人教版義務(wù)教育教科書八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解整式的乘法同底數(shù)冪的乘法一、教學(xué)內(nèi)容同底數(shù)冪的乘法（P95-P96）二、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法法則的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義.2．理解同底數(shù)冪的乘法法則并熟練應(yīng)用.三、教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)以及應(yīng)用.2、難點(diǎn)：底數(shù)互為相反數(shù)的冪的轉(zhuǎn)化.四、課時(shí)安排：1課時(shí)五、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)乘方的概念以及冪的概念.教師準(zhǔn)備：多媒體課件，導(dǎo)學(xué)案.六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景引入新知北斗衛(wèi)星的繞地速度每秒約為104米，經(jīng)過1015設(shè)計(jì)意圖：由北斗三號(hào)衛(wèi)星收官的視頻引入課題，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情，同時(shí)增加趣味性，將學(xué)生自然的帶進(jìn)課堂.（二）歸納猜想探究新知1、探究：教師帶著學(xué)生一起將情境中問題計(jì)算出來，讓學(xué)生仿照過程利用乘方意義完成學(xué)案.利用乘方的意義填空.=1\*GB3①25×2②a=3\*GB3③5m×52、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：請(qǐng)同學(xué)們注意觀察計(jì)算前后各式的兩邊底數(shù),指數(shù)有什么關(guān)系？得到結(jié)論：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.3、猜想:對(duì)于任意底數(shù)，·=________(m,n都是正整數(shù))讓學(xué)生仿照上面的例子，依據(jù)乘方的意義獨(dú)立完成，一生板演并講解.推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則：am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：am·an=（a·a·…·a）（a·a·…·a）=a·a·…·a=am+nm個(gè)an個(gè)a（m+n）個(gè)a即可得am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）4、得出結(jié)論：由此得到同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.即：·=m+n(m,n都是正整數(shù))設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)過程，不僅得到知識(shí)，還要學(xué)會(huì)從特殊到一般的歸納猜想驗(yàn)證的探究方法.（三）學(xué)以致用感悟新知辯一辯：下列各式哪些是同底數(shù)冪的乘法？說出理由.(1)x2?x5(4)(-2)4×(-2)3(5)設(shè)計(jì)意圖：通過這幾個(gè)小題讓學(xué)生切實(shí)感受同底數(shù)冪的乘法法則的使用條件同底及乘法.做一做：計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示.xm?x3m+1(-2)4×(-2)3a?a6x2?x5(1)QUOTEx2?x5(2)QUOTEa?a6教師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成第（1）題，使學(xué)生明晰步驟，其余三個(gè)題三個(gè)學(xué)生板書，生糾錯(cuò).教師強(qiáng)調(diào)第（2）題次數(shù)為1的情況，第（3）題化簡(jiǎn)不徹底的情況。設(shè)計(jì)意圖：通過這幾個(gè)題初步體會(huì)應(yīng)用法則解決問題.后以第（1）題為母題，跟三個(gè)變式題，涉及三個(gè)同底數(shù)冪相乘，整體思想，底數(shù)不同問題.變式一：變式二：(x+y)2變式三：(-x)設(shè)計(jì)意圖：除兩個(gè)同底數(shù)冪的乘法外擴(kuò)展另外的題型，增強(qiáng)整體意識(shí)，強(qiáng)化符號(hào)問題.此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)一個(gè)出題活動(dòng)，每人出一個(gè)同底數(shù)冪的乘法的題，組內(nèi)互換，批改，選出認(rèn)為最好的題目展示.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力.（四）嘗試練習(xí)鞏固新知1.判斷下列計(jì)算是否正確，如果不正確，寫出正確結(jié)果。（1）b2（2）m?m（3）(-b)3此題設(shè)置成搶答環(huán)節(jié)，豐富答題形式，激發(fā)學(xué)生上進(jìn)心.2.填空（1）x4?（2）(2a+b)3（3）(-2)（4）若a3設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)借助常見題型鞏固法則.（五）能力提升拓展新知拓展提升：若am=8,設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)法則的逆用.（六）反思回顧梳理新知瀏覽自己的學(xué)案，本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生先互相說說，然后再給大家分享。教師小結(jié)：我們今天學(xué)的主要內(nèi)容就是同底數(shù)冪的乘法，尤其要關(guān)注同底，乘法兩個(gè)條件，法則才能直接應(yīng)用，同學(xué)們要謹(jǐn)記！今天的內(nèi)容是后續(xù)整式乘法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，相信有了今天的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，同學(xué)們之后的學(xué)習(xí)一定會(huì)游刃有余.（七）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)新知必做題1.下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)4?a4=2a2.計(jì)算x3A．x5B.-x5C.3.(-3)5A.310B.37C.-3a7?am=a2?a10必做題是本節(jié)課最基礎(chǔ)的內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)該全部掌握，獨(dú)立完成核對(duì)答案，有問題的生講解.設(shè)計(jì)意圖：對(duì)同底數(shù)冪的乘法法則的基礎(chǔ)考察.選做題(x-y)5?(y-x)25.計(jì)算QUOTE(x-y)5時(shí)間充足的話，組內(nèi)充分交流，有思路的同學(xué)分享自己的想法，時(shí)間緊張的話，留到課下好好研討.設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)分層.（八）布置作業(yè)必做題：梳理學(xué)案，整理課堂筆記2m+n+2選做題：計(jì)算（1）如果2n=9，2m=10,則QUOTE