2022-2023學(xué)年廣西賀州市富川縣七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．﹣的相反數(shù)是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣32．下列各式結(jié)果為正數(shù)的是（）A．﹣（﹣1）2 B．﹣14 C．﹣|1| D．﹣（﹣1）3．在代數(shù)式，2x2y，，﹣5，a中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣3a+4a＝﹣7a B．4m+2n＝6mn C．5x+4x＝20x2 D．6xy3﹣2xy3＝4xy35．2022年國(guó)慶小長(zhǎng)假，廣西富川瑤族自治縣共接待游客總量439000人次，同比增長(zhǎng)15%．用科學(xué)記數(shù)法表示439000的結(jié)果是（）A．4.39×105 B．43.9×104 C．4.39×106 D．0.439×1066．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D7．如果與5x3是同類項(xiàng)，那么a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．38．多項(xiàng)式3xy﹣2xy2+1的次數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，1 D．3，﹣19．下列說法正確的是（）A．有最大的負(fù)整數(shù) B．有最小的負(fù)整數(shù) C．0是最小的整數(shù) D．沒有絕對(duì)值最小的數(shù)10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a(chǎn)＞﹣b D．﹣ab＜011．若x2+3x﹣5的值為7，則3x2+9x﹣2的值為（）A．0 B．24 C．34 D．4412．觀察下列四個(gè)圖形組成的一組圖形，發(fā)現(xiàn)它們是按照一定規(guī)律排列的，依此規(guī)律排列下去，第10個(gè)圖形共有（）個(gè)點(diǎn)組成．A．26 B．27 C．28 D．29．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．若約定向北走5km記作+5km，那么向南走3km記作km．14．用四舍五入法對(duì)1.06046（精確到千分位）取近似數(shù)是．15．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則+2cd＝．16．合并同類項(xiàng)x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1＝．17．寫出一個(gè)與5x2y是同類項(xiàng)且系數(shù)為負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式：．18．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，則a﹣2b的值為．三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.19．計(jì)算：（1）15﹣（﹣2）+（﹣7）；（2）（﹣）÷（﹣5）×（﹣）；（3）4×（﹣5）+|5﹣8|+24÷（﹣3）；（4）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．20．已知下列有理數(shù)，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按原數(shù)從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．﹣5，+3，﹣|﹣3.5|，0，﹣（﹣2），﹣121．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．已知A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，求2B﹣A．23．如圖，某堤壩的橫截面是梯形．（1）用含a，b的代數(shù)式表示該截面的面積S；（2）當(dāng)a＝18m，b＝20m時(shí)，求這個(gè)截面的面積．24．在今年的“十一”黃金周的7天長(zhǎng)假中，某風(fēng)景區(qū)每天旅游人數(shù)變化如下表（正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化（單位：萬(wàn)人）+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4已知知9月30日的游客人數(shù)為4.2萬(wàn)人，回答下列問題：（1）10月4日的游客人數(shù)是多少萬(wàn)人？（2）7天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多幾萬(wàn)人？25．檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)，到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列問題：（1）收工時(shí)在A地的哪邊距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？26．用同樣大小的兩種不同顏色（白色．灰色）的正方形紙片，按如圖方式拼成長(zhǎng)方形．[觀察思考]第（1）個(gè)圖形中有2＝1×2張正方形紙片；第（2）個(gè)圖形中有2×（1+2）＝6＝2×3張正方形紙片；第（3）個(gè)圖形中有2×（1+2+3）＝12＝3×4張正方形紙片；第（4）個(gè)圖形中有2×（1+2+3+4）＝20＝4×5張正方形紙片；……以此類推[規(guī)律總結(jié)]（1）第（5）個(gè)圖形中有張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）；（2）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：1+2+3+……+n＝；（用含n的代數(shù)式表示）[問題解決]（3）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：101+102+103+……+200．

參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．﹣的相反數(shù)是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣3【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義（符號(hào)相反，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)）解決此題．解：﹣的相反數(shù)是．故選：B．2．下列各式結(jié)果為正數(shù)的是（）A．﹣（﹣1）2 B．﹣14 C．﹣|1| D．﹣（﹣1）【分析】直接利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算得出答案．解：A．﹣（﹣1）2＝﹣1，故此選項(xiàng)不合題意；B．﹣14＝﹣1，故此選項(xiàng)不合題意；C．﹣|1|＝﹣1，故此選項(xiàng)不合題意；D．﹣（﹣1）＝1，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．在代數(shù)式，2x2y，，﹣5，a中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式．解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義知，單項(xiàng)式有：2x2y，﹣5，a．共3個(gè)．故選：C．4．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣3a+4a＝﹣7a B．4m+2n＝6mn C．5x+4x＝20x2 D．6xy3﹣2xy3＝4xy3【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)即可求出答案．解：（A）原式＝a，故A錯(cuò)誤；（B）4m+2n已化到最簡(jiǎn)，故B錯(cuò)誤；（C）5x+4x＝9x，故C錯(cuò)誤；故選：D．5．2022年國(guó)慶小長(zhǎng)假，廣西富川瑤族自治縣共接待游客總量439000人次，同比增長(zhǎng)15%．用科學(xué)記數(shù)法表示439000的結(jié)果是（）A．4.39×105 B．43.9×104 C．4.39×106 D．0.439×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.39×105，故選：A．6．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【分析】A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，哪個(gè)點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，則哪個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大，據(jù)此判斷即可．解：∵A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)D離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，∴點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大．故選：D．7．如果與5x3是同類項(xiàng)，那么a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．解：由題意得，a+2＝3，解得：a＝1．故選：B．8．多項(xiàng)式3xy﹣2xy2+1的次數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，1 D．3，﹣1【分析】根據(jù)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)這兩個(gè)定義進(jìn)行選項(xiàng)．解：此多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為﹣2xy2，次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是1，故選：C．9．下列說法正確的是（）A．有最大的負(fù)整數(shù) B．有最小的負(fù)整數(shù) C．0是最小的整數(shù) D．沒有絕對(duì)值最小的數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念以及絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．解：A、有最大的負(fù)整數(shù)，是﹣1，故本選項(xiàng)正確；B、有最小的負(fù)整數(shù)，錯(cuò)誤，沒有最小的負(fù)整數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0是最小的整數(shù)，錯(cuò)誤，沒有最小的整數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、沒有絕對(duì)值最小的數(shù)，錯(cuò)誤，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a(chǎn)＞﹣b D．﹣ab＜0【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)：原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．解：A、由大數(shù)減小數(shù)得正，得b﹣a＞0，故A正確；B、b＞0，﹣b＜0，故B錯(cuò)誤；C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C錯(cuò)誤；D、由ab異號(hào)得，ab＜0，﹣ab＞0，故D錯(cuò)誤；故選：A．11．若x2+3x﹣5的值為7，則3x2+9x﹣2的值為（）A．0 B．24 C．34 D．44【分析】本題需要有整體思想，把所求代數(shù)式化為已知代數(shù)式的形式，將其代入即可．解：3x2+9x﹣2＝3（x2+3x﹣5）+13，∵x2+3x﹣5＝7，∴原式＝3×7+13＝34．故選：C．12．觀察下列四個(gè)圖形組成的一組圖形，發(fā)現(xiàn)它們是按照一定規(guī)律排列的，依此規(guī)律排列下去，第10個(gè)圖形共有（）個(gè)點(diǎn)組成．A．26 B．27 C．28 D．29．【分析】仔細(xì)觀察圖形中●的個(gè)數(shù)，找到圖形的變化的規(guī)律，找到通項(xiàng)公式，代入求值即可．解：第一個(gè)圖形有1+3×0＝1個(gè)●；第二個(gè)圖形有1+3×1＝4個(gè)●；第三個(gè)圖形有1+3×2＝7個(gè)●；…第n個(gè)圖形有1+3（n﹣1）＝（3n﹣2）個(gè)●，∴當(dāng)n＝10時(shí)，有3×10﹣2＝28個(gè)●．故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．若約定向北走5km記作+5km，那么向南走3km記作﹣3km．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果向北走5km記為+5km，那么向南走3km記為﹣3km，故答案為：﹣3．14．用四舍五入法對(duì)1.06046（精確到千分位）取近似數(shù)是1.060．【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可．解：精確到千分位看萬(wàn)分位，四舍五入，∴1.06046≈1.060．故答案為：1.060．15．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則+2cd＝2．【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b與cd的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，則原式＝2．故答案為：216．合并同類項(xiàng)x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1＝﹣3x2+2y﹣1．【分析】找同類項(xiàng)，并合并．解：原式＝﹣3x2+2y﹣1，故答案為：﹣3x2+2y﹣1．17．寫出一個(gè)與5x2y是同類項(xiàng)且系數(shù)為負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式：﹣4x2y（答案不唯一）．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解答即可．解：同類項(xiàng)是指字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同．與5x2y是同類項(xiàng)且系數(shù)為負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式，可以是：﹣4x2y．故答案為：﹣4x2y（答案不唯一）．18．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，則a﹣2b的值為8．【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出原式的值．解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a＝2，b＝﹣3，則a﹣2b＝2+6＝8，故答案為：8．三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.19．計(jì)算：（1）15﹣（﹣2）+（﹣7）；（2）（﹣）÷（﹣5）×（﹣）；（3）4×（﹣5）+|5﹣8|+24÷（﹣3）；（4）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可；（3）先算乘除與絕對(duì)值，再算加減即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．解：（1）15﹣（﹣2）+（﹣7）＝15+2﹣7＝10；（2）（﹣）÷（﹣5）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣；（3）4×（﹣5）+|5﹣8|+24÷（﹣3）＝﹣20+3+（﹣8）＝﹣25；（4）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5﹣（﹣8）÷4＝20+2＝22．20．已知下列有理數(shù)，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按原數(shù)從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．﹣5，+3，﹣|﹣3.5|，0，﹣（﹣2），﹣1【分析】先去括號(hào)，去絕對(duì)值符號(hào)，把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，按原數(shù)從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來即可．解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣2）＝2，如圖，故﹣5＜﹣|﹣3.5|÷＜﹣1＜0＜﹣（﹣2）＜+3．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，當(dāng)x＝，y＝﹣2時(shí)，原式＝﹣2+4＝2．22．已知A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，求2B﹣A．【分析】根據(jù)A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，可以計(jì)算出2B﹣A的值，本題得以解決．解：∵A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，∴2B﹣A＝2（x2+xy﹣5y2）﹣（4x2﹣4xy+y2）＝2x2+2xy﹣10y2﹣4x2+4xy﹣y2＝﹣2x2+6xy﹣11y2．23．如圖，某堤壩的橫截面是梯形．（1）用含a，b的代數(shù)式表示該截面的面積S；（2）當(dāng)a＝18m，b＝20m時(shí)，求這個(gè)截面的面積．【分析】（1）利用梯形的面積公式解答即可；（2）將a，b的值代入（1）中的代數(shù)式運(yùn)算即可．解：（1）S＝（a+2a）×b＝ab；（2）當(dāng)a＝18m，b＝20m時(shí)，S＝×18×20＝540（m2），答：這個(gè)截面的面積為540m2．24．在今年的“十一”黃金周的7天長(zhǎng)假中，某風(fēng)景區(qū)每天旅游人數(shù)變化如下表（正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化（單位：萬(wàn)人）+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4已知知9月30日的游客人數(shù)為4.2萬(wàn)人，回答下列問題：（1）10月4日的游客人數(shù)是多少萬(wàn)人？（2）7天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多幾萬(wàn)人？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出10月4日的游客人數(shù)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出每天的游客人數(shù)，從而可以解答本題．解：（1）4.2+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7＝4.9（萬(wàn)人），答：10月4日的游客人數(shù)是4.9萬(wàn)人；（2）由表格可得，10月1日的游客人數(shù)是4.2+1.8＝6（萬(wàn)人），10月2日的游客人數(shù)是6﹣0.6＝5.4（萬(wàn)人），10月3日的游客人數(shù)是5.4+0.2＝5.6（萬(wàn)人），10月4日的游客人數(shù)是5.6﹣0.7＝4.9（萬(wàn)人），10月5日的游客人數(shù)是4.9﹣1.3＝3.6（萬(wàn)人），10月6日的游客人數(shù)是3.6+0.5＝4.1（萬(wàn)人），10月7日的游客人數(shù)是4.1﹣2.4＝1.7（萬(wàn)人），則7天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多：6﹣1.7＝4.3（萬(wàn)人），答：7天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多4.3萬(wàn)人．25．檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)，到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列問題：（1）收工時(shí)在A地的哪邊距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．本題求耗油量時(shí)，注意要用汽車實(shí)際行駛的路程乘以每千米耗油量．解：（1）約定向東為正，向西為負(fù)，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5＝8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3＝25千米，故收工時(shí)在A地的東邊距A地2