2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3X2+4X2=7X4B.2X3?3X3=6X3

C.a4-a2=a3D.（-a2b）3=--a6b3

26

6.如圖，直線a〃b,直線I與a,b分別相交于A,B兩點(diǎn)，AC_LAB交b于點(diǎn)C,

Nl=40。，則N2的度數(shù)是（）

b

A.40°B.45°C.50°D.60°

4.（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+l=0有實(shí)數(shù)根，若k為非負(fù)整數(shù)，則

k等于（）

A.0B.1C.0,1D.2

'△=4-4k>0

【解答】解：由題意可知：k卉0

k>0

...OVkWl,

由于k是整數(shù)，

k=l

故選：B.

3下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（）

，x

A.f+i=08.|x|+l=0rC.——=——ID.f?-x—i=o

x-1x-\

解：A、/+1=0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤

（3x-1>9

5.（3分）不等式組”了的解集在數(shù)軸上表示為（）

（2-x>0

A，-0■-2^B.-QC.（J?D.$+

4如圖，在己知的A48c中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心,

以大

于1BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；②H僮線MN交AB于點(diǎn)。，

2

連接CD,若CD^AD,N8=20。，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.ZC4D=40°B.ZACD=70°

C.點(diǎn)。為MBC的外心D.NAC3=90。

9.如圖，函數(shù)丫產(chǎn)-2x與y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（m,2）,則關(guān)于x的不等式

-2x>ax+3的解集是（）

A.x>2B.x<2C.x>-1D.x<-1

10.（3分）如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點(diǎn)。順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)75。至0AEU的位置，若0B=2?,ZC=120°,則點(diǎn)夕的坐標(biāo)為（）

C.（《，加）D.（加，

11.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊

BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以lcm/s的

速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），AAMN

12.（3分）如圖，正方形紙片ABCD,P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A,點(diǎn)D

重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，PG交DC于

點(diǎn)H,折痕為EF,連接BP,BH.BH交EF于點(diǎn)M,連接PM.下列結(jié)論：①BE=PE；

②EF=BP；③PB平分NAPG；④MH=MF；⑤BP=J^BM,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.5B.4C.3D.2

分解因式：2m3-8m=2m(m+2)(m-2)20.(3分)如圖，AC=4,BC=3,且

BC邊在直線I上，將^ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到Pi，再將位置①的

三角形繞點(diǎn)Pi順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②可得到P2,將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)到位置③得到P3,按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，則CP2016=

4.（3分）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，如圖所示,

則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）

左視圖俯視圖

A.7B.8C.9D.10

計(jì)算：-I2-|73-21-（n-3.14）°+（l-cos30°）X（-i-）2

18.（5.00分）一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是lOnm,面積是60mm2,則此扇形的圓心角的度

數(shù)是150°

19.（5.00分）已矢口：如圖，在AAOB中，ZAOB=90°,AO=3cm,BO=4cm.^AAOB

繞頂點(diǎn)0,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AiOBi處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB

的中點(diǎn)，則線段BiD=1.5cm.

21.（10.00分）先化簡(jiǎn)，再求值：士-丹一吟,其中a=g.

a+1a-2a+la-l

16.（8分）化簡(jiǎn)孝（一^必——"），并從1,2,3,-2四個(gè)數(shù)中，取一

x-4x-4x+4x-2

個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值.

22.（8分）某校決定在4月7日開(kāi)展“世界無(wú)煙日〃宣傳活動(dòng)，活動(dòng)有A社區(qū)板報(bào)、

B集會(huì)演講、C喇叭廣播、D發(fā)宣傳畫(huà)四種宣傳方式.學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方

式是什么？"在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），根據(jù)

調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

選項(xiàng)方式百分比

A社區(qū)板報(bào)35%

B集會(huì)演講m

C喇叭廣播25%

D發(fā)宣傳畫(huà)10%

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下歹!問(wèn)題：

（1）本次抽查的學(xué)生共300人,m=30%,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若該校學(xué)生有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“集會(huì)演講”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約

有多少人？

（3）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式在隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展

示，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“集會(huì)演講"和"喇叭廣播”

的概率.

20.(9分)已知一次函數(shù)y=klX+b與反比例函數(shù)y="的圖象交于第一象限內(nèi)的P(4,

x2

8),Q(4,m)兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn).

(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(2)直接寫(xiě)出不等式Lx+bN殳的解集；

X

(3)M為線段PQ上一點(diǎn)，且MN_Lx軸于N,求△MON的面積最大值及對(duì)應(yīng)的M

點(diǎn)坐標(biāo).

【解答】解：(1)???點(diǎn)P8)在反比例函數(shù)圖象上

k2

；.8=丁

7

k2=4

...反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=2

X

???Q(4,1)

,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y="的圖象交于P,Q

X

...84k1+b

l=4k1+b

'k.-9

解得：，_

lb=9

一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+9；

(2)由圖象得：當(dāng)xVO或當(dāng)<*<4時(shí)，kix+b2占2.

2x

(3)設(shè)M(x,-2x+9)

AON=x,MN=-2X+9

22

SAMON=XONXMN=-^xX(-2x+9)=-x+-^-x=-(x--7)+--

222416

.??當(dāng)x=U時(shí)，面積最大值為整,

416

即M得|）

21.（10分）"金山"超市現(xiàn)有甲、乙兩種糖果若干kg,兩種糖果的售價(jià)和進(jìn)價(jià)如表

糖果甲種乙種

售價(jià)36元/kg20元/kg

進(jìn)價(jià)30元/kg16元/kg

（1）超市準(zhǔn)備用甲、乙兩種糖果混合成雜拌糖出售，混合后糖果的售價(jià)是27.2元/kg,

現(xiàn)要配制這種雜拌糖果100/kg,需要甲、乙兩種糖果各多少千克？

（2）“六一"兒童節(jié)前夕，超市準(zhǔn)備用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種糖果共200kg,如何進(jìn)

貨才能使這批糖果獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（注：進(jìn)貨量只能為整數(shù)）

26.（8分）等腰直角△ABC,AMAD中，ZBAC=ZDM'A=90°,連接BM,CD.且B,

M,D三點(diǎn)共線

（1）當(dāng)點(diǎn)D,點(diǎn)M在BC邊下方，CD<BD時(shí)，如圖①，求證：BM+CD=AM；（提示：

延長(zhǎng)DB到點(diǎn)N,使MN=MD,連接AN.）

（2）當(dāng)點(diǎn)D在AC邊右側(cè)，點(diǎn)M在AABC內(nèi)部時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在AB邊左側(cè),

點(diǎn)M在AABC外部時(shí)，如圖③，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BM,CD,AM之間的數(shù)量關(guān)系，

不需要證明；

（3）在（1）,（2）條件下，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，MF是AAMD的角平分線，連接EF,

若EF=2MF=6,則CD=.

26.（14.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸，

y軸的正半軸上，且OA=4,OC=3,若拋物線經(jīng)過(guò)0,A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，

對(duì)稱(chēng)軸交AC于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線上.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)PO+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在以A,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出

P,Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.（11分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A,B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C,

且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B（3,0）,C（0,3）,點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P的線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD_Lx軸與點(diǎn)D,若4PCD的面積為S,

試判斷S有無(wú)最大值？若有，求出這個(gè)最大值；

（3）在（2）的條件下，線段MB上是否存在點(diǎn)P,APCD為直角三角形？如果存在,

請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.（10分）（1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】

如圖1,在Rt/XABC中，AB=AC,NBAC=90。，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，以CD為一邊作正

方形CDEF,點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為BE=?AF.

（2）【拓展探究】

在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)判斷線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系，

并就圖2的情形說(shuō)明理由.

（3）【問(wèn)題解決】

當(dāng)AB=AC=2,且第（2）中的正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B,E,F三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出

線段AF的長(zhǎng).

17.【問(wèn)題情境】在AABC中，BA=BC,NABC=?（O。<a<180。），點(diǎn)P為

直線8C上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）域,崔調(diào)PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)得至峨段PQ旋轉(zhuǎn)角為3，連接CQ.

【特例Wi］（1）當(dāng)290。，點(diǎn)P雌段上