力矢依次首尾相接，連成折線Odbc，然后連接折線首末兩點Oc（矢量），就可以得到合力F。封閉的折線Od6c稱為力多邊形，用力多邊形求合力F的作圖規(guī)則稱為力多邊形法則作力多邊形時，改變各分力作圖的先后次序，但是所求得的合力F不變。由此可知，合力F與各力作圖先后次序無關(guān)。但必須注意力多邊形的矢序規(guī)則，即合力沿相反的方向封閉力多邊形的缺口。 用I。TOC\o"1-5"\h\z結(jié)論：平面匯交力系合成的結(jié)果是一個合力，其大小和方向由力 4多邊形的封閉邊來表示，其作用線通過各力的匯交點。 尸】即合力等于各分力的矢量和。 。矢量式： F=F1+F2+^+Fn=XF.共線力系：力系中各力沿同一直線作用，則此力系稱為共線力系。合力的大小等于各力的代數(shù)和的絕對值，而代數(shù)和的符號表示合力的指向。貝倍 F=F1+F2+…+Fn=ZFi學(xué)習(xí)必備—歡迎下載圖示為在某物體的O點受平面匯交力系F1,F2,F3,F4作用，若已知物體是平衡的，則由此四個力構(gòu)成的力多邊形必首尾相接，自行封閉。平面匯交力系平衡的必要與充分條件用矢量式表示為F=F1￥]F2+…+Fn=SF=0求解平面匯交力系的方法有圖解法和幾何法兩種：圖解法按比例先畫出封閉的力多邊形，然后，用直 kTj尺和量角器在圖上量得所要求的未知量。 、蜻）二3幾何法根據(jù)圖形的幾何關(guān)系，利用三角公式計算出所要求的未知量。第頁教~學(xué)~進~程學(xué)習(xí)必備—歡迎下載平面匯交力系平衡的幾何條件例2-1如圖所示，起重機吊起一減速箱蓋，箱蓋重量為G=200N，鋼絲繩與鉛垂線的夾角a則有a=60°邛=30°。求鋼絲繩AB和AC的拉力。解取減速箱蓋為研究對象作受力圖。根據(jù)平面匯交力系平衡的幾何條件，由這三個力組成的力三角形應(yīng)自行封閉作力三角形海封閉的力三角形，按所選比例尺可量出：FTB=bc=100NFTC=ac=173N也可用三角公式計算出；即FTB=Gcos60°=100NFTC=Gsin30°=173N幾何法解題的主要步驟如下：(1)選取適當(dāng)?shù)奈矬w作為研究對象，它應(yīng)與已知力和待求的未知力有關(guān)，畫出其受力圖；(2)作力三角形或多邊形，作圖時應(yīng)選適當(dāng)?shù)谋壤?，并從已知力開始，根據(jù)矢序規(guī)則和封閉特點作圖，就可確定未知力的指向；(3)在圖上量出或用三角公式計算出未知量。學(xué)習(xí)必備—歡迎下載［小結(jié)］平面匯交力系：力多邊形法則平面匯交力系平衡的幾何條件求解平面匯交力系的圖解法和幾何法［預(yù)習(xí)］§2—2平面匯交力系合成的解析法［作業(yè)］ -NO6—課時計劃科目：工程力學(xué) 班級： 教師： 檢查人:第周第講總第頁20XX年月日

第周第講總第頁學(xué)習(xí)必備—歡迎下載教材章節(jié)第二章平面匯交力系課題§2—2平面匯交力系合成的解析法1.計算力在坐標(biāo)軸上的投影是解析法的基本方法。教學(xué)目的2.明確投影的定義，熟練掌握投影的數(shù)值計算，正確確定其正負(fù)號。3.深刻理解和牢固掌握合力投影定理。重點平面匯交力系合成的解析法難點平面匯交力系合成的解析法課的類型新授課教學(xué)方法講授法教具掛 圖教學(xué)進程 學(xué)情分析

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載［復(fù)習(xí)上講內(nèi)容］平面匯交力系：力多邊形法則平面匯交力系平衡的幾何條件求解平面匯交力系的圖解法和幾何法［引入新課］§2—2平面匯交力系合成的解析法一、力的分解力的分解：將一個已知力分解為兩個分力的過程，稱為。力的分解則是已知平行四邊形的對角線求兩鄰邊的過程。一條對角線可以做出無數(shù)個平行四邊 ?形，這就有無數(shù)個解。 -工程中最常用的是將已知力分解成兩 ,個相互垂直的分力。 入若力F與分力F2的夾角為a為已知，則F1=FsinaF2=Fcosa第頁教學(xué)進程學(xué)習(xí)必備—歡迎下載二、力在坐標(biāo)軸上的投影如圖所示，在直角坐標(biāo)系Oxy平面內(nèi)有一已知力F此力與工軸所夾的銳角為a。ab稱為力F在x軸上的投影，以Fx表示；a'b,稱為力F在y軸上的投影以Fy表示。X力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量有正負(fù)的區(qū)別。F=Fcosa

Fy=Fsina圖示的情況為F=-FcosaF=-Fsina

y當(dāng)力與坐標(biāo)軸垂直時，力在該軸上的投影為零；b力與坐標(biāo)軸平行時，其投影的絕對值與該力的大小相等。F的大小和它與工軸所夾銳角?？砂聪率接嬎悖簍ana=|Fy/J|J力F的指向可根據(jù)其投影Fx和Fy的正負(fù)號決定。例2-2試求圖2-10中所示F”入，瑪各力在z軸及？軸上的投影。解Fiz=-Ficos60°=0.5F1F13,=F1sin60P=0.866F1F2x=-F2sin60°=-0.866F2Fzy=-F2cos60°=-O.5F2F3LOF3廣一BFio60°三、合力投影定理“2F24F3，用力多邊形法則求出其合力為F。，設(shè)有作用于剛體上的平面匯交力系F1，F(xiàn)2學(xué)習(xí)必備—歡迎下載學(xué)習(xí)必備—歡迎下載將力系中各力F,F,F及其合力F向X軸投影，得Fiz=ab;F2x-be;F3x--cd\Fx-adad—abbe-cdJ=Flz+F2r+尸3工=%同理，將各力向Y軸投影，可得Fy=Fly+ +F33=EFiy合力投影定理合力在任一坐標(biāo)軸上的投影，等于各分之在同一軸上投影的代數(shù)和。四、平面匯交力系合成的解析法設(shè)各力在直角坐標(biāo)軸x，y上的投影分別為Fix，F(xiàn)2x，F(xiàn)3x，…Fnx及F1y,F2y,F3y，…Fny，，合力F在x，y軸上的投影分別為Fx，F(xiàn)y，根據(jù)合力投影定理得K=Fb+工+…+F%=WEF13+F2y+…+正町=XFiy合力F的大小:合力F的方向為二舊/加二|卯。/即】合力F的作用線，仍然通過力系的匯交點。例2—3在同一個平面內(nèi)的三根繩連接在一個固定的圓環(huán)上。已知三根繩上拉力的大小分別為F1=50N，F(xiàn)2=100N，F(xiàn)3=200N。求這三根繩作用在圓環(huán)上的合力。解：Fx=EF氏=Ficos60°+F2+F3cos45°=50x0.5+100+200x0.707=266NFy=2Fiy=F1Sin600+0-F3sin45°=50X0.866-200X0.707=-98.IN由式（2-8）求出合力的大小F=VFi+Fj=,（266）2+（-98.1）2=284N由式(2-9)確定合力的方向tana=\Fy/Fx\=|-98.1/2661=0.369所以a=20°15'因為》E.為正值.EF...為負(fù)值.所以合力F在第四象限.苴作用學(xué)習(xí)必備—歡迎下載學(xué)習(xí)必備—歡迎下載線通過三個分力的匯交點0。［小結(jié)］力的分解力在坐標(biāo)軸上的投影合力投影定理平面匯交力系合成的解析法［預(yù)習(xí)］§2—3平面匯交力系平衡的解析條件［作業(yè)］N7課時計劃學(xué)習(xí)必備—歡迎下載科目：工程力學(xué) 班級： 教師：檢查人：20XX年月日 第周第講總第頁教材章節(jié)第二章平面匯交力系課題§2—3平面匯交力系平衡的解析條件教學(xué)目的1.了解方程的由來，明確式中各項的意義。2,能熟練地用平衡方程求解力系的平衡問題。3.掌握一定的解題技巧。重點用平衡方程求解力系的平衡問題難點用平衡方程求解力系的平衡問題課的類型新授課教學(xué)方法講授法教具掛 圖教學(xué)進程 學(xué)情分析

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載［復(fù)習(xí)上講內(nèi)容］力的分解力在坐標(biāo)軸上的投影合力投影定理平面匯交力系合成的解析法［引入新課］§2—3平面匯交力系平衡的解析條件平面匯交力系平衡的必要與充分條件是力系的合力等于零。因為合力大小 =’（即注）2+（即3）2F=要使F=0，必須也只須即a二°XFiy=0第頁教學(xué)進程學(xué)習(xí)必備—歡迎下載量。學(xué)習(xí)必備—歡迎下載量。平面匯交力系平衡的解析條件:力系中所有各力在兩個坐標(biāo)軸中每一軸上投影的代數(shù)和均等于零。上式稱為平面匯交力系的平衡方程這是兩個獨立的方程，在求解平面匯交力系的平衡問題時可以解出兩個獨立的未知解題時，若未知力的指向不明時可先假設(shè)，若計算結(jié)果為正值，則表示所設(shè)指向與力的實際指向相同；若為負(fù)值，則表示所設(shè)指向與實際指向相反。例2—4用解析法解例2-解法①選定減速器箱蓋為研究對重新畫受力圖，如圖2-13所示。速箱蓋上共受三個力作用：重力例2—4用解析法解例2-解法①選定減速器箱蓋為研究對重新畫受力圖，如圖2-13所示。速箱蓋上共受三個力作用：重力30°60°60c減G、b)象，鋼繩拉力ftb和ftc。②選取坐標(biāo)軸：以三力匯交點O為坐標(biāo)原點，取圖2-13a所示坐標(biāo)軸Oxy。③列平面匯交力系平衡方程由刀k=0,得FTBsin600-FTCsin300=0由即》=0,得Ftb8s60°+Ftccos30°-G=0由式(1)由式(1)得?代入式(2)得

得(1/2)Ftb+(3/2)Ftb-G=0Ftb=0.5G=100NFtcFtb=173N解法二選取坐標(biāo)軸如圖2-13b所示。為了使每個未知力只在一個軸上有投影，在另一個軸

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載上的投影為零，坐標(biāo)軸應(yīng)盡量取在與未知力作用線垂直的方向上。這樣在一個平衡方程中只有一個未知量，不必解方程組。列平衡方程如下：由WFa=0,得F-j-g-Gcos60°=0Fjc~Gcos300=0由式(D得由式(2)得由式(D得由式(2)得Ftc=(73/2)G=173N解法二比解法一簡便。學(xué)習(xí)必備—歡迎下載例2-5如圖2-14a所示，平面剛架在C點受一水平力F。設(shè)F=20kN,不計剛架本身的重力，求固定鉸鏈支座A和活動鉸鏈支座月處的約束反力。解①取剛架為研究對象，作受力圖如圖2-14b所示。根據(jù)鉸鏈支座的性質(zhì)，F(xiàn)B應(yīng)垂直于支承面，F(xiàn)a的方向本屬未定，但因剛架只受三個力作用，而F與FB交于D點，由三力平衡匯交原理知Fa必沿AD線。圖中Fa的指向是假定的。②選取坐標(biāo)軸x,y如圖所示，凡與x軸夾角為a。③列平面匯交力系平衡方程并求解由WF立=0,得F十F^oosa=0由￡網(wǎng)=0,得Fb+Fasina=0由式⑴得FA=-F/cosa=(-5Z4)F=-25kNFb=-FAsina=-(-25)x3/5=15kN例2-6如圖2-15所示，重物G=20kN,試求平 衡時桿AB和BC所受的力。解①取研究對象。選取滑輪B為研究對象學(xué)習(xí)必備—歡迎下載學(xué)習(xí)必備—歡迎下載F0C=1.366G=27.32kNF0C=1.366G=27.32kNFbc-F1cos30°-F'2cos60°=0Fba=-0.366。=-7.32kN-FgA+Ficos60°-巳8830°=0由次七二0,得由卯“二0,得④求解方程。由式(1)得由式(2)得FBA為負(fù)值，表示該力的假設(shè)方向與實際方向相反，即桿AB也受壓力。應(yīng)用平衡方程解題的步驟：(1)選定研究對象(即確定所要計算的平衡物體)，按要求畫出其受力圖。(2)選定適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸，畫在受力圖上。(3)列平衡方程并解出未知量。如求出某未知力為負(fù)值，則表明該力的實際指向與受力圖中所示指向相反。遇到這種情形，受力圖不必改正，但在答案中必須說明。［小結(jié)］平面匯交力系的平衡方程求解平面匯交力系的平衡問題［預(yù)習(xí)］第三章平面力偶系［作業(yè)］學(xué)習(xí)必備—歡迎下載科比工程力學(xué) 班級：教師：檢查人：20XX年月日20XX年月日第周第講總第頁學(xué)習(xí)必備—歡迎下載教材章節(jié)第三章力矩和力偶課題§3—1力矩的概念及其計算1.理解力對點的矩的概念，并能計算力矩。教學(xué)目的2.深刻理解合力矩定理，能計算合力矩。3.掌握力矩的平衡條件，并能利用其解未知力矩。重點力矩的平衡條件難點解力矩平衡問題課的類型新授課教學(xué)方法講授法教具掛 圖教學(xué)進程學(xué)情分析學(xué)習(xí)必備—歡迎下載［引入本課程］平面匯交力系的平衡方程求解平面匯交力系的平衡問題［引入新課］§3-1力矩的概念及其計算一、力對點的矩用力使物體繞一點轉(zhuǎn)動的實例：開關(guān)門窗、踩下自行車腳蹬、用扳手?jǐn)Q螺母、杠桿、滑輪、絞車等。引入力對點的矩（簡稱力矩）的概念，度量力使物體繞一定點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)?，F(xiàn)以用扳手?jǐn)Q緊螺母為例（圖3—1），說明力矩的概念。設(shè)力F作用在與螺母軸線垂直的平面（即圖面）內(nèi)，螺母的擰緊程度學(xué)習(xí)必備—歡迎下載力矩以乘積FLh并冠以正負(fù)號作為力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量，稱為力F對O點之矩，簡稱力矩，以符號Mo(F)表示，即M0(F)=±FLh (3—1)式中0稱為力矩中心(矩心)。圖3-2力臂Lh0點到力F作用線的距離。圖3-2力矩正負(fù)規(guī)定：在圖示平面內(nèi)，力使物體繞矩心作逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩為正(圖3—20)；力使物體繞矩心作順時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩為負(fù)(圖3—2b)。力矩的單位單位 牛［頓)米 N-mo力矩在下列兩種情況下等于零：(1)力等于零。(2)力的作用線通過矩心，即力臂等于零。應(yīng)該注意：作用于物體上的力可以對于任意點取矩，矩心不同，力對物體的力矩也不同。例3—1圖3—3所示的桿AB，長度為L，自重不計，A端為固定鉸鏈支座，在桿的中點C懸掛一重為G的物體。，B端支靠于光滑的墻面上，其約束反作用力為FN，桿與鉛直墻面的夾角為a。試分別求出G和FN對鉸鏈中心A點的矩。解首先計算力臂。設(shè)矩心A與力FN的作用線之間的距離為L「則L1=Lcosa;設(shè)矩心A與重力G的作用線之間的距離為L2，則L2=(L/Q)sina。根據(jù)力矩定義，可得學(xué)習(xí)必備—歡迎下載(FG=Ma(G)=-GL?=—(1Z2)GLsiiia二、合力矩定理合力矩定理：平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點的矩，等于力系中各分力對于同一點力矩的代數(shù)和，即M。（尸）=M。（尸D+M。（尸2）+…+ =EM°（R）B圖3-3式中F為平面匯交力F1,F2,…Fn。的合力。例3—2手動剪斷機的結(jié)構(gòu)及尺寸如圖3—4所示。設(shè)L1=80mm,L2=8cm,a=15°,被剪物體放在刃口K處，在B處施加F=50N的作用力。試求在圖示位置時力F對A點之矩。本題計算支點A（矩心）到力F作用線之間的距離（力臂）比較困難，但是應(yīng)用合力矩定理求解較為方便。為此將力F分解為分力F1和分力F2，得F1=Fcosa,F2=Fsina。根據(jù)合力矩定理，力F對A點之矩第頁教學(xué)進程學(xué)習(xí)必備—歡迎下載Ma(F)=Ma(Fi)+Ma(F2)=-FiLi-F2L2=~F(L1Cosl5e+L2sinl5°)=

-50(80X0.966+8X0.259)=-3970N-cm=-39.7N-m負(fù)號說明力F使手柄繞A點順時針轉(zhuǎn)動。三、力矩的平衡條件舉例：繞定點（軸）轉(zhuǎn)動物體平衡。如桿秤、汽車制動踏板、鉗子和手動剪斷機等，如圖3—5a,b,c,d所示。以桿秤為例研究其平衡條件。圖3-5a所示的桿秤，A點作有物重G，月點作用有秤砣重Gl計桿秤自重，則桿秤平衡時，力與G圖3-5a所示的桿秤，A點作有物重G，月點作用有秤砣重Gl計桿秤自重，則桿秤平衡時，力與Gl對O點的矩的代數(shù)和等于即GLl-G1L2=0o如果在具有固定轉(zhuǎn)動中心的b)FAETTEET7Ed)零，體上作用有幾個力，各力對轉(zhuǎn)動中心O點的矩分別為M0（體上作用有幾個力，各力對轉(zhuǎn)動中心O點的矩分別為M0（F1）Mo(FJ…M。(Fn)繞定點轉(zhuǎn)動物體的平衡條件是：各力對轉(zhuǎn)動中心O點的矩的代數(shù)和等于零即合力矩等于零。用公式表示為Mo(Fi)+Mo(FJ+…+Mo(Fn)=0項缶尸0項缶尸0(3-3)上式稱為力矩平衡方程。利用力矩平衡方程，可以分析和計算杠桿、絞車、滑輪等繞定點（或定軸）轉(zhuǎn)動的簡單機械平衡時某些未知力的大小。例3-3試求圖3-3所示AB桿中B點的約束反力FN的大小。

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載以桿AB為研究對象，根據(jù)繞定點轉(zhuǎn)動物體的平衡條件可知，載荷G與約束反力FN對A點的矩的代FN對A點的矩的代數(shù)和2Ma(F,)=0應(yīng)尹良屈sina=0圖3-6圖3-6Fn=(1/2)Gtana得求得如果物體可繞固定軸轉(zhuǎn)動，而作用于物體上的力并不在同一平面內(nèi)，則可取一垂直于該定軸的平面，將作用于物體上的所有力向此平面上投影，并以這個平面與軸的交點為矩心，這樣，物體繞定軸轉(zhuǎn)動的問題也可用式(3-3)求解。學(xué)習(xí)必備—歡迎下載例3-4絞車的鼓輪軸如圖3-6a所示。直齒圓柱齒輪所受的嚙合力F=500N,力F在鉛垂面內(nèi)與水平切線之間的夾角(即齒形角)a=20°,齒輪節(jié)圓直徑d=300mm,鼓輪直徑D=100mm。試求勻速轉(zhuǎn)動時，起重載荷G的大小。解取一垂直于x軸的平面，即圖3-6b中齒輪所在的yOz平面，將力G和F向此平面投影，以此平面與x軸的交點O為矩心，則有EM0(F)=0

G(D/2)-F(d/2)cosa=0得 Gi〃DE=(500x300/100)x0.94RlON可得［小結(jié)］力對點的矩合力矩定理力矩的平衡條件［預(yù)習(xí)］§3-2［作業(yè)］學(xué)習(xí)必備—歡迎下載 JfeNO9-課時計劃科目：工程力學(xué) 班級：教師：檢查人：20XX年月日 第周第講總第頁

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載教材章節(jié)第三章力矩和力偶課題§3-2力偶§3-3平面力偶系的合成及平衡條件教學(xué)目的.深刻理解力偶的概念和力偶的基本性質(zhì)。.掌握平面力偶系的合成及平衡條件，能夠解力系的平衡問題。.能夠理解力的平移定理。重點平面力偶系的合成及平衡條件難點力偶的基本性質(zhì)課的類型新授課教學(xué)方法講授法教具掛 圖教學(xué)進程 學(xué)情分析

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載［引入本課程］力對點的矩合力矩定理力矩的平衡條件［引入新課］§3-2力偶一、力偶的概念實例：雙手轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤（圖3-7），電動機的定子磁場對轉(zhuǎn)子的作用（圖3-8）,鉗工用雙手轉(zhuǎn)動鉸杠攻螺紋（圖3,9）,用手?jǐn)Q水龍頭或旋轉(zhuǎn)鑰匙開鎖等。力偶由大小相等、方向相反、作用線平行但不重合的二力組成的力系，如圖3-10所示，記作（F，F(xiàn)'）。力偶臂力偶中兩力之間的距離Ld。力偶的作用面力偶所在的平面。力偶矩力F和力偶臂Ld的乘積FLd。它用來度量力偶作用效果的大小。第頁教~學(xué)~進~程學(xué)習(xí)必備—歡迎下載力偶矩對正負(fù)規(guī)定用力偶矩的正、負(fù)號來表示力偶的轉(zhuǎn)向，即逆時針轉(zhuǎn)向為正，順時針轉(zhuǎn)向為負(fù)，如圖3-11所示。力偶(F,F')的力偶矩，以符號M((F，F(xiàn)')表示，或簡寫為M，則M二士FLd力偶矩的單位 牛.米 N.m力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，取決于三要素：即力偶矩的大小、轉(zhuǎn)向、作用面的方位。二、力偶的基本性質(zhì)(1)力偶中的兩個力在力偶的作用面內(nèi)任一坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和等于零，因而力偶無合力。力偶本身不平衡。(2)力偶不能用一個力來代替，也不能用一個力來平衡，力偶只能用力偶來平衡。力矩和力偶的共同點和不同點：都能使物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)發(fā)生改變。不同的是力矩使物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)與矩心的位置有關(guān)，而力偶對其作用面內(nèi)任一點的矩為常數(shù)，且等于本身力偶矩。證明如下：力偶(F,F,)對O點的矩MO(F)+MO(F，)=F'(Ld+1)-Fr=Fx-Fr=FL(這說明，力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)完全決定于力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向，而與矩心的位置無關(guān)。

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載等效力偶力偶矩大小相等且轉(zhuǎn)向相同，對物體有相同轉(zhuǎn)動效應(yīng)的兩個力偶。(1)力偶可以在它的作用面內(nèi)任意移動和轉(zhuǎn)動，而不改變它對物體的作用效果。(2)同時改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變就不會改變力偶對物體的作用效果。兩個推論：(1)力偶可以在它的作用面內(nèi)任意移動和轉(zhuǎn)動，而不改變它對物體的作用效果。(2)同時改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變就不會改變力偶對物體的作用效果。圖3-13表示了上述兩個推論。圖3-14等效性質(zhì)在實踐中的例證：圖3-14汽車司機用雙手轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤(圖3-7)。鉗工用鉸杠攻螺紋(圖3-9)第頁教學(xué)進程

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載力偶的圖示用帶箭頭的圓弧線表示，如圖3-13c所示。順便指出，當(dāng)力偶的作用面平行移動時，并不改變它對物體的作用效果。例如圖3-14所示絞車，無論在右端手輪上作用力偶（F，F(xiàn)'），還是在左端手輪上作用力偶（F，F(xiàn)'），只要二者的力偶矩相等，它們的轉(zhuǎn)動效果就相同。§3-3平面力偶系的合成及平衡條件一、平面力偶系的合成平面力偶系作用在物體上同一平面內(nèi)的許多力偶。設(shè)M1，M2…Mn為平面力偶系中的各力偶矩，M為合力偶的力偶矩，則合力偶矩等于平面力偶系中各力偶矩的代數(shù)和（證明從略），M可記作ZMz?，即M=M1+M2+_+M=ZM （3-5）i二、平面力偶系的平衡條件平面力偶系平衡的必要和充分條件是：所有力偶矩的代數(shù)和等于零，即ZM=0例3-5梁AB上受力偶ZM=0例3-5梁AB上受力偶（F,F'）作用（圖3-15）50mm,梁自重不計。求A,B兩處支座的反力。解取梁AB為研究對象。由平面力偶系的平衡條件ZM=0得 Fla-FAL=0可解得FA=Fl/L=400x50/200=100N例3-6多刀鉆床在水平工件上鉆孔（圖3-16）設(shè)F=F'=400N，L=200mm，La=FaiLLFb圖3-15每個鉆頭的切削刀刃作用于工件的力在水平面內(nèi)構(gòu)成一力偶。已知切制三個孔對工件的力偶矩分別為M1=M2=13.5N.m,M3=17N.m。求工件受到的合力偶矩。如果工件在A,B兩處用螺栓固定，A和B之間的距離l=0.2m，試求兩個螺栓在工件平面內(nèi)所受的力。解三個主動力偶的合力偶矩：A4=WMf=- —AI2—M3=~13.5—13.5—17=—44N*m負(fù)號表示合力偶矩為順時針方向。

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載②求兩個螺栓所受的力：選工件為研究對象，工件受三個主動力偶作用和兩個螺栓的反力的作用而平衡，故兩個螺栓的反力FA與fb必然組成為一力偶，設(shè)它們的方向如圖，由平面力偶系的平衡條件z口"丁司Mlm2M=0有6MM=0有圖3圖3—16Fa，—M]-M.2-A13=0Fa=(M1+M2+M3)/Z=44/0.2=220N(圖設(shè)方向正確)學(xué)習(xí)必備—歡迎下載§3-4力的平移定理設(shè)在剛體上的A點作用一力F(圖3-18a)，在剛體上任取一點O，在O點加一對等值、反向的力F'和F”并使該兩力與力F平行且大小相等，即F'=F=F，如圖3-18b所示。由此可見，把作用在點A的力F平移到O點時，若使其與作用在A點等效，必須同時加上一個相應(yīng)的力偶，這個力圖3-18偶稱為附加力偶，如圖3-18c所示。此附加力偶的矩M=MO(F)=-FLd上式說明，附加力偶矩的大小及轉(zhuǎn)向與力F對O點的矩相同。力的平移定理：若將作用在剛體某點的力，平移到剛體上的另一點，而不改變原力的作用效果，則必須附加一個力偶，其力偶矩等于原來的力對新作用點的矩。上述力向已知點平移的原理還可以理解為，作用于剛體上A點的力F，可以分解為作用于O點的另一平行力F'及一力偶M。顯然，其力偶矩的大小和正負(fù)號隨點O位置不同而改變，而力F與所選O點的位置無關(guān)。力的平移定理在實際中的例證。用絲錐攻螺紋時，AMb)圖3-19如果用一只手握住鉸杠的一端用力，則力F對矩心O產(chǎn)生力矩Mo(F)，雖然也可以使鉸杠和絲錐繞垂直于圖面的軸線O轉(zhuǎn)動，但絲錐上將受到橫向力F'作用，這個力可以認(rèn)為是從作用于A點上的力F平移過來的(圖3-19b)。力F'很容易造成絲錐折斷。學(xué)習(xí)必備—歡迎下載［小結(jié)］力偶的概念力偶的基本性質(zhì)平面力偶系的合成及平衡條件力的平移定理［預(yù)習(xí)］§4-1［作業(yè)］堂NO10課時計劃科目：工程力學(xué) 班級：教師：檢查人：

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載教材章節(jié)第四章平面任意力系課題§4—1平面任意力系的平衡（一）教學(xué)目的.掌握平面任意力系的平衡方程的三種形式。.掌握平面任意力系平衡問題求解的方法和步驟。重點平面任意力系平衡問題求解的方法和步驟難點平面任意力系平衡問題求解的方法和步驟課的類型新授課教學(xué)方法講授法教具掛 圖教學(xué)進程學(xué)情分析［復(fù)習(xí)上講內(nèi)容］力偶概念，力偶三要素合力偶定理平面力偶系的平衡條件及求解力的平移定理［引入新課］第四章平面任意力系平面任意力系：作用在物體上的力的作用線都在同一平面內(nèi)（或近似地在同一平面內(nèi)），且呈任意分布的力系。當(dāng)物體所受的力均對稱于某一平面時，也可以視作平面任意力系問題。平面匯交力系和平面力偶系可以看成是平面任意力系的特殊情況。第周第講總第頁20XX年月日教學(xué)進程

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載§4—1平面任意力系的平衡一、平衡方程設(shè)在物體上有一平面任意力系F1,F2,F3,分別作用于Al,A2，A3，如圖所示平面任意力系的平衡條件是：力系中所有的力，在兩個不同方向的坐標(biāo)軸x，y上投影的代數(shù)和均等于零；力系中所有的力對平面內(nèi)任意點O的力矩的代數(shù)和為零，即Y》F?二0（艮）=0上式稱為平面任意力系平衡方程，是平面任意力系平衡方程的基本形式，共有三個獨立的方程，可以求出平衡的平面任意力系中的三個未知量。二力矩形式SF^=0^SMa（瑪）=0Gmb（居）=0其中力矩中心A，B兩點的連線不能與x軸垂直。三力矩形式SMa（%）=0SMb⑴）=0SMC（FJ=0其中A，B，C三點不在同一條直線上。應(yīng)該指出，在建立這些平衡方程之前，坐標(biāo)軸x，y可以根據(jù)計算簡便的原則任意選取（要標(biāo)注在受力圖上），矩心的位置也可以任意選取，它不一定是在坐標(biāo)系的原點。通常可將矩心選在未知力的交點上，盡可能使一個方程中只包含一個未知量，以使解方程簡單。例4-1如圖所示，起重機的水平梁AB的A端以鉸鏈固定，B端用拉桿BC拉住。學(xué)習(xí)必備—歡迎下載學(xué)習(xí)必備—歡迎下載①選取梁AB為研究對象。②畫受力圖。③列平衡方程。取坐標(biāo)軸如圖所示，應(yīng)用平面任意力系的平衡方程:1F,x=0FAx-FTcos30°=01F=0由EF/O,得F^y+Ft顯?！?G-Gi=0由M(耳)=0,得.FtXAB&M。-GXAD-G1XAE=0 '矩心選在A點，可以使未知力加和以不出現(xiàn)在力矩方程中，這樣解題較方便。④解方程組。從式⑶可解得FT=(GxAD+G1xAE)/(ABsin30o)=(4x3+10x4)/(6x0.5)=17.33kN將Ft值分別代人⑴⑵式可得二、固定端約束的反作用力丁g30?17,33x0.866二501kN實例： FAv=-FTsin30fl+G+Gi=-17(33x0.5+4+10=5.34kN固定在刀架上的車刀安裝在飛機上的機翼插入地基中的電線桿等都是固定端約束固定端約束既能阻止物體沿任何方向的動，又能阻止物體在圖示的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。學(xué)習(xí)必備—歡迎下載學(xué)習(xí)必備—歡迎下載例4-2圖4—40所示為一車刀，刀桿夾持在刀架上，形成固定端約束。車刀伸出長度l=60mmp已知車刀所受的切削力F=5.2kN，a=25°。試求固定端的約束反力。解取車刀為研究對象，取坐標(biāo)軸如圖所示，列出平衡方程如下由勵I(lǐng)=0,得—Fsin25°+ =0由￡F?=0,得—Fcos25°+F^y—0由2MA（FJ=0,得MA-FZcos25°=0由式（1）得灰=Fsin250=5.2X0.423=2.2kN由式（2）得F^=Fcos250=5.2x0.906=4.7kN由式（3）得MA=FZoos25°=5.2x0.06X0.906=283N-m例4-3如圖所示，簡易起重機重G1=10kN,可繞鉛直軸AB轉(zhuǎn)動；起重機的掛鉤上掛一重G2=40kN的重物，起重機的重心C到轉(zhuǎn)動軸的距離為1.5m，其他尺寸如圖所示。求軸承A和軸承B的約束反力。解 戶由萬1=0,得4+凡=0由WF?=0,得F4y_G]-G?=0由與心(6)=0,得學(xué)習(xí)必備—歡迎下載學(xué)習(xí)必備—歡迎下載-FgX5_Gi^l.5-"G2^3.5-0求解以上方程，得^=Gi+G2=10+40=50kNFb=(-1.5xGr3,5xG2)/5=-31kNFH-331kN例施謔礴所示，支架已骰知搬B例施謔礴所示，支架已骰知搬B,桿DC與水平面成45角，載荷DCF=10kN。設(shè)梁和桿的重量忽略不計，求鉸鏈A的約束反力和桿DC所受的力。［小結(jié)］平面任意力系的概念平衡方程：基本式，二矩式，三矩式求解平面任意力系的平衡問題的方法和步驟。［預(yù)習(xí)］物體系的平衡問題［作業(yè)］

學(xué)習(xí)必備__歡迎下載姓NO12課時計劃科比工程力學(xué)班級：教師：檢查人：20XX年月日 第周第講總第頁教材章節(jié)第四章平面任意力系課題§4一2平面平行力系的平衡教學(xué)目的.掌握平面平行力系的平衡方程，能求解其平衡問題。.熟悉翻倒問題，能解決工程中的翻倒問題。重點求解平面平行力系平衡問題難點翻倒問題課的類型新授課教學(xué)方法講授法教具掛 圖教學(xué)進程 學(xué)情分析學(xué)習(xí)必備—歡迎下載［引入本課程］物體系平衡問題求解步驟及注意［引入新課］§4一2平面平行力系的平衡平面平行力系各力的作用線互相平行的平面力系。如圖4-10所示的螺釘壓板夾具的受力。作用于橋梁、起重機等結(jié)構(gòu)上的力系。以上各例中的力系可以簡化為平面平行力系。平面平行力系是平面任意力系的特殊情況，其平衡方程為：EB=0（居）=0學(xué)習(xí)必備—歡迎下載兩個方程可解兩個未知量。例4-8圖4-1la是火車車軸簡圖，可簡化為如圖4-1lb所示外伸梁的情況，已知F[=F2=F。求A和B支座的反力。解：取軸AB為研究對象，畫出受力圖。該力系為平面平行力系。列出軸AB的平衡方程：由2MA(F,)=0,得F^+Fia-F2(/+“)=0 (1)由EF,=0,得Fa+Fb-卜2-3=0 ⑵由式⑴得Fb=[F2(Z+a)-Fja]/l=F把Fb=F代入(2)式得Fa二F圖4-12證起重機在滿載和空載時都不致翻倒的平衡例4-9圖4-12所示為一可沿路軌移動的塔式起重機。機身自重G=50kN，作用線通過塔架中心線。最大起重量G2=20kN，最大懸臂長為12m，軌道AB的間距為4m。平衡塊重G「到機身中心線距離為6m。圖4-12證起重機在滿載和空載時都不致翻倒的平衡塊重量G1的大小。②當(dāng)平衡塊重G『20kN而起重機滿載時，軌道對輪子A，B的約束反力。解使起重機不翻倒，作用在起重機上所有的力應(yīng)滿足平衡條件。起重機受力如圖。該力系為平面平行力系。當(dāng)起重機滿載時(G2=20kN)，要保證起重機不會繞B點向右翻倒，其平衡的臨界情況為Fna=0o

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載列出平面平行力系平衡方程，可解出平衡塊重量的最小值Glmin:由得由當(dāng)起重機空載時(G2=0)，要保證起重機不會繞A點向左翻倒其平衡的臨界情況為FnbGimax(6-2)-Gx2=0=0，這時由平衡方程求出的是平衡塊重量的最大值qmax：EMb（E）=0,得Glmin（6+2）+Gx2-G2（12-2）=0由 （，心,—I1。（，2- —Kill12.5k\第頁教學(xué)進程學(xué)習(xí)必備—歡迎下載平衡塊的重量G1應(yīng)在這兩者之間，即12.5kN<G1<25kN②取G1=20kN，起重機在力Gl,G,G2及Gna,Fnb(均沿鉛直方向)的作用下平衡。列平面平行力系的平衡方程：由EE=O,得Fna+Fnb-G「G-G2=0 (1)由EMa(居)=0,得Gi(6-2)72G-G2(12+2)+4FNB=0 (2)由式(2)得Fnb=(14G2+2G-4Gi)/4=(14X20+2X50-4X20)/4=75kN代入(1)式得FNA=Gi+G+G2-FNB=20+50+20-75=15kN［小結(jié)］平面平行力系平衡方程解平面平行力系平衡問題翻倒問題［預(yù)習(xí)］§4—2［作業(yè)］學(xué)習(xí)必備—歡迎下載 .Nul3_課時計劃20XX年月日第周第講總第頁科目：工程力學(xué) 班級：教師：檢查人：20XX年月日第周第講總第頁學(xué)習(xí)必備—歡迎下載教材章節(jié)第四章平面任意力系課題§4—3考慮摩擦?xí)r的平衡1.深刻理解摩擦定律和摩擦系數(shù)的概念，并能計算靜摩擦力和動摩擦力。教學(xué)目的2.掌握帶摩擦的物體平衡問題的求解方法。重點帶摩擦的物體平衡問題的求解難點帶摩擦的物體平衡問題的求解課的類型新授課教學(xué)方法講授法教具掛 圖教學(xué)進程 學(xué)情分析學(xué)習(xí)必備—歡迎下載［引入本課程］平面平行力系平衡方程解平面平行力系平衡問題翻倒問題［引入新課］§4—3考慮摩擦?xí)r的平衡當(dāng)摩擦力較小時一般忽略不計，但當(dāng)摩擦成為主要因素時，就不能忽略不計了。例如，利用摩擦力的傳動、制動、夾緊等系統(tǒng)，均必須考慮摩擦的影響。按相互接觸物體相對運動的形式，可以分為滑動摩擦和滾動摩擦兩類。一、滑動摩擦滑動摩擦力兩個相互接觸的物體，當(dāng)有相對滑動或相對滑動趨勢時，其接觸表面之間就產(chǎn)生彼此阻礙相對滑動的力，這種阻力稱為滑動摩擦力，又簡稱摩擦力。其指向總是與相對滑動或相對滑動趨勢的方向相反。.靜滑動摩擦力簡單的實驗，如圖4—13a所示。物塊受力如圖4—13b所示。教學(xué)進程學(xué)習(xí)必備—歡迎下載靜摩擦力物塊在主動力作用下有運動趨勢而保持相對靜止不滑動時，物體受到的摩擦力稱為靜滑動摩擦力，簡稱靜摩擦力。.最大靜摩擦力最大靜摩擦力物塊處于臨界狀態(tài)時靜摩擦力達到最大值，稱為最大靜摩擦力，以Fa表示。靜摩擦定律：最大靜摩擦力的大小與兩物體間的正壓力（即法向反力）成正比。即 Fmax=% （4-5）人—靜摩擦因數(shù)。fs大小與兩接觸物體的材料及表面情況有關(guān)，一般與接觸面大小無關(guān)。靜摩擦因數(shù)對于一般光滑表面，其數(shù)值可參考表4—1。表4-1 常用材料的滑動摩擦因數(shù)靜摩擦因數(shù)動摩擦因數(shù)無潤滑劑有潤滑劑無潤滑劑有洞滑劑鋼-鋼0.150.1-0.120450.05~0.1鋼-鑄鐵0.30.180.05?0.15鋼-青銅0.150.1-0.150.150.1?0.15皮革-鑄鐵0.3?0.50.150.60.15木材-木材0.4-0.60.10.2-0.50.07-0.15.動滑動摩擦力動摩擦力當(dāng)靜摩擦力達到最大值Fmax時，若拉力FT再增大，物塊就要向右加速滑動，這時在接觸面之間，仍存在阻礙物塊滑動的摩擦力，以F'表示。動摩擦定律動摩擦力F'的大小與接觸面正壓力FN的大小成正比.即 F'=fFnF—動摩擦因數(shù)，數(shù)值可參考表4—1。綜合對滑動摩擦三種情況的討論可知：考慮摩擦?xí)r，要分清物體是處于靜止、臨界或滑動三種情況中的哪一種，然后采用相應(yīng)的方法計算摩擦力。（1）物體靜止時，靜摩擦力F的大小滿足0MFMFmax,其具體數(shù)值由靜平衡條件決學(xué)習(xí)必備—歡迎下載定；(2)物體處于臨界狀態(tài)時，其最大靜摩擦力Fma=fsFN;(3)物體滑動時，動摩擦力F，=fFn。二、考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題分析物體受力情況時，必須考慮摩擦力。摩擦力總是沿著接觸面的切線方向并與物體相對滑動或相對滑動趨勢的方向相反。在受力圖上摩擦力的方向應(yīng)正確畫出，不可任意假定。工程實際中有不少問題只須分析平衡的臨界狀態(tài)，這時靜摩擦力達到最大值，可列出Fax=fFn作為補充方程。例4-10重G=100N的木箱，放在傾角a=30°的斜面上，它與斜面間的靜摩擦因數(shù)fs=0.3，現(xiàn)以平行于斜面的力FT將木箱沿斜面向上拉(圖4—14a)。試求力FT至少要多大？第頁教學(xué)進程

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載受四個力作用G,FT,FN學(xué)習(xí)必備—歡迎下載受四個力作用G,FT,FN，摩力F,受力圖如圖4-14b所示。取木箱為研究對象。木箱a)共擦如軸，由Wf%=0,得TOC\o"1-5"\h\zFt-Gsin300-F111ax=0 . (1)由￡Ky=O,得rN-Gcos30"=0 ' - (2)此外還有一個補充方程，即^max-Zs^N (3)由式⑵得 ,.」FN=Gcos309=100X00830*=86.6N ;代人式⑶得Fmax=ysFN=0.3x86.6=26N將以上結(jié)果代入式⑴得 ，., ?Ft=Gsin30°+Fa=100x0.5+26=76N由此可見，要使木箱向上移動，拉力FT的大小至少應(yīng)為木箱重力沿斜面的分量(G血。)與最大靜摩擦力」FN)之和。槽面摩擦力的計算方法例4-11設(shè)有如圖4-15a所示兩側(cè)面對稱的滑塊A與夾角為20的導(dǎo)槽B配合，滑塊上受鉛直載荷F1(包括自重)，滑塊與導(dǎo)槽兩接觸面間的靜摩擦因數(shù)為f。如果沿導(dǎo)槽s的縱向軸線方向作用一驅(qū)動力F,問力F至少多大才能推動滑塊？解①滑塊與導(dǎo)軌槽之間有兩個接觸面，每一面對滑塊都有法向反力FN(圖4-15b)。則力F1與兩個對稱的法向反力FN組成一平衡的平面匯交力系。取坐標(biāo)軸如圖，列平衡方程：由勘％=0,得一51+24聞叩=0得 ‘Fn=Fi/(2sin/?)②當(dāng)滑塊處于臨界狀態(tài)時，兩接觸面間的靜摩擦力的合力達到最大值，5訶『2^^,

學(xué)習(xí)必備—歡迎下載其方向與運動趨勢方向相反。將式(1)結(jié)果代人，得Fmax=2/sFn=￡尸1/sinf由此可見，要推動滑塊，F(xiàn)應(yīng)大于fsF1/s/np,

由于立鄧小于1且為升函數(shù)。所以在耳與f相同

s的條件下，槽面摩擦力總是大于平面摩擦力，而'且B角越小，槽面摩擦力越大。