授導(dǎo)型數(shù)學(xué)教案案例授導(dǎo)型數(shù)學(xué)教案案例認識時分教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標準實驗（常用版）(可以直接使用，可編輯完整版資料，歡迎下載）

授導(dǎo)型數(shù)學(xué)教案案例授導(dǎo)型數(shù)學(xué)教案案例授導(dǎo)型數(shù)學(xué)教案案例認識時分教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標準實驗（常用版）(可以直接使用，可編輯完整版資料，歡迎下載）認識時分教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)一年級（下冊）學(xué)習(xí)內(nèi)容分析時分的認識是“時、分、秒”這一單元的第一課時，它是學(xué)生在一年級認識了整時后進一步安排的對鐘表的具體認識。本課時要求準確地認識時分，并知道1時=60分，它是學(xué)生學(xué)習(xí)24時計時法的認知基礎(chǔ)，同時，學(xué)生還要能夠結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時分的長短，具有一定的時間觀念。教材的呈現(xiàn)重視創(chuàng)設(shè)豐富具體和現(xiàn)實的問題情景，以引導(dǎo)學(xué)生的認知需求。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已有基礎(chǔ)：在一年級上學(xué)期學(xué)生就能初步認讀鐘面上的整時數(shù)，并對作息時間具有一定的感性認識。學(xué)生可能遇到的困難：時、分之間的關(guān)系的理解。教師提供的幫助：教學(xué)時，教師聯(lián)系學(xué)生的生活實際，以學(xué)生的已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)、為依托，力爭賦予抽象的時間概念以鮮活的感性支撐。教學(xué)目標1.

知識目標：⑴認識鐘面，知道鐘面上有12個大格，60個小格。⑵知道時針、分針是同時轉(zhuǎn)動的，領(lǐng)會1時=60分⑶在積累感性認識的基礎(chǔ)上建立時、分的觀念。2.能力目標：培養(yǎng)觀察能力、語言表達能力及與同伴合作交流的能力，增加學(xué)生的活動時間，充分感知1分和1時的長短。3.情感目標：體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，養(yǎng)成遵守和愛惜時間的良好習(xí)慣。教學(xué)重、難點及解決措施認識時間單位時、分，初步建立1時、1分的觀念。探索時分之間的進率關(guān)系，建立1時、1分的觀念。教學(xué)準備課件、學(xué)具鐘面、實物鐘、寫有時間箴言的書簽。教學(xué)設(shè)計思路密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，選取學(xué)生熟悉的、感興趣的一些素材組織教學(xué)活動。讓學(xué)生通過觀察、操作、探索、合作、交流來獲取知識，給學(xué)生獨立操作、探索規(guī)律、合作交流的機會。對于學(xué)生能通過自己努力獲取的知識，盡可能放手讓學(xué)生去嘗試、探究。注重時間觀念的建立。由于時間單位具有抽象性，時間單位之間的進率具有特殊性，因此，通過增加學(xué)生活動的機會，讓學(xué)生充分感知1時、1分的長短。讓學(xué)生在活動中通過體驗獲得時、分的觀念。在積累充分感性認識的基礎(chǔ)上建立時、分的觀念。在建立時、分觀念的過程中，進行遵守和愛惜時間的教育。信息技術(shù)應(yīng)用分析知識點學(xué)習(xí)水平媒體內(nèi)容和形式使用方式使用效果認識鐘面認識時分認識時分的關(guān)系知道鐘面上有12個大格，60個小格。知道時針、分針是同時轉(zhuǎn)動的，領(lǐng)會1時=60分在積累感性認識的基礎(chǔ)上建立時、分的觀念。多媒體教學(xué)課和一段視頻公益廣告利用動畫鐘面分散難點讓學(xué)生認識時分并體會時分的關(guān)系學(xué)生清晰地認識了鐘面，并深刻體會了時分的關(guān)系，建立了準確的1分和1時的觀念。教學(xué)過程：引入新課－認識鐘面－認識時分－認識時分的關(guān)系－體驗小時和分鐘－全課總結(jié)板書設(shè)計：認識時分時針分針1大格60小格1時=60分鐘面上一共有12個大格，60個小格。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖一引入新課3分鐘1、談?wù)勛约旱淖飨r間。問：你一般晚上什么時候睡覺？早上什么時候起床？評：早睡早起是個好習(xí)慣。小結(jié)：剛才同學(xué)們所說的***等等都是時間，時間時刻伴隨著我們。2、說說生活中的時間。生活中你在哪兒還接觸到過時間呢？誰想把課前收集的資料與我們一起共享一下？依次分別出示火車票、電影票和學(xué)校的作息時間表。問：這是一張火車票，你能從上面找出發(fā)車的時間嗎？這張電影票上有電影放映的時間，誰來找一找。這是一張什么表？它有什么作用呢？你能從表中找出今天這節(jié)課的時間安排嗎?小結(jié)：有了這張作息時間表，小朋友一天在校的學(xué)習(xí)生活就有規(guī)律了。看來我們?nèi)粘Ｉ钪?，還真離不開時間。生活是數(shù)學(xué)的源泉，小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)很多是生活中常見常用的。因此，上課伊始，我并未急于進入純粹的認識時間方法的教學(xué)，而是從學(xué)生自己的起居和生活中常見的素材導(dǎo)入，通過一定量的、現(xiàn)實的、有著特定意義的時刻的呈現(xiàn)，讓學(xué)生回味生活，體會時間在生活、學(xué)習(xí)、工作中的廣泛應(yīng)用。這樣，既暗示了時間存在的普遍性和認識時間的重要性，也為下一階段學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)和可能，為新課做了很好的孕伏。二認識鐘面8分鐘1、通過討論，回憶對鐘面的認識。師：我們要知道確切的時間就要學(xué)會看？（鐘表）那你認識鐘表嗎？（認識）你知道鐘面上有些什么嗎？拿出你的鐘仔細看一看，鐘面上有些什么？還可以撥一撥將你知道的和同桌說一說。學(xué)生先同桌互說再全班交流。（課件同步演示：時針、分針、1～12個數(shù)、）哪一根是時針？哪一根是分針？師帶全班再認一認：最短的是時針，比較長的是分針，最長的是秒針。揭題：你知道這根短針為什么叫時針？這根比較長的為什么叫分針呢？（學(xué)生回答對還是錯）沒關(guān)系，通過這一課的學(xué)習(xí)你就能找到答案了！今天我們就先來認識時、分。板書課題：時分的認識2.認識大格和小格（課件演示）師：鐘面上還有什么呢？（很多格子）像這樣從12和1之間是一個大格，2和3之間也是一個大格，還有哪兒到哪兒也是一大格？（指名三人回答）那你知道鐘面上一共有多少大格嗎？指名回答后，師生一起數(shù)。板書：鐘面上一共有12個大格，還有？小格。那你有辦法很快就知道鐘面上一共有多少個小格？自己在鐘面上數(shù)一數(shù)，告訴同桌你是怎么數(shù)的？學(xué)生數(shù)小格，教師巡視找找不同的方法。全班交流（請最快的），讓學(xué)生各抒己見。追問：你是怎么數(shù)的？鼓勵不同的方法。A、5個5個數(shù)追問：為什么5個5個數(shù)？從12到1一大格之間有5小格。大家也數(shù)一數(shù)，那其他的一大格呢？這種方法好不好？我們用他的好方法一起來數(shù)一數(shù)。小結(jié)：鐘面上一共有60個小格。這一層次安排了觀察、操作、議論、交流、歸納和整理等教學(xué)活動，讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)鐘面上的構(gòu)造及時針、分針的特征，為認識時、分打下堅實基礎(chǔ)。布魯納說過：“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。沒有探索，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展，而在兒童的世界里，更希望自己是一個探索者和發(fā)現(xiàn)者。因此，當學(xué)生視自己為學(xué)習(xí)的主人，有了探索和創(chuàng)新的熱情，定會在學(xué)習(xí)中體驗到探索的價值，從而確立學(xué)習(xí)的動機，增強學(xué)習(xí)的自信心。在本節(jié)課中，我將認識鐘面的環(huán)節(jié)大膽地放手讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗去探索，去發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生時刻感受自己是學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生在這樣的活動中積極思考、大膽操作，且爭先搶后地上臺展現(xiàn)自己，既鍛煉了學(xué)生的動手、動口能力，又培養(yǎng)了他們勇于創(chuàng)新的精神，并從中體會到探索的價值。三認識時分10分鐘1.感受順時針方向你們知道時針和分針在鐘面上朝什么方向轉(zhuǎn)動呢？看看你的小鬧鐘回憶一下，誰用手勢比劃一下？指名演示。師：哦，我們一起來，這就是人們通常說的順時針方向。我們一起來撥一撥順時針方向，瞪大眼睛，盯緊時針和分針，它們是不是同時轉(zhuǎn)動？學(xué)生發(fā)現(xiàn)分針在轉(zhuǎn)動，同時時針也在轉(zhuǎn)動，只不過分針轉(zhuǎn)得快些，時針轉(zhuǎn)得慢些，但它們是同時（放慢語速）轉(zhuǎn)動。2.認識1時那么，它們究竟是怎樣轉(zhuǎn)動的呢？我們再來研究一下，先研究時針。板書：時針(演示課件)，鐘面上的時針是通過走多少個大格來計時的。仔細觀察，時針從12走到1走了幾大格？板書：1大格有誰知道時針走一大格就是經(jīng)過了多少時間？指名回答：時針走一大格就是1小時，對！板書：1時說明：時針走一大格就是1時。板書：提問：如果時針從12走到2是幾時？2時。為什么？時針從12走到4呢？你怎么知道的？時針從12走到8呢？時針走了幾大格？就是？如果經(jīng)過了3小時，時針可能從哪兒到哪兒呢？不管時針從到，時針都走幾大格？就是？小結(jié)：時針走幾大格就是幾時。3.認識分我們再來研究一下分針。板書：分針(演示課件)分針是通過走小格來計時的。板書：小格分鐘從12開始走一小格，時間就是1分。板書：分針-1小格-1分如果分針從12走到1是幾分鐘？你是怎么知道的？（分鐘走了5小格就是5分鐘。）如果分針從12走到2呢？10分鐘。為什么？（分針走了10小格就是10分鐘。）如果分針從12到4呢？是多少小格？就是多少分？分針從12到6呢？從12走到9？從12走到11？如從12走一圈回到12，追問：分針走了多少小格？小結(jié)：分針走1小格是1分，分針走1圈，就是走60小格，時間就是60分。同時改板書：分針-（1圈）60小格-60分在此教學(xué)環(huán)節(jié)時注重引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想、類比，溝通從具體的感性實踐到抽象概括的道路（時針走幾大格經(jīng)過的時間就是幾時，分針走幾小格經(jīng)過的時間就是幾分）從而加深對新知的理解。四認識時分的關(guān)系8分鐘1、（課件演示）現(xiàn)在時針和分針準備來一場特殊的比賽，想不想看？不過陸老師要講一下比賽規(guī)則：在相同的時間內(nèi)看誰的跑的格子多？（1）1、2組觀察時針，3、4組觀察分針。匯報：分針走了一圈，追問：是多少時間？同時時針走了一大格，追問：是多少時間？說明：分針走一圈是60分，時針正好走一大格是1時。（2）交換，1、組觀察分針，3、4組觀察時針。匯報注意追問，質(zhì)疑：分針走了一圈是60分，時針又正好走一大格是1時。猜一猜，1時和60分會有什么關(guān)系呢？指名猜想：60分就是1時，1時就是60分。2、親自動手驗證一下，將鐘面快速調(diào)整到12時，手撥分針走一圈，眼看時針走了幾大格？你的猜想對不對？實踐證明：1時等于60分，60分等于1時。板書：1時=60分現(xiàn)在你知道這根短針為什么叫時針？它為什么叫分針？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：時針表示幾時，分針表示幾分。讓學(xué)生在有趣的觀看比賽的游戲中領(lǐng)會1時=60分，并結(jié)合自己動手實踐驗證結(jié)論。數(shù)學(xué)不只是一些枯燥、乏味的數(shù)學(xué)符號的集結(jié)，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)時不應(yīng)只是刻板地對知識的傳授，而應(yīng)遵循于生活、寓于生活、用于生活的理念。五體驗1小時和1分鐘8分鐘1.感受1時談話：1小時有多長呢？讓我們一起來體會一下。（課件演示）一節(jié)課是（）分鐘，課間休息（）分鐘，再加上（）分鐘是1小時。填在書上P88。1小時里你能做些什么？今天可以回去調(diào)查一下，問問自己的爸爸媽媽1小時里能做哪些事情。2.感受1分（1）談話：剛才小朋友們學(xué)習(xí)得比較緊張，接下來放松一下，欣賞一段廣告怎么樣？（播放廣告）猜一猜，這段廣告放了多長時間？學(xué)生猜想一分鐘。你們覺得一分鐘怎樣？很短。說明：在這短暫的一分鐘里，你有收獲嗎？是啊，生活中關(guān)愛別人多一些，自己也會快樂多一些。短暫的一分鐘，卻給了我們無限的啟迪。（2）那在一分鐘里能干些什么事？你們想不想感受一下？（課件演示一分鐘音樂）測脈搏（在不劇烈運動的情況下，我們的脈搏1分鐘大約跳60-90次），做眼保健操（如果完整地做完眼保健操大約需要多少時間？）。（3）再給你一分鐘，你想做什么就做什么，好不好？（課件演示一分鐘音樂）學(xué)生可以做口算、寫字、看書、折紙、畫畫、拍球。充分匯報。（課件演示）談話：在一分鐘里，全世界都在發(fā)生變化。一分鐘里，流水線上的工人能安裝3臺電視機；一分鐘里，全世界至少有5000個嬰兒誕生了；一分鐘里，全世界至少有5萬個雞蛋被吃掉；一分鐘里，至少有50萬只面包進入人的肚子；一分鐘里，至少有100萬人在旅游……同學(xué)們在剛才的一分鐘里也做了很多事情，只要你珍惜每一分鐘，就會有很大的收獲。注意讓學(xué)生聯(lián)系實際生活，通過學(xué)生熟悉的事實，豐富對1分、1時的感性認識。整個教學(xué)過程與生活實際緊密相聯(lián)，激發(fā)了學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，讓課堂教學(xué)煥發(fā)了生命的活力這樣用學(xué)生身邊的事情，呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性、現(xiàn)實性，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)了學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的情感，也保證全班同學(xué)，人人參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，個個成為學(xué)習(xí)主體，創(chuàng)造了良好的課堂環(huán)境。六全課總結(jié)3分鐘今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了40分鐘，你有什么收獲呢？誰想把自己的收獲跟大家分享一下？學(xué)生各抒己見，談?wù)勛约旱氖斋@。（課件播放《真心英雄》）你們的收獲真大啊！讓老師覺得很欣慰，今天我們共度的40分鐘是快樂的40分鐘，更是有價值的40分鐘！看來，時間就是知識，時間就是財富，時間就是生命，時間就是一切！讓我們一起好好把握生命里的每一分鐘吧?。ㄙ泴懹袝r間箴言的書簽）引導(dǎo)學(xué)生對本課的學(xué)習(xí)進行總結(jié)和反思，讓其感覺學(xué)有所獲，學(xué)有所思。反思課后我對自己這節(jié)課的授課情況作了一番反思。總的來說：本節(jié)課教學(xué)目標明確，教學(xué)結(jié)構(gòu)合理，教學(xué)重、難點突出。始終能以"結(jié)合生活實際，培養(yǎng)學(xué)生探究和實踐能力"為主旨，精心設(shè)計和安排活動，主要體現(xiàn)了以下特點：1、重視開發(fā)和運用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和對時間、鐘面的直覺知識，調(diào)集多種多樣的生活素材來強化珍惜時間、刻苦學(xué)習(xí)的思想教育。2、引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，構(gòu)建時鐘運轉(zhuǎn)狀態(tài)認知結(jié)構(gòu)，合情推理，自我獲得時、分的概念及其單位換算知識。組織了操作探究、討論交流、填空練習(xí)、活動體驗等形式多樣的思維材料和思維活動，使課內(nèi)學(xué)習(xí)活而不漫、卓有成效。運用濃墨重彩突破難點，把抽象的1小時、1分鐘的時間概念的體驗物化為可見可數(shù)的各種日?；顒?、使學(xué)生學(xué)到的是鮮活的而不是僵死的、深刻的而不是膚淺的時間知識。3、課內(nèi)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，積極自主地、充滿自信地學(xué)習(xí)時、分，平等地交流各自的理解。老師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、參與者和協(xié)作者。交談式、談話式的課堂，使師生關(guān)系融洽。堅守精品文檔主頁地址：蘇教版二年級上冊數(shù)學(xué)教案《四邊形、五邊形、六邊形》學(xué)程導(dǎo)航課時教學(xué)計劃施教日期：年月日課題四邊形、五邊形和六邊形的初步認識教學(xué)內(nèi)容第12~14共幾課時1課型新授第幾課時1教學(xué)目標1．經(jīng)歷認識多邊形的過程，能夠初步認識四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形。2．進一步增強動手操作能力，語言表達能力和發(fā)散思維能力。3．在學(xué)習(xí)活動中積累對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作意識。教學(xué)重難點通過摸、數(shù)、折、剪、圍等操作活動，體會圖形的變換，掌握變換的規(guī)律，積累圖形變換的經(jīng)驗。資源在一年級，學(xué)生已經(jīng)直觀認識了長方形、正方形、圓、三角形這些常見的平面圖形（一年級下冊）。以及長方體、正方體、圓柱、和球的直觀認識（一年級上冊）學(xué)具準備：釘子板一個，長方形和正方形紙片各一張，同桌每兩人準備第二道例題中的4個圖形紙片。教具準備：長方形、正方形紙片，掛圖預(yù)習(xí)設(shè)計1.剪一剪：用卡紙剪一個長方形和一個正方形。2.看一看，想一想：（1）仔細觀察長方形和正方形，它們有什么相同的地方？（2）如果要給這兩個圖形取一個共同的名字，你想把它們都叫做（）。3.下面的圖形你認識嗎？你想給它們?nèi)∈裁疵?？為什么？學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思一、揭示課題，認定目標（2分鐘）學(xué)生說出所認識的平面圖形的名字。二、建構(gòu)模型，自主學(xué)習(xí)（13分鐘）1.認識四邊形（1）學(xué)生拿出準備好的長方形和正方形，根據(jù)老師的示范，用手摸一摸長方形的一條邊。（2）將長方形和正方形的邊摸一摸，數(shù)一數(shù)，并想一想：它們的邊有什么相同的地方。（3）同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。（4）集體交流，試著給長方形和正方形取一個共同的名字。（4）完成"想想做做"1★指名判斷，并說說為什么有的是四邊形，有的不是四邊形。★想一想：判斷一個圖形是不是四邊形的依據(jù)是什么？2.認識五邊形、六邊形（1）判斷是否四邊形。（2）將這四個圖形進行分類，并說說為什么這樣分。（同桌交流）（3）集體交流：給分在同一類的兩個圖形取一個共同的名字。（4）完成"想想做做"2三、組織練習(xí)，完善認知（10分鐘）1.基本練習(xí)（1）在釘子板上分別圍一個五邊形和六邊形，同桌檢查。（2）"想想做做"3★先照樣子寫在圖形上，再填表?！锛w校對，說說注意點。（3）"想想做做"4★跟著教師的示范折幾步，然后學(xué)生自己看著圖折。★換一個方式自己試著折一折，并說說折出來的是什么圖形。2.拓展練習(xí)（1）"想想做做"5★學(xué)生嘗試練習(xí)★交流結(jié)果和方法★觀察與思考：有沒有什么規(guī)律？（2）補充★動手剪一剪或畫一畫?！锿老嗷ソ涣骱脱a充★集體交流：剩下的分別是四邊形、五邊形和三角形。第一板塊：1.談話：今天，老師要帶領(lǐng)小朋友們到有趣的"圖形王國"去玩。請看：出示：2，你能說出它們的名字嗎？3.談話：小朋友們，其實在圖形王國中還有許多其它的成員，今天這節(jié)課，我們就一起去認識它們，好嗎？揭示課題：認識圖形。第二板塊：引導(dǎo)認識圖形的邊：教師示范摸長方形的一條邊。小結(jié)：長方形和正方形都有四條邊，在圖形大家庭里，它們有個共同的名字：四邊形。（板書：四邊形）教師出示：（兩個五邊形，兩個六邊形）提問：這幾個圖形是不是四邊形？為什么？提問：大家剛才把這幾個圖形分成了幾類，為什么這樣分？結(jié)合學(xué)生講解進行板書：五邊形六邊形提醒學(xué)生認真數(shù)邊的條數(shù)和圖形個數(shù)，避免重復(fù)和遺漏。教師示范兩步。提問：如果在一張正方形的紙上剪去一個三角形，剩下的是什么圖形？自己動手試試看。作業(yè)設(shè)計★★★每日一題：把下面的兩個圖形都分成一個三角形和一個四邊形。《認識平行四邊形》學(xué)程導(dǎo)航課時教學(xué)計劃施教日期：年月日教學(xué)內(nèi)容第14~15共幾課時1課型新授第幾課時1三維目標1．通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動，直觀認識平行四邊形，知道這個圖形的名稱；并能正確平行四邊形，初步知道它在日常生活中的應(yīng)用。2．在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動中，體會圖形的變換，發(fā)展對圖形的空間想象能力。3．在學(xué)習(xí)活動中積累對數(shù)學(xué)的興趣，增強與同學(xué)交往、合作的意識。教學(xué)重點認識平行四邊形。教學(xué)難點在折、剪、拼等活動中，初步感受相關(guān)平面圖形之間的聯(lián)系。教學(xué)資源學(xué)生在日常生活中有的看到過平行四邊形，有的知道這些圖形的名稱，有的曾經(jīng)玩過"七巧板"拼圖游戲，這些經(jīng)驗為學(xué)生成功參與本課的研究探索作了準備。教學(xué)準備：每人一張正方形紙，兩個完全一樣的直角三角形，能拼成大長方形的小長方形和兩個完全一樣的直角三角形，方格紙預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計找找生活中的平行四邊形一、提示課題，認定目標。（預(yù)5’）（1）認圖形游戲（2）回憶長方形、正方形、圓、三角形、四邊形、五邊形、六邊形三位老朋友二、自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)模型。（預(yù)10’）1.認識平行四邊形。（1）學(xué)生先想一想，然后同桌商量著試折。（2）要想知道這兩個三角形是不是完全一樣，能有什么辦法？生：把它們疊在一起，這就是完全一樣。折重合剪（3）學(xué)生拼圖形小朋友將拼好的圖形貼到黑板上（4）交流探討。同學(xué)們可能拼出以下幾種圖形：三角形、長方形、四邊形、平行四邊形。每出現(xiàn)一種拼法，請一位同學(xué)在投影儀上向大家展示。①請一位拼成三角形的同學(xué)到投影儀前展示所拼出的圖形。②請一位拼成長方形的同學(xué)到投影儀前展示（籬笆、樓梯、伸縮門、可拉伸的衣架等）三、組織練習(xí)，完善認知。（預(yù)15’）1．想想做做1①找一找圖中哪些圖形是平行四邊形？②你在哪里也能見到三角形和平行四邊形？2.完成"想想做做"第2題。（1）在釘子板上用橡皮筋圍出一個三角形，并展示判斷。（2）圍平行四邊形（3）錯例展示，修改3．完成"想想做做"第3題。找一找圖形中的平行四邊形。4.完成"想想做做"第4題。擺圖形，并說說是怎么擺的。5．完成"想想做做"第5題。拉一拉，游戲【板塊一】小朋友們，今天，我們的老朋友要來看大家，看看大家是不是上課表現(xiàn)最好的小朋友,他還帶來了禮物,想送給那些聽講認真,積極回答問題的小朋友。大家的表現(xiàn)真不錯，為了獎勵大家，今天老師特意為大家準備了一個折紙的游戲，在游戲中去認識一個新的平面圖形。（板書課題）【板塊二】1.認識平行四邊形。（1）演示長方形紙，怎樣折一下，把它折成兩個完全一樣的三角形？（2）交流：我發(fā)現(xiàn)你的手真巧，你們會像他一樣折嗎？折好后把兩個三角形剪下來。（3）現(xiàn)在我們手里都有這樣兩個一樣的三角形，用它們拼一拼，看看能拼出什么圖形？師：這個圖形真漂亮，它叫什么名字呀！這個圖形就是我們要認識的另一個新朋友..平行四邊形。（出示圖形，并板書：平行四邊形）（板書）（3）變一變出示一個長方形的模型，老師將這個長方形輕輕拉動，這時出現(xiàn)的是一個平行四邊形。提問："現(xiàn)在這個圖形的面變成了一個什么圖形？"長方形稍微變一變就是一個平行四邊形了，我們生活中有很多地方就利用了平行四邊形可以變的特點制作了很多東西，想一想？（4）試一試（課件出示）在這些地方你找到平行四邊形了嗎？【板塊三】1.想想做做1引導(dǎo)學(xué)生通過整體感知作出判斷。2.想想做做2如果有困難，可以讓學(xué)生同桌合作，通過調(diào)整、判斷、再調(diào)整，得到正確的圖形。3.想想做做3引導(dǎo)找出各種各樣的平行四邊形4.想想做做4鼓勵學(xué)生通過反復(fù)嘗試拼出圖形，并說說是怎么拼的，再獨立尋求不同的拼法。5.想想做做5發(fā)現(xiàn)平行四邊形具有不穩(wěn)定性作業(yè)設(shè)計四、課堂檢測，評價反思。（預(yù)設(shè)10分鐘）1.課堂練習(xí)：《補充習(xí)題》第12頁2.拓展題：把7個蘋果分別分給3個小朋友．不要求每個小朋友分得的蘋果一樣多．但分得的蘋果個數(shù)要是雙數(shù)，想一想，能分嗎?《練習(xí)三》學(xué)程導(dǎo)航課時教學(xué)計劃教學(xué)內(nèi)容教材第16～17頁共幾課時1課型新授三維目標1．通過折一折、搭一搭、數(shù)一數(shù)、剪一剪、拼一拼等實踐活動，加深對平面圖形的認識，體會圖形的變換，發(fā)展對圖形的空間想象能力。2．學(xué)會合作，學(xué)會思考，學(xué)會交流。3．在學(xué)習(xí)活動中積累對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，體驗創(chuàng)造美的愉悅。教學(xué)重點在折一折、搭一搭、拼一拼等實踐活動中，加深對圖形的認識，感受圖形之間的聯(lián)系與變換。教學(xué)難點在實踐活動中，感受圖形之間的聯(lián)系與變換。教學(xué)資源學(xué)生已經(jīng)認識了長方形等常見圖形，知道了他們的名稱，并能識別這些圖形，初步知道了這些圖形在日常生活中的應(yīng)用。在前兩節(jié)課中，學(xué)生的動手能力、空間想象能力都得到了一定的發(fā)展。教學(xué)準備：準備一些長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓，剪刀，小棒。預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計說說你認識的平面圖形一、揭題認標，舉例梳理。（預(yù)設(shè)5分鐘）生整理：長方形正方形平行四邊形三角形圓二、多層練習(xí)，內(nèi)化提升。（預(yù)設(shè)25分鐘）1．第1題（1）出示第1題，要求觀察說說折出的是幾變形？（2）照樣子動手折一折。（3）自己想辦法折一折，然后和同桌說說折出的是幾邊行？2．第2題（1）讀題，理解題意自己試著分一分（2）小組交流怎樣分簡單方便且分出的三角形的個數(shù)最少？（3）集體交流3．第3題（1）學(xué)生操作：將準備好的兩個三角形拼平行四邊形。（2）說一說怎樣拼。（3）嘗試不同的拼法，交流不同的拼法并展示。4、第4題（1）判斷圍好的兩個圖形是不是平行四邊形（2）學(xué)生探索怎樣改動，就能變成平行四邊形。（3）交流不同的折法并展示。5．第5題（1）拿出一張長方形紙，你能把這張紙，折一折、剪一剪、拼一拼，拼出一個平行四邊形嗎？（2）學(xué)生操作。（3）交流不同的方法。6．第6題（1）觀察圖（2）學(xué)生動手拼一拼，集體交流，說說你是怎樣拼的？【板塊一】我們已經(jīng)認識了一些平面圖形，誰能說說我們已經(jīng)學(xué)過了哪些平面圖形？今天我們就一起去圖形世界玩一玩，好嗎？1.第1題師：理順要求第一步說一說第二步照樣子折一折第三步自己創(chuàng)造2．第二題交流總結(jié)：從圖形的某個定點出發(fā)，分別與其他不相鄰的各個頂點出發(fā)，分別與其他不相鄰的各個頂點連線，這樣的分法簡單、方便，且分成的三角形的個數(shù)最少。3.第3題鼓勵學(xué)生反復(fù)嘗試，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：用兩個完全一樣的三角形拼平行四邊形的方法。4.第4題引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：只要將圖形上下兩條邊上的釘子個數(shù)相等，就可以得到平行四邊形。5.第5題折完后，讓學(xué)生把長方形沿折痕剪開，比一比兩個三角形是不是完全一樣。6.第6題鼓勵展開想象，拼出不同的圖形，并說說拼成的圖形各是幾邊形。作業(yè)設(shè)計三、當堂檢測，評價反思。（預(yù)設(shè)10分鐘）⒈必做題2.★拓展：六一節(jié)時，同學(xué)們互相送卡片，如果每人接到卡片后，要回送一張卡片．問所送卡片的總數(shù)是單數(shù)還是雙數(shù)?普通高中數(shù)學(xué)新課程標準解讀

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》解讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》解讀高中數(shù)學(xué)課程改革背景普通高中數(shù)學(xué)課程標準結(jié)構(gòu)高中數(shù)學(xué)課程的基本理念數(shù)學(xué)課程標準的目標高中數(shù)學(xué)課程基本框架圖及內(nèi)容《課標》與《大綱》的部分比較課程標準的設(shè)計思路高中數(shù)學(xué)課改幾點思考普通高中新課程方案簡介1-9數(shù)學(xué)課程改革的背景數(shù)學(xué)是什么國際比較及國內(nèi)現(xiàn)狀1-2數(shù)學(xué)是數(shù)和形的學(xué)問;數(shù)學(xué)是關(guān)于模式和秩序的科學(xué)。數(shù)學(xué)是什么數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟科學(xué)、社會科學(xué)、人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學(xué)是科學(xué)語言和有效工具數(shù)學(xué)語言是每個人都必須學(xué)習(xí)使用的語言，使用數(shù)學(xué)語言可以使人在表達思想時做到清晰、準確、簡潔，在處理問題時能夠?qū)栴}中各種因素之間的復(fù)雜關(guān)系表述得條理清楚、結(jié)構(gòu)分明。數(shù)學(xué)是思維的體操數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力、發(fā)展智力方面具有不可或缺的突出作用。數(shù)學(xué)思維不僅有生動活潑的探究過程，其中包括想象、類比、聯(lián)想、直覺、頓悟等方面，而且有嚴謹理性的證明過程，通過數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是最好、最經(jīng)濟的方法。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識及運用數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題的過程中，能培養(yǎng)辨證唯物主義世界觀，能培養(yǎng)實事求是、嚴謹認真和勇于創(chuàng)新等良好的個性品質(zhì)。這對于人的身心發(fā)展，無疑將起重大作用。數(shù)學(xué)是技術(shù)——應(yīng)用價值20世紀產(chǎn)生一批應(yīng)用數(shù)學(xué)的分支，例如，控制論，信息論，博弈論，規(guī)劃論，等等。這些數(shù)學(xué)分支涉及的問題已經(jīng)成為數(shù)學(xué)重要的研究方向、課題。隨著時代的發(fā)展，形成了許多新的學(xué)科方向，有許多都是與數(shù)學(xué)有關(guān)，例如，生物數(shù)學(xué)，經(jīng)濟數(shù)學(xué)，計算化學(xué)，計量歷史學(xué)，……等等。有人甚至說，任何一個學(xué)科加上數(shù)學(xué)就可以成為一個新的交叉學(xué)科。姜伯駒院士曾多次強調(diào)“數(shù)學(xué)已經(jīng)從幕后走到臺前，在很多方面為社會直接創(chuàng)造價值?！边@是對數(shù)學(xué)變化的一個很好的概括。數(shù)學(xué)是文化數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中占有特殊的地位，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。古希臘的數(shù)學(xué)歐幾里得的《幾何原本》選票分配問題數(shù)學(xué)與繪畫新幾何新世界數(shù)學(xué)與美“判天地之美，析萬物之理”----莊子數(shù)學(xué)是美學(xué)的四大構(gòu)件之一；數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)：簡單、對稱、完備統(tǒng)一和諧和奇異。情境化的數(shù)學(xué)符號化、抽象、概括形式化的數(shù)學(xué)全面認識數(shù)學(xué)1-1國際比較國內(nèi)現(xiàn)狀國際比較及國內(nèi)現(xiàn)狀1-2國際比較根據(jù)美、英、法、德、日、俄等國高中數(shù)學(xué)課程的比較，我們得到以下結(jié)論：大部分國家在一年左右的必修課程后，都實行“選擇性”課程，包括學(xué)分制。課程目標中不僅重視知識、技能，而且重視學(xué)生的情感、態(tài)度、人格、價值觀。在高中課程中滲透了很多近代數(shù)學(xué)的思想和內(nèi)容，如微積分、統(tǒng)計概率、向量、算法等，甚至它們都成為高中數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容.加強數(shù)學(xué)和其他科學(xué)以及日常生活的聯(lián)系是一個總趨勢.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)日顯重要，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識成為數(shù)學(xué)課程的基本目標.信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合成為課程標準制定的一個基本理念.重視體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和人文價值，使學(xué)生不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識、技能、思想方法，而且了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和趨勢以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實社會中的作用,提高他們的數(shù)學(xué)修養(yǎng).1-6國內(nèi)數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀高中所有學(xué)生幾乎學(xué)習(xí)同樣的內(nèi)容，課程缺乏選擇性，課程設(shè)置單一。這一方面造成一些學(xué)生認為所學(xué)內(nèi)容難以接受；另一方面優(yōu)秀學(xué)生所學(xué)的知識與許多國家相比偏少、知識面窄，這不利于人才的成長。課程目標沒有得到充分地體現(xiàn)。不少學(xué)生認為學(xué)校只關(guān)注知識和技能的掌握，把知識技能的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一目標，忽視對數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和人文價值揭示，忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、信心的培養(yǎng)，致使學(xué)生對數(shù)學(xué)的價值缺乏全面的理解，對數(shù)學(xué)缺乏積極的態(tài)度和興趣。課程內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗、社會現(xiàn)實聯(lián)系不緊密，沒有很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的背景和應(yīng)用，沒有很好地體現(xiàn)時代的發(fā)展和科技的進步，學(xué)生缺乏應(yīng)用意識。課程內(nèi)容繁、偏，存在過分形式化的傾向，沒有很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。忽視學(xué)生的獨立思考能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)中被動接受和死記硬背現(xiàn)象比較突出。評價方式單一，以筆試為主，忽視對學(xué)生自身發(fā)展的全面考察。社會需求狀況社會各界一致肯定數(shù)學(xué)的重要性。數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會生產(chǎn)、生活各個方面的應(yīng)用越來越廣泛，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到幾乎各行各業(yè)、各個專業(yè)方向。另外，數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)文化也處處影響人們的生產(chǎn)和生活。社會的發(fā)展，特別是高等教育多元化的發(fā)展和高中教育的規(guī)模化趨勢，將使得高中畢業(yè)生不再只是各種高層次人才的預(yù)備隊伍，他們還將成為各產(chǎn)業(yè)大軍的主體，他們的未來將面臨各種需求和自我發(fā)展的機遇。因此，高中階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當為他們提供多元化的發(fā)展機會。1-2普通高中數(shù)學(xué)課程標準結(jié)構(gòu)第一部分：前言（課程性質(zhì)、課程的基本理念、課程設(shè)計思路）第二部分：課程目標第三部分：內(nèi)容標準必修課程－－主要內(nèi)容及教學(xué)要求選修課程－－主要內(nèi)容及教學(xué)要求數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化第四部分：實施建議教學(xué)建議評價建議教材編寫建議1-4高中數(shù)學(xué)課程的基本理念構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與時俱進地認識“雙基”強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合建立合理、科學(xué)的評價體系1-10構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義：在義務(wù)教育階段之后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準備。高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求；選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。1-2提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以促進學(xué)生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進行自主選擇，必要時還可以進行適當?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。選擇，既能為不喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生減輕數(shù)學(xué)負擔(dān)，使他們在其他方面得到充分的發(fā)展，更能為喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生提供更充足的數(shù)學(xué)食糧，使他們盡早接受現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的熏陶，更快地走向數(shù)學(xué)研究的前沿。至于那些有愿望、有能力在眾多方面都具有較高素養(yǎng)的學(xué)生，具有選擇的課程也必將為他們提供更寬廣的發(fā)展空間。1-2倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。理解依賴個人的經(jīng)驗，知識是個體與外部環(huán)境交互作用的結(jié)果，人們對事物的理解與個體的先前經(jīng)驗有關(guān)。知識不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在與情景的交互作用中自行建構(gòu)的。學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造“學(xué)習(xí)不再看成是一種被動地吸收知識、通過反復(fù)練習(xí)強化儲存知識的過程，而是用學(xué)生原有的知識處理新的任務(wù)，并構(gòu)建他們自己的意義?！睘榇?，高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動，為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式進一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣。1-3注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標之一。人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中蘊涵的數(shù)學(xué)模式進行思考和做出判斷。數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨特的作用。數(shù)學(xué)高度抽象的特點，更需要學(xué)習(xí)者的感受、體驗和思考過程，用內(nèi)心的體驗與創(chuàng)造（對學(xué)生來說，是一種創(chuàng)造）的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只有當學(xué)生通過自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解力時，才能真正懂得數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)?！稑藴省诽岢诮處熞龑?dǎo)下，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過程，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力提供了有效的途徑。數(shù)學(xué)教學(xué)可以通過創(chuàng)設(shè)反映數(shù)學(xué)事實的恰當情境，引導(dǎo)和組織學(xué)生在經(jīng)歷觀察、實驗、比較、分析、抽象概括、推理等活動中，在互相之間的交流中，對客觀事物中蘊含的數(shù)學(xué)模式進行思考和作出判斷，不斷地提高數(shù)學(xué)思維能力。1-3發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識20世紀下半葉以來，數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展是數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一。當今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前，數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，同時，也為數(shù)學(xué)發(fā)展開拓了廣闊的前景。機器人定位系統(tǒng)（GPS，GIS）斷層成像系統(tǒng)（CT，MRI，PET，SPET）數(shù)碼技術(shù)（CD，VCD，DVD，HDTV，DC，MP3，MP4）數(shù)字化通訊（，網(wǎng)絡(luò)，IP）數(shù)字排版印刷電子商務(wù)（ATM，POS，條碼，網(wǎng)絡(luò)銷售）電子政務(wù)（身份識別，政務(wù)數(shù)字化管理）數(shù)字化社會高技術(shù)的出現(xiàn)把我們的社會推進到數(shù)學(xué)技術(shù)的新時代在經(jīng)濟競爭中數(shù)學(xué)是不可少的,數(shù)學(xué)科學(xué)是一種關(guān)鍵性的,普遍的，能夠?qū)嵭械募夹g(shù).1969年至2001年間頒發(fā)的49個諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎中，有41位是因為提出和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法于經(jīng)濟分析中才獲此殊榮，其他人也部分地應(yīng)用了數(shù)學(xué)，純作文字分析的幾乎沒有。數(shù)學(xué)這門歷史悠久的科學(xué)，在第二次世界大戰(zhàn)以來的半個世紀中出現(xiàn)了空前的繁榮。在各分支的研究取得許多重大突破的同時，數(shù)學(xué)各分支之間、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間的新的聯(lián)系不斷涌現(xiàn)，從而顯著地改變了數(shù)學(xué)科學(xué)的面貌。而意義最為深遠的，則是數(shù)學(xué)在社會生活中的作用已經(jīng)發(fā)生了革命性的變化。最顯著的變化是在技術(shù)領(lǐng)域。隨著計算機的發(fā)展，數(shù)學(xué)滲入各行各業(yè)，并且物化到各種先進設(shè)備之中。從衛(wèi)星到核電站，從天氣預(yù)報到家用電器，高技術(shù)的高精度、高速度、高自動、高安全、高質(zhì)量、高效率等特點，無不是通過數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法并借助計算機的計算控制來實現(xiàn)的。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，開展“數(shù)學(xué)建模”的學(xué)習(xí)活動，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力。1-16、與時俱進地認識“雙基”我國的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，新世紀的高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)發(fā)揚這種傳統(tǒng)。與此同時，隨著時代的發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、計算機技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)課程設(shè)置和實施應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵，形成符合時代要求的新的“雙基”。例如，為了適應(yīng)信息時代發(fā)展的需要，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)增加算法的內(nèi)容，把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計知識等作為新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能；同時，應(yīng)刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。避免在求函數(shù)定義域、值域及討論函數(shù)性質(zhì)時出現(xiàn)過于繁瑣的技巧訓(xùn)練，避免人為地編制一些求定義域和值域的偏題；對于數(shù)列中各量之間的基本關(guān)系的訓(xùn)練要控制難度和復(fù)雜程度；解三角形時，不必在恒等變形上做過于繁瑣的訓(xùn)練。1-2強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達是一項基本要求，但是不能只限于形式化的表達，要強調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識，否則會將生動活潑的數(shù)學(xué)思維活動淹沒在形式化的海洋里。數(shù)學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展也表明，全盤形式化是不可能的。因此，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。1-3體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此，高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，并在適當?shù)膬?nèi)容中提出對“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專題。1-2注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合（如把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個相關(guān)部分），整合的基本原則是有利于學(xué)生認識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能使用科學(xué)型計算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學(xué)生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。1-3建立合理、科學(xué)的評價體系現(xiàn)代社會對人的發(fā)展的要求引起評價體系的深刻變化。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理、科學(xué)的評價體系，包括評價理念、評價內(nèi)容、評價形式和評價體制等方面。1-2數(shù)學(xué)課程標準的目標高中數(shù)學(xué)課程的總目標是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。具體目標如下：獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括實際應(yīng)用問題）的能力，數(shù)學(xué)表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進行思考和做出判斷。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、科學(xué)價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。這六條目標基本上可以分為三個層次：第一個層次是知識與技能；第二個層次是過程與方法，具體體現(xiàn)就是在這個過程中，把握方法、形成能力，在這個過程中發(fā)展意識，比如應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識；第三個層次就是情感態(tài)度價值觀，一種對于人的全面和諧發(fā)展和社會發(fā)展的更高層次的要求。課程的具體目標及其相互關(guān)系一、以發(fā)展的觀點認識“雙基”、使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，是“標準”的基本理念，是課程目標對知識、技能的基本要求；二、提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力是“標準”對基本能力認識的一個發(fā)展，是課程目標對數(shù)學(xué)能力的基本要求。三、提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達和交流能力，以及獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力，是“標準”對數(shù)學(xué)能力的進一步要求。四、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進行思考和作出判斷，是“標準”對應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的具體化和明確化。五、在數(shù)學(xué)課程中情感、態(tài)度、價值觀的培育是促進學(xué)生全面和諧發(fā)展的需要。目標變化的意義打好基礎(chǔ)強調(diào)五個基本能力主動學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力情感、態(tài)度、價值觀與數(shù)學(xué)課程的結(jié)合1-4打好基礎(chǔ)整體地把握數(shù)學(xué)課程（知識結(jié)構(gòu)框圖）抓住課程的基本脈絡(luò)（主線）理解數(shù)學(xué)本質(zhì)1-3強調(diào)五個基本能力計算能力邏輯推理能力空間想象能力抽象概括能力數(shù)據(jù)處理能力1-5抽象概括能力1.我們不僅僅需要同學(xué)們掌握數(shù)學(xué)知識和技能本身，還應(yīng)該幫助同學(xué)們了解知識、技能、結(jié)論形成的過程，產(chǎn)生的過程，能夠從特殊到一般，從具體到抽象，能夠從一些現(xiàn)象中，通過類比、歸納、猜想，通過合情推理，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。2.這也是數(shù)學(xué)的一種重要的思維方式，非常重要的創(chuàng)造性思維方式。許多數(shù)學(xué)家反復(fù)建議，我們不僅要重視培養(yǎng)同學(xué)們的演繹推理能力，同樣，也要重視培養(yǎng)同學(xué)們的抽象概括能力。這種能力的培養(yǎng)也應(yīng)該滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)中。數(shù)據(jù)處理的能力隨著社會發(fā)展，人們對于數(shù)據(jù)、信息的關(guān)注越來越大，處理數(shù)據(jù)，已經(jīng)成為百姓生活不可回避的問題。生活中的很多數(shù)據(jù)都是“雜亂”的，但并非“無章”，如何發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，如何利用這些規(guī)律提高生活質(zhì)量。數(shù)據(jù)處理能力成為現(xiàn)代人的基本能力。在高中學(xué)習(xí)中，有必要掌握基本數(shù)據(jù)處理能力：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，利用信息說明問題等等。主動學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力接受、記憶、模仿和練習(xí)是同學(xué)們重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，但是，不應(yīng)只限于此，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮同學(xué)們學(xué)習(xí)的主動性，使同學(xué)們的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程?！巴ㄟ^不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程?！眲?chuàng)新的最好體現(xiàn)應(yīng)反映在：培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。鼓勵學(xué)生提出問題；鼓勵學(xué)生從多種角度尋求解決問題的方法；課程應(yīng)具有一定的開放性，給學(xué)生思考的空間；為學(xué)生營造一個積極思考、探索創(chuàng)新的氛圍，等等。1-1關(guān)于情感、態(tài)度和價值觀與數(shù)學(xué)課程的結(jié)合興趣視野學(xué)習(xí)習(xí)慣1-3興趣“興趣”的培養(yǎng)在某種程度上被忽視了。對于學(xué)生而言，能夠引起他們興趣的東西很多，數(shù)學(xué)是其中之一，數(shù)學(xué)是很有意思的，她有極大的魅力，引人入勝，作為數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育工作者，我們應(yīng)該盡力吸引更多的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，使他們從數(shù)學(xué)中得到對將來發(fā)展有用的東西，并能把這些東西用到他們的工作中。當然，對一些對數(shù)學(xué)有興趣的有才華的學(xué)生，我們希望他們投身到數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的事業(yè)中，展示他們的才華，為數(shù)學(xué)發(fā)展作貢獻。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，是數(shù)學(xué)教育面臨的一個巨大的挑戰(zhàn)，在很多國家，不喜歡數(shù)學(xué)，甚至討厭數(shù)學(xué)的比例在增加，這應(yīng)該引起數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育工作者的高度重視。1-3視野《標準》要求學(xué)生形成“具有一定的數(shù)學(xué)視野”?！爸R”是重要的，“見識”更為重要。選修3、4課程目的之一，就是為學(xué)生奠定基礎(chǔ)、開闊視野，這只是開始，數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該不斷開發(fā)更多新的選修課程。前面，我們用了很大篇幅從不同的角度理解什么是數(shù)學(xué)，也是希望教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個比較全面的認識。1-1學(xué)習(xí)習(xí)慣不同的同學(xué)有不同的學(xué)習(xí)習(xí)慣。養(yǎng)成一個適合自身的，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，會提高學(xué)習(xí)的效率，會自然地保持下去終生受益。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有自身的特點，例如，很多人在講解數(shù)學(xué)時，喜歡畫圖，總會用最直觀、形象的語言來解釋本質(zhì)的內(nèi)容；有些人在講解抽象數(shù)學(xué)概念時，總喜歡選擇一些大家非常熟悉的例子，一下子就會把抽象概念很清晰地表示出來；有些人在教授數(shù)學(xué)時，總讓人有一種整體的感覺，來源、過程、結(jié)果、應(yīng)用等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直觀的圖像來表述抽象的概念；用具體的事例來理解一般的事物；不斷地形成整體知識框架；等等。這些都是非常好的“習(xí)慣”。這些好習(xí)慣的形成需要長時間的積累，希望同學(xué)們自覺、主動的在學(xué)習(xí)中，成為有心人，形成一些適合自身條件、行之有效的好習(xí)慣，改變一些不好的習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。1-3高中數(shù)學(xué)課程基本框架圖及內(nèi)容選課方式1-1數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計、概率；數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。1-5◆系列1：由2個模塊組成。選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。1-2◆系列2：由3個模塊組成。選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入；選修2-3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。1-3◆系列3：由6個專題組成選修3-1：數(shù)學(xué)史選講；選修3-2：信息安全與密碼；選修3-3：球面上的幾何；選修3-4：對稱與群；選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類；選修3-6：三等分角與數(shù)域擴充。選修系列3、4定位“系列3和系列4是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望進一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生設(shè)置的，所涉的內(nèi)容都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性內(nèi)容，反映了某些重要的數(shù)學(xué)思想。有些專題是中學(xué)課程某些內(nèi)容的延伸，有些專題是通過典型實例介紹數(shù)學(xué)的一些應(yīng)用方法。這些專題的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生的終身發(fā)展，有利于擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值的認識，有助于學(xué)生進一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識?！薄皩ｎ}力求深入淺出、通俗易懂，進一步提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，分析和解決問題的能力，讓學(xué)生掌握和體會一些重要的概念、結(jié)論和思想方法，體會數(shù)學(xué)的作用，發(fā)展應(yīng)用意識?！边x修系列3定位在系列3教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個問題：系列3是基礎(chǔ)。系列3不是學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的預(yù)備課程，也不是為將來準備進入數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)的學(xué)生做準備。在系列3的教學(xué)中，應(yīng)該把重點放在介紹基本的數(shù)學(xué)思想。在系列3的教學(xué)中，要不斷地開發(fā)資源，把難的東西變?nèi)菀祝镁唧w來反映一般，用直觀來反映抽象。系列3課程是不進入高考的課程，但是學(xué)習(xí)這部分課程對于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是十分有用的。各個學(xué)?？梢园凑崭髯缘那闆r有選擇性地逐步開設(shè)這些專題。下面我們按專題介紹：背景，知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容定位，重、難點定位，教學(xué)要求，參考文獻等。1-4◆系列4：由10個專題組成選修4-1：幾何證明選講；選修4-2：矩陣與變換；選修4-3：數(shù)列與差分；選修4-4：坐標系與參數(shù)方程；選修4-5：不等式選講；選修4-6：初等數(shù)論初步；選修4-7：優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步；選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步；選修4-9：風(fēng)險與決策；選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。選修系列4定位在系列4教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個問題是：系列4是基礎(chǔ)，系列4不是學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的預(yù)備課程，也不是為將來準備進入數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)的學(xué)生做準備。在系列4的教學(xué)中，應(yīng)該把重點放在介紹基本的數(shù)學(xué)思想。在系列4的教學(xué)中，要不斷地開發(fā)資源，把難的東西變?nèi)菀?，用具體來反映一般，用直觀來反映抽象。系列4課程不是進入高考的課程，學(xué)習(xí)這部分課程對于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是十分有用的。各學(xué)?？梢园凑崭髯缘那闆r有選擇性地逐步開設(shè)這些專題。1-5選課方式1-1《課標》與《大綱》的部分比較課程標準中新增加的內(nèi)容在要求和處理方法上有新變化的內(nèi)容部分教學(xué)內(nèi)容知識點的調(diào)整課程標準中新增加的內(nèi)容主要在兩個方面：一是在必修課程和選修1和選修2系列中，新增加了算法初步、推理與證明、框圖這三項內(nèi)容。二是在選修3和選修4系列的16個專題中，有很多專題是第一次引入高中數(shù)學(xué)課程中的。新增數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化是貫穿于整個高中課程的主要內(nèi)容，這些內(nèi)容不單獨設(shè)置，滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中。要求高中階段至少各應(yīng)安排一次較為完善的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究活動。1-1在要求和處理方法上有新變化的內(nèi)容在函數(shù)的內(nèi)容要求中，更多強調(diào)的是現(xiàn)實世界中相互依賴的變量之間的數(shù)學(xué)模型?；境醯群瘮?shù)Ⅱ（三角函數(shù)）是從函數(shù)模型的角度，重點研究現(xiàn)實世界中這種周期性變化的對應(yīng)關(guān)系。削弱了三角函數(shù)恒等變換的證明集合（在必修課程中）、常用邏輯用語（在選修1和選修2系列），都是為了培養(yǎng)學(xué)生的表達和交流能力而安排的。它們都是作為語言工具來使用。新課程中降低了對它們的要求。不等式的內(nèi)容重點和要求，側(cè)重讓學(xué)生體會不等的關(guān)系，認識到不等關(guān)系和相等關(guān)系都是客觀世界中的基本數(shù)量關(guān)系，處理不等關(guān)系和處理相等關(guān)系同樣重要。不等式中減少不等式證明的要求，而側(cè)重介紹現(xiàn)實世界中的不等關(guān)系中優(yōu)化的思想借助二次函數(shù)圖象，了解一元二次不等式與一元二次方程的解的關(guān)系。立體幾何的內(nèi)容，在新的課程中是分成兩段處理的。在必修課課程中，“空間幾何初步”主要是幫助學(xué)生在義務(wù)教育的基礎(chǔ)上，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力，不要求對空間幾何的有關(guān)概念、性質(zhì)進行較多的推理證明，而是更多地注意從整體到局部、從直觀具體到抽象地，認識空間中點、線、面之間的位置關(guān)系。立體幾何中減少綜合證明的內(nèi)容，重在對于圖形的把握，發(fā)展空間觀念，運用向量方法解決計算問題。新課程中向量的內(nèi)容再次得到加強在選修2系列中把空間向量與立體幾何結(jié)合起來，用向量的方法，證明空間有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理。統(tǒng)計內(nèi)容在新課程中更加重視。學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識，最重要的是體會它的思想和方法，同時也要使學(xué)生體會到統(tǒng)計思維和確定性思維的差異，注意到統(tǒng)計的結(jié)果是隨機的，有可能出錯誤。課程標準更加強調(diào)學(xué)生對于統(tǒng)計思想的認識。統(tǒng)計的思想靠背定義、記公式是不能得到的，更多的是通過案例來讓學(xué)生體會統(tǒng)計的思想和方法。微積分初步中不再系統(tǒng)地講極限概念，只通過瞬時變化率的描述，著重理解微分的基本思想及其應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的內(nèi)容，這次在新課程中，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷由平均變化率到瞬時變化率的過程，體會導(dǎo)數(shù)的意義。用導(dǎo)數(shù)為工具，研究函數(shù)的變化的單調(diào)性和增減性，以及函數(shù)的極值和最大（?。┲?，體會導(dǎo)數(shù)在實際中的應(yīng)用。原大綱的極限”(“選修Ⅱ12課時）內(nèi)容被刪減，但該內(nèi)容中的“數(shù)學(xué)歸納法與數(shù)學(xué)歸納法舉例”在《新課標》中被安排在選修2-2“推理與證明”選修4-5“不等式選講”中．1-1部分教學(xué)內(nèi)容知識點的調(diào)整同一教學(xué)內(nèi)容課時的變化1-1課程標準的設(shè)計思路高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主線－－整體的把握數(shù)學(xué)課程函數(shù)幾何運算算法統(tǒng)計概率應(yīng)用1-6高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主線——函數(shù)20世紀初，在英國數(shù)學(xué)家貝利和德國數(shù)學(xué)家克萊因等人的大力倡導(dǎo)和推動下，函數(shù)進入了中學(xué)數(shù)學(xué)。克萊因提出了一個重要的思想——以函數(shù)概念和思想統(tǒng)一數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，他認為：“函數(shù)概念，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的靈魂。以函數(shù)概念為中心，將全部數(shù)學(xué)教材集中在它周圍，進行充分地綜合。”高中數(shù)學(xué)課程設(shè)計中，把函數(shù)作為貫穿整個高中數(shù)學(xué)課程始終的主線，這條線將延續(xù)到大學(xué)的數(shù)學(xué)中，我們知道，大學(xué)幾乎所有的專業(yè)都開設(shè)了高等數(shù)學(xué)，有文科的高等數(shù)學(xué)，有工科的高等數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)系中，有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計算專業(yè)、統(tǒng)計數(shù)學(xué)專業(yè)，這些專業(yè)開設(shè)了不同高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的課程，雖然，不同的專業(yè)開設(shè)不同的高等數(shù)學(xué)課程，但是，函數(shù)是這些高等數(shù)學(xué)課程的一條主線，在數(shù)學(xué)系課程中，尤顯突出，例如，數(shù)學(xué)分析、復(fù)變函數(shù)、實變函數(shù)、常微分方程、偏微分方程、泛函分析等等，這些課程都是把函數(shù)作為研究對象。函數(shù)、映射不僅是數(shù)學(xué)的基本研究對象，它們的思想滲透到幾乎每一個數(shù)學(xué)分支。1．對函數(shù)的認識（1）函數(shù)是刻畫變量與變量之間依賴關(guān)系的模型（2）函數(shù)是聯(lián)結(jié)兩類對象的橋梁——對應(yīng)關(guān)系（3）函數(shù)是“圖形”——關(guān)系2．中學(xué)數(shù)學(xué)研究函數(shù)的什么性質(zhì)數(shù)學(xué)中研究函數(shù)主要是研究函數(shù)的變化特征。因為，函數(shù)的變化特征反映了它所刻畫的自然規(guī)律的特征。在高中階段主要研究函數(shù)的單調(diào)性、周期性。單調(diào)性是在高中階段討論函數(shù)“變化”的一個最基本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中，對于函數(shù)這個性質(zhì)的研究分成兩個階段。第一階段，用運算的性質(zhì)研究單調(diào)性；第二階段，用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性。3．具體函數(shù)模型簡單的冪函數(shù)及其拓展實際函數(shù)的模型——分段函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)數(shù)列4．函數(shù)與其他內(nèi)容的聯(lián)系函數(shù)與方程函數(shù)與數(shù)列函數(shù)與不等式函數(shù)與線性規(guī)劃函數(shù)與算法總之，在高中課程中，函數(shù)與方程、數(shù)列、不等式、線性規(guī)劃、算法、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，包括概率統(tǒng)計中的隨機變量等，以及選修系列3、4中的大部分專題內(nèi)容，都與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。用函數(shù)（映射）的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的一個出發(fā)點。反過來，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以加深對于函數(shù)思想的認識。實際上，在整個高中數(shù)學(xué)課程中，都需要不斷地體會、理解“函數(shù)思想”給我們帶來的“好處”。1-1高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主線——幾何1.幾何的教育功能幾何的作用主要在于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和推理論證能力。幾何是“圖”“文”并茂的內(nèi)容，它把數(shù)學(xué)所特有的邏輯思維和形象思維有機地結(jié)合起來。幾何思想主要體現(xiàn)在幾何直觀能力，即把握圖形的能力。幾何直觀能力主要包括空間想象力、直觀洞察力、用圖形語言來思考問題的能力。借助幾何這個載體，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。但僅僅把幾何作為培養(yǎng)形式推理能力載體的認識是片面的。2．中學(xué)幾何研究的對象中學(xué)幾何主要是研究圖形的位置關(guān)系和度量的。最基本的幾何圖形是點、線、面，由線可圍成平面圖形，由面可圍成幾何體。中學(xué)幾何研究的圖形可分為兩類，一類是直邊或直面圖形，例如，直線，由直線圍成的三角形，由平面圍成的四面體、長方體等；另一類是曲邊或曲面圖形，例如，圓，球等。在中學(xué)幾何中，基本幾何圖形點、線、面之間的位置關(guān)系主要有平行、垂直、包含（如點在直線上，線在平面內(nèi)，線與線、面與面重合等），由基本圖形圍成的平面圖形之間的關(guān)系主要有全等、相似、位似等。圖形的度量主要有夾角、長度、面積、體積等。3．幾何研究圖形的方法中學(xué)幾何研究圖形的方法主要有：綜合幾何的方法，解析法，向量幾何的方法，函數(shù)的方法等。4．幾何內(nèi)容的設(shè)計幾何課程的設(shè)計分為兩部分。一部分是將“把握圖形”的能力作為指導(dǎo)思想，貫穿在整個數(shù)學(xué)課程的始終。另一部分是設(shè)計了相應(yīng)的幾何內(nèi)容。1-1高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主線——運算對數(shù)學(xué)最樸實的理解是：數(shù)學(xué)就是“算”，即“運算”?！斑\算”包括兩方面，一個是“運算的對象”，一個是“運算的規(guī)律”?！皵?shù)”、“字母”（代數(shù)式）、“指數(shù)”、“對數(shù)”、“三角函數(shù)”、“向量”等等都是運算對象?！敖Y(jié)合律”、“a+(-a)=0”（即加一項，減一項）、“交換律”、各種“分配律”等等都是運算規(guī)律。“運算”幾乎滲透到數(shù)學(xué)的每一個角落，運算是貫穿數(shù)學(xué)的基本脈絡(luò)，是貫穿數(shù)學(xué)課程的主線，在高中數(shù)學(xué)課程中，發(fā)揮著不可替代的作用。1．對運算的認識運算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個基本內(nèi)容。運算對象的不斷擴展是數(shù)學(xué)發(fā)展的一條重要線索。從數(shù)的運算到字母運算，是運算的一次跳躍。從數(shù)的運算，到向量運算，是認識運算的又一次跳躍。在以后的學(xué)習(xí)中，運算對象還要進一步拓展。上述種種運算的學(xué)習(xí)，為學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)運算，體會數(shù)學(xué)運算的意義以及運算在建構(gòu)數(shù)學(xué)系統(tǒng)中的作用，奠定了基礎(chǔ)。2．運算的作用（1）運算與推理（2）運算與算法（3）運算與恒等變形3．運算內(nèi)容的設(shè)計在高中數(shù)學(xué)課程中，主要有幾部分內(nèi)容集中的介紹了運算：指數(shù)運算；對數(shù)運算；三角函數(shù)運算；向量運算，包括平面向量和空間向量；復(fù)數(shù)運算；導(dǎo)數(shù)運算；等等。1-1高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主線——算法算法也是設(shè)計高中數(shù)學(xué)課程的一條主線。有三方面的問題應(yīng)該特別注意：算法的基本思想，算法的基本結(jié)構(gòu)，算法的基本語句。算法教學(xué)應(yīng)該采用“案例教學(xué)”，從具體的學(xué)生熟悉的實例出發(fā)，在具體的情境中、在處理具體問題過程中，使學(xué)生理解：算法的基本思想，算法的基本結(jié)構(gòu)，算法的基本語句。1．算法的作用（1）算法學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生清晰思考問題、提高邏輯思維能力（2）算法學(xué)習(xí)有助于學(xué)生全面的理解運算（3）算法學(xué)習(xí)有助于提高學(xué)生的信息素養(yǎng)2．算法的基本思想算法的基本思想是指按