試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁七校聯(lián)合體2021屆高三第三次聯(lián)考試卷（5月）數(shù)學(xué)命題學(xué)校：寶安中學(xué)（集團(tuán)）命題人：石超審題人：許世清注意事項(xiàng)：1．答題前，考生請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．復(fù)數(shù)的虛部是（）A． B． C． D．2．已知集合，，則（）A． B． C． D．3．某小區(qū)有1000戶居民，各戶每月的用電量近似服從正態(tài)分布，則用電量在320度以上的居民戶數(shù)估計(jì)約為（）參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，.A．17 B．23 C．34 D．464．已知函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C． D．5．設(shè).若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值（）A． B． C． D．6．中醫(yī)是中國(guó)傳統(tǒng)文化的瑰寶.中醫(yī)方劑不是藥物的任意組合，而是根據(jù)中藥配伍原則，總結(jié)臨床經(jīng)驗(yàn)，用若干藥物配制組成的藥方，以達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短、辨證論治的目的.中醫(yī)傳統(tǒng)名方“八珍湯”是由補(bǔ)氣名方“四君子湯”（由人參、白術(shù)、茯苓、炙甘草四味藥組成）和補(bǔ)血名方“四物湯”（由熟地黃、白芍、當(dāng)歸、川芎四味藥組成）兩個(gè)方共八味藥組合而成的主治氣血兩虛證方劑.現(xiàn)從“八珍湯”的八味藥中任取四味，取到的四味藥剛好組成“四君子湯”或“四物湯”的概率是（）A． B． C． D．7．平行四邊形中，,點(diǎn)P在邊CD上（含端點(diǎn)），則的取值范圍是（）A．[-1,8] B． C．[0,8] D．[-1,0]8．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（）A． B．C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分。9．已知，是兩條不重合的直線，，，是三個(gè)兩兩不重合的平面，則下列命題正確的是（）A．若，，，則 B．若，，則C．若，，，則 D．若，，則10．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．函數(shù)在單調(diào)遞減D．該圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象11．已知、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且，點(diǎn)P為雙曲線右支一點(diǎn)，I為的內(nèi)心，若成立，則下列結(jié)論正確的有（）A．當(dāng)軸時(shí)， B．離心率C． D．點(diǎn)I的橫坐標(biāo)為定值a12．已知曲線.從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線，切點(diǎn)為.則下列結(jié)論正確的是（）A．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)為 B．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)為C．當(dāng)時(shí)， D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知，則____________．14.已知點(diǎn)分別是圓及直線上的動(dòng)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn),則的最小值為____________．15.一條形“標(biāo)語”掛在墻上，把“標(biāo)語”看作線段AB，射線AB與地面交點(diǎn)為D，且AB與地面垂直，米，米，某人直立看“標(biāo)語”AB，眼睛C距離地面1米，當(dāng)最大時(shí)，此人的腳到D點(diǎn)的距離為____________米．16.如圖，在四棱錐中，，平面，底面為正方形，且.若四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，則當(dāng)CD=1時(shí)，球的表面積為____________；當(dāng)四棱錐的體積取得最大值時(shí)，二面角的正切值為____________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）在；；,從這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面的橫線上并作答.問題:在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，____________．求的面積.18．（12分）數(shù)字人民幣，是中國(guó)人民銀行尚未發(fā)行的法定數(shù)字貨幣，即“數(shù)字貨幣電子支付”.央行數(shù)字貨幣不計(jì)付利息，可用于小額、零售、高頻的業(yè)務(wù)場(chǎng)景，相比于紙幣沒有任何差別.數(shù)字人民幣試點(diǎn)地區(qū)是深圳、蘇州、雄安新區(qū)、成都及未來的冬奧場(chǎng)景，為了解居民對(duì)數(shù)字人民幣的了解程度，某社區(qū)居委會(huì)隨機(jī)抽取1200名社區(qū)居民參與問卷測(cè)試，并將問卷得分繪制頻率分布表如下：得分男性人數(shù)301101101501308040女性人數(shù)2060701801405030（1）將居民對(duì)數(shù)字人民幣的了解程度分為“比較了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）兩類，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“數(shù)字人民幣的了解程度”與“性別”有關(guān)？不太了解比較了解總計(jì)男性女性總計(jì)（2）從參與問卷測(cè)試且得分不低于80分的居民中，按照性別進(jìn)行分層抽樣，共抽取10人，連同名男性調(diào)查員一起組成3個(gè)環(huán)保宣傳隊(duì).若從這中隨機(jī)抽取3人作為隊(duì)長(zhǎng)，且男性隊(duì)長(zhǎng)人數(shù)占的期望不小于2，求的最小值.附：，.臨界值表：0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（12分）已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足（，）．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．（12分）如圖，在三棱臺(tái)中，平面平面，，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（1）求證：BF⊥平面ACFD；（2）求二面角B－AD－F的平面角的余弦值.21．（12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在定義域上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的恒成立，求滿足條件的實(shí)數(shù)b的最小整