北師大版八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)測試題（1）一、選擇題1．下列各數(shù)：,QUOTE0，,0.2,，，，1－中無理數(shù)個數(shù)為（ )A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 2．在實數(shù)0，－，，｜－2｜中，最小的是（）．A．－EQ\F(2,3) B． － C．0 D．｜-2｜3．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．B．C．D．4．下列說法錯誤的是（）A．的平方根是±2B．是無理數(shù)C．是有理數(shù) D．是分數(shù)5．下列說法正確的是（）A．是無理數(shù) B．是有理數(shù) C．是無理數(shù) D．是有理數(shù)6．下列說法正確的是（）A．a(chǎn)一定是正數(shù) B．EQ\F(2016,3)QUOTE20113是有理數(shù) C．2EQ\r(,2)是有理數(shù) D．平方根等于自身的數(shù)只有17．估計EQ\r(,20)的大小在（）A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間8．(－2)2的算術平方根是（）A．2B．±2C．－2D．9．下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．10．下列說法正確的是（）A．5是25的算術平方根 B．±4是16的算術平方根C．－6是（－6）2的算術平方根 D．0.01是0.1的算術平方根11．的算術平方根是（）A．±6 B．6 C．±EQ\r(,6) D．EQ\r(,6)12．下列計算正確的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．13．下列運算正確的是（）A．eq\r(25)=±5B．4eq\r(3)－eq\r(27)=1C．eq\r(18)÷eq\r(2)=9D．eq\r(24)·eq\r(eq\f(3,2))=614．下列計算正確的是（）A． B．EQ\F(EQ\r(,27)－EQ\r(,12),3)＝EQ\r(,9)－EQ\r(,4)＝1C．D．15．如圖：在數(shù)軸上表示實數(shù)EQ\r(,15)的點可能是（）A．點 B．點 C．點 D．點16．如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是A．2.5B．2eq\r(,2)C．eq\r(,3)D．eq\r(,5)17．下列計算正確的是（）．A．＝4－3＝1B．＝×＝（－2）×（－5）＝10C．＝11＋5＝16D．＝18．已知是正整數(shù)，則實數(shù)n的最大值為（）A．12B．11C．8D．319．的平方根是x，64的立方根是y，則x＋y的值為（）A．3B．7C．3或7D．1或720．若，，且，則的值為（）A．5或13 B．－5或13 C．－5或－13 D．5或－13二、填空題1．實數(shù)27的立方根是2．若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－2和a－4，則a的值是．3．－EQ\r(,6)的絕對值是___________．4．估計EQ\r(,7)的整數(shù)部分是四、綜合題1．已知：=0，求實數(shù)a，b的值．2、計算（1）（）－1－－＋（－1－）2；（2）（－2）3＋（2004－）0－|－|； 3．已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值。4、甲同學用如下圖所示的方法作出了C點，表示數(shù)eq\r(13)，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且點O，A，C在同一數(shù)軸上，OB＝OC.(1)請說明甲同學這樣做的理由；(2)仿照甲同學的做法，在如下所給數(shù)軸上描出表示－eq\r(29)的點F.5、化簡：(1)請用不同的方法化簡eq\f(2,\r(5)＋\r(3))：(2)化簡：eq\f(1,\r(3)＋1)＋eq\f(1,\r(5)＋\r(3))＋eq\f(1,\r(7)＋\r(5))＋…＋eq\f(1,\r(99)＋\r(97)).答案：第二章實數(shù)檢測題【本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘】一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列無理數(shù)中，在－2與1之間的是（）A．－B．－C．D．2．（2014·南京中考）8的平方根是（）A．4B．±4C．2D．3.若a,b為實數(shù)，且滿足|a－2|+=0，則b－a的值為（）A．2B．0C．－4.下列說法錯誤的是（）A．5是25的算術平方根B．1是1的一個平方根C．(－4)2的平方根是－4D．0的平方根與算術平方根都是05.要使式子2-x有意義，則x的取值范圍是（A．x＞0B．x≥－2C．x≥2D．6.若a，b均為正整數(shù)，且a＞，b＞，則a＋b的最小值是（）A.3B.4C.57.在實數(shù)-EQ\F(2,3)，，3，－3.14，4中，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.已知＝－1，＝1，＝0，則abc的值為（）A.0B．－1C.－QUOTE-12D.QUOTE129.若(m1)2＝0，則m＋n的值是（）A．－1B．0C．1D．2 10.有一個數(shù)值轉換器，原理如圖所示：當輸入的xQUOTEx=64時，輸出的y等于（）A．2B．8C．3QUOTE2D．2二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知：若≈1.910，≈6.042，則QUOTE365000≈，±QUOTE0.000365≈.12.絕對值小于π的整數(shù)有.13.0.0036的平方根是，QUOTE81的算術平方根是.14.已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝.15.已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＞＞b，則a＋b＝.16．計算：（1）（1）＝________.17.使式子1+有意義的x的取值范圍是________.18.）計算：﹣＝_________.三、解答題（共46分）19.（6分）已知2012-a+20.（6分）若5+的小數(shù)部分是a，5－的小數(shù)部分是b，求abQUOTEab+5b的值.21.（6分）先閱讀下面的解題過程，然后再解答：形如的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a，b，使，，即，，那么便有：.例如：化簡：.解：首先把化為，這里，，因為4+3=7，4×即，，所以.根據(jù)上述方法化簡：.22.（6分）比較大小，并說明理由：（1）與6；（2）與．23.（6分）大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不能全部寫出來，于是小平用2－1來表示2的小數(shù)部分，你同意小平的表示方法嗎？事實上小平的表示方法是有道理的，因為2的整數(shù)部分是1，用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.請解答：已知：5＋5的小數(shù)部分是a，5－5的整數(shù)部分是b，求a＋b的值.24.（8分）計算：（1）-；（2）-.25.（8分）閱讀下面計算過程：；.試求：（1）的值；（2）（為正整數(shù)）的值.（3）的值.第二章實數(shù)檢測題參考答案一、選擇題1.B解析：因為－＜－＜－，即－3＜－＜－2；－＜－＜－,即－2＜－＜－1；＜＜,即1＜＜2；＜＜，即2＜＜3，所以選B.2.D解析：8的平方根是±＝±2.點撥：注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．3.C解析：∵|a－2|＋＝0，∴QUOTEaa＝2，b＝0,∴b－a＝0－2=－2．故選C．4.C解析：A.因為QUOTE25=5，所以A項正確；B.因為±＝±1，所以1是1的一個平方根說法正確；C.因為±QUOTE-42＝±＝±4，所以C項錯誤；D.因為±QUOTE±0＝0，＝0，所以D項正確.故選C．5.D解析：∵二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，∴2－x≥0，解得x≤2.6.C解析：∵a，b均為正整數(shù)，且a＞，b＞，∴a的最小值是3，b的最小值是2，則a＋b的最小值是5．故選C．7.A解析：因為＝2，QUOTE4=2，所以在實數(shù)QUOTE-EQ\F(2,3)QUOTE－EQ\F(2,3)，0，，－3.14，中，有理數(shù)有：，0，－3.14QUOTE－3.14，QUOTE4，只有是無理數(shù).8.C解析：∵＝－1，＝1，＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝，QUOTE3a=-1，b=1，c-122=0，

QUOTEa=-1，b=1，c9.A解析：根據(jù)偶次方、算術平方根的非負性，由(m1)2＝0,得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1.10.D解析：由圖得64的算術平方根是8，8的算術平方根是2QUOTE2.故選D．二、填空題11.604.2±0.0191解析：≈604.2QUOTE365000=36.5×104=604.2；±＝±≈±QUOTE0.000365=±3.65×1012.±3，±2，±1,0解析：π≈3.14，大于－πQUOTEπ的負整數(shù)有：－3，－2，－1，小于π的正整數(shù)有：3，2，1，0的絕對值也小于πQUOTEπ.13.±0.063解析：9的算術平方根是3，所以的算術平方根是3.14.8解析：由|a－5|＋＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－(－3)＝8.15.11解析：∵a＞＞b，a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，又＜＜，∴a＝6，b＝5，∴a＋b＝11.16.1解析：根據(jù)平方差公式進行計算，（＋1）（－1）＝－12＝2－1＝1.17.x≥0解析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，要使1+有意義，必須滿足x≥0.18.解析：－三、解答題19.解：因為2012-a-2013≥所以2012-故2012-從而a-2013=2012所以a-20.解：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴a=－2.又可得2＜5－＜3，∴b=3－.將a＝－2，b=3－代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（－2）（3－）＋5（3－）＝3－7－6＋2＋15－5＝2.21.解：根據(jù)題意，可知m=13，n=42所以13-22.分析：（1）可把6轉化成帶根號的形式，再比較它們的被開方數(shù)，即可比較大??；（2）可采用近似求值的方法來比較大?。猓海?）∵6=，35＜36，∴＜6.（2）