一、選擇題(本題共7小題，每小題8分，共56分，1～4題為單選題，5～7題為多選題)1.一個勻強磁場的邊界是MN，MN左側(cè)無磁場，右側(cè)是范圍足夠大的勻強磁場區(qū)域，如圖甲所示?，F(xiàn)有一個金屬線框沿ab方向以恒定速度從MN左側(cè)垂直進(jìn)入勻強磁場區(qū)域(ab⊥MN)，線框中的電流隨時間變化的I-t圖象如圖乙所示，則線框可能是圖中的 ()【解析】選D。線框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv，設(shè)線框總電阻是R，則感應(yīng)電流I=ER=BLvR，由圖乙所示圖象可知，感應(yīng)電流先均勻變大，后均勻變小，由于B、v、R是定值，故有效切割長度L應(yīng)先變大后變小，且L隨時間均勻變化。閉合圓環(huán)勻速進(jìn)入磁場時，有效長度L先變大后變小，但L隨時間不是均勻變化，不符合題意，故A錯誤；正方形線框進(jìn)入磁場時，有效長度L不變，感應(yīng)電流不變，不符合題意，故B錯誤；梯形線框勻速進(jìn)入磁場時，有效長度L先均勻增加，后不變，再均勻減小，不符合題意，故C錯誤；等腰三角形線框勻速進(jìn)入磁場時，有效長度L先增加后減小，且隨時間均勻變化，符合題意，故2.如圖所示，abcd為水平放置的平行“匚”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計。已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導(dǎo)軌接觸良好)，則 ()A.電路中感應(yīng)電動勢的大小為BlvB.電路中感應(yīng)電流的大小為BvC.金屬桿所受安培力的大小為BD.金屬桿的熱功率為B【解析】選B。因為金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動，其切割磁感線的有效長度為導(dǎo)軌間距l(xiāng)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得，電路中感應(yīng)電動勢E=Blv，A錯誤；由圖可知，金屬桿接入電路的實際長度為x=lsinθ，電路有效電阻R=x·r=lrsinθ，由閉合電路的歐姆定律得，電路中電流大小I=ER=Blvlrsinθ=Bvsinθr，B正確；金屬桿所受安培力F=BIx=B·Bvsinθr·lsinθ3.隨著科技的不斷發(fā)展，無線充電已經(jīng)進(jìn)入人們的視線。小到手表、手機，大到電腦、電動汽車，都已經(jīng)實現(xiàn)了無線充電從理論研發(fā)到實際應(yīng)用的轉(zhuǎn)化。如圖所示為某品牌的無線充電手機利用電磁感應(yīng)方式充電的原理圖。關(guān)于無線充電，下列說法中正確的是 ()A.無線充電時手機接收線圈部分的工作原理是電流的磁效應(yīng)B.只有將充電底座接到直流電源上才能對手機進(jìn)行充電C.接收線圈中交變電流的頻率與發(fā)射線圈中交變電流的頻率相同D.只要有無線充電底座，所有手機都可以進(jìn)行無線充電【解析】選C。無線充電時手機接收線圈部分的工作原理是電磁感應(yīng)，故A錯誤；當(dāng)給充電底座的發(fā)射線圈通以恒定直流電時，接收線圈中不會產(chǎn)生交變磁場，即不能正常充電，故B錯誤；接收線圈中交變電流的頻率與發(fā)射線圈中交變電流的頻率相同，故C正確；被充電手機內(nèi)部應(yīng)該有一類似金屬線圈的部件與手機電池相連，當(dāng)有交變磁場時，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故D錯誤。4.某?？萍夹〗M的同學(xué)設(shè)計了一個傳送帶測速儀，測速原理如圖所示。在傳送帶一端的下方固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極。電極間充滿磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于傳送帶平面(紙面)向里、有理想邊界的勻強磁場，且電極之間接有理想電壓表和電阻R，傳送帶背面固定有若干根間距為d的平行細(xì)金屬條，其電阻均為r，傳送帶運行過程中始終僅有一根金屬條處于磁場中，且金屬條與電極接觸良好。當(dāng)傳送帶以一定的速度勻速運動時，電壓表的示數(shù)為U。下列說法中正確的是 ()A.傳送帶勻速運動的速率為UB.電阻R產(chǎn)生焦耳熱的功率為UC.金屬條經(jīng)過磁場區(qū)域受到的安培力大小為BUdD.每根金屬條經(jīng)過磁場區(qū)域的全過程中克服安培力做功為BLUd【解析】選D。根據(jù)E=BLv，電壓表測電阻R的電壓，讀數(shù)為U=ERR+r，解得v=U(R+r)BLR，選項A錯誤；電阻R產(chǎn)生焦耳熱的功率為PR=U2R，選項B錯誤；金屬條經(jīng)過磁場區(qū)域受到的安培力大小為F=BIL=BLUR5.(2022·滄州模擬)線圈所圍的面積為m2，線圈電阻為1Ω，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流I的正方向從上往下看是順時針方向，如圖甲所示，磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是 ()A.在0～5s時間內(nèi)，I的最大值為AB.在第4s末，I的方向為逆時針方向C.前2s內(nèi)，通過線圈某截面的總電荷量為CD.第3s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大【解析】選A、B、C。由圖象可看出，在開始時刻圖線的斜率最大，B的變化率最大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流也最大，最大值為I=EmR=ΔBΔt×SR=0.11×0.11A=A，故A正確；在第4s末，穿過線圈的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可判斷，I的方向為逆時針方向，故B正確；前2s內(nèi)，通過線圈某截面的總電荷量q=I·t=ΔΦΔtR×Δt=ΔΦR=ΔB·SR=0.1×0.116.用導(dǎo)線繞成一圓環(huán)，環(huán)內(nèi)有一用同種導(dǎo)線折成的內(nèi)接正方形線框，圓環(huán)與線框絕緣，如圖所示。把它們放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于圓環(huán)和線框所在平面(紙面)向里。當(dāng)磁感應(yīng)強度均勻減弱時 ()A.圓環(huán)和線框中的電流方向都為順時針方向B.圓環(huán)和線框中的電流方向都為逆時針方向C.圓環(huán)和線框中的電流大小之比為2∶1D.圓環(huán)和線框中的電流大小之比為2∶1【解析】選A、C。根據(jù)楞次定律可得，當(dāng)磁感應(yīng)強度均勻減小時，圓環(huán)和線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場方向都與原磁場方向相同，即感應(yīng)電流方向都為順時針方向，A正確，B錯誤；設(shè)圓環(huán)半徑為a，則圓面積為S=πa2，圓周長為L=2πa，正方形面積為S′=2a2，正方形周長為L′=42a，因為磁感應(yīng)強度是均勻減小的，根據(jù)E=ΔB·SΔt，所以圓環(huán)和正方形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比為EE'=SS'，又根據(jù)R=ρLS0知兩者的電阻之比為RR'=LL'，故電流之比為7.(2022·全國卷Ⅱ)如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進(jìn)入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域為止，流過PQ的電流隨時間變化的圖象可能正確的是 ()【解析】選A、D。如果PQ進(jìn)入磁場時加速度為零，PQ做勻速運動，感應(yīng)電流恒定。若PQ出磁場時MN仍然沒有進(jìn)入磁場，則PQ出磁場后至MN進(jìn)入磁場的這段時間，由于磁通量Φ不變，無感應(yīng)電流。由于PQ、MN從同一位置釋放，故MN進(jìn)入磁場時與PQ進(jìn)入磁場時的速度相同，所以電流大小也應(yīng)該相同，但方向相反，A正確，B錯誤。若PQ出磁場前MN已經(jīng)進(jìn)入磁場，由于磁通量Φ不變，無感應(yīng)電流，PQ、MN均加速運動，PQ出磁場后，MN由于在磁場中的速度比進(jìn)磁場時的速度大，故電流比PQ進(jìn)入磁場時電流大，此后PQ做減速運動，電流減小，故C錯誤，D正確。二、計算題(14分，需寫出規(guī)范的解題步驟)8.一個圓形線圈共有n=10匝，其總電阻r=Ω，線圈與阻值R0=16Ω的外電阻連成閉合回路，如圖甲所示。線圈內(nèi)部存在著一個邊長l=m的正方形區(qū)域，其中有分布均勻但磁感應(yīng)強度隨時間變化的磁場，圖乙顯示了一個周期內(nèi)磁感應(yīng)強度的變化情況，周期T=×10-2s，磁場方向以垂直于線圈平面向外為正方向。求：(1)t=18T時刻電阻R0(2)0～T2時間內(nèi)流過電阻R0(3)一個周期內(nèi)電阻R0上產(chǎn)生的熱量。【解析】(1)0～T4E1=nΔΦ1Δ電流大小I1=E1R由楞次定律可判斷，電流方向為從b到a。(2)同理可求，T4～T感應(yīng)電流大小I2=A0～T2時間內(nèi)流過電阻R0q=I1T4+I2T4=×10(3)一個周期內(nèi)電阻R0上產(chǎn)生的熱量Q=I12R0T2+I22R0T答案：(1)A方向為從b到a(2)×10-3C(3)×10-2J9.(10分)(多選)在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上存在著兩個磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場區(qū)域，區(qū)域Ⅰ的磁場方向垂直于斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直于斜面向下，磁場寬度HP及PN均為L。一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形導(dǎo)線框由靜止開始沿斜面下滑，t1時刻ab邊剛好越過GH進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ，此時導(dǎo)線框恰好以速度v1做勻速直線運動；t2時刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時導(dǎo)線框又恰好以速度v2做勻速直線運動。重力加速度為g。下列說法中正確的是 ()A.當(dāng)ab邊剛越過JP時，導(dǎo)線框的加速度大小為a=gsinθB.導(dǎo)線框兩次做勻速直線運動的速度大小之比v1∶v2=4∶1C.從t1時刻到t2時刻的過程中，導(dǎo)線框克服安培力做的功等于重力勢能的減少量D.從t1時刻到t2時刻的過程中，有3mgLsinθ【解析】選B、D。ab邊剛越過GH進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ時，感應(yīng)電動勢E1=BLv1，電流I1=E1R=BLv1R，線框做勻速運動，所以有mgsinθ=BI1L=B2L2v1R，當(dāng)ab邊剛越過JP時，感應(yīng)電動勢E2=2BLv1，電流I2=E2R=2BLv1R，根據(jù)牛頓第二定律得2BI2L-mgsinθ=ma，聯(lián)立解得a=3gsinθ，故A錯誤；當(dāng)加速度a=0時，以速度v210.(20分)(2022·南昌模擬)如圖甲所示，兩條阻值不計的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=m，N、Q兩端連接阻值R=Ω的電阻，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°。一質(zhì)量m=kg、阻值r=Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線跨過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=kg的重物相連，細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行。金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知在0～s內(nèi)通過金屬棒的電荷量是～s內(nèi)通過金屬棒的電荷量的23，g10m/s2，求：(1)0～s內(nèi)金屬棒通過的位移。(2)0～s內(nèi)金屬棒產(chǎn)生的熱量?！窘馕觥?1)在～