第二十六章反比例函數(shù)章末復習一、誘導復習1.導入課題反比例函數(shù)是學習了一次函數(shù)后我們接觸的又一最基本的函數(shù).考試試卷中與反比例函數(shù)有關的試題一般屬于中檔題，少量出現(xiàn)在壓軸題中，題型多樣，時時出新，有一定的綜合性，所以我們要給予足夠的重視.(板書課題)2.復習目標（1）復習反比例函數(shù)的概念、圖象和性質及其應用.（2）運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題.3.學習重、難點重點：反比例函數(shù)的概念、圖象和性質及其應用.難點：運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題.二、分層復習1.復習指導（1）復習內容：教材P1~P22.（2）復習時間：10分鐘.（3）復習方法：閱讀課本，運用圖表梳理本章知識結構網絡.（4）復習參考提綱：①知識點搜集：a.什么叫做反比例函數(shù)？反比例函數(shù)有哪三種變式？成反比例的關系式中的兩個變量之間一定是反比例函數(shù)關系嗎？b.反比例函數(shù)的圖象、性質與k的符號的關系：k>0圖象在第一、第三象限內，在每一象限內，y隨x的增大而減小;k<0圖象在第二、第四象限內，在每一象限內，y隨x的增大而增大.c.怎樣求反比例函數(shù)的解析式？（一般采用待定系數(shù)法.）d.如圖，過y=的圖象上任意一點P作兩坐標軸的平行線與兩坐標軸所圍成的矩形的面積為e.如果反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=mx有兩個交點，那么這兩個交點坐標之間有什么關系？（關于原點成中心對稱.）②根據(jù)上述知識點，試畫出本章知識結構框圖.2.自主復習：可結合復習指導來復習.3.互助復習（1）書助生：看課本，查資料.（2）生助生：同桌交流，小組合作，組組研討.（3）師助生：在明了學情后，適當引導學生進行知識整合.4.強化復習：本章的知識結構框圖.1.復習指導（1）復習內容：典型例題的剖析.（2）復習時間：10分鐘.（3）復習方法：觀察、思考、歸納.（4）復習參考提綱：①在反比例函數(shù)y=的圖象的每一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（A）②如圖，直線和雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則有（C）＜S2＜S3＞S2＞S3＝S2＜S3＝S2＞S3③已知某鹽廠曬出了3000噸鹽，廠方決定把鹽全部運走.a.全部運走所需的時間t（天）與運走速度v（噸/天）有什么樣的函數(shù)關系？b.若該鹽廠有工人80名，每天最多共運走500噸鹽，則預計最快可在幾日內運完？（天）.c.在b的基礎上，若該鹽廠的工人工作了3天后，天氣預報預測在未來的幾天內可能有雨，鹽廠決定2天內把剩下的鹽全部運走，則至少需從其他廠調來多少人？3000-500×3=1500（噸），1500÷2=750(噸)，750÷=120（人），120-80=40（人）.因此，至少需要從其他廠調來40人.2.自主復習：結合復習提綱進行復習.3.互助復習（1）師助生：①明了學情：明了學生復習提綱中四道題的答題情況.②差異指導：根據(jù)學情，個別或分類指導，解決易錯點.（2）生助生：同桌交流，小組討論.4.強化復習（1）根據(jù)學情抽點部分學生口答或板演復習提綱中的問題.（2）強化本章中的數(shù)學思想方法：待定系數(shù)法，數(shù)形結合思想，建模思想.三、評價1.學生的自我評價：通過復習彌補了以前學習中的哪些不足？有哪些新的收獲和新問題？2.教師對學生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：點評學生的學習參與，小組協(xié)作情況及學習效果及不足之處等.（2）紙筆評價：課堂評價檢測題.3.教師的自我評價（教學反思）.本章所學的內容是初中階段比較重要的內容.在進行章末復習時，應積極引導學生與教師一起回顧本章所學的知識.在這個過程中，要讓學生充分暴露問題，教師予以針對性的解答，特別是本章的兩個難點問題即反比例函數(shù)的圖象和性質以及反比例函數(shù)與實際問題的結合，教師更要結合所給例題進行針對性地講解.在講解的同時應強化學生的數(shù)學思想如類比思想、數(shù)形結合思想等，讓學生在復習的過程中升華所學知識.一、基礎鞏固（70分）1.(10分)下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（B）A.B.C.D.2.(10分)函數(shù)y=的圖象經過點（4，6），則下列各點中不在函數(shù)圖象上的是（C）A.（3，8）B.（-3，-8）C.（-8，3）D.（-4，-6）3.(10分)已知反比例函數(shù)，在每一象限內，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（D）≥5＞5≤5＜54.(10分)一塊磚的A,B,C三個面的面積比是4∶2∶1，如果把磚的B面向下放在地上時，地面所受壓強為a帕，則把磚的A面和C面分別向下放在地上，地面所受壓強分別為多大？解：地面所受壓強與磚和地面的接觸面積成反比例.把磚的A面和C面分別向下放在地上，地面所受壓強分別為帕、2a帕.5.(10分)已知某品牌顯示器的壽命大約為2×104小時.(1)這種顯示器可工作的天數(shù)d與平均每天工作的小時數(shù)t之間具有怎樣的函數(shù)關系？(2)如果平均每天工作10小時，則這種顯示器大約可使用多長時間？解：（1）；(2)當t=10小時時，（天）.因此，這種顯示器大約可以使用2000天.6.(10分)某汽車的功率P（W）為一定值，汽車行駛時的速度v（米/秒）與它所受的牽引力F（N）之間的函數(shù)關系如圖所示：（1）這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數(shù)的表達式；（2）當它所受牽引力為2400N時，汽車的速度為多少千米/時？解：（1）P=Fv=3000×20=6×104（W）..(2)當F=2400N時，（米/秒）=90（千米/時）.7.(10分)在某電路中,保持電壓不變,電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例,當電阻R=10Ω時,電流I=1A.(1)求I與R之間的函數(shù)關系式;(2)當電流I=A時,求電阻R的值.解：（1）因為電流I與電阻R成反比例，所以;(2)當I=A時，=20(Ω).二、綜合應用（20分）8.(20分)市政府計劃建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為106米3，某運輸公司承辦了該項工程運送土石方的任務.（1）運輸公司平均每天的工作量v（米3/天）與完成運送任務所需的時間t（天）之間有怎樣的函數(shù)關系？（2）這個運輸公司共有100輛卡車，每天一共可運送土石方104米3，則公司完成全部運輸任務需要多長時間？（3）當公司以問題（2）中的速度工作了40天后，由于工程進度的需要，剩下的所有運輸任務必須在50天內完成，公司至少需要再增加多少輛卡車才能按時完成任務？解：（1）；(2)當v=104米3時，（天）；（3）（輛），至少需要再增加20輛卡車才能完成任務.三、拓展延伸（10分）9.(10分)如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.(1)求此反比例函數(shù)和一次函