1.1主要的技術指標橋跨布置：10X20.0m.跨徑：標準跨徑：20.0m：計算跨徑：19.60m?橋面凈空：1.25m+2x3.75+1.25m設計荷載：公路-I級，人群荷載3.0kN/m3橋而縱坡：2%o橋而橫坡：1.5%。1.2所用材料規(guī)格主梁：采用C50預應力混凝上，容重為26kN/m1;彈性模量為3.45XlOKPa現(xiàn)澆鋪平層：采用C50混凝上，厚度為10cm橋而鋪裝：采用防水混凝土，厚度為8cm,容重為25kN/m^人群、欄桿采用C20混凝上。1.3采用的技術規(guī)范《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTGD60-2004）:《公路鋼筋栓及預應力碗橋涵設計規(guī)范》（JTGD62-2004）:《公路磚石及驗橋涵設計規(guī)范》（JTJD63-2005）。2構造形式及尺寸選定本橋橋而凈空1.25m+2x3.75+1.25m全橋采用10塊全橋采用C50預制預應力凝土空心板，每塊空心板寬99cm,高85cm,空心板全長19.96m.空心板的構適及尺寸如圖2.1（邊跨）,圖2.2（中跨）。圖2.1邊跨空心板截面構適及尺寸（單位：cm）圖2.2中跨空心板截面構適及尺寸（單位：cm）3空心板毛截面幾何特性計算3.1邊跨空心板毛截面幾何特性計算1.1毛截而而積A空心板的毛截面而積為：3.1.2毛截而重心位置全截而對1/2板高處的靜距：那么截而重心離1/2板高的距離為：把毛截而外框簡化為規(guī)則矩形時的余缺部分面積余缺部分對1/2板高的距離為：3.1.3空心板毛截而對其重心軸的慣距I 月驅：如圖2-2中（1）圖，設每個挖空的半圓而積為A半圓重心軸：半圓對英自身重心軸的慣性距I'為：則空心板毛截而對其重心軸的慣性距I為：2中跨空心板毛截面幾何特性計算3.2.1毛截而而積A空心板毛截而面積為：3.2.2毛截而重心位置全截面對1/2板高處的靜距：那么毛截面重心離1/2板高的距離為：把毛截面外框簡化為規(guī)則矩形時的絞縫面積A?:狡縫重心對1/2板高的距離為：3.2.3空心板毛截而對其重心軸的慣距I如圖2-2中⑴圖，設每個挖空的半圓而積為J半圓重心軸：半圓對英自身重心軸的慣性距I'為：則空心板毛截面對英重心軸的慣性距I為：3.3邊、中跨空心板毛截面幾何特性匯總該橋橋梁設計的預制空心板的毛截而幾何特性采用分塊而積累加法計算，疊加時候挖空部分按負而積計算空心板截而的抗扭剛度可以簡化為圖3-1的單箱截而來計算：圖3.1計算IT的空心板截而圖簡化圖（尺寸單位：cm）抗扭慣矩It為：表3-1毛截而幾何特性計算力「總截而號邊跨空心板截而（1、13號板）中跨空心板截面（2-12號板）截而形式而 積0.389677nr0.369077m=抗彎慣矩-2 43.699716X10m?2 i3.43156X10m抗扭慣矩?24.676X10m-24.676X10m形心yt：值43.4637cm41.504cm形心y下值41.5365cm43.906cm4作用效應計算4.1永久作用效應計算4.1.1邊跨板作用效應計算gl⑴空心板自重（第一階段結構自重）g'A八'=0.38967726=10.1316（?/m）⑵橋面系自重（第二階段結構自重） S欄桿、人行道單側取5kN/m橋而鋪裝采用8cm等厚度的防水混凝上，則全橋寬鋪裝每延米重力為:0.087.525=15(kN/m)橋而現(xiàn)澆C50橋而板每延米重力（10cm厚）：為了計算方便近似地按各板平均分擔來考慮，則每塊空心板分攤到的每延米橋而系重力為:51527?51527?95104.795(kN/m)⑶狡縫自重（第二階段結構自重）83較縫采用C40細集料混凝土，容重為24kN/m,邊跨取單個狡縫的一半計算，則其自重為:S由此得空心板每延米總重力為："二引二10.1316（kN/m）（第一階段結構自重）"-g273=4.7950.222=5.017（kN/m）（第二階段結構自重）g=Ug=g-g—=10.13165.017=15.1486（kN/m）4.1.2中跨板作用效應計算gl⑴空心板自重（第一階段結構自重）g!二A）心'.二0.36907726工9.596（kN/m）⑵橋而系自重（第二階段結構自重） 6欄桿、人行道單側取5kN/m橋而鋪裝采用8cm等厚度的防水混凝土，則全橋寬鋪裝每延米重力為：0.087.52"15（kN/m）橋而現(xiàn)澆C50橋而板每延米重力（10cm厚）：為了計算方便近似按各板平均分擔來考慮，則每塊空心板分攤到的每延米橋而系重力為："二?二「a=4.795（kN/m）13⑶狡縫自重（第二階段結構自重）"狡縫采用C40細集料混凝上，容重為24kN/m,中跨取兩個單狡縫的一半計算，即為一個狡縫重量，則英自重為：S由此得空心板每延米總重力為：Qg—9.596（kN/m）（第一階段結構自重）g—“g3二4.7950.44"5.239(kN/m)(第二階段結構自重)g二為二g-g…二9.5965.589=15.185(kN/m)1.3橫隔板重每塊板的橫格梁均設置在板兩端空心部分，圭寸住端部口，厚度 h為20cm,其橫隔板重為：橫隔板截而而積A二2312.11498X2=4624.2298（cm）重力2可變作用效應計算本橋汽車荷載米用公路一I級荷載，它由車道荷載和車輛荷載組成?！稑蛞?guī)》規(guī)泄橋梁結構整體計算米用車道荷載。公路一I級車道荷載均布荷載標準值:為10.5kN/m,Pk=360_1S0 X（19.60-5）+180=23&4（的）集中荷載 50-5 0而在計算剪力效應時，集中荷載標準值 P,應乘以1.2的系數(shù)，即計算剪力時4.3橫向分布系數(shù)計算4.3.1汽車荷載橫向分布系數(shù)計算空心板跨中和1/4出的荷載橫向分布系數(shù)按狡接縫板計算，支點出按杠桿原理法計算。支點至1/4點之間的荷載橫向分布系數(shù)按直線內插得到。（1）跨中和1/4出的荷載橫向分布系數(shù)計算首先計算空心板的鋼度系數(shù)丫：由前而計算知：將以上數(shù)據代入得：求得剛度參數(shù)后，即可按其査《公路橋涵設計手冊一梁橋（上冊） 》（徐光輝，胡明義主編，人民交通出版社，1996年3月）第一篇附錄（二）中10塊板的狡接板橋荷載橫向分布系數(shù)影響線表，由丫二0.010査得1號至五號板在車道荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù)影響線值，計算值列于表4.1中。由表4.1畫出格板的橫向分布影響線，并按最不利荷載位置布載，求得兩車道下的各板的橫向分布系數(shù)。各板的橫向分布影響線及最不利布載減圖。由于橋梁橫斷而結構對稱，所以只需計算1號至5號板的橫向分布影響線坐標值。表4.11~5板影響線坐標表板號影響線坐標

1)?1810.1580.1310.1100.0930.0800.0700.0630.0580.0562)?1580.1540.1370.1140.0970.0830.0730.0650.0600.0633)?1310.1370.1370.1230.1040.0900.0780.0700.0650.0634)?1100.1140.1230.1270.1160.1000.0870.0780.0730.07053.0930.0970.1040.1160.1230.1140.1000.0900.0830.080根據上表可得1號到5號板橫向分布影響線大致形狀，見圖 4.2圖4.2「5號板橫向分布影響線大致圖像表4.3「5號板橫向分布影響線豎標表板號、系數(shù)10.1810.1230.0980.0640.1760.01420.1370.107「0.0860.0590.1540.01230.1370.1040.0800.0470.1320.01440.1260.095 :0.0690.0340.1110.01550.1100.1230.0910.0540.0950.017根據上表計算各板橫向分布系數(shù)如下：一號板 二號板 三號板 四號板 五號板表4.4各板橫向分布系數(shù)匯總類別板號123450.2230.1950.1840.1620.1910.1900.1660.1460.1260.112由表4.4可看岀1號板最不利，因此跨中和1/4處的荷載橫向分布系數(shù)偏安全取下列值：m人二0.190 m汽二0?2234.3.2車道荷載作用于支點處的橫向分布系數(shù)計算支點處的荷載橫向分布系數(shù)使用的杠桿原理法進行計算， 1號板支點荷載橫向分布系數(shù)如下：1 號板支點處荷載橫向分布影響線及最不利布載圖空心板的荷載橫向分布系數(shù)支點到1/4處的荷載橫向分布系數(shù)按直線內插得，空心板的荷載橫向分布系數(shù)匯總于表4.5:作用位置作用種類跨中至1/4處支點汽車何載0.2230.5表4.5:作用位置作用種類跨中至1/4處支點汽車何載0.2230.5人群何載0.1900表4.5荷載橫向分布系數(shù)匯總4.4汽車荷載沖擊系數(shù)計算《橋規(guī)》中規(guī)宦汽車荷載的沖擊力標準值是汽車荷載標準值與沖擊系數(shù)的成績,丁由結構的基頻所影響，對于簡支梁橋而言:當f<l.5H=時，」=0.05;當f>14H=時，Jr,f/11Hz=0.45;當「5HZ乞<時,一0.1767Inf-0.0157.式中：I—為結構的計算跨徑（mmE—為材料的彈性模屋（N/Ic-為跨中截而的慣矩me—為結構跨中處的單位長度質量（kg/m,當換算為重力單位時為meIc-為跨中截而的慣矩me—為結構跨中處的單位長度質量（kg/m,當換算為重力單位時為mem/), =G/g；-結構跨中處每延米結構重力（N/m）-重力加速度，g=9.81m/代入數(shù)據后得:43.45102代入數(shù)據后得:43.45102219.6610°-03699716 ".7175圧所以J=0.2163所以=0.17671nf-o.0157得4.5可變效應計算車道荷載效應的計算計算車道荷載引起的空心板跨中與L/4截而的效應（彎矩和剪力）時，英中均布荷載應該布滿與使得空心板產生最不利效應的同號影響線上，而集中荷載應該布置在對應影響線圖表上的蜂值處。汽車、人群的作用效應的計算公式：乳截而汽車、人群作用效應一般計算公式故對于汽車荷載，直接將集中荷載布這在內力影響線數(shù)值最大處的計算公式為:s汽二（1」）（mcqe+miRyJb.人群荷載的計算公式為：式中：s-—要計算的截面的彎矩/剪力丁-一汽車荷載的沖擊系數(shù)-一汽車荷載橫向折減系數(shù)；由于本設計 N=2故'=1.00mc-一跨中橫向分布系數(shù)菇一汽車車道荷載每延米均布荷載標準值'-一彎矩、剪力影響線的而積011 延橋跨的縱向與集中荷載位置對應的橫向分布系數(shù)Pk-一車道荷載中的集中荷載的標準值yi-一延橋跨縱向與荷載位置對應達的內力影響線坐標值Q「-一縱向每延米人群荷載標準值表4.6均布荷載與內力影響線而積計算表\類型截W公路-II級均布荷載(KN//人群（KN/m影響線的而積) (m2/m)影響線的圖式10.53.0匚25 二3?7510.53.7510.53.7510.53.7510.53.75

跨中截而的計算：彎矩：S~(l十4)上(md+miPky)196計入沖擊時:不計沖擊時:S汽=1.216310.223(10.5 48.02+238.計入沖擊時:不計沖擊時:汽 4“ iyobrt.10.223(10.5 48.02+238.4 ,4=372.94KNLm剪力計算公式： —“仃、…?衛(wèi)只)1/4截面的計算:不計沖擊時候:1/4截面的計算:不計沖擊時候:S計入沖擊時：S汽二10.223(10.5 2.45+286.08-)汽 21汽二1.216310.223(10.5 2.45+286.08-)汽 2彎矩:S*(1+巴丄(nkq*J+miPky)計入沖擊S汽二1.216310.223(10.5 36.015+238.43.675)二279.54KNLm不計沖擊S汽二10.223(10.5 36.015+238.43.675)二340.OlKNLm剪力：S汽二(1」)(mcqsFJ+miPJyJ3不計沖擊S汽=10.223(10.5 5.513+286.08-)二60.76KN3計入沖擊S汽-1.216310.223(10.5 5.513+286.08T)=73.90KN支點截而的計算：計算支點截而由于車道荷載產生的效應時，考慮到橫向分布系數(shù)沿空心板跨長的變化，同樣均布荷載標準值應布滿于使結構產生最不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值只作用于相應影響線中一個最大影響線的峰值處，見圖 4.7圖4.7 荷載橫向分布系數(shù)沿橋的縱向的變化圖形和支點剪力影響線計算公式：a一一荷載橫向分布系數(shù)a一一荷載橫向分布系數(shù)m的過渡長度：本設計取圧14.9mq—為每延米均布荷載標準值q二10.5KN/my一一為m變化區(qū)荷載的重心處對應的內力影響線坐標m變化區(qū)荷載重心處的內力影響線坐標為：所以：故Qo二Q。集弋。妒=35.86+173.98=209.84<N人群荷載效應計算：公式：S人=nkqjJ1） 在跨中截而處彎矩：S人=0.1903.7548.02=34.21KNm剪力：S人=0.1903.752.45=1.75KNm2） 對于1/4截而處彎矩：S人二0.1903.7536.015二25.66KNm剪力：S人=0.1903.755.513=3.93KNm3） 關于支點截而處4.6作用效應組合匯總根據《橋規(guī)》公路橋涵結構設計應該按照承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)來進行效應組合，并且用不同的計算項日。按照承載能力極限狀態(tài)設計時的基本組合表達式為：式中： 。一結構重要性系數(shù)，本設計書中橋梁安全等級為二級：故o=l.O；Sud—效應組合設計值；Sgk—永久作用效應標準值；Sqiic—汽車荷載效應（含汽車沖擊力）的標準值Sm—人群荷載效應的標準值代表按正常使用極限狀態(tài)設計時，應根據不同的設計要求，采用以下兩種效應組合進行計算：作用短期效應組合的表達式：s=d二Sgk0.7Sqil1.0SqjIc注：S=d—作用短期效應組合設計值Sgk—永久作用效應標準值SQlk—不計沖擊的汽車荷載效應標準值Sjlc—是人群荷載效應標準值作用長期效應組合表達式：Sd二Sox0.4Sqb：0.4Sjk《橋規(guī)》還規(guī)定結構構件當需要彈性階段截而應力計算時，應采用標準值效應組合，即此時效應組合的表達式為： S二Ssk-Sg-SQjk注：S一標準值效應組合設計值：Sgk,SQxkSQjk—永久作用效應，汽車荷載效應（含汽車沖擊力）人群荷效應的標準值。根據《橋規(guī)》各種組合表達式可求得各效應組合設計值.現(xiàn)將計算匯總于表 4?8中表4.8空心板作用效應組合計算匯總表序號作用的種類彎矩H(kN?m)剪力V(kN)跨中L/4跨中L/4支點486.5364?049.6599.29289永久作240.9180.7024.5849.17用效應20727.4545.4074.23148.4496372.9279.5172.5不計沖擊Sq*37.6360.76可變作車道荷442載453.6340.0209.8用效應1145.7773.904人群荷載SQJk34.2125.661.753.935.381.2S承載GK872.9654.7089.08178.1能力基本組(1)315極限厶口1.4SQik635.0476.064.08103.4293.7狀態(tài)⑵5168

0.8(3)(1?4Sq%38.3228.741.964.406.03Sud=1546.1159.196.9477.9(1)+(2)+(3)66.04304641727.4545.514&4Sgk(4)49074.23607S?Qlk261.0195.6120.7作用短26.3442.53期效應⑸686s5k34.2組合Sm25.661.753.935.38(6)11022.766.9120.6274.6S(4)+(5)+⑹28.0965390727.4545.5148.4(7)49074.236i149.1111.8使用長期效應O?4Sqiik(8)8215.0524.3069.01104S組合(9)13.6810.260.701.572.15890.3667.6100.1219.6Sid=(7)+(8)+(9)15.750702727.4545.514&4s(10)74.23GK4906彈性453.6340.0209.8標準值Qik(11)45.7773.904階段11效應組截而合Ss34.2125.661.753.935.38應力(12)1215.911.2152.0360.6S=(10)+(11)+(12)47.5226668續(xù)上表5預應力鋼筋數(shù)量估算及布置1預應力鋼筋數(shù)量的估算該橋采用先張法預應力混凝土空心板構適形式，設計時應滿足不同設計狀況下的規(guī)范規(guī)左的控制條件要求。例如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形及應力等要求。在這些控制條件中，最重要的是滿足結構在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結構在達到承載能力極限狀態(tài)時具有一左的安全儲備。因此，預應力混凝上橋梁設計時，一般情況下，首先根據結構在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性或裂縫寬度限值確左預應力鋼筋的數(shù)量，在由構件的承載能力極限狀態(tài)要求確左普通鋼筋的數(shù)量。本設計以部分預應力A類構件設計，首先按正常使用極限狀態(tài)正截而抗裂性確左有效預加力Me。根據《公預規(guī)》6.3.1條，A類預應力混凝土構件正截而抗裂性是控制混凝土的法向拉應力，并符合以下條件：在作用短期效應組合下，應滿足：「乳_：I'm乞0.70fj要求。式中：二或一一在作用短期效應組合Md作用下，構件抗裂性驗算邊緣混凝土的法向拉應力；pc在初步設計時，二史和匚可按公式近似計算：Msd%TW (5-1)CJNpeNpelp"AW (5-2)式中:A,W——構件毛截而而積及對毛截而受拉邊緣的彈性抵抗矩；lp lp_apap一一預應力鋼筋重心對毛截而重心軸的偏心矩， 二y「，可預先假定stpc0.70ftk代入二-二咗 即可求得滿足部分預應力A類構件正截而抗裂性要求所需的有效預加力為：=d-0.70ftkNpe(5-3)ftk式中：一一混凝土抗拉強度標準值ftk M本預應力空心板橋采用 C50, =2.65Mpa,由表4-3得，詔〃022.65kN■m

10 10Nmm,-22.65 空心板的毛截而換算而積：假設aP=4cm,則ep二y卜一①二（42.5+1-42395mm代入得：則所需的預應力鋼筋截而而積Ap為：NpeAp%皿?）1（5-4）式中:一一預應力鋼筋的張拉控制應力:式中:一一預應力鋼筋的張拉控制應力:2該橋采用1X7股鋼絞線作為預應力鋼筋，直徑15?2mm公稱截而而積1390mm,5pk=1860MpaEp=l.95X10Mpa.根據《公預規(guī)》匚5乞0.75f根據《公預規(guī)》匚5乞0.75fPk，現(xiàn)取匚co pk,n=0.70f 預應力損失總和近似假定為20%張拉控制應力來估算，那么:2Ap 2采用10根，s15.2鋼絞線，單根鋼絞線公稱而積139mm,二1390mm05?2預應力鋼筋的布置ap預應力空心板選用10根1X7鋼絞線布置在空心板下緣，ap二40mm保持不變，見圖5?1?預應力鋼筋布置應滿足《公預規(guī)》置長度不小于150mni的螺旋鋼筋。=40mm沿空心板跨長直線布置，即沿跨長的要求，鋼絞線凈距不小于25nun端部設圖5.1空心板跨中截而預應力鋼筋置圖5.2空心板換算等效工字形截而（尺寸單位：cm）（尺寸單位：cm）3普通鋼筋數(shù)量的估算及布置在預應力鋼筋數(shù)雖:已經確定的情況下，可由正截而承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋的數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預應力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響?？招陌褰囟蓳Q算成等效工字形截而來考慮：換算成工字型截而時，由:得:m聯(lián)立上式可得，bk=37.g,hk=62.5cm。則得等效工字形截而的上翼板緣厚度：得等效工字形截而的下翼板緣厚度：得等效工字形截而的肋板厚度：等效工字形截而尺寸見上圖圖5.2。估算普通鋼筋時，可先假定 ，則由下列可求得受壓區(qū)的高度，設h。二h_6尸85-4 =81cm=810mm:oMud蘭JbfX?ho-V2丿 (5-5)f22 b990mm 25cm由《公預規(guī)》可得：go= cd=.4Mpa, ,h，f二11. ,跨中彎矩T.. 代人上式：解得：說明中和軸在翼緣板內，可由下式求的普通鋼筋而積為：2 2 5擬采用5f18HRB335,A=1272mm>968.0mm,fsd二280Mpa,Es二2?10Mpa■按《公預規(guī)》As_0?003bb二0.003250810=607.5(mm)普通鋼筋518布置在空心板下緣一排(截而受拉邊緣)，沿空心板跨長直線布置，鋼筋重心至板a_40mm下緣40mm處，即S-6換算截面幾何特性計算由前而計算已知空心板毛截而的幾何特性：■mm 96cm_10mmTOC\o"1-5"\h\z毛截而而積：±389677 :毛截面重心軸到1/2板高的距離：d=0.9 = (向上)；6 4. 1610mm毛截而對其中心軸的慣性矩：I二36997. o1換算截面面積月(6-1)A。二A(：epT)Ap(esT)As(6-1)代入得:-EpEc5Es210-EsTQ/1C1A4p〃39mm34S10VA二5.80;乓二1272mm"(6-2)(6-3)6.2代入得:-EpEc5Es210-EsTQ/1C1A4p〃39mm34S10VA二5.80;乓二1272mm"(6-2)(6-3)6.2換算截面重心的位置所有鋼筋換算截而對毛截而重心的靜距為:二4.6513903954.812723953二4964794.5(mm)換算截而重心至空心板毛截而重心的距離為:Sox4964794.5doi 一12.3mmA402246.1則換算截而重心至空心板截而下緣的距離為（向下）則換算截而重心至空心板截而上緣的距離為換算截而重心至預應力鋼筋重心的距離為:換算截而重心至普通鋼筋重心的距離為：6.3換算截面慣性矩2Io=1Ad：(:EPT)ApeoipGEs-l)Ase6二36997.1610 389677104.6513903854.8127238510 4=3.889910(mm)6.4換算截面的彈性抵抗矩下緣:上緣:10Io3.88991063Woii90.02510mmIo 3.8899101063Woil91.03410mm7承載能力極限狀態(tài)計算1跨中截面正截面抗彎承載力計算

跨中截而構適尺寸及配筋見圖 5.10預應力鋼絞線合力作用點到截而底邊的距離為即〃Omm,普通鋼筋距底邊距離為2=40mm,則預應力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點至截而底邊距離為hf=1125mm采用換算等效工字形截而計算，參見圖 5-2,上翼板厚度^ - ,上翼緣Ibf工作寬度：=990mm,肋寬b二250mm。首先按公式：fcdbfhf(7-1)fpdApf5dAfcdbfhf(7-1)判斷截而類型：bf=990mm所以屬于第一類T型截而，應按寬度 的矩形截面計算抗彎承載力°0由x二計算混凝土受壓區(qū)高度：fAf bx由 pdpsdAs=*cd￡得：當X=88.7m口代人下列公式計算出跨中截而的抗彎承載力 Mud:計算結果表明，跨中截而抗彎承載力滿足要求。2斜截面抗彎承載力計算5.1取距支點h/25.1首先進行抗剪強度上、下限復核，按《公預規(guī)》 5.2.9條：“Vd蘭0.51"0」f7bh°(kN)Vd kN式中： 一一驗算截而處的剪力組合設計值 ，由表4-3得支點處剪力和跨中剪力,Vdh八425mmVd內插得到距支點 處的截面剪力h0與h0與一一截而有效髙度，由于本橋預應力筋和普通鋼筋都是直線配置，有效高度_o10mm跨中截而相同，ho=O邊長為150mm的混凝上立方體抗壓強度，空心板C50,則feu,k=50MPa,f-a=1.83MPa:b b250mm一一等效工字形截而的腹板寬度，二應按計算要求配置抗剪箍筋,混凝上空心板不設彎起鋼筋,VCS—10h0.45bOx：應按計算要求配置抗剪箍筋,混凝上空心板不設彎起鋼筋,VCS—10h0.45bOx：j(20.6p):cu.(7-4)5V5V式中，各系數(shù)值按《公預規(guī)》第5?2?7條規(guī)立取用:代人上述公式：計算結果表明空心板截而尺寸符合要求按《公預規(guī)》第條：式中，)2=i.o,1.25是按《公預規(guī)》第條，板式受彎構件可乘以1.25提髙系數(shù)。由于「Nd=23.6(kN460.05(kN)>11 ),則沿跨中各截面的控制剪力組合設計值。而7："=196.94(kN)<1.25x0.5x10-xacXM=231.61(fcV),故在L/4至支點的部分區(qū)段內其它區(qū)段可按構適要求配垃箍筋，為了構適方便和便于施工，本橋預應力計算剪力全部由混凝上及箍筋承受，則斜截而抗剪承載力按下列計算:(7-3)rVaEVr(7-3)——異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁：1"L0:2—預應力提髙系數(shù)，本橋為部分預應力A類構件，偏安全取''二j。:?3 〃?1受壓翼緣的影響系數(shù)，取bho b:2—預應力提髙系數(shù)，本橋為部分預應力A類構件，偏安全取''二j。:?3 〃?1受壓翼緣的影響系數(shù)，取bho b——等效工字形截而的肋寬及有效髙度，_250mm… ,hoTOmm,1390 1272)P二100—100(縱向鋼筋的配筋率，250X8101.31510(HRB235)fs^280N(Pa*——箍筋配筋率，，v箍筋選用雙肢 ,Asv=2 157.08mm2

八10 2，則寫出箍筋間距％的計算式為:=162.7(mm)Sv=150mm取箍筋間距 ，按《公預規(guī)》要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范圍內，箍筋間距取sV=100mm0.42svmin0.12bSv250150- % - %A.v157.08?Sv配箍率HRB335,（按《公預規(guī)》條規(guī)左，SnHRB335,（按《公預規(guī)》條規(guī)左，Sn0.12%)157.082500.157.082500.0012在組合設計剪力值：10（HRB235）筋仍選用雙肢配筋率?取“口則由此求得構適配箍間距:=523.6mm訶八231?61kN酗竦從泌旳nr口址土仃狀亜冷師苦牲粽取&二200mm斜截而抗剪承載力計算，選取三個位置進行空心板斜截而抗剪承載力的計算距支座中心h/2=425mm處截而：x二9375mm；距跨中位置x二5000mm處的截面（箍筋間距變化處）距跨中位置x二500023150二8450mm處的截面（箍筋間距變化處） 。計算截面的剪力組合設計值，可按表4.5由跨中和支點的設計值內插得到，計算結果列于表7.1.表7.1各計算截而剪力組合設計值截面位置X（mr）X二9800跨中剪力組合設Vd計值 （kN）⑴距支座中心h/2二425mm處截面，即x二9375mm,由于空心板的預應力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截而的有效髙度取與跨中近似h =810mm i_2mm相同， ，其等效工字形截而的肋寬0=50o由于不設彎起斜筋，因此,兀fi：2：30.4510嘰，(20?6P一fcU,k，：兀fi：2：30.4510嘰，(20?6P一fcU,k，：5V5V(1390+1272)P=100—1001.315250x810 ,//00mm “1508mm此處，箍筋間距 ，210,AS7. ,代入得：=590.28(kN)計算表明斜截面抗剪承載力滿足要求。m⑵距跨中截而x=5000m處：18kN此處，箍筋間距MPOmm,Va=276? °斜截面抗剪承載力：斜截而抗剪承載力滿足要求。x_mm⑶距跨中截而—8450處S_150mm _421 17此處，箍筋間距二,Vd=?kN,斜截面抗剪承載力：=1.01.01.10.4510*250810 (20.61.315)500.00419280二482.15(kN)計算表明均滿足斜截面抗剪承載力要求。8預應力損失計算17

本橋預應力鋼筋采用直徑為15.2mm的股鋼絞線，采用先張法'英材料的相關數(shù)據為.Ep=1.95天10MPa,f^z=1860MPa,控制應力取%二0〃1860二1302(MPa)o8.1錨具變形、回縮引起的應力損失丨預應力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設臺座長 L二50m采用一端張拉及夾片二4min式錨具，有頂壓時劇，貝U2鋼筋與臺座間的溫差引起的應力損失 '13為減少溫差引起的預應力損失，采用分階段養(yǎng)護措施。設控制預應力鋼絞線與臺座之間的最大溫差氏〃2 SF5°c。則i3二2丄t二213二30MPa3混凝土彈性壓縮引起的預應力損失(8-1)對于先張拉法構件,(8-1)0NAdy?con(8-2)(8-3)(8-4)con(8-2)(8-3)(8-4)由《公預規(guī)》由《公預規(guī)》628條，先張法構件傳力錨固時的損失為:pO—； : rcon■(*~T2pO—； : rcon■(*~T2515(8-5)0.5；「|5)由前而計算空心板換算截而而積：Ao由前而計算空心板換算截而而積：Ao二399836.5mm10lo=3.8o4210nun171968103171968103q85?io7171968103171968103q85?io7QRzlOin399836.538510.91MPa4預應力鋼絞線由于應力松弛引起的預應力損失4預應力鋼絞線由于應力松弛引起的預應力損失CT(0.52上-0.26)；ue(8-6)ue(8-6)式中，宇—1?0,二式中，宇—1?0,二0.3,f廠1860MP。，；「八：；”二廠1302-15.6=1286.4MPa代入得:?15=1.00.3(0.52s-0.26)1286.4二38.45MPa1860s.5混凝土的收縮和徐變引起的應力損失、r|6根據《公預規(guī)》第6.2.7條，混凝土收縮、徐變引起的構件受拉取預應力鋼筋的預應力損失按下列公式計算：(8-7)、、Aj>人、彳6p(8-8)式中：G6——受拉區(qū)全部縱向鋼筋截而重心處的預應力損失值；CPC——構件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預應力和結構自重產生的混凝上法向壓應力(MPa,按《公預規(guī)》第6.1.5條和第6.1.6條規(guī)定計算：Ep 預應力鋼筋的彈性模量心一一預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值:=5.65；?心一一預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值:=5.65；?——受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率:13901272399836.5二0.0067A——構件的截而而積，對先張法構件， >=A0,i一一截而的回轉半徑，i—1/A,先張法構件取，liA=A--構件受拉區(qū)預應力鋼筋截而重心至構件截而重心的距離：兔一一構件受拉區(qū)縱向普通鋼筋截面重心至構件重心的距離；ps一一構件受拉區(qū)縱向預應力鋼筋和普通鋼筋截而重心至構件重心的距離；：cs(t,to)——預應力鋼筋傳力錨固齡期為切，計算考慮的齡期為t時的混凝土收縮應變:機t,to)——加載齡期為計算考慮的齡期為t時的徐變系數(shù).考慮結構自重的影響,MGk中截而全部永久作用彎矩考慮結構自重的影響,MGk中截而全部永久作用彎矩72 m7.44kN,在全部鋼筋重心處由自重產生的拉應力為:M_Gz跨中截而：1/4處截而:支點截而：:ft=0MPa6727.44M_Gz跨中截而：1/4處截而:支點截而：:ft=0MPa6727.4410106545.59102QR/11A385=7.27MPa385=5.45MPa則全部縱向鋼筋重心處的壓應力為:跨中截而:J>C=10跨中截而:J>C=10?37—7.27=3?lOMPapc=1037 54^492N(PaL/4處截而：匚一一一一支點截而:二支點截而:二pc=10.37MPa仁的0.5仁的0.5由《公預規(guī)》6?2?7條規(guī)定，二 不得大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強度4八20N(Pa倍，設傳力錨固時,混凝土達到C4Q則仁=40MPa…111=0.5MPa MPa MPa則跨中.L/4截而.支點截而全部鋼筋重心處的壓應力3.10 、4.92 >10.37feu均小于0.5feu均小于0.5〃540_20N(Pa，滿足要求設傳力錨固齡期t&d,計算齡期為混凝上終極值匕，該橋所處環(huán)境的大氣相對濕2m度為75%由前而的計算，構件毛截而而積A二3896.77c,空心板和大氣接觸的周邊長度為u:h=2A=U96Z! =106.6mm理論厚度 U7307.6查《公預規(guī)》表6.2.7直線內插得到：把各項值代入"計算式中，得：跨中截而：L/4處截而：支點截而：8.6預應力損失組合傳力錨固時的第一批損失G":傳力錨固后預應力損失總和5:跨中截而：L/4處截而：支點截而：各截而的有效預應力:pe各截而的有效預應力:pe跨中截而:L/4處截而:支點截而：9正常使用極限狀態(tài)計算9.1正截面抗裂性驗算正截面抗裂性計算是對構件跨中截面混凝土的拉應力進行計算，并滿足《公預規(guī)》6.3條要求。對于部分預應力A類構件，應滿足兩個要求：，0.7ftk第一，在作用短期效應組合下， Ji,卩。 ：第二，在作用長期效應組合下， 5-6,°,即不出現(xiàn)拉應力。式中匚St為在作用短期效應組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混凝土法向拉應力， 由表4-3,Msd_1 2空心板跨中截面彎矩 二°2.65KN6 3C.TstWon二90.6871°mm 11“022.651°61022.651°nnSc為扣除全部預應力損失后的預加力,J>C6Xmm,換算截而下緣抵抗矩一-11.08MPa60在構件抗裂驗算邊緣產生的預壓應力為:A-0p0pO

I0(9-1)6為在作用長期效應組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混凝上法向拉應力,由表4-3,空心板跨中截而彎矩,換算截而下緣抵抗矩：893010663M-o二電82MPaWon=90.68710mmWnil90.68710符合《公預規(guī)》對A類構件的規(guī)左Mid=890.3010Xmm溫差應力計算，按《公預規(guī)》附錄B汁算。本示例橋而鋪裝厚度100mm由《橋規(guī)》條，T：=14C,T：=5.5C,豎向溫度梯度見圖1-12,由于空心板髙為850mm大于400mm取A=300mm圖9?1空心板豎向溫度梯度（尺寸單位：cm）對于簡支板橋，溫度差應力:正溫差應力:式中：aa 派痢亠如彩H上玄粉000001Ec一一混凝土彈性數(shù)量，C50,9廠(1)Ay——截而內的單元而積：IA,o——換算截而而積和慣距;——單元而積Ay內溫差梯度平均值，均以正值代入:y——計算應力點至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負值：ey Ay一一單位面積重心至換算截而重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負值。ytyey列表計算A,,，計算結果見表9.1o表9.1溫度應力計算表編號y單兀面積 （mm）溫度yroAy單元而積A重心至換算截面重心距?.eyz123正溫差應力：梁頂：粱底：預應力鋼筋重心處：普通鋼筋重心處：預應力鋼筋溫差應力：普通鋼筋溫差應力：反溫差應力：按《公預規(guī)》條，反溫差為正溫差乘以一。.5,則得反溫差應力梁頂:粱底：預應力鋼絞線反溫差應力：普通鋼筋反溫差應力：以上正值表示壓應力，負值表示拉應力設溫差頻遇系數(shù)為0.8,則考慮溫差應力，在作用短期效應組合下，粱底總拉應力為:- 11.30- 1.75 1.855MPa則S5tSpC二 9.55 <0.7ftk二0.7?2.65 ,滿足預應力A類構件條件。在作用長期效應組合下，粱底的總拉應力為：Sit-Spc10.04- a1貝= 9.55二0.49MP〈，符合a類預應力混凝土條件。上述計算結果表明，在短期效應組合及長期效應組合下，并考慮溫差應力，正截而抗裂性均滿足要求。2斜截面抗裂性驗算部分預應力A類構件斜截而抗裂性臉算是以主拉應力控制，采用作用的短期效應組合。選用支點截而，分別計算支點截面A-A纖維（空洞頂而），B-B纖維（空心板換算截而）,C-C纖維（空洞底而）處主拉應力，對于部分預應力 A類構件應滿足：7ftp_0.ck （9_2）ftk 化八2.65MPa式中： 一一混凝土的抗拉強度標準值，C50, :7—一由作用短期效應組合和預加力引起的混凝土主拉應力， 并考慮溫差作用。2.1正溫差應力A-A纖維：B-B纖維：C-C纖維：059.2.2反溫差應力（為正溫差應力乘以一）A-A纖維：B-B纖維：C-C纖維：以上正值表示壓應力，負值表示拉應力。2.3主拉應力StPA-A纖維:式中:Vd■exGp八2"-Vd&1A〃bloex(9-4)(9-3)3Vd=274.60k274.6010N士上林右佔口厶m.e式中:Vd■exGp八2"-Vd&1A〃bloex(9-4)(9-3)3Vd=274.60k274.6010N士上林右佔口厶m.e諭亠?:呂：丄/古230mmb——計算主拉應力出處截面腹板的寬度，取b二S01A空心板A-A纖維以上截而對空心伴換算截而重心軸的靜矩NNep0 p0p0yO"二石T.(9-5)由上式（9-5）可得:1324316.74 1324316.74385而345—1.78MPa(9-6)MS為豎向荷載產生的彎矩,__146MPa（計入正溫差應力）1.780.80.12)ex2.74MPa（計入反溫差應力）主拉應力（計入正溫差應力）：計入反溫差應力：負值表示拉應力。預應力混凝上A類構件，在短期效應組合下，預制構件應符合：現(xiàn)A-A纖維f=T.92MPa:: °.72 1.855MPaB77「 ，符合要求。（2） B-B纖維：在支點處由豎向荷載產生的彎矩s二。，則有:=2.58MPa（計入正溫差效應）C八331 ， 0.8e- 0.457=3.68MPa(計入反正溫差效應)2.5821.66--0.81MPa（計入正溫差應力）

3.68（計入反溫差應力）%2（計入反溫差應力）7B-B纖維f一OZMpa,負值表示拉應力，均小于0f〃加一僥砧側卩廠符合《公預規(guī)》對部分預應力A類構件斜截而抗裂性要求。⑶C-C纖維:biobioMs0在支點處由豎向荷載產生的彎矩二，則有:=7.=7.880.80.258=8.09MPa（計入正溫差應力）129 Mpa二129 Mpa二7.880.8(-0. )=7.78(計入反溫差應力)8,092（計入正溫差應力）7.78tp—7.78tp—2｛乎］+行『—o.15MPa（計入反溫差應力）二1?855MPaA類構件斜截而抗裂性要負值表示拉應力匚紡=0.15MPa::0.7fck=0.二1?855MPaA類構件斜截而抗裂性要上述結果表明，本橋空心板滿足《公預規(guī)》對部分預應力求。10變形計算1正常使用階段的撓度計算使用階段的撓度值，按短期荷載效應組合計算，并考慮撓度長期增長系數(shù) 二對于1.425C50混凝土，二，對于部分預應力A類構件，使用階段的撓度計算時，抗彎剛度00B.二0.95巳1。取跨中截而尺寸及配筋情況確定B:短期荷載組合作用下的撓度值，可簡化為按等效均布荷載作用情況計算：自重產生的撓度值按等效均布荷載作用情況計算：消除自重產生的撓度，并考慮長期影響系數(shù)二后，正常使用階段的撓度值為:計算結果表明，使用階段的撓度值滿足《公預規(guī)》要求。2預加力引起的反拱度計算及預拱度的設置2.1預加力引起的反拱度計算空心板當放松預應力鋼絞線時跨中產生反拱度,設這時空心板混凝上強度達到C40b預應力產生的反拱度計算按跨中截而尺寸及配筋計算,并考慮反拱長期增長系數(shù)-20 消除自重產生的撓度，并考慮長期影響系數(shù)二后，正常使用階段的撓度值為:計算結果表明，使用階段的撓度值滿足《公預規(guī)》要求。2預加力引起的反拱度計算及預拱度的設置2.1預加力引起的反拱度計算空心板當放松預應力鋼絞線時跨中產生反拱度,設這時空心板混凝上強度達到C40b預應力產生的反拱度計算按跨中截而尺寸及配筋計算,并考慮反拱長期增長系數(shù)-20 0.95EcI此時的抗彎剛度：B二放松預應力鋼絞線時，設空心板混凝上強度達到換算Ec 10C40,這時二3.25MPa截而而積:所有鋼筋截而換算而積對毛截而重心的靜矩為:換算所有鋼筋截而換算而積對毛截而重心的靜矩為:換算截而重心至毛截而重心的距離:S-5332816.0&iiS-5332816.0&ii13.2mm（向下移）換算截而重心至空心板下緣的距離:yOU_425 10 換算截而重心至空心板下緣的距離:yOU_425 10 13.2_421.8mm一，一一換算截而重心至空心_425 10板上緣的距離：_425 10板上緣的距離：= 一2 428.2mm代.二 預應力鋼絞線至換算截而重心的距離：6P_421?8_40_381.8mm_421?8_40_381.8mm普通鋼筋至換算截而重心的距離:…421.840_381.8mm= 換算上緣偵.28106mm3421上緣偵.28106mm3421.8Woiv下緣103.80811063=88.9310mm截而慣矩:換算截而的彈性抵抗矩:上=3TyOli空心板換算截而幾何特性匯總于表10.1表10.1空心板換算截而幾何特性匯總表項日符號單位

項日符號單位換算截而而積換算截而重心至截而下緣距離換算截而重心至截而上緣距離預應力鋼筋至截而重心軸距離普通鋼筋至截而重心軸距離換算截而慣矩換算截而彈性抵抗矩則由預加力產生的跨中反拱度，并乘反拱長期增長系數(shù)2廠，得:由9.1則由預加力產生的跨中反拱度，并乘反拱長期增長系數(shù)2廠，得:10.2.2預拱度的設置由《公預規(guī)》6.5.5條，當預加應力的長期反拱值邙小于按荷載短期效應組合計算的長期撓度fsl時，應設預拱度，英值按該荷載的撓度值與預加應力長期反拱值之差采用fp=39.12mm::ffp=39.12mm::fsi=1.42532.40=46.17mm應設預拱度丄, ,17 12 mm跨中預拱度‘勺7二6 -39? 二7.03,支點厶二0,預拱度值沿順橋向做成平順的曲線。11持久狀態(tài)應力驗算持久狀態(tài)應力計算應計算使用階段正截而混凝土的法向壓應力 Sc.預應力鋼筋的拉P cp應力二、斜截而的主壓應力二。計算時作用取標準值，不計分項系數(shù)，汽車荷載考慮沖擊系數(shù)。1跨中截面混凝土的法向壓應力SC驗算跨中截而的有效預應力:-con—6=1302—216.20=1085.8MPa

跨中截而的有效預應力:跨中截而的有效預加力:Np'?pAp=1085.81390“509262、跨中截而的有效預加力:6_121 _1215 10標準值效應組合M二— 5.26kNm— ?26Nmm2跨中預應力鋼絞線的拉應力5驗算式中：匚"為按荷載效應標準值計算的預應力鋼絞線重心處混凝土法向拉應力有效預應力:考慮溫差應力，則預應力鋼絞線中的拉應力為：3斜截面主應力驗算斜截而主應力計算選取支點截而的A-A纖維、B-B纖維、C-C纖維在標準值效應和預應力作用下產生的主壓應力6戸和主拉應力驗算，并滿足下式要求:tp應力作用下產生的主壓應力6戸和主拉應力驗算，并滿足下式要求:tpOcxk2(11-2)KSoiTk= bE(11-3)(DA-A纖維+6二—1.7800.399二-1?38MPa(計入正溫差應力)二eg二eg-0.73MP&:0.6匕=0.632.4二19.44MP辭合《公預規(guī)》要求。M—--3.310-0.913=2.397MP&(計入正溫差應力)計入反溫差應力時:83二4.76MPaCO.6fck=0.6漢32.4二19.44MPa符合《公預規(guī)》要求⑶C-C纖維Jcxk=pc' 刃G=7.8800.258=8.138MpaT（計入正溫差應計入反溫差應力時：P'吏.7.752Gp21~二一8.39MPa::0.6fck二0.21.468?39Mpa（計入正溫差應力）1.468.02Mpa（計入反溫差應力）26.8=16.08MP&符合《公預規(guī)》要求。8.138 8.138= 土2以上主拉應力最大值發(fā)生在A-A纖維處為257MPa，按《公預規(guī)》7.1.6條，在5\/ 5_1 Stp0.5ftk%蘭0.5加二0-/\2.6 =?33MPa區(qū)段，箍筋可按構造設置，在？0.5 2.659■=1.33MPa區(qū)段，箍筋間距*按下列公式計算:5kASVSv〒pD(11-4)式中:fsk335MPa箍筋抗拉強度標準值，箍筋米用HRB335口Asv 212As226mm——同一截面內箍筋的總截面面積，雙肢 ，fskAv335157.08”12按《公預規(guī)》條，對于HRB335,*不小于0?亂滿足要求12短暫狀態(tài)應力驗算預應力混凝上受彎構件按短暫狀態(tài)計算時，應計算構件在制造、運輸及安裝等施工階段，由預加力（扣除相應的應力損失）、構件自重及其它施工荷載引起的截而應力，并滿足《公預規(guī)》要求。為此，對本橋應計算在放松預應力鋼絞線時預制空心板的板底壓應力和板頂拉應力。設預制空心板當混凝土強度達到C40時，放松預應力鋼絞線，這時，空心板處于初始預加力及空心板自重共同作用下，計算空心板板頂（上緣）、板底（下緣）法向應力設預制空心板當混凝上強度達到C40時，放松預應力鋼絞線，已知C40混凝上參數(shù)：由此計算空心板截面的幾何特性，見表 10-K放松預應力鋼絞線時，空心板截而法向應力計算取跨中、L/4、支點三個截而，計算如下。12.1跨中截面驗算由《公預規(guī)》6.1.5條:板底壓應力’下板頂拉應力「?上y板底壓應力’下板頂拉應力「?上y?iu(12-1)XpO式中： 一一先張法預應力鋼筋和普通鋼筋的合力，其值為(12-2)Npo=■?POAP16Az(12-2)con-I14con-I146.2.8條，對先張法6由表6.2.8條，對先張法6由表4-3,空心板跨中截而板自構件T=TI12*13 14*0.5°15貝yM 210mm重彎矩=486.5N由板自重產生的截而法向應力為:放松預應力鋼絞線時，由預加力及板自重共同作用，空心板上下緣產生的法向應力為:2618.76截面上下緣均為壓應力，且小于。?7匕上二0.7J MPa,符