2023年河南省漯河市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知直線(xiàn)l1:x+2=0和l2:,l1與l2的夾角是

A.45°B.60°C.120°D.150°

2.

用0，1，2，3這四個(gè)數(shù)字，組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有（）

A.24個(gè)B.18個(gè)C.12個(gè)D.10個(gè)

3.用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.4B.24C.64D.81

4.（）A.A.1

B.

C.

D.

5.A.A.{x|x<3，x∈R}

B.{x|x>-1，x∈R}

C.{x|-1<x<3，x∈R}

D.{x|x<-1或x>3，x∈R}

6.若α＝2009°，則下列命題正確的是（）A.A.cosα＞0，tanα＞0

B.cosα＞0，tanα＜0

C.cosα＜0，tanα＞0

D.cosα＜0，tanα＜0

7.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

8.

9.A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/65

10.A.A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1

11.已知a＞b＞l，則（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

12.

13.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

14.8名選手在有8條跑道的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行百米賽跑，其中有2名中國(guó)選手.按隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定選手的跑道，2名中國(guó)選手在相鄰的跑道的概率為()A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16

15.（）A.A.{zIx≠0，x∈R)

B.{x|x≠±1，x∈R)

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R)

D.{x|x∈R)

16.設(shè)甲：a>b;乙：|a|>|b|則()A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

17.

18.

19.

20.

21.函數(shù)y＝log5(x＞0)的反函數(shù)是（）A.A.y＝x5(x∈R)

B.y＝x(x∈R)

C.y＝5x(x∈R)

D.

22.已知函數(shù)f(x)=(ax=b)/(x+c)的反函數(shù)為f-1(x)=(2x+5)/(x-3)則

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

23.設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系()表示事件：B、C都發(fā)生，而A不發(fā)生.

A.A∪B∪C

B.

C.A∪B∪C

D.

24.

25.

（）A.A.

B.

C.2π

D.6π

26.

27.與直線(xiàn)2x-4y+4=0的夾角為45°，且與這直線(xiàn)的交點(diǎn)恰好在x軸上的直線(xiàn)方程是（）

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

28.（）A.A.

B.

C.

D.

29.若a＜b＜0,則下列不等式中不成立的是

A.1/a＞1/b

B.1/(a-b)＞1/a

C.|a|＞|b|

D.a2＞b2

30.A.(-1,0)B.(-1,1/2)C.(-1,3/2)D.(-1,1)二、填空題(20題)31.過(guò)點(diǎn)(2，1)且與直線(xiàn)Y=x+1垂直的直線(xiàn)的方程為_(kāi)_________.

32.

33.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域?yàn)開(kāi)_______.

34.

35.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)滿(mǎn)足條件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的圖像是__________.

36.

為了檢查一批零件的長(zhǎng)度，從中抽取10件，量得它們的長(zhǎng)度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為_(kāi)_________，這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_________

37.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79,81,85,75,80，則他們成績(jī)的平均數(shù)為_(kāi)_____.

38.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個(gè)射手用子彈數(shù)的期望值是__________.

39.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）

40.

41.若5條魚(yú)的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為_(kāi)_______kg.

42.

43.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，則a×b=______.

44.

45.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直線(xiàn)ι過(guò)點(diǎn)A(3，-1)，且與向量a+2b垂直，則直線(xiàn)ι的一般方程為_(kāi)_________

46.

47.

48.

49.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開(kāi)房門(mén)，今任取二把，則能打開(kāi)房門(mén)的概率為_(kāi)_______．

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿(mǎn)分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷(xiāo)售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

52.

(本小題滿(mǎn)分12分)

53.(本小題滿(mǎn)分12分)

54.(本小題滿(mǎn)分12分)

55.(本小題滿(mǎn)分12分)

56.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

57.(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

58.

(本小題滿(mǎn)分13分)

59.(本小題滿(mǎn)分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線(xiàn)前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

60.

(本小題滿(mǎn)分12分)

四、解答題(10題)61.A、B、C是直線(xiàn)L上的三點(diǎn)，P是這條直線(xiàn)外-點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線(xiàn)段PB的長(zhǎng)；(Ⅲ)P點(diǎn)到直線(xiàn)L的距離.62.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。63.

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

67.

68.(本小題滿(mǎn)分13分)已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，兩焦點(diǎn)分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點(diǎn)，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

69.

70.五、單選題(2題)71.

A.為奇函數(shù)且在(0，+∞)上為增函數(shù)

B.為偶函數(shù)且在(-∞，0)上為減函數(shù)

C.為奇函數(shù)且在(0，+∞)上為減函數(shù)

D.為偶函數(shù)且在(-∞，0)上為增函數(shù)

72.圓柱的軸截面面積等于10,體積為5π，它的母線(xiàn)長(zhǎng)和側(cè)面積分別是()A.5和10πB.5π和10C.5和25πD.10和10π六、單選題(1題)73.在一張紙上有5個(gè)白色的點(diǎn)，7個(gè)紅色的點(diǎn)，其中沒(méi)有3個(gè)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，由不同顏色的兩個(gè)點(diǎn)所連直線(xiàn)的條數(shù)為（）A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B直線(xiàn)l1與l2相交所成的銳角或直角叫做l1與l2的夾角，即0°≤θ≤90°，而選項(xiàng)C、D都大于90°，∴C、D排除，∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=|(k2-k1)/(1+k2k1)|求夾角，可畫(huà)圖觀察出θ=60°.

2.B

3.B由1.2，3.4可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的

4.D

5.D

6.C

7.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，為增函數(shù)，0＜x＜1,∴l(xiāng)og30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A錯(cuò).B，0.8-0.1(如圖），∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B錯(cuò).C，log30.8與log40.8兩個(gè)數(shù)值比大小，分別看作：y1=log3x與：y2=log4x底不同，真數(shù)相同，當(dāng)a＞l，0＜x＜l時(shí)，底大，對(duì)大.故C正確.D，為增函數(shù)，30.1＞30=1，故D錯(cuò).

8.A

9.B

本題主要考查各象限內(nèi)的角的三角函數(shù)值的符號(hào)、同角三角函數(shù)間的關(guān)系、兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式，考查考生的運(yùn)算能力

10.C

11.A函數(shù)y=log2x在（0，+∞)上為增函數(shù)，由于a＞b＞1，故有l(wèi)og2a＞log2b.

12.C

13.C

14.B

15.C|x|＞0，且|x|＝1，得x≠0，且x≠±1．(答案為C)．

16.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

17.D

18.C

19.D

20.A

21.C由y＝log5x(x＞0)得x＝5y，故反函數(shù)為y＝5x．(答案為C)

22.A∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(ax+b)/(x+c)，①又∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(3x+5)/(x-2)，②則①=②，∴a=3,b=5，c=-2.

23.B選項(xiàng)A，表示A或B發(fā)生或C不發(fā)生.選項(xiàng)C，表示A不發(fā)生或B、C不發(fā)生.選項(xiàng)D，表示A發(fā)生且B、C不發(fā)生.

24.A

25.B

26.A

27.DA、B只有-個(gè)直線(xiàn)方程，排除，從C、D中選.∵2x-4y+4=0→k1=1/2，由兩條直線(xiàn)的夾角公式，得tanθ=|(k1-k2)/（1+k1k2)|=3兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為（-2,0)，∴得3x-y+6=0，x+3y+2=0.

28.D

29.B

30.C因?yàn)閍是第三、四象限角，-1<

31.

32.

33.[1/2，3]

34.

35.

36.

37.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績(jī)的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

38.39.答案：[3，+∞)解析：

40.

41.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚(yú)的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚(yú)的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

42.

43.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.解

60.

61.62.答案：C解析：如圖所示作PO⊥β于O