22學(xué)年四省達(dá)州市江縣八年級上）期末學(xué)試卷一、選題（下面每題的四選項(xiàng)中只有項(xiàng)是正的，請將正答案的母代號在答題卡內(nèi)本大題個小，每小題分，共分）1分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣3）在第（）象限．A．一

B．二

C．三

D．四2分）實(shí)數(shù)

，

，，

，0.1010010001中，無理數(shù)有（）A．5個

B．個

C．3個

D．個3分）下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，不是x的函數(shù)的是（）A．

B．．

D4分）給出下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；②如果∠1和∠2是對頂角，那么1=2；③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；④如果x＞0，那么x＞0，其中真命題的個數(shù)為（）A．1個

B．個

C．3個

D．個5分）為了選派教師參加開江縣中小學(xué)教師三字一話”教學(xué)基本功大賽，某校組織全校教師進(jìn)行了預(yù)賽，其中“三字（粉筆字、鋼筆字、毛筆字）項(xiàng)目有10名教師報名參加，比賽成績每項(xiàng)滿分10分，比賽成績每項(xiàng)滿分10分，并按粉筆字：鋼筆字：毛筆字33：4的權(quán)重計(jì)算總分，總分最高的名教師參加縣級比賽，10名教師的比賽成績?nèi)绫恚喉?xiàng)目

1號

2號

3號

4號

5號

6號

7號

8號

9號

10號粉筆

9.8

9.6

9.6

9.5

9.6

9.6

9.8

9.7

9.69.6字第1頁（共30頁）

12123鋼筆字毛筆字

9.69.79.69.89.69.79.89.79.89.79.69.79.89.79.79.89.69.79.69.7（1）粉筆字成績的眾數(shù)為）鋼筆字成績的平均數(shù)為9.7（3毛筆字成績的中位數(shù)為加縣級比賽的教師為3號6號和8號．則上面的說法中正確的個數(shù)為（）A．4個

B．個

C．2個

D．個6分）為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得（）A．．73分）已知方程組：的解是（）

B．D的解是：

，則方程組：A．

B．

C．

D．8分）如圖，以直角三角形、、為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足（）

S+S=S圖形個數(shù)有A．1．2C．3

D．9分）如圖，在長方形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿CDDA運(yùn)動第2頁（共30頁）

至A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為，△ABP的面積為y，如果關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（）A．16B．C．18D2010如圖AD是△ABC的中線∠ADC=45°把△ADC沿著直線AD對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置．如果BC=6，那么線段BE的長度為（）A．6．6C．2D．二、填題（本題個小題每小題分，共18分，把后答案接填在題中的橫線）11分）在函數(shù)y=

中，自變量x的取值范圍是．12分）有一組數(shù)據(jù)如下：a，46，它們的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是．13分）如圖，已知直線y=ax+和直線交于點(diǎn)則關(guān)于x，的二元一次方程組

的解是．14分）如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐第3頁（共30頁）

111122213324211112221332422標(biāo)分別為A（﹣，1）和B（﹣﹣3那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是．15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l，，過點(diǎn)（，作x軸的垂線交l于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作y軸的垂線交l于點(diǎn)A點(diǎn)作x軸的垂線交l于點(diǎn)A點(diǎn)作y軸的垂線交l于點(diǎn)A依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．16分）Rt△ABC中，，∠ACB=90°，D為中點(diǎn)，∠EDF=90°，DE交AC于點(diǎn)EDF交BC于點(diǎn)F下列結(jié)論正確的是正確答案的序號）（1圖形中全等的三角形有對（2eq\o\ac(△,）)ABC的面積等于四邊形的面積的2倍（3）CE+CF=DA（4）+BF=EF．三、解題（本題2個小題，16分）17分）計(jì)算：第4頁（共30頁）

111111111111222222（1）計(jì)算：

+|3

﹣6（2）解方程組：18分）為了了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間，某綜合實(shí)踐活動小組對該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：每周做家務(wù)的時間（小時）011.522.533.54人數(shù)（人）

2268121343（1）該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的平均時間是多少小時？（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（3）請你根據(jù)（1的結(jié)果，用一句話談自己的感受．四、解題（本題2個小題，12分）19分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（13（42（2，1（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△ABC，并寫出A，B，C的坐標(biāo)；（2）作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC，并寫出A，B，C的坐標(biāo)．20分）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，點(diǎn)M，分別在AB，上，將△BMN沿翻折，得△，若AD，F(xiàn)N∥，求∠B的度數(shù)．第5頁（共30頁）

121121五、解題（本題2個小題，16分）21分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（42動點(diǎn)M沿路線O→A→C運(yùn)動．（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時，求出這時點(diǎn)M的坐標(biāo)．22某中學(xué)為了美化校園環(huán)境計(jì)劃購進(jìn)桂花樹和黃桷樹兩種樹苗共棵，現(xiàn)通過調(diào)查了解到：若購15棵桂花樹和6棵黃桷樹共需600元，若購進(jìn)12棵桂花樹和5棵黃桷樹共需490元．（1）求購進(jìn)的桂花樹和黃桷樹的單價各是多少元？（2已知甲乙兩個苗圃的兩種樹苗銷售價格和上述價格一樣但有如下優(yōu)惠：甲苗圃：每購買一棵黃桷樹送兩棵桂花樹，購買的其它桂花樹打折．乙苗圃：購買的黃桷樹和桂花樹都打折．設(shè)購買黃桷樹x棵，y和y分別表示到甲乙兩個苗圃中購買樹苗所需總費(fèi)用求出y和y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3現(xiàn)在校根據(jù)實(shí)際需要購買的黃桷樹的棵數(shù)不少于35棵且不超過40棵，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案購買的樹苗所花費(fèi)的總費(fèi)用最少少費(fèi)用是多少？六、解題（本題2個小題，16分）23分）問題背景：在△ABC中，AB、BC、三邊的長分別為積．

、、，求這個三角形的面小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長1再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．第6頁（共30頁）

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上；思維拓展：（2們把上述求△積的方法叫做構(gòu)圖法ABC三邊的長分別為

、、

（a0請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；探索創(chuàng)新：（3）若△ABC三邊的長分別為、、（m0，0，且m≠n運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．24分）如圖，在△中，BE平分∠ABCCE平分∠ACB，若∠，則∠BEC=

；若∠A=a°則∠BEC=

．【探究】（1）如圖2，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，，CE三等分∠ACB，若∠A=a°則∠BEC=

；（2如圖3O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)試分析∠和∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由；（3如圖4O是外角∠DBC與外角∠BCE的平分線和CO的交點(diǎn)則∠與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．七、解題（本題1個小題，12分）25分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上一點(diǎn)（2，（第7頁（共30頁）

n為y軸上一點(diǎn)以為直角頂點(diǎn)作等腰RtPCD過點(diǎn)作直線AB⊥x軸，垂足為，直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A．（1）求m的值，并求出直線PC的函數(shù)表達(dá)式（用含的式子表示（2）判斷線段OB和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)△OPC≌△ADP時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．第8頁（共30頁）

學(xué)四省州開縣年（）末學(xué)卷參考答案試題解析一、選題（下面每題的四選項(xiàng)中只有項(xiàng)是正的，請將正答案的母代號在答題卡內(nèi)本大題個小，每小題分，共分）1分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣3）在第（）象限．A．一

B．二

C．三

D．四【解答】解：點(diǎn)A（，﹣3）在第四象限．故選：D2分）實(shí)數(shù)

，，，，0.1010010001無理數(shù)有（）A．5個

B．個

C．3個

D．個【解答】解：是有理數(shù)，

，，，0.1010010001是無理數(shù)，故選：B．3分）下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，不是x的函數(shù)的是（）A．

B．．

D第9頁（共30頁）

2222【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意可知：對于自變量x的任何值y都有唯一的值與之相對應(yīng)，所以只有選項(xiàng)C不滿足條件．故選：．4分）給出下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；②如果∠1和∠2是對頂角，那么1=2；③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；④如果x

＞0那么x＞0，其中真命題的個數(shù)為（）A．1個

B．個

C．3個

D．個【解答】解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，所以①錯誤；三角形的一個外角大于任何一個與之不相鄰的內(nèi)角，所以③錯誤；如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2，所以②正確；如果x＞0，那么x≠0所以④錯誤．故選：A．5分）為了選派教師參加開江縣中小學(xué)教師三字一話”教學(xué)基本功大賽，某校組織全校教師進(jìn)行了預(yù)賽，其中“三字（粉筆字、鋼筆字、毛筆字）項(xiàng)目有10名教師報名參加，比賽成績每項(xiàng)滿分10分，比賽成績每項(xiàng)滿分10分，并按粉筆字：鋼筆字：毛筆字33：4的權(quán)重計(jì)算總分，總分最高的名教師參加縣級比賽，10名教師的比賽成績?nèi)绫恚喉?xiàng)目

1號

2號

3號

4號

5號

6號

7號

8號

9號

10號粉筆

9.8

9.6

9.6

9.5

9.6

9.6

9.8

9.7

9.69.6字鋼筆字毛筆字

9.69.79.69.89.69.79.89.79.89.79.69.79.89.79.79.89.69.79.69.7（1）粉筆字成績的眾數(shù)為）鋼筆字成績的平均數(shù)為9.7第10頁（共30頁）

（3毛筆字成績的中位數(shù)為加縣級比賽的教師為3號6號和8號．則上面的說法中正確的個數(shù)為（）A．4個

B．個

C．2個

D．個【解答】解粉筆字成績的眾數(shù)為分，此結(jié)論正確；（2）鋼筆字成績的平均數(shù)為（3）毛筆字成績的中位數(shù)為

=9.7（分）此結(jié)論正確；=9.7（分結(jié)論正確；（4）1到10號的平均成績依次為9.66、9.67、、、9.64、、9.70、9.66、，則參加縣級比賽的教師為6號，7號和8號．此結(jié)論錯誤；故選：B．6分）為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得（）A．．

B．D【解答】解：由題意得，故選：B．

．73分）已知方程組：的解是（）

的解是：，則方程組：A．

B．

C．

D．第11頁（共30頁）

12312222322221232221232222221231222232222123222123222222123【解答】解：在方程組

中，設(shè)x+，﹣1=b，則變形為方程組由題知，

，所以x+，﹣1=1.2即

．故選：．8分）如圖，以直角三角形、、為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足（）

S+S=S圖形個數(shù)有A．1．2C．3D．【解答】解S=

a，S=b，S=c，∵a

2

+b

2

=c

，∴

a+

b=c，∴S+S=S．（2）S=a，S=b，S=c，∵a+b=c，∴

a+

b=c，∴S+S=S．第12頁（共30頁）

222123222222123222122221232222221232221232123123（3）S=a，S=b，S=c，∵a+b=c，∴a+b=c，∴S+S=S．（4）S=a，S=b，S=c，∵a

2

+b

2

=c

，∴S+S=S．綜上，可得面積關(guān)系滿足S+S=S圖形有4個．故選：D9分）如圖，在長方形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿CDDA運(yùn)動至A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為，△ABP的面積為y，如果關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（）A．16B．C．18D20【解答】解：∵動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、、運(yùn)動至點(diǎn)A停止，而當(dāng)P運(yùn)動到點(diǎn)，D之間時，△ABP的面積不變，函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P運(yùn)動的路程，x=4時，開始不變，說明BC=4x=9時，接著變化，說明CD=9﹣4=5，∴AB=5，BC=4，∴△ABC的面積是：×45=10．故選：B．第13頁（共30頁）

10如圖AD是△ABC的中線∠ADC=45°把△ADC沿著直線AD對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置．如果BC=6，那么線段BE的長度為（）A．6．6C．2D．【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，CD=ED，∠CDA=∠，∴∠CDE=∠BDE=90°，∵BD=CDBC=6，∴BD=ED=3即△EDB是等腰直角三角形，∴BE=BD=

×3=3

，故選：D二、填題（本題個小題每小題分，共18分，把后答案接填在題中的橫線）11分）在函數(shù)y=

中，自變量x的取值范圍是

x≥﹣1且x≠0

．【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥﹣且x≠0．故答案為：x≥﹣且x≠0．12分）有一組數(shù)據(jù)如下：a，46，它們的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是

2

．【解答】解：根據(jù)題意得（3a+467）=5×，解得a=5所以這組數(shù)據(jù)為3，4，5，67第14頁（共30頁）

2222222222數(shù)據(jù)的方差=[（35（45）+（﹣+（65）+（5]．故答案為2．13分）如圖，已知直線y=ax+和直線交于點(diǎn)則關(guān)于x，的二元一次方程組

的解是．【解答】解：∵直線+b和直線y=kx交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2∴關(guān)于x，的二元一次方程組

的解為．故答案為

．14分）如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣1）和（﹣2，﹣3那么一架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)是（2﹣1）．【解答】解：因?yàn)锳﹣21）和B（﹣﹣3所以可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1故答案為﹣1第15頁（共30頁）

1111222133241235nn+11111222133241235nn+12215分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l，，過點(diǎn)（，作x軸的垂線交l于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作y軸的垂線交l于點(diǎn)A點(diǎn)作x軸的垂線交l于點(diǎn)A點(diǎn)作y軸的垂線交l于點(diǎn)A依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，）．【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律A（，2（﹣22（﹣2﹣4（4﹣4（4，，∴A2，2﹣為自然數(shù)∵2017=1008×+∴A的坐標(biāo)為（﹣2），2（﹣2）=2，2

4故答案為

，216分）Rt△ABC中，，∠ACB=90°，D為中點(diǎn)，∠EDF=90°，DE交AC于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，下列結(jié)論正確的是（1）寫正確答案的序號）（1圖形中全等的三角形有對（2eq\o\ac(△,）)ABC的面積等于四邊形的面積的2倍（3）CE+CF=DA（4）+BF=EF．【解答】解：∵CA=CB∠ACB=90°，第16頁（共30頁）

=S22=S2222∴∠A=∠B=45°，∵AD=DB，∴CD⊥AB，∴△，△CDB都是等腰直角三角形，∴△ADC≌△BDC，∵∠EDF=∠ADC=90°，∴∠ADE=∠CDF，∵AD=DC，∠A=∠DCF=45°，∴△DAE≌△同法可證△DCE≌△DBF，∴圖形中有3對全等三角形，故（1正確，∵△DAE≌△∴S

四邊形

△

=S

△

，故（2）正確，∵△DAE≌△∴AE=CF，∴CE+CF=CE+AE=AC=

AD連接EF，∵CA=CB，AE=CF，∴CE=BF，在Rt△ECF中，EF=CE+CF=BF+AE，故（4正確，故答案為（1三、解題（本題2個小題，16分）17分）計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）解方程組：

+|3

﹣6第17頁（共30頁）

【解答】解原式=3（

+1）+6﹣3=3

+3+6﹣3=9（2），①﹣②得4y=28，解得y=7，把y=7代入①得3x﹣7=8，解得x=5所以方程組的解為

．18分）為了了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間，某綜合實(shí)踐活動小組對該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：每周做家務(wù)的時間（小時）011.522.533.54人數(shù)（人）

2268121343（1）該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的平均時間是多少小時？（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（3）請你根據(jù)（1的結(jié)果，用一句話談自己的感受．【】解（1）學(xué)生周做勞動=2.44（小時答：該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的平均時間為小時．（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是小時眾數(shù)是3（小時（3）評分說明：只要敘述內(nèi)容與上述數(shù)據(jù)有關(guān)或與做家務(wù)勞動有關(guān)，并且態(tài)度積極即可．四、解題（本題2個小題，12分）第18頁（共30頁）

11111122211111122222211111122222219分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（13（42（2，1（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△ABC，并寫出A，B，C的坐標(biāo)；（2）作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC，并寫出A，B，C的坐標(biāo)．【解答】解如圖所示，△BC即為所求，A（1﹣3（﹣（2﹣1（2）如圖所示，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC即為所求A（﹣，﹣（4，﹣（﹣2﹣120分）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，點(diǎn)M，分別在AB，上，將△BMN沿翻折，得△，若AD，F(xiàn)N∥，求∠B的度數(shù)．【解答】解：∵M(jìn)F∥AD，∥第19頁（共30頁）

OAC△OAC△∴∠BMF=A=100°，BNF=C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中∠B=180°（∠BMN+∠=180°（50°+=180°﹣85°=95°．五、解題（本題2個小題，16分）21分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（42動點(diǎn)M沿路線O→A→C運(yùn)動．（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時，求出這時點(diǎn)M的坐標(biāo)．【解答】解設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：

，解得：，則直線的解析式是：y=﹣x+6；（2）在y=﹣x+6中，令，解得：y=6S=×6×4=12；（3）設(shè)OA的解析式是，則4m=2，解得：m=，則直線的解析式是：y=x，第20頁（共30頁）

1212111221111212111221112∵當(dāng)△OMC的面積是△的面積的時，∴M的橫坐標(biāo)是×4=1，在y=x中，當(dāng)x=1時，y=，則M的坐標(biāo)是（，在y=﹣x+6中，x=1則y=5，則M的坐標(biāo)是（，5則M的坐標(biāo)是：M（1，）或M（1522某中學(xué)為了美化校園環(huán)境計(jì)劃購進(jìn)桂花樹和黃桷樹兩種樹苗共棵，現(xiàn)通過調(diào)查了解到：若購15棵桂花樹和6棵黃桷樹共需600元，若購進(jìn)12棵桂花樹和5棵黃桷樹共需490元．（1）求購進(jìn)的桂花樹和黃桷樹的單價各是多少元？（2已知甲乙兩個苗圃的兩種樹苗銷售價格和上述價格一樣但有如下優(yōu)惠：甲苗圃：每購買一棵黃桷樹送兩棵桂花樹，購買的其它桂花樹打折．乙苗圃：購買的黃桷樹和桂花樹都打折．設(shè)購買黃桷樹x棵，y和y分別表示到甲乙兩個苗圃中購買樹苗所需總費(fèi)用求出y和y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3現(xiàn)在校根據(jù)實(shí)際需要購買的黃桷樹的棵數(shù)不少于35棵且不超過40棵，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案購買的樹苗所花費(fèi)的總費(fèi)用最少少費(fèi)用是多少？【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)的桂花樹為x元/棵，黃桷樹為元/棵，由題意，解得，答：購進(jìn)的桂花樹為20元/，黃桷樹為50元/；（2）由題意可得y=50x+（200﹣﹣2x）××90%，即y=﹣4x+3600y=[50x（200﹣x）×20]×70%，即=21x+2800；（2）∵當(dāng)y=y時，即﹣+3600=21x+2800，解得x=32，∴當(dāng)x=32時，y=y，即當(dāng)時，到兩家苗圃購買費(fèi)用一樣，∵y隨x的增大而減小，y可隨x的增大而增大，∴選擇到甲苗圃購買，∵35≤x≤40第21頁（共30頁）

∴當(dāng)x=40時，費(fèi)用最少為：y=﹣4403600=3440元，即到甲苗圃購買40棵黃桷樹棵桂花樹時費(fèi)用最小少費(fèi)用為3440元．六、解題（本題2個小題，16分）23分）問題背景：在△ABC中，AB、BC、三邊的長分別為積．

、、，求這個三角形的面小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長1再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上；思維拓展：（2們把上述求△積的方法叫做構(gòu)圖法ABC三邊的長分別為

、、

（a0請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；探索創(chuàng)新：（3）若△ABC三邊的長分別為、、（m0，0，且m≠n運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．【解答】解；（2）如圖：第22頁（共30頁）

S

△

=2a×﹣a×2a﹣×2a×2a

=3a

2

；（3）解：構(gòu)造△ABC所示，S

△

=3m×﹣

﹣×3m×

×2m2n=5mn．24分）如圖，在△中，BE平分∠ABCCE平分∠ACB，若∠，則∠BEC=131°

；若∠，則∠BEC=90°+a°

．【探究】（1）如圖2，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，，CE三等分∠ACB，若∠A=a°則∠BEC=60°a°

；（2如圖3O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)試分析∠和∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由；（3如圖4O是外角∠DBC與外角∠BCE的平分線和CO的交點(diǎn)則∠與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．第23頁（共30頁）

【解答】解：∵∠A=82°，∴∠ABC+∠∠A=180°﹣∵BE平分∠ABC，平分∠ACB，∴∠EBC=∠ABC，∠∠，∴∠EBC+∠（∠ABC+∠ACB）=×，∴∠BEC=180°﹣（∠+∠）=180°49°=131°；由三角形的內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠﹣∠A=180°a°，∵BE平分∠ABC，平分∠ACB，∴∠EBC=∠ABC，∠∠，∴∠EBC+∠（∠ABC+∠ACB）=×（180°﹣a°）=90°﹣a°，∴∠BEC=180°﹣（∠+∠）=180°（90°﹣a°）=90°+a°；故答案為：131°90°+a°；探究由三角形的內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°a°，∵BD，BE三等分∠ABC，，CE三等分∠ACB，∴∠EBC=∠ABC，∠∠，∴∠EBC+∠（∠ABC+∠ACB）=×（180°﹣a°）=120°a°，∴∠BEC=180°﹣（∠+∠）=180°（120°﹣a°）=60°+a°；故答案為：60°a°（2）∠BOC=∠A．理由如下：由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠BOC+OBC，第24頁（共30頁）

∵O是∠ABC與外角∠的平分線BO和CO的交點(diǎn)，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACD=2∠∴∠A+∠ABC=2（∠+∠OBC∴∠A=2∠BOC，∴∠BOC=∠A；（3）∠BOC=90°﹣∠A．理由如下：∵O是外角∠DBC與外角∠BCE的平分線BO和CO的交點(diǎn)，∴∠OBC=（180°﹣∠ABC=90°∠ABC，OCB=（180°∠ACB=90°﹣∠ACB，在△OBC中，∠BOC=180°﹣∠﹣∠OCB=180°﹣90°﹣∠ABC）﹣90°﹣∠ACB）（∠ABC+∠由三角形的內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠﹣∠A，∴∠BOC=（180°﹣∠）=90°﹣∠A．七、解題（本題1個小題，12分）25分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上一點(diǎn)（2，（n為y軸上一點(diǎn)以為直角頂點(diǎn)作等腰RtPCD過點(diǎn)作直線AB⊥x軸，垂足為，直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A．（1）求m的值，并求出直線PC的函數(shù)表達(dá)式（用含的式子表示（2）判斷線段OB和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)△OPC≌△ADP時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．第25頁（共30頁）

【解答】解將點(diǎn)P（2m）代入y=x，m=2，設(shè)直線PC的函數(shù)解析式為：y=kx+則，解得，∴直線PC的解析式為（1nx+（2）線段OB和OC的數(shù)量關(guān)系為：OB=OC．理由如下：如圖，過點(diǎn)P作MN⊥OC交OC于M，交AB于N，∵∠CMP=DNP=CPD=90°，∴∠MCP∠CPM=∠MPC+∠，∴∠MCP=DPN，∵m=2，∴P（2，∴OM=BN=2，，∵等腰Rt△CDP中，PC=PD，∴△MCP△NPD，∴DN=PM，PN=CM，又∵點(diǎn)P在直線y=x上，∴OM=PM，∴OM+CM=PM+PN，∴，又∵M(jìn)N=OB第26頁（共30頁）

22222222∴OB=OC；（3）∵C（0，n，∴B（0（n，∵DN=PM=OM=2，∴BD=4，n，∴AD=|﹣，當(dāng)△OPC≌△ADP時，|AD=|OP=2

，∴|n4=2

，∴n=4+2∴A（42

或42，4+2

，）或（4﹣

，42

附數(shù)基知點(diǎn)1知點(diǎn)1：元次程基概1．一元二次方程+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)-2.2．一元二次方程+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)是2.3．一元二次方程

-5x-7=0的次項(xiàng)系數(shù)為3，數(shù)項(xiàng)是4．把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為

-x-2=0.知點(diǎn)2：角標(biāo)與的置1．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）在y軸。2．直角坐標(biāo)系中，x軸的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.3．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）在第一象.4．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）第四象限5．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）第二象限知點(diǎn)3：知變的求數(shù)1．當(dāng)x=2時函y=

2x

的值為2．當(dāng)x=3時函y=的為3．當(dāng)x=-1時函數(shù)

12x

的值為知點(diǎn)4：本數(shù)概及質(zhì)1．函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).2．函數(shù)y=4x+1是比例函.3．函數(shù)

1yx2

是反比例函數(shù).第27頁（共30頁）

222222224．拋物線y=-3(x-2)的口向下5．拋物線-10的對稱軸是x=3.6．拋物線

(x

的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,2).7．反比例函數(shù)

y

2x

的圖象在第一、三象限知點(diǎn)5：據(jù)平數(shù)位與數(shù)1．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)是10.2．?dāng)?shù)據(jù)的眾數(shù)是4.3．?dāng)?shù)據(jù)1，，，45的位數(shù)是3.知點(diǎn)6：殊角數(shù)1cos30=

32

.2sin°+cos60=1.3．+tan45°2.4tan45°1.5cos60+sin30°1.知點(diǎn)7：的本質(zhì)1．半圓或直徑所對的圓周角是直.2．任意一個三角形一定有一個外接.．同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長徑的圓4．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相.5．同弧所對的圓周角等于圓心角的一.6．同圓或等圓的半徑相.7．過三個點(diǎn)一定可以作一個圓8．長度相等的兩條弧是等.9．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相.10．過圓心