晶體的理想形態(tài)1第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日晶體的理想形態(tài)1.單形和單形符號2.47種幾何單形和147種結(jié)晶學(xué)單形3.單形的理論推導(dǎo)4.單形的命名5.聚形及聚形分析結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)2第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的概念單形(simpleform)晶體中彼此間能對稱重復(fù)的一組晶面的組合，＝點(diǎn)群之全部對稱元素作用而相互聯(lián)系起來的一組晶面單形中晶面的數(shù)目？所有晶面性質(zhì)、大小、形狀完全等同3第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形符號單形符號（形號）：以簡單的數(shù)字符號的形式來表征一個(gè)單形的所有組成晶面及其在晶體上取向的一種結(jié)晶學(xué)符號。單形符號的構(gòu)成：在同一單形的各個(gè)晶面中，按一定的原則選擇一個(gè)代表晶面，將它的晶面指數(shù)順序連寫而置于大括號內(nèi)，例如寫成{hkl}用以代表整個(gè)單形。在中、低級晶族的單形中，按“先上、次前、后右”的法則選擇代表晶面;在高級晶族中，則為“先前、次右、后上”。4第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形符號四方晶系上－－Z軸正端(111)，(1-11)，(-111)，(-1-11)前－－X軸正端

(111)，(1-11)，(1-1-1)，(11-1)右－－Y軸正端(111)，(11-1)，(-111)，(-1-11){111}5第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形符號111

111_111__111_110

101

011

011_110_101_100010001等軸晶系前－－X軸正端右－－Y軸正端

上－－Z軸正端

6第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)146種結(jié)晶學(xué)單形考慮的對稱的因素的單形

晶體中所可能有的全部單形146種表5-1～5-7，教材p.60～627第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形從單形單獨(dú)存在時(shí)的幾何形狀（不考慮單形的對稱性時(shí)），146種結(jié)晶學(xué)上不同的單形便可歸并為幾何性質(zhì)不同的47種幾何學(xué)單形。整個(gè)單形的形狀，如柱、雙錐、立方體等；橫切面的形狀，如四方柱、菱方雙錐等；晶面的數(shù)目，如單面、八面體等；晶面的形狀，如菱面體、五角十二面體等。47種單形的幾何特征表5-8～5-10，教材p.63～658第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形17種開形的立體形態(tài)及其極射赤平投影

9第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形

30種閉形的立體形態(tài)及其極射赤平投影10第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形

30種閉形的立體形態(tài)及其極射赤平投影(續(xù))11第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形

30種閉形的立體形態(tài)及其極射赤平投影(續(xù))12第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)47種幾何單形30種閉形的立體形態(tài)及其極射赤平投影SeeJavaapplet13第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)畫出給定點(diǎn)群的wulff網(wǎng)投影1)對低級晶族的點(diǎn)群,考慮如下位置:{hkl},{0kl},{h0l},{hk0},{100},{010},{001}2)對四方晶系的點(diǎn)群,考慮如下位置:{hkl},{hhl},{h0l}+{0kl},{hk0},{110},{100},{001}3)對三六方晶系點(diǎn)群,考慮如下位置:{hkil},{hh-2hl},{h0-hl},{11-20},{10-10},{0001}4)對高級晶族的點(diǎn)群,考慮如下位置:{hkl},{hhl},{hkk},{hk0},{111},{110},{100}對原始晶面進(jìn)行對稱操作,畫出所有晶面的投影,然后判斷是何種單形.14第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)低級晶族單形mmm1.{hkl}藍(lán)色圖形為對稱要素投影紅色圓圈為原始晶面綠色圖形是經(jīng)過對稱操作后投影的晶面此單形共8個(gè)晶面,每個(gè)晶面均與晶軸相交判斷此單形為斜方雙錐15第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)低級晶族單形mmm2.{0kl}藍(lán)色圖形為對稱要素投影紅色圓圈為原始晶面綠色圖形是經(jīng)過對稱操作后投影的晶面此單形共4個(gè)晶面,每個(gè)晶面均與晶軸相交判斷此單形為斜方柱16第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)低級晶族單形mmm:3.{h0l},4.{hk0}藍(lán)色圖形為對稱要素投影紅色圓圈為原始晶面綠色圖形是經(jīng)過對稱操作后投影的晶面此兩者單形各4個(gè)晶面,判斷此單形為斜方柱17第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)低級晶族單形mmm:5.{100},6.{010},7.{001}藍(lán)色圖形為對稱要素投影紅色者為{001}晶面綠色者為{010}晶面黃色者為{100}晶面此三種單形各2個(gè)晶面,判斷此單形為平行雙面18第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)四方晶系單形4/mmm:1.{hkl}藍(lán)色圖形為對稱要素投影紅色圓圈為{hkl}原始晶面綠色者為對稱操作后的晶面此單形有16個(gè)晶面,判斷此單形為復(fù)四方雙錐19第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)四方晶系單形4/mmm:2.{hhl}藍(lán)色圖形為對稱要素投影紅色圓圈為{hhl}原始晶面綠色者為對稱操作后的晶面此單形有8個(gè)晶面,判斷此單形為四方雙錐{h0l}和{0kl}也為四方雙錐20第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)等軸晶系單形m3m:藍(lán)色圖形為對稱要素投影可考慮圖中的弧三角形,共7種位置21第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的理論推導(dǎo)等軸晶系單形m3m:1.{hkl}藍(lán)色圖形為對稱要素投影紅色圓圈為原始晶面綠色圖形為對稱操作后的晶面投影

此單形為共48個(gè)晶面,為六八面體自己推導(dǎo)其他位置的可能單形22第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的命名一般形(generalform)和特殊形(specialform):

一般形的晶面與對稱要素間具有一般的關(guān)系,{hkl},{hkil}一般形;如晶面與對稱要素間垂直、平行或等角度相交,則為特殊形;開形(openform)和閉形(closedform):

由一個(gè)單形本身的全部晶面不能圍成封閉空間的單形,稱為開形,否則為閉形.單面、平行雙面以及各種柱和單錐共17種單形為開形;閉形共有30種;定形(fixedform)和變形(unfixedform):

若其晶面間的角度為恒定者，則屬于定形，反之，即為變形。;左形(left-handform)和右形(right-handform):形狀完全相同而在空間的取向正好彼此相反的兩個(gè)形體，若相互間不能借助于旋轉(zhuǎn)、但可借助于反映而使兩者的取向達(dá)到一致，此二同形反向體即構(gòu)成左形和右形。23第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)單形的命名24第二十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)聚形和聚形分析聚形(combinations):

兩個(gè)或兩個(gè)以上單形的聚合稱為聚形在任何情況下，單形的相聚必定遵循對稱性一致的原則，即在146種結(jié)晶學(xué)單形中，只有屬于同一點(diǎn)群的單形才會(huì)相聚!!!聚形分析同一單形的晶面形狀,大小,性質(zhì)完全相同;一個(gè)聚形最多可能由7種單形相聚;一個(gè)聚形中所有單形的對稱性