2021年中考物理統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷05（吉林省專(zhuān)用）（滿(mǎn)分120分，答題時(shí)間120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1.實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B． C．3 D．±32.截至2020年3月9日24時(shí)，湖北全省累計(jì)治愈出院47585例，其中：武漢市31829例．將31829用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.1829×104 B．31.829×104 C．0.31829×105 D．3.1829×1053.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（）A. B. C. D.6.如圖，BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A，C在⊙O上，AB=AD，AC交BD于點(diǎn)G．若∠COD＝126°，則∠A．99° B．108° C．110° D．117°二、填空題（每小題3分，共24分）7.因式分解：x（x﹣2）﹣x+2＝．8.若關(guān)于x的不等式組12x-a＞0，4-2x≥09.方程（x+1）2＝9的根是．10.如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為_(kāi)______．11.如圖，某單位要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到處，他們的做法是：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處．這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是_______．12.如圖，BC∥DE，且BC＜DE，AD＝BC＝4，AB+DE＝10．則AEAC的值為13.如圖，在中，，分別是邊，的中點(diǎn)．若的面積為．則四邊形的面積為_(kāi)______．14.對(duì)于實(shí)數(shù)A.b，定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算：a?b＝2a+b，例如3?4＝2×3+4＝10．若x?（﹣y）＝2，（2y）?x＝﹣1，則x+y的值為_(kāi)_____．三、解答題（每小題5分，共20分）15.化簡(jiǎn)：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．16.A，B兩家酒店規(guī)模相當(dāng)，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（1）要評(píng)價(jià)這兩家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量；（2）已知A，B兩家酒店7~12月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬(wàn)元），0.54（平方萬(wàn)元）．根據(jù)所給的方差和你在（1）中所求的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為去年下半年哪家酒店經(jīng)營(yíng)狀況較好？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．17.近年來(lái)，我市大力發(fā)展城市快速交通，小王開(kāi)車(chē)從家到單位有兩條路線可選擇，路線A為全程25km的普通道路，路線B包含快速通道，全程30km，走路線B比走路線A平均速度提高50%，時(shí)間節(jié)省6min，求走路線B的平均速度．18.如圖，AC平分∠BAD，AB＝AD．求證：BC＝DC．四、解答題（每小題7分，共28分）19.如圖①、圖②、圖③都是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．，，均為格點(diǎn)．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫(huà)圖：（1）在圖①中，畫(huà)一條不與重合的線段，使與關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，且，為格點(diǎn)．（2）在圖②中，畫(huà)一條不與重合的線段，使與關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，且，為格點(diǎn)．（3）在圖③中，畫(huà)一個(gè)，使與關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，且，，格點(diǎn)．20.如圖，海上有一燈塔P，位于小島A北偏東60°方向上，一艘輪船從小島A出發(fā)，由西向東航行24nmile到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上，如果輪船不改變航向繼續(xù)向東航行，當(dāng)輪船到達(dá)燈塔P的正南方，此時(shí)輪船與燈塔P的距離．（結(jié)果保留一位小數(shù)，3≈21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），連結(jié)AB，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y═kx（k≠0）于D、E兩點(diǎn)，連結(jié)CE，交x軸于點(diǎn)F（1）求雙曲線y=kx（k≠0）和直線（2）求△DEC的面積．22.一只不透明的袋子中，裝有三個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有字母A、O、K．?dāng)噭蚝笙葟拇腥我饷鲆粋€(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的左邊方格內(nèi)；然后將球放回袋中攪勻，再?gòu)拇腥我饷鲆粋€(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的右邊方格內(nèi)．（1）第一次摸到字母A的概率為；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求兩個(gè)方格中的字母從左往右恰好組成“OK”的概率．五、解答題（每小題8分，共16分）23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx（m≠0）的值大于一次函數(shù)y＝kx+b的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．24.問(wèn)題背景：如圖（1），已知，求證：；嘗試應(yīng)用：如圖（2），在和中，，，與相交于點(diǎn)．點(diǎn)在邊上，，求的值；拓展創(chuàng)新：如圖（3），是內(nèi)一點(diǎn)，，，，，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．六、解答題（每小題10分，共20分）25.如圖，在中，CA=CB，AB=8，．點(diǎn)D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)A關(guān)于直線CD對(duì)稱(chēng)，聯(lián)結(jié)CE、DE．（1）求底邊AB上的高；（2）設(shè)CE與AB交于點(diǎn)F，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求AD的長(zhǎng)；（3）聯(lián)結(jié)AE，當(dāng)是直角三角形時(shí)，求AD的長(zhǎng)．AABCDEH26.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)軸與軸相交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．（1）求拋物線的解析