流體的流動(dòng)和輸送第一頁，共五十九頁，2022年，8月28日§1一些基本概念流體：氣態(tài)或液態(tài)下的物料稱為流體。理想流體－無粘度，流動(dòng)時(shí)無摩擦阻力的流體。實(shí)際流體－有粘度，流動(dòng)時(shí)有摩擦阻力的流體。第二頁，共五十九頁，2022年，8月28日流體的密度密度（ρ）：在均質(zhì)流體中，單位體積流體的質(zhì)量。液體ρ＝f(T,P)≈f(T)氣體氣體狀態(tài)方程kg·m-3

第三頁，共五十九頁，2022年，8月28日相對(duì)密度（d）給定條件下某一物質(zhì)的密度ρ1與另一參考物質(zhì)的密度p2之比。當(dāng)參考物質(zhì)是水時(shí)，其值相當(dāng)于以往使用的物理量“比重”

流體的相對(duì)密度和比容比容（υ） 密度的倒數(shù)υ＝1/ρm3·kg-1

第四頁，共五十九頁，2022年，8月28日流體的壓強(qiáng)(P)力的SI單位：1N＝1kg·m·s-2流體作用于容器壁上的力叫壓力，流體垂直作用于單位面積上的力為壓強(qiáng)。單位換算1atm=101325Pa=101.3KPa=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf·cm-2壓強(qiáng)的SI單位：Pa（帕斯卡），N·m-2，kg·m-1·s-2第五頁，共五十九頁，2022年，8月28日壓強(qiáng)的表示

表壓＝絕對(duì)壓強(qiáng)－大氣壓強(qiáng)

P表＝P絕－P大真空度＝大氣壓強(qiáng)－絕對(duì)壓強(qiáng) P真＝P大－P絕第六頁，共五十九頁，2022年，8月28日流量流量（q）：單位時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)管任一截面的流體的量。體積流量(qv)：m3·s-1，m3·min-1，m3·h-1質(zhì)量流量(qm)：Kg·s-1，kg·min-1，kg·h-1摩爾流量(qn):kmol·s-1，

kmol·min-1，kmol·h-1轉(zhuǎn)換： qm=qv*ρqm=qn*M第七頁，共五十九頁，2022年，8月28日流速(u)

在單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在導(dǎo)管中流過的距離。通常所說的流速是指整個(gè)管道橫截面積上流體的平均流速。單位：m·s-1。對(duì)于氣體可采用質(zhì)量流速(w)：單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管路單位截面積的流體質(zhì)量。單位：kg·s-1·m-2。第八頁，共五十九頁，2022年，8月28日管徑的初選一般情況下可根據(jù)常用的流體流速來選擇管徑。某些流體在管道中的常用流速范圍流體流速范圍(m/s)流體流速范圍(m/s)自來水3×105Pa1～1.5飽和蒸汽20～40水及低粘度液體1×105Pa～1×106Pa1.5～3.0過熱蒸汽30～50高粘度液體0.5～1.0低壓空氣12～15工業(yè)供水<8×105Pa1.5～3.0高壓空氣15～25鍋爐供水<8×105Pa﹥3.0常壓一般氣體10～20第九頁，共五十九頁，2022年，8月28日穩(wěn)態(tài)（穩(wěn)定，定常態(tài)）流動(dòng)和非穩(wěn)態(tài)（不穩(wěn)定，非定常態(tài)）流動(dòng)

流體流動(dòng)中若任一截面上流體的性質(zhì)和流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間而改變，則此種流動(dòng)稱為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)（穩(wěn)定流動(dòng)，定常態(tài)流動(dòng)）。第十頁，共五十九頁，2022年，8月28日§2流體靜力學(xué)向下的力： 薄層頂面的總壓力+薄層流體的重力

(p+dp)

S+ρgSdz向上的力： 薄層底面的總壓力 p×S流體靜止時(shí)，合力為0第十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日ρgSdz+(p+dp)×S＝p×S化簡，得：dp=－ρgdz積分（密度看成常數(shù)，）：（p2-p1）=ρg（z1-z2） （1）p2=p1+ρg（z1-z2） （2）第十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日(J·kg-1，m2·s-2)(m)流體靜力學(xué)方程

由（1）式：（p2-p1）=ρg(z1-z2)(kg·m-1·s-2)得：第十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日討論1、液面上方壓強(qiáng)大小一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部任一點(diǎn)壓強(qiáng)的大小與流體本身的密度和該點(diǎn)距液面的深度有關(guān)。因此在靜止的流通的同一液體處，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)都相等。2、液面上方的壓強(qiáng)變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓強(qiáng)也發(fā)生同樣大小的改變。3、壓強(qiáng)差的大小可以用一定高度差的液體柱來表示。必須注明液體種類。第十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用同一流體內(nèi)，ZA＝ZA‘時(shí)，PA＝PA’，因此：PA＝P1+（Z+R）ρg

＝PA’＝P2+Zρg+Rρ0gP1-P2＝（ρ0－ρ）Rg當(dāng)ρ很小時(shí)ρ0>>ρ則有：

P1-P2

＝ρ0RgU形管壓強(qiáng)計(jì)第十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日微差壓差計(jì)P1-P2＝（ρA－ρC）gR

液位計(jì)液封彈簧管壓強(qiáng)計(jì)第十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日§3流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的衡算qm,1=qm,2=常數(shù)ρ1u1S1=ρ2u2S2=常數(shù)不可壓縮性流體：u1S1=u2S2=常數(shù)qV,1=qV,2=常數(shù)1流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)的物料衡算－連續(xù)性方程第十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日?qǐng)A形管道適用于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的不可壓縮性流體在圓管中流動(dòng)時(shí)的計(jì)算u1S1=u2S2第十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日2柏努利方程(Bernoulli)位能：mgZ（J，kg·m2·s-2）動(dòng)能：mu2/2(J)靜壓能：F×L=(P×S)(V/S)=PV(J)內(nèi)能：mU（J）流體流動(dòng)具有的能量形式

第十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日流體流動(dòng)的能量衡算

理想液體（內(nèi)能不變）: E1＝E2(∵V＝m/ρ,∴V1=V2) E1＝mgZ1+1/2mu12+P1V →qmgZ1+1/2qmu12+P1qV E2＝mgZ2+1/2mu22+P2V →qmgZ2+1/2qmu22+P2qV第二十頁，共五十九頁，2022年，8月28日柏努利方程（單位質(zhì)量流體）柏努利方程（對(duì)單位重量流體）(J·kg-1，m2·s-2)

(m)

∵∴第二十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日說明

柏努利(Bernoulli)方程的物理意義：理想流體在導(dǎo)管中作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，導(dǎo)管任一截面的總能量或總壓頭為一常數(shù)。能量在不同形式之間可以互相轉(zhuǎn)化。第二十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日幾點(diǎn)說明：壓頭：工程上將單位重量流體所具有的能量形式，Z－位壓頭，u2/2g－動(dòng)壓頭，P/ρg－靜壓頭。理想氣體，在壓強(qiáng)差不大，氣體密度變化不大時(shí)，可用柏努利方程進(jìn)行近似計(jì)算，氣體的密度為平均密度。

第二十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日當(dāng)外界有能量輸入時(shí)，如在1－2之間有泵對(duì)流體施加能量時(shí)，有：He—外界對(duì)1N（單位重量流體）所作的功，揚(yáng)程，m。第二十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日Σhf—單位重量流體在流動(dòng)過程中因克服摩擦阻力而消耗的功，壓頭損失，m。Σhf’—單位質(zhì)量流體在流動(dòng)過程中因克服摩擦阻力而消耗的功，J·kg-1

。實(shí)際流體存在摩擦阻力，則有：第二十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日截面的選取：垂直于流體流動(dòng)方向，流體在兩截面間連續(xù)，兩截面應(yīng)在機(jī)、泵的兩側(cè)；截面上的已知條件充分?；鶞?zhǔn)面的選?。阂话阋宰畹兔鏋榛鶞?zhǔn)面，標(biāo)高為0。兩截面的面積相差很大時(shí)，（S1>>S2）則S1處的動(dòng)壓頭項(xiàng)（流速）可以忽略。兩截面間若有支管，則不能直接應(yīng)用柏努利方程。兩截面間允許有急變流，但截面處不允許有急變流。注意事項(xiàng)第二十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日例題：某化工廠用泵將地面上儲(chǔ)液槽中的堿液輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出。泵的進(jìn)口管為Φ108mm×4.5mm的鋼管，堿液在泵的進(jìn)口管中的流速為1.5m/s。出口管為Φ76mm×2.5mm的鋼管。儲(chǔ)液槽中堿液深度為1.5m。槽底到塔頂噴嘴的垂直距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的總摩擦阻力為29.43J/kg，噴嘴處的壓強(qiáng)為3.04×104Pa（表壓），堿液的密度為1100kg/m3。試求單位質(zhì)量流體從輸送機(jī)械所獲得的有效功和泵所做的有效功率。第二十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日解：u2=u1’(d1/d2)2

=1.5×(108-2×4.5)2(76-2×2.5)2=2.916(m/s)u1’為泵的進(jìn)口管流速Σhf=29.43(J/kg)第二十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日

Ne＝He’qm＝He’qVρ＝He’·

·d12u1’ρ

＝242.8×0.785×0.0992×1.5×1100

＝3.083(KW)π4＝18.5×9.81+2.9162/2+3.04×104/1100+29.43＝242.8(J/kg)第二十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日柏努利方程的應(yīng)用確定容器的相對(duì)位置確定送料用壓縮空氣的壓力確定輸送設(shè)備的有效功率計(jì)算管道中流體的流量第三十頁，共五十九頁，2022年，8月28日應(yīng)用柏努利方程的解題要點(diǎn)作圖，確定衡算范圍截面的選取基準(zhǔn)水平面的選取單位必須一致，各物理量單位換算成一致的，對(duì)壓強(qiáng)表示方法也要一致，同時(shí)用絕壓或同時(shí)用表壓。第三十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日流體流動(dòng)過程能量守恒與轉(zhuǎn)化的實(shí)例--流速和流量的測(cè)量

流速的測(cè)量－測(cè)速管（皮托管，pitottube）測(cè)量導(dǎo)管中流體的點(diǎn)速度（點(diǎn)速度）

第三十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日孔板流量計(jì)

第三十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日轉(zhuǎn)子流量計(jì)

垂直向上力：pSf垂直向下凈力：轉(zhuǎn)子重量-轉(zhuǎn)子浮力=Vffg-Vfg=Vfg(f-)pSf=Vfg（f

-）

由柏努利方程得：

第三十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日第三十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日§4實(shí)際流體的流動(dòng)流體的粘性內(nèi)摩擦力：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)內(nèi)部相鄰兩流體層間的相互作用力，稱為內(nèi)摩擦力，叫剪（切）力FW，單位面積上所受的剪（切）力叫剪應(yīng)力（τW=FW/A=FW/(πdl)）粘性：確定流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)摩擦力大小的物理性質(zhì)叫粘性，衡量流體粘性大小的物理量叫粘度。第三十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日

牛頓粘性定律剪力：

牛頓粘性定律：N·m-2或Pa或kg·m-1·s-2

實(shí)驗(yàn)證明:

粘度：--Pa·s1Pa·s=10P(泊)=1000cP(厘泊)運(yùn)動(dòng)粘度：ν=μ/ρkg·m-1·s-2·s/kg·m3=m2·s-11m2·s-1=104st(沲)=106cst(厘沲)第三十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日流體流動(dòng)的類型及其判斷層流或滯流：各層以不同的流速平行于管壁向前流動(dòng)。湍流或紊流：除了沿管道向前運(yùn)動(dòng)以外，各質(zhì)點(diǎn)還作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)且互相碰撞，互相混和。第三十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日流型的判據(jù)–––雷諾數(shù)雷諾實(shí)驗(yàn)表明:流體的流動(dòng)形態(tài)與流速、密度、粘度及管道的幾何尺寸有關(guān)，通過量綱分析，得一個(gè)量綱為1的復(fù)合數(shù)群—雷諾數(shù)非圓形導(dǎo)管，以當(dāng)量直徑de代替準(zhǔn)數(shù)中的d。de=4×流體流過的橫截面積/流體潤濕的周邊層流：Re≤2000湍流：Re≥4000過渡流：2000<Re<4000第三十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日流體在圓管內(nèi)的流動(dòng)速度分布邊界層：流體的流速低于未受壁面影響的流速的99%的區(qū)域。圓管：滯流時(shí)，從管壁到管中心均為邊界層；湍流時(shí)，邊界層中存在層流內(nèi)層，緩沖層（過渡層）和湍流層。第四十頁，共五十九頁，2022年，8月28日滯流：

在距管中心r處，流體的

流速為ur，在r+dr處的流

速為ur+dur，則流體沿半徑方向的速度梯度為-dur/dr（r↗，ur↘，dur取負(fù)號(hào)），由牛頓粘性定律得阻力為：流速-點(diǎn)速度、平均速度、最大速度間的關(guān)系推動(dòng)力：（P1－P2）πr2＝ΔPπr2

勻速運(yùn)動(dòng)：第四十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日湍流:半徑：從r到R，流速從ur到uR(=0)積分：r=0時(shí)：

n=6～10,Re↗,n↗

第四十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日§5流體流動(dòng)時(shí)的阻力流體在直管中的流動(dòng)阻力—范寧公式

λ—摩擦系數(shù)，f—范寧因子，τw—剪應(yīng)力平衡時(shí)：

Fw＝τwπdl令:

得：

(分子、分母同乘2ρu2)第四十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日滯流時(shí)的摩擦阻力設(shè)厚度為dr的流體薄層的截面積為dS(S=πr2)，半徑r處的流速為ur，則流量為：

∵層流時(shí):第四十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日λ＝64/Re因?yàn)椋核裕簎max=2u平均流速：

∵由平均流速，得：第四十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日湍流時(shí)的流動(dòng)阻力

因次分析法(主要依據(jù):因次一致性原則和π定理)因次一致性原則：凡是根據(jù)基本物理規(guī)律導(dǎo)出的物理量方程式，其中各項(xiàng)的因次必然相同，即物理量左邊的因次與右邊的因次相同。白金漢（Buckinham）的π定理：任何因次一致的物理方程都可以表示為一組無因次數(shù)群的零函數(shù)f(π1,π2,…,πn)＝0，該無因次數(shù)群的數(shù)目等于影響該過程的物理量的數(shù)目n減去用于表示這些物理量的基本因次的數(shù)目m。第四十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日與流動(dòng)阻力相關(guān)的物理量:P,d,L,u,ρ,μ,εΔP=φ(d,L,u,ρ,μ,ε)ΔP=KdaLbucρeμfεg各物理量的基本因次表示：[p]=ML-1T-2;[d]=[L]=L;[u]=LT-1;[ρ]=ML-3;[μ]=ML-1T-1;[ε]=L基本因次：長度[L],質(zhì)量[M],時(shí)間[T]，電流[I],熱力學(xué)溫度[Q],物質(zhì)的量[N],發(fā)光強(qiáng)度[J]ΔP表達(dá)式：ML-1T-2＝K[L]a[L]b[LT-1]c[ML-3]e[ML-1T-1]f[L]g

＝K[M]e+f[L]a+b+c-3e-f+g[T]-c-f第四十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日由π定理：基本因次為3個(gè)，物理量7個(gè)，則組成的無因次數(shù)群的數(shù)目N＝n-m＝7-3＝4

根據(jù)因次一致性原則，等式兩邊基本因次相同：[M]：e+f=1[L]：a+b+c-3e-f+g=-1[t]：-c-f=-2A,b,c,e,f,g中的3個(gè)未知數(shù)可用另外3個(gè)表示：e=1-fc=2-fa=-b-c+3e+f-g-1=-b-2+f+3-3f+f-g-1=-b-f-g∴ΔP=Kd-b-f-gLbu2-fρ1-fμfεgML-1T-2＝KMe+fLa+b+c-3e-f+gT-c-f第四十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日ε/d－相對(duì)粗糙度

將指數(shù)相同的各物理量歸并在一起，得：

對(duì)直圓管，對(duì)照范寧公式有：第四十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日第五十頁，共五十九頁，2022年，8月28日例：某液體以4.5m/s的流速流經(jīng)內(nèi)徑為0.05m的水平鋼管，液體的粘度為4.46×10-3Pa·s，密度為800kg/m3，鋼管的絕對(duì)粗糙度為4.6×10-5m，試計(jì)算流體流經(jīng)40m管道的能量損失（J·Kg-1）。解：已知d=0.05m,l=40m,ρ=800kg/m3,u=4.5m/s,μ=4.46×10-3Pa·s,ε=4.6×10-5mRe=dρu/μ=0.05×800×4.5/4.46×10-3=40359ε/d=4.6×10-5/0.05=0.00092查圖，得：λ＝0.0245=0.0245×40/0.05×4.52/2=198.45(J/kg)第五十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日局部阻力損失的計(jì)算當(dāng)量長度法:阻力系數(shù)法:管路阻力計(jì)算：

流體在管路的進(jìn)口，出口，彎頭，閥門，擴(kuò)大，縮小等局部位置流過時(shí)的阻力稱為局部阻力。第五十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日§6流體的輸送機(jī)械離心泵由葉輪和蝸狀殼體組成。葉輪高速旋轉(zhuǎn)使葉輪內(nèi)的液體被拋向葉輪外緣，進(jìn)入葉輪與泵殼間的通道，因泵殼的蝸狀通道逐漸增寬，液體的流速逐漸減小，大部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變成靜壓能，以較高的壓強(qiáng)進(jìn)入壓出導(dǎo)管，液體從葉輪中拋出后，使葉輪中心處形成低壓，將液體吸入。離心泵第五十三頁，共五十九頁，2022年