第九章《統(tǒng)計(jì)》單元檢測(cè)卷A一．單項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題7分，共28分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（1）總體由編號(hào)為01，02，，19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07 C．02 D．01（2）《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著．某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過(guò)《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位，閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位，閱讀過(guò)《西游記》且閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為A． B． C． D．（3）演講比賽共有位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從個(gè)原始評(píng)分中去掉個(gè)最高分、個(gè)最低分，得到個(gè)有效評(píng)分個(gè)有效評(píng)分與個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．極差（4）某歌手大賽進(jìn)行電視直播，比賽現(xiàn)場(chǎng)有6名特約嘉賓給每位參賽選手評(píng)分，場(chǎng)內(nèi)外的觀眾可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)給每位參賽選手評(píng)分．某選手參加比賽后，現(xiàn)場(chǎng)嘉賓的評(píng)分情況如表，場(chǎng)內(nèi)外共有數(shù)萬(wàn)名觀眾參與了評(píng)分，組織方將觀眾評(píng)分按照，，，，，分組，繪成頻率分布直方圖如圖：嘉賓評(píng)分969596899798嘉賓評(píng)分的平均數(shù)為，場(chǎng)內(nèi)外的觀眾評(píng)分的平均數(shù)為，所有嘉賓與場(chǎng)內(nèi)外的觀眾評(píng)分的平均數(shù)為，則下列選項(xiàng)正確的是A．B． C．D．二．多項(xiàng)選擇題：本大題共2小題，每小題7分，共14分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得7分，選對(duì)但不全的得4分，有選錯(cuò)的得0分．(5)已知樣本甲：，，，，與樣本乙：，，，，，滿足，2，，，則下列敘述中錯(cuò)誤的是A．樣本乙的極差等于樣本甲的極差 B．樣本乙的眾數(shù)大于樣本甲的眾數(shù) C．若某個(gè)為樣本甲的中位數(shù)，則是樣本乙的中位數(shù) D．若某個(gè)為樣本甲的平均數(shù)，則是樣本乙的平均數(shù)(6)給出如圖所示的三幅統(tǒng)計(jì)圖，則下列命題中正確的有A．從折線圖能看出世界人口的變化情況 B．2050年非洲人口將達(dá)到大約15億 C．2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多 D．從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長(zhǎng)速度最慢三、填空題：本大題共4題，每小題7分，共28分．(7)下列調(diào)查的樣本不合理的是．①在校內(nèi)發(fā)出一千張印有全校各班級(jí)的選票，要求被調(diào)查學(xué)生在其中一個(gè)班級(jí)旁畫“”，以了解最受歡迎的教師是誰(shuí)；②從一萬(wàn)多名工人中，經(jīng)過(guò)選舉，確定100名代表，然后投票表決，了解工人們對(duì)廠長(zhǎng)的信任情況；③到老年公寓進(jìn)行調(diào)查，了解全市老年人的健康狀況；④為了了解全班同學(xué)每天的睡眠時(shí)間，在每個(gè)小組中各選取3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．(8)某公司有職工2000名，從中隨機(jī)抽取200名調(diào)查他們的居住地與上班工作地的距離，其中不超過(guò)1000米的共有10人，不超過(guò)2000米的共有30人，由此估計(jì)該公司所有職工中，居住地到上班地距離在，米的有人．(9)某學(xué)校開展一次“五四”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有三個(gè)問(wèn)題，其中第1、2題滿分都是15分，第3題滿分是20分．每個(gè)問(wèn)題或者得滿分，或者得0分．活動(dòng)結(jié)果顯示，每個(gè)參賽選手至少答對(duì)一道題，有6名選手只答對(duì)其中一道題，有12名選手只答對(duì)其中兩道題．答對(duì)第1題的人數(shù)與答對(duì)第2題的人數(shù)之和為26，答對(duì)第1的人數(shù)與答對(duì)第3題的人數(shù)之和為24，答對(duì)第2題的人數(shù)與答對(duì)第3題的人數(shù)之和為22．則參賽選手中三道題全答對(duì)的人數(shù)是；所有參賽選手的平均分是．(10)為了解中學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取200名學(xué)生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量（單位：本）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．閱讀量人數(shù)學(xué)生類別，，，，，性別男73125304女82926328學(xué)段初中25364411高中下面有四個(gè)推斷：①這200名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是26本；②這200名學(xué)生閱讀量的分位數(shù)在區(qū)間，內(nèi)；③這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間，內(nèi)；④這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的分位數(shù)可能在區(qū)間，內(nèi)．所有合理推斷的序號(hào)是．四、解答題：本大題共3小題，共30分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．（11）（本小題滿分8分）某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．已知上學(xué)所需時(shí)間的范圍是，，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，，，，，，．（1）求直方圖中的值；（2）如果上學(xué)所需時(shí)間在，的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)該校800名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿．（12）（本小題滿分10分）某科研課題組通過(guò)一款手機(jī)軟件，調(diào)查了某市1000名跑步愛好者平均每周的跑步量（簡(jiǎn)稱“周跑量”，得到如下的頻數(shù)分布表：周跑量周），，，，，，，，，人數(shù)100120130180220150603010（1）在答題卡上補(bǔ)全該市1000名跑步愛好者周跑量的頻率分布直方圖：（2）根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)，計(jì)算得樣本的平均數(shù)為，試求樣本的中位數(shù)（保留一位小數(shù)），并用平均數(shù)、中位數(shù)等數(shù)字特征估計(jì)該市跑步愛好者周跑量的分布特點(diǎn)：周跑量小于20公里20公里到40公里不小于40公里類別休閑跑者核心跑者精英跑者裝備價(jià)格（單位：元）250040004500（3）根據(jù)跑步愛好者的周跑量，將跑步愛好者分成以下三類，不同類別的跑者購(gòu)買的裝備的價(jià)格不一樣，如表：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該市每位跑步愛好者購(gòu)買裝備，平均需要花費(fèi)多少元？（13）（本小題滿分12分）某公司計(jì)劃購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè)200元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)500元．現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：記表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元），表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù)．（1）若，求與的函數(shù)解析式；（2）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于，求的最小值；（3）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買18個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買19個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買18個(gè)還是19個(gè)易損零件？2023屆漳州市高一下數(shù)學(xué)第九章《統(tǒng)計(jì)》單元檢測(cè)卷A參考答案一．單項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題7分，共28分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（1）答案：D【解析】從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字開始向右讀，第一個(gè)數(shù)為65，不符合條件，第二個(gè)數(shù)為72，不符合條件，第三個(gè)數(shù)為08，符合條件，以下符合條件依次為：08，02，14，07，01，故第5個(gè)數(shù)為01．故選：D．（2）答案：C【解析】某中學(xué)為了了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過(guò)《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位，閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位，閱讀過(guò)《西游記》且閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，作出韋恩圖，得：所以該學(xué)校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)為70人，則該學(xué)校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為：．故選：C．（3）答案：A【解析】根據(jù)題意，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分，7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，最中間的一個(gè)數(shù)不變，即中位數(shù)不變，故選：A．（4）答案：C【解析】，，由于場(chǎng)外有數(shù)萬(wàn)人觀眾，則．故選：C．二．多項(xiàng)選擇題：本大題共2小題，每小題7分，共14分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得7分，選對(duì)但不全的得4分，有選錯(cuò)的得0分．(5)答案：ABD【解析】由樣本甲：，，，，與樣本乙：，，，，，滿足，2，，，知：在A中，樣本乙的極差不等于樣本甲的極差，故A錯(cuò)誤；在B中，樣本乙的眾數(shù)不一定大于樣本甲的眾數(shù)，故B錯(cuò)誤；在C中，若某個(gè)為樣本甲的中位數(shù)，則由中位數(shù)的性質(zhì)得是樣本乙的中位數(shù)，故C正確；在D中，若某個(gè)為樣本甲的平均數(shù)，則不一定是樣本乙的平均數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選：ABD．(6)答案：AC【解析】從折線圖能看出世界人口的變化情況，故A正確；從條形統(tǒng)計(jì)圖中可得到，2050年非洲人口大約將達(dá)到18億，故B錯(cuò)誤；從扇形統(tǒng)計(jì)圖中能夠明顯的得到結(jié)論，2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，故C正確；D由上述三幅統(tǒng)計(jì)圖并不能得出從1957年到2050年中哪個(gè)洲人口增長(zhǎng)速度最慢，故D錯(cuò)誤．因此命題中正確的有AC．故選：AC．三、填空題：本大題共4題，每小題7分，共28分．(7)答案：①③【解析】①在班級(jí)旁畫“”，與了解最受歡迎的教師沒關(guān)系，故樣本不符合有效性原則，②樣本合理，屬于合理的調(diào)查，③老年公寓中的老年人不能代表全市老年人，故樣本缺少代表性，④在每個(gè)小組中各選取3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，屬于合理調(diào)查．故調(diào)查的樣本不合理的是①③．故答案為：①③(8)答案：200【解析】抽取200名時(shí)，居住地與上班工作地的距離，不超過(guò)1000米的共有10人，不超過(guò)2000米的共有30人，則居住地到上班地距離在，米的有20人，又由公司有職工2000名，所以該公司所有職工中，居住地到上班地距離在，米的約有200人，故答案為：200．(9)答案：，【解析】設(shè)、、分別表示答對(duì)1題，2題，3題的人數(shù)，則有，解得，，；又只答對(duì)一題的人數(shù)為6，只答對(duì)兩題的人數(shù)為12，設(shè)答對(duì)三題的人數(shù)為，則全班人數(shù)為；，解得，三道題全答對(duì)的人數(shù)是2；所有參賽選手的平均分是．故答案為：，．(10)答案：②③④【解析】在①中，這200名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)為：．所以這200名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)不可能是26本，故①錯(cuò)誤；在②中，，閱讀量在，中有：名學(xué)生，閱讀量在，中有62名學(xué)生，所以這200名學(xué)生閱讀量的分位數(shù)在區(qū)間，內(nèi)，故②正確；在③中，閱讀量在，中有：名學(xué)生，閱讀量在，中有51名學(xué)生，所以這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間，內(nèi)，故③正確；在④中，初中生表中有116名，閱讀量分位數(shù)為29，若，中有人，則時(shí)，分位數(shù)就在，內(nèi)．故④正確．故答案為：②③④．四、解答題：本大題共3小題，共30分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．（11）（本小題滿分8分）【解析】（1）由直方圖可得到．所以．（2）由直方圖可知，新生上學(xué)所需時(shí)間在，的頻率為．所以估計(jì)全校新生上學(xué)所需時(shí)間在，的概率為．因?yàn)椋?00名新生中估計(jì)有96名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿．（12）（本小題滿分10分）【解析】（1）補(bǔ)全該市1000名跑步愛好者周跑量的頻率分布直方圖如下：（2）中位數(shù)的估計(jì)值為：．．所以中位數(shù)位于區(qū)間，中，設(shè)中位數(shù)為，則，解得．因?yàn)?，所以估?jì)該市跑步愛好者多數(shù)人的周跑量多于樣本的平均數(shù)．（3）依題意可知，休閑跑者共有人，核心跑者：人，精英跑者人，所以該市每位跑步愛好者購(gòu)買裝備，平均需要：元．（13）（本小題滿分12分）【解析】（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以與的函數(shù)解析式為．（2）由柱狀圖知，需更換的零件數(shù)不大于19的概率為，需更換的零件數(shù)不大于20的概率為