缺失數(shù)據(jù)的插補(bǔ)方法

楊軍聯(lián)系方式：報(bào)告提綱缺失數(shù)據(jù)為什么進(jìn)行插補(bǔ)單一插補(bǔ)多重插補(bǔ)幾何插補(bǔ)問題與挑戰(zhàn)缺失數(shù)據(jù)在許多實(shí)際問題的研究中，有一些數(shù)據(jù)無法獲得或缺失。當(dāng)缺失比例很小時(shí)，可直接對完全記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，舍棄缺失記錄。但在實(shí)際數(shù)據(jù)中，往往缺失數(shù)據(jù)占有相當(dāng)?shù)谋戎兀绕涫嵌嘣獢?shù)據(jù)。這時(shí)前述的處理將是低效率的，因?yàn)檫@樣做丟失了大量信息，并且會產(chǎn)生偏倚，使不完全觀測數(shù)據(jù)與完全觀測數(shù)據(jù)間產(chǎn)生系統(tǒng)差異。

為什么進(jìn)行插補(bǔ)允許應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的完全數(shù)據(jù)分析方法能融合數(shù)據(jù)收集者的知識數(shù)據(jù)缺失使數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，需要使用更復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行分析，而插補(bǔ)可以緩解這一困難能夠防止刪除不完全記錄造成的信息丟失在一些情形下，插補(bǔ)能夠減少無回答偏倚特別注意：插補(bǔ)的目的并不是預(yù)測單個(gè)缺失值，而是預(yù)測缺失數(shù)據(jù)所服從的分布單一插補(bǔ)單一插補(bǔ)指對每個(gè)缺失值，從其預(yù)測分布中取一個(gè)值填充缺失值后，使用標(biāo)準(zhǔn)的完全數(shù)據(jù)分析進(jìn)行處理。單一插補(bǔ)的方法很多，總的說來可以歸為兩類：隨機(jī)插補(bǔ)和確定性插補(bǔ)。常用的確定性插補(bǔ)方法有以下幾種：推理插補(bǔ)均值插補(bǔ)熱平臺插補(bǔ)

冷平臺插補(bǔ)下面紹兩種貝葉斯觀點(diǎn)的隨機(jī)插補(bǔ)：貝葉斯Bootstap(ABB)近似貝葉斯Bootstap(ABB)單一插補(bǔ)的優(yōu)點(diǎn)1、標(biāo)準(zhǔn)的完全數(shù)據(jù)分析方法2、對公眾應(yīng)用數(shù)據(jù)庫，程序運(yùn)行一次缺點(diǎn)—低估估計(jì)量的方差改進(jìn)—校正估計(jì)量的方差，主要利用Jackknife、Bootstrap等工具，給出方差的相合估計(jì)。

多重插補(bǔ)保持了單一插補(bǔ)的兩個(gè)基本優(yōu)點(diǎn)，即應(yīng)用完全數(shù)據(jù)分析方法和融合數(shù)據(jù)收集者知識的能力。相對于單一插補(bǔ)，多重插補(bǔ)有三個(gè)極其重要的優(yōu)點(diǎn)：第一，為表現(xiàn)數(shù)據(jù)分布，隨機(jī)抽取進(jìn)行插補(bǔ)，增加了估計(jì)的有效性。第二，當(dāng)多重插補(bǔ)是在某個(gè)模型下的隨機(jī)抽樣時(shí)，按一種直接方式簡單融合完全數(shù)據(jù)推斷得出有效推斷，即它反映了在該模型下由缺失值導(dǎo)致的附加變異。第三，在多個(gè)模型下通過隨機(jī)抽取進(jìn)行插補(bǔ)，簡單地應(yīng)用完全數(shù)據(jù)方法，可以對無回答的不同模型下推斷的敏感性進(jìn)行直接研究。多重插補(bǔ)缺點(diǎn)：一、生成多重插補(bǔ)比單一插補(bǔ)需要更多工作二、貯存多重插補(bǔ)數(shù)據(jù)集需要更多存儲空間三、分析多重插補(bǔ)數(shù)據(jù)集比單一插補(bǔ)需要花費(fèi)更多精力。多重插補(bǔ)所面臨的主要問題是如何得到缺失數(shù)據(jù)的多個(gè)插補(bǔ)版本。為正確地進(jìn)行插補(bǔ)，需要首先要明確缺失機(jī)制，然后討論插補(bǔ)機(jī)制。