第頁(yè)如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)拓學(xué)生聯(lián)想思維更新教育理念，為革新思維創(chuàng)造適宜的環(huán)境

在課堂教學(xué)中，〔教師〕應(yīng)該適當(dāng)給予同學(xué)思索的習(xí)慣與能力，在課堂上善于創(chuàng)設(shè)思維情景，引導(dǎo)同學(xué)積極思維，運(yùn)用已學(xué)過(guò)知識(shí)去解決新問(wèn)題。教師應(yīng)訓(xùn)練同學(xué)革新能力為目的，革新同學(xué)思維為根本，保留同學(xué)自己的空間，尊重同學(xué)的愛(ài)好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待同學(xué)，使同學(xué)在教育教學(xué)中能夠與教師一起參加教和學(xué)，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，同學(xué)才干充分發(fā)揮自己的聰慧才智和創(chuàng)造想象的能力。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、同學(xué)的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，〔制定〕集體討論，差缺互補(bǔ)，分組操作等內(nèi)容，鍛煉同學(xué)的合作能力。

教師要讓同學(xué)在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見(jiàn)，敢于發(fā)表獨(dú)立的見(jiàn)解，或修正他人的想法，將幾個(gè)想法組合為一個(gè)最正確的想法，從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)同學(xué)革新思維能力。如在探究三角形全等的條件時(shí)，我大膽地讓同學(xué)去主動(dòng)探究和發(fā)現(xiàn)，在同學(xué)分析、研究的過(guò)程中，我始終參加他們的分析與討論，做到尊重同學(xué)的人格，認(rèn)真聽(tīng)取他們發(fā)表新看法，提出新見(jiàn)解，尊重同學(xué)差異，充分解放同學(xué)的創(chuàng)造力，為各層次、類(lèi)型的同學(xué)創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)提供理想空間。教學(xué)過(guò)程的開(kāi)放，為同學(xué)積極參加教學(xué)過(guò)程，充分發(fā)揮聰慧智慧提供了很大的空間，大大激活了同學(xué)的思維，培養(yǎng)了同學(xué)的革新精神和施行能力。

尊重同學(xué)個(gè)體差異，開(kāi)展分層教學(xué)

每位同學(xué)由于家庭、個(gè)人等因素的影響，都存在個(gè)體上的差異。因此，教師調(diào)控教學(xué)內(nèi)容時(shí)必須在知識(shí)的深度和廣度上分層次教學(xué)，盡可能地采納多樣化的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略，因材施教，在教學(xué)評(píng)價(jià)上要承認(rèn)同學(xué)的個(gè)體差異，對(duì)不同程度、不同性格的同學(xué)提出不同的學(xué)習(xí)要求。

作為一名教師要及時(shí)了解并尊重同學(xué)的個(gè)體差異，積極評(píng)價(jià)同學(xué)的革新思維，從而建立一種平等、信任、理解和互相尊重的和諧師生關(guān)系，營(yíng)造民主的課堂教學(xué)環(huán)境，同學(xué)才會(huì)在此環(huán)境中大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，展示自己的個(gè)性特征，關(guān)于有困難的同學(xué)，教師要給予及時(shí)的關(guān)照與幫助，要激勵(lì)他們主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，嘗試用自己的方式去解決問(wèn)題，發(fā)表自己的看法;教師要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤要耐心地引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并激勵(lì)他們自己去改正，從而加強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。在教學(xué)過(guò)程中，我深有體會(huì)，有些同學(xué)你越夸他們成績(jī)?cè)胶茫M(jìn)步越快，而有些同學(xué)，就必須給予一定的壓力，有時(shí)的批評(píng)，反而能激發(fā)他們上進(jìn)心和革新能力。

2小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何關(guān)注同學(xué)的思維

讓同學(xué)在課堂中成為主人

數(shù)學(xué)與我們的日常生活息息相關(guān)，可以依據(jù)日常生活中的事例來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行〔拓展〕。在課堂中，教師要讓課本中的知識(shí)與同學(xué)動(dòng)手施行相結(jié)合，這樣同學(xué)能夠在動(dòng)手施行中體驗(yàn)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提升自己的實(shí)際動(dòng)手能力。例如，在教"三角形的三邊關(guān)系'時(shí)，可按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)行教學(xué)：首先，設(shè)立情境提出問(wèn)題，讓同學(xué)親自動(dòng)手，用準(zhǔn)備好的木棒來(lái)研究三角形三邊關(guān)系。

其次，歸納探究：①綜合以上結(jié)論得出構(gòu)不成三角形的狀況：兩條較短的線段之和小于第三邊時(shí);兩條較短線段之和等于第三邊時(shí)。②放手讓同學(xué)猜測(cè)、歸納三角形的三邊關(guān)系。③演繹推理，得出推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。最后，三角形按邊關(guān)系分類(lèi)。全班合作交流后得出：三角形可分為不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形又可分為腰與底邊不等的三角形和腰與底邊相等的三角形。

保護(hù)同學(xué)革新性思維的"閃光點(diǎn)'，激勵(lì)同學(xué)大膽猜測(cè)

作為啟迪人類(lèi)心靈智慧的教師，就應(yīng)該及時(shí)捕捉和誘發(fā)同學(xué)思維過(guò)程中出現(xiàn)的靈感。關(guān)于同學(xué)在探究時(shí)那種"違反常識(shí)'的提問(wèn)，在爭(zhēng)辯中那種與眾不同的見(jiàn)解，教師都應(yīng)該充分肯定，并引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)一步思索，擴(kuò)展思維中的閃光點(diǎn)。而這些"閃光點(diǎn)'假設(shè)不能被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)造性思維就得不到訓(xùn)練和發(fā)展。因此，教師要激勵(lì)同學(xué)敢于大膽猜測(cè)、勇于探究革新，教學(xué)中要多給同學(xué)獨(dú)立思索的機(jī)會(huì)，使同學(xué)養(yǎng)成獨(dú)立思索的習(xí)慣，必要時(shí)要及時(shí)準(zhǔn)確地進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，從而提升思維效率。

在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)初中生的革新性思維能力，加強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是一項(xiàng)復(fù)雜、艱巨的任務(wù)。當(dāng)前，教師應(yīng)該將培養(yǎng)同學(xué)數(shù)學(xué)革新性思維具體化，從而落實(shí)到具體的教學(xué)課堂中。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入、具體，數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)體系定會(huì)進(jìn)一步得到完善。

3如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力

注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，激發(fā)同學(xué)的革新思維

在數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出來(lái)，這不僅是課標(biāo)體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對(duì)同學(xué)實(shí)施革新教育、培訓(xùn)革新思維的重要確保。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類(lèi)比的思想、函數(shù)的思想、辯證思想、方程與函數(shù)的思想方法等。如講"利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式'時(shí)，可啟發(fā)同學(xué)去發(fā)現(xiàn)確定解析式的關(guān)鍵是求出各項(xiàng)系數(shù)，可把他們看成三個(gè)"未知量'，告訴同學(xué)利用方程思想來(lái)解決，那同學(xué)就會(huì)自覺(jué)的去找三個(gè)等量關(guān)系建立方程組。

在這里如果單講解題步驟，就會(huì)顯得呆板、僵硬，同學(xué)只知其然，不知其所以然。與此同時(shí)，還要注意滲透其他與方程思想有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)思想，諸如換元、消元、降次、函數(shù)、化歸、整體、分類(lèi)等思想，這樣可起到撥亮一盞燈，照亮一大片的作用。如講授"分式方程'時(shí)，就體現(xiàn)了分式方程與整式方程的對(duì)立統(tǒng)一思想，教學(xué)時(shí)，不能只簡(jiǎn)單介紹分式方程的概念和解法，而要滲透上述思想，我們可以從復(fù)習(xí)整式和分式的概念出發(fā)，然后依據(jù)辯證思想自然引出分式方程，接著帶領(lǐng)同學(xué)領(lǐng)會(huì)兩個(gè)概念的對(duì)立性(非此即彼)和統(tǒng)一性(統(tǒng)稱(chēng)有理方程)，再利用未知與已知的轉(zhuǎn)化思想啟發(fā)同學(xué)說(shuō)出分式方程的解題基本思想，從而發(fā)現(xiàn)兩種方程在解法上雖有不同，但卻存在內(nèi)在的必定聯(lián)系。這樣，同學(xué)在知曉整式方程與分式方程概念和解法的辯證關(guān)系后，就能進(jìn)一步理解和掌握分式方程，收到一種居高臨下，深入淺出的教學(xué)效果

要培養(yǎng)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，其次要培養(yǎng)同學(xué)思維的嚴(yán)密性。

課堂教學(xué)的成功與否，關(guān)鍵在于培養(yǎng)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。我們知道，興趣是最好的老師。只要最大限度地把同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣調(diào)動(dòng)起來(lái)，同學(xué)一旦具有深厚的興趣，他們的內(nèi)在潛能才干得到更大程度的發(fā)揮。因此，在課堂制定中，要制定出能激發(fā)同學(xué)思維火花的點(diǎn)。在同學(xué)進(jìn)入初中的第一堂數(shù)學(xué)課中，制定一些既有思索價(jià)值，又對(duì)同學(xué)感興趣的問(wèn)題。例如，在計(jì)算1+2+3++100中，可采納多種方法，從中適時(shí)介紹數(shù)學(xué)家高斯的故事。

再如，計(jì)算末位數(shù)是5的兩個(gè)相同自然數(shù)的乘積。教師先讓同學(xué)計(jì)算50以?xún)?nèi)的數(shù)，同學(xué)很容易提筆計(jì)算，教師可以快速地告訴同學(xué)每個(gè)題的結(jié)果，同學(xué)一定會(huì)很驚訝，教師可以講授解決這些問(wèn)題的方法，然后讓同學(xué)再試一試，這個(gè)時(shí)候的同學(xué)一定很興奮，他們一定會(huì)在討論50到100的相同的題，這些題是否也有相同的規(guī)律，教師就讓他們?cè)囈辉?。在這一組學(xué)習(xí)結(jié)束后，同學(xué)一定不會(huì)就此罷休，一定會(huì)追問(wèn)105105，115115這樣的題能否還能用剛剛的規(guī)律，教師可以讓同學(xué)通過(guò)討論來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣一定能充分地調(diào)動(dòng)起來(lái)，這為以后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4同學(xué)如何培養(yǎng)思維能力

運(yùn)用探究式教學(xué)

教學(xué)中，在教師的主導(dǎo)下，保持同學(xué)是探究的主體，依據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展全過(guò)程進(jìn)行探究活動(dòng)，教師著力引導(dǎo)多思索、多探究，讓同學(xué)學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題以及親身參加問(wèn)題的真實(shí)活動(dòng)之中，只有這樣，才干使同學(xué)親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，才干激起他們激烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達(dá)到這樣的境地、才會(huì)真正實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參加。

分層次的教學(xué)

變式教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問(wèn)題的本質(zhì)特征，顯示不同知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)制定方法。通過(guò)變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起同學(xué)的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動(dòng)參加的動(dòng)力，堅(jiān)持其參加教學(xué)過(guò)程的興趣和熱情。

創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)型思維情境

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)苤苯哟碳ご竽X進(jìn)行積極思維，它不但能幫助同學(xué)理解所學(xué)的概念，還能讓同學(xué)通過(guò)親身施行真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能為同學(xué)提供概念、定理的實(shí)際背景，制定定理、公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓同學(xué)的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清楚，從具體到抽象，從直覺(jué)到邏輯的過(guò)程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、準(zhǔn)確的追求過(guò)程中，使同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證實(shí)過(guò)程的來(lái)龍去脈，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，使同學(xué)在對(duì)概念形成過(guò)程的分析中，在對(duì)公式、定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程的總結(jié)論證中，提升主動(dòng)參加的機(jī)會(huì)，以便同學(xué)在"做數(shù)學(xué)'過(guò)程中啟