2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章三角函數(shù)解三角形第20講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件理第一頁(yè)，共49頁(yè)。三角函數(shù)、解三角形第三章第20講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)第二頁(yè)，共49頁(yè)。第三頁(yè)，共49頁(yè)。板塊一板塊二板塊三欄目導(dǎo)航板塊四第四頁(yè)，共49頁(yè)。1．“五點(diǎn)法”作圖的原理在確定正弦函數(shù)y＝sinx在[0,2π]上的圖象形狀時(shí)，起關(guān)鍵作用的五個(gè)點(diǎn)是______、______、________、________、__________．(0,0)(π，0)(2π，0)第五頁(yè)，共49頁(yè)。2．三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)第六頁(yè)，共49頁(yè)。[－1,1][－1,1]R(kπ，0)(k∈Z)x＝kπ(k∈Z)2π2ππ第七頁(yè)，共49頁(yè)。(－π＋2kπ，2kπ)(k∈Z)(2kπ，π＋2kπ)(k∈Z)奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)第八頁(yè)，共49頁(yè)。3.用五點(diǎn)畫y＝Asin(ωx＋φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖用五點(diǎn)畫y＝Asin(ωx＋φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如下表所示.x________________________________________ωx＋φ____________

____________

______y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π2π第九頁(yè)，共49頁(yè)。4.函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象的步驟第十頁(yè)，共49頁(yè)。5．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的有關(guān)概念及物理量y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí))振幅周期頻率相位初相_____T＝______f＝__________________Aωx＋φΦ第十一頁(yè)，共49頁(yè)?！痢痰谑?yè)，共49頁(yè)。(3)利用圖象變換作圖時(shí)“先平移，后伸縮”與“先伸縮，后平移”中平移的長(zhǎng)度一致．(

)(4)由圖象求解析式時(shí)，振幅A的大小是由一個(gè)周期內(nèi)的圖象中的最高點(diǎn)的值與最低點(diǎn)的值確定的．(

)×√第十三頁(yè)，共49頁(yè)。A第十四頁(yè)，共49頁(yè)。A第十五頁(yè)，共49頁(yè)。B第十六頁(yè)，共49頁(yè)。5．已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象如圖所示，則ω＝___________.第十七頁(yè)，共49頁(yè)。三角函數(shù)圖象的幾種變換(1)平移變換：①沿x軸平移：由y＝f(x)變?yōu)閥＝f(x＋φ)時(shí)，“左加右減”，即φ>0，左移；φ<0，右移．②沿y軸平移：由y＝f(x)變?yōu)閥＝f(x)＋k時(shí)，“上加下減”，即k>0，上移；k<0，下移．一三角函數(shù)圖象的變換第十八頁(yè)，共49頁(yè)。第十九頁(yè)，共49頁(yè)。D第二十頁(yè)，共49頁(yè)。第二十一頁(yè)，共49頁(yè)。二由圖象確定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式第二十二頁(yè)，共49頁(yè)。A第二十三頁(yè)，共49頁(yè)。C第二十四頁(yè)，共49頁(yè)。第二十五頁(yè)，共49頁(yè)。三三角函數(shù)的單調(diào)性三角函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略(1)已知三角函數(shù)的解析式求單調(diào)區(qū)間：①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)遵循簡(jiǎn)單化原則，將解析式先化簡(jiǎn)，并注意復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的規(guī)律；②求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(其中ω>0)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要視“ωx＋φ”為一個(gè)整體，通過(guò)解不等式求解．但如果ω<0，那么一定先借助誘導(dǎo)公式將ω化為正數(shù)，防止把單調(diào)性弄錯(cuò)．(2)已知三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)，先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后利用集合間的關(guān)系求解．第二十六頁(yè)，共49頁(yè)。A第二十七頁(yè)，共49頁(yè)。第二十八頁(yè)，共49頁(yè)。第二十九頁(yè)，共49頁(yè)。四三角函數(shù)的值域及最值(1)形如y＝asinx＋bcosx＋c的三角函數(shù)，可先化為y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求最值(值域)；(2)形如y＝asin2x＋bsinx＋c的三角函數(shù)，可先設(shè)sinx＝t，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值)；(3)形如y＝asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的三角函數(shù)，可先設(shè)t＝sinx±cosx，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值)．注意：(2)(3)中換元后t的取值范圍要標(biāo)出．第三十頁(yè)，共49頁(yè)。第三十一頁(yè)，共49頁(yè)。第三十二頁(yè)，共49頁(yè)。第三十三頁(yè)，共49頁(yè)。五三角函數(shù)的奇偶性、周期性、對(duì)稱性第三十四頁(yè)，共49頁(yè)。(3)對(duì)于函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，其對(duì)稱軸一定經(jīng)過(guò)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)一定是函數(shù)的零點(diǎn)，因此在判斷直線x＝x0或點(diǎn)(x0,0)是否是函數(shù)的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心時(shí)，可通過(guò)檢驗(yàn)f(x0)的值進(jìn)行判斷．第三十五頁(yè)，共49頁(yè)。BCπ第三十六頁(yè)，共49頁(yè)。第三十七頁(yè)，共49頁(yè)。第三十八頁(yè)，共49頁(yè)。C第三十九頁(yè)，共49頁(yè)。第四十頁(yè)，共49頁(yè)。C第四十一頁(yè)，共49頁(yè)。第四十二頁(yè)，共49頁(yè)。2第四十三頁(yè)，共49頁(yè)。－3第四十四頁(yè)，共49頁(yè)。錯(cuò)因分析：求值域時(shí)要注意sinx，cosx的有界性以及角的范圍，通常結(jié)合圖象解答．易錯(cuò)點(diǎn)1三角函數(shù)的值域(或最值)第四十五頁(yè)，共49頁(yè)。錯(cuò)因分析：正弦型、余弦型函數(shù)求單調(diào)區(qū)間時(shí)，要看清A，ω的正負(fù)．易錯(cuò)點(diǎn)2單調(diào)性判斷出錯(cuò)第四十六頁(yè)，共4