第4章凸輪機(jī)構(gòu)第4章凸輪機(jī)構(gòu)4.1概述4.2凸輪從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律

4.3凸輪輪廓曲線(xiàn)設(shè)計(jì)4.4凸輪機(jī)構(gòu)基本參數(shù)的確定作業(yè)：(4-3,4,10,18*),14,17,19a一、凸輪機(jī)構(gòu)的構(gòu)成和應(yīng)用由凸輪、從動(dòng)件、機(jī)架組成的高副機(jī)構(gòu)凸輪：具有曲線(xiàn)狀輪廓的構(gòu)件從動(dòng)件：與凸輪保持接觸的作往復(fù)移動(dòng)或擺動(dòng)的構(gòu)件。原動(dòng)件連續(xù)運(yùn)動(dòng)而從動(dòng)件間歇運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞涂蓪?shí)現(xiàn)任意預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(從動(dòng)件精確實(shí)現(xiàn)預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、設(shè)計(jì)方便點(diǎn)或線(xiàn)接觸，易磨損，加工較復(fù)雜廣泛用于各種機(jī)械，特別是自動(dòng)機(jī)械、自動(dòng)控制裝置和裝配生產(chǎn)線(xiàn)。凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)在印刷機(jī)中的應(yīng)用圓柱凸輪機(jī)構(gòu)在機(jī)械加工中的應(yīng)用

二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類(lèi)1．按凸輪的形狀分類(lèi)2．按從動(dòng)件形狀和運(yùn)動(dòng)形式分類(lèi)3．按凸輪與從動(dòng)件維持高副接觸的方式分類(lèi)2．按從動(dòng)件形狀和運(yùn)動(dòng)形式分類(lèi)尖底從動(dòng)件滾子從動(dòng)件平底從動(dòng)件曲底從動(dòng)件直動(dòng)從動(dòng)件擺動(dòng)從動(dòng)件按從動(dòng)件形狀和運(yùn)動(dòng)形式分類(lèi)對(duì)心式偏置式直動(dòng)從動(dòng)件擺動(dòng)從動(dòng)件形封閉凸輪機(jī)構(gòu)等寬凸輪機(jī)構(gòu)凹槽凸輪機(jī)構(gòu)等徑凸輪機(jī)構(gòu)共軛凸輪機(jī)構(gòu)槽凸輪機(jī)構(gòu)槽兩側(cè)面的距離等于滾子直徑。優(yōu)點(diǎn)：鎖和方式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單缺點(diǎn)：加大了凸輪的尺寸和重量等徑凸輪機(jī)構(gòu)

兩滾子中心間的距離始終保持不變。缺點(diǎn)：從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇受到一定的限制主回凸輪機(jī)構(gòu)(共軛凸輪機(jī)構(gòu))優(yōu)點(diǎn)：克服了等寬、等徑凸輪的缺點(diǎn)缺點(diǎn)：結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造精度要求高一個(gè)凸輪推動(dòng)從動(dòng)件完成正行程運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)凸輪推動(dòng)從動(dòng)件完成反行程的運(yùn)動(dòng)按凸輪與從動(dòng)件維持高副接觸的方式分類(lèi)反凸輪機(jī)構(gòu)擺桿為主動(dòng)件，凸輪為從動(dòng)件rb三、凸輪機(jī)構(gòu)的基本名詞術(shù)語(yǔ)hssss

DD0B0B

sO,t360o基圓基圓半徑rb推程推程運(yùn)動(dòng)角行程或升距h遠(yuǎn)休止遠(yuǎn)休止角s回程回程運(yùn)動(dòng)角近休止近休止角sB位移曲線(xiàn)4.2凸輪從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一、引言二、從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律三、組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律四、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇

數(shù)學(xué)方程式

位移方程s=s()

從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的表示

運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖一、引言所謂從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是指從動(dòng)件的位移S、速度v、加速度a隨時(shí)間t或凸輪轉(zhuǎn)角φ變化的規(guī)律。這種變化的規(guī)律可以用線(xiàn)圖來(lái)表示，是凸輪設(shè)計(jì)的依據(jù)。

正確選擇和設(shè)計(jì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。二、從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律

從動(dòng)件的位移曲線(xiàn)為多項(xiàng)式類(lèi)運(yùn)動(dòng)sc0c1c22c3

3cnn（一）多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律常用的有一次、二次、五次等多項(xiàng)式類(lèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。1、等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律（直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律）v=常數(shù)S=vt線(xiàn)性a=0運(yùn)動(dòng)的開(kāi)始和終了，從動(dòng)件的加速度為無(wú)限大→無(wú)限大的慣性力→剛性沖擊

用于低速不宜單獨(dú)使用

實(shí)際上，由于構(gòu)件材料有彈性，加速度和慣性力不至于達(dá)到無(wú)窮大，但仍將造成強(qiáng)烈沖擊。當(dāng)加速度為正時(shí)，它將增大凸輪壓力，使凸輪輪廓嚴(yán)重磨損；加速度為負(fù)時(shí)，可能會(huì)造成用力封閉的從動(dòng)件與凸輪輪廓瞬時(shí)脫離接觸，并加大力封閉彈簧的負(fù)荷。因此這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律只適用于低速，如自動(dòng)機(jī)床刀具進(jìn)給機(jī)構(gòu)以及在低速下工作的一些凸輪控制機(jī)構(gòu)。2、等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律（拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律）a=

常數(shù)起、中、終點(diǎn)加速度有限突變，有限慣性力引起柔性沖擊v=at

兩段斜直線(xiàn)兩段拋物線(xiàn)用于低中速149410h1423560s兩段拋物線(xiàn)t=1:2:3:4S=1:4:9:16任一斜線(xiàn)OO，以任意間距截取分點(diǎn)5次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律的加速度對(duì)凸輪轉(zhuǎn)角的變化是連續(xù)曲線(xiàn)，因而沒(méi)有慣性力引起的沖擊現(xiàn)象，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性好，可用于高速凸輪機(jī)構(gòu)。3.3-4-5多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律)位移方程式中5次多項(xiàng)式剩余項(xiàng)的次數(shù)為３、４、５，所以又稱(chēng)為3-4-5多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律，無(wú)剛性沖擊，也無(wú)柔性沖擊。（二）三角函數(shù)類(lèi)基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律（簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律）1'2'3'4'5'6'0s123456h

該運(yùn)動(dòng)規(guī)律在推程的開(kāi)始和終止瞬時(shí)，從動(dòng)件的加速度仍有突變，故存在柔性沖擊。因此適用于中、低速場(chǎng)合。vmaxa123456amax-amaxv123456，從動(dòng)件的加速度按余弦規(guī)律變化2.正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律（擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律）12345678sohs''s'S=S''-S'2'1'3'4'6'h/25'7's12345678ovvmax12345678oaamax-amax從動(dòng)桿的加速度按正弦規(guī)律變化速度及加速度曲線(xiàn)都是連續(xù)的，沒(méi)有任何突變，既沒(méi)有剛沖擊、又沒(méi)有柔性沖擊，可適用于高速凸輪機(jī)構(gòu)。基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式簡(jiǎn)單，便于分析，而且按此設(shè)計(jì)出的凸輪，加工方便簡(jiǎn)單，曾被廣泛采用。但隨著工業(yè)及科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的要求愈來(lái)愈高，工作要求也更加多樣復(fù)雜。為了提高凸輪機(jī)構(gòu)工作的可靠性和壽命，減小中、高速凸輪機(jī)構(gòu)的振動(dòng)噪音，適應(yīng)中、高速重載的要求及滿(mǎn)足機(jī)器對(duì)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)特性的某些特殊要求，只用某種基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律往往難以滿(mǎn)足。為此，提出了改進(jìn)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律。通過(guò)把基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律合理地加以組合得到所要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。凸輪機(jī)構(gòu)的要求愈來(lái)愈高，工作要求也更加多樣復(fù)雜。單一的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不能滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)要求時(shí)，可以把基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律合理地加以組合得到所要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。組合后的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)滿(mǎn)足：1）工作對(duì)從動(dòng)件特殊的運(yùn)動(dòng)要求；2）能避免剛性沖擊、柔性沖擊；3）使最大速度和最大加速度盡可能小。改進(jìn)型等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律Oa正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律aos12av消除了剛性沖擊。修正梯形組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律a12345678oa0等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律a=10.1250.50.875j=10.1250.50.875修正梯形組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律改進(jìn)型梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律

等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在加速度突變處以正弦加速度曲線(xiàn)過(guò)渡而組成，這樣，既具有等加速等減速運(yùn)動(dòng)其理論最大加速度最小的優(yōu)點(diǎn)，有消除了柔形沖擊。這些因素又往往是互相制約的。因此，在選擇或設(shè)計(jì)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，必須根據(jù)使用場(chǎng)合、工作條件等分清主次綜合考慮，確定選擇或設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的主要根據(jù)。在選擇或設(shè)計(jì)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，應(yīng)考慮：a.是否滿(mǎn)足機(jī)械的具體工作要求？b.凸輪機(jī)構(gòu)是否具有良好的動(dòng)力特性？c.所設(shè)計(jì)的凸輪廓線(xiàn)是否便于加工？從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇

一、凸輪輪廓曲線(xiàn)設(shè)計(jì)的基本原理

二、凸輪輪廓曲線(xiàn)的圖解法

三、凸輪輪廓曲線(xiàn)的解析法（自學(xué)）

4.3凸輪輪廓曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)無(wú)論是采用作圖法還是解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線(xiàn)，所依據(jù)的基本原理都是反轉(zhuǎn)法原理。一、凸輪輪廓曲線(xiàn)設(shè)計(jì)的基本原理凸輪以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件以要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律作上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)反轉(zhuǎn)原理：給整個(gè)機(jī)構(gòu)加-ω運(yùn)動(dòng)凸輪不動(dòng)，機(jī)架反轉(zhuǎn)，推桿作復(fù)合運(yùn)動(dòng)

①隨機(jī)架繞Ｏ以-反轉(zhuǎn)②相對(duì)機(jī)架以給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)。從動(dòng)件的尖頂畫(huà)出一條曲線(xiàn)→凸輪的輪廓曲線(xiàn)。

二、凸輪輪廓曲線(xiàn)的圖解法1.對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪廓線(xiàn)設(shè)計(jì)已知凸輪的基圓半徑，凸輪角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線(xiàn)。設(shè)計(jì)步驟①選比例尺，作位移曲線(xiàn)和基圓，確定從動(dòng)件尖頂?shù)某跏嘉恢芒趯⑽灰魄€(xiàn)S-φ和基圓的推、回程各運(yùn)動(dòng)角作相同的若干等分(基圓反向等分)③從基圓圓周沿以上導(dǎo)路截取對(duì)應(yīng)的位移量④用光滑曲線(xiàn)將各點(diǎn)聯(lián)接起來(lái)，即得到所求凸輪的輪廓曲線(xiàn)rbOs13578

60o120o90o90o60o120o1290oA90o91113151357

891113121410

對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪廓線(xiàn)的設(shè)計(jì)

已知凸輪的基圓半徑rb，凸輪角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線(xiàn)。345

67

818765432101191213141413121110915注意：位移曲線(xiàn)縱坐標(biāo)比例尺與基圓比例尺一致；位移曲線(xiàn)橫坐標(biāo)與基圓等分?jǐn)?shù)相等，且排序號(hào)碼一一對(duì)應(yīng)。偏置尖頂直動(dòng)從動(dòng)件移動(dòng)中心線(xiàn)不通過(guò)凸輪軸心，反轉(zhuǎn)后各移動(dòng)中心線(xiàn)均與偏距圓相切，即偏距圓的切線(xiàn)就是反轉(zhuǎn)各位置的方向線(xiàn)。2.偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪廓線(xiàn)的設(shè)計(jì)偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪廓線(xiàn)的設(shè)計(jì)偏置尖頂直動(dòng)從動(dòng)件移動(dòng)中心線(xiàn)不通過(guò)凸輪軸心，反轉(zhuǎn)后各移動(dòng)中心線(xiàn)均與偏距圓相切，即偏距圓的切線(xiàn)就是反轉(zhuǎn)各位置的方向線(xiàn)。從動(dòng)件位移沿著這些切線(xiàn)從基圓開(kāi)始向外量取。凸輪的輪廓曲線(xiàn)與推桿的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系凸輪廓線(xiàn)設(shè)計(jì)的基本原理eA

偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪廓線(xiàn)的設(shè)計(jì)

已知凸輪的基圓半徑rb，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及偏心距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線(xiàn)。

①選比例尺l，作位移曲線(xiàn)、基圓rb和偏距圓e。

設(shè)計(jì)步驟

②等分位移曲線(xiàn)及反向等分各運(yùn)動(dòng)角，確定反轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)于各等分點(diǎn)的從動(dòng)件的位置。O6123457815141312111091514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8s13578

60o120o90o90o91113151357

891113121410

③確定反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件尖頂在各等分點(diǎn)占據(jù)的位置。④將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線(xiàn)。思考：尖頂---》滾子3.

偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪廓線(xiàn)的設(shè)計(jì)

對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪廓線(xiàn)的設(shè)計(jì)rbOA

對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪廓線(xiàn)的設(shè)計(jì)

已知凸輪的基圓半徑rb，滾子半徑rr、凸輪角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線(xiàn)。

①以滾子中心作為從動(dòng)件尖頂，作理論輪廓曲線(xiàn)。

設(shè)計(jì)步驟

②以理論輪廓曲線(xiàn)上各點(diǎn)為圓心，作滾子圓族及滾子圓族的內(nèi)包絡(luò)線(xiàn)，得實(shí)際輪廓曲線(xiàn)。理論輪廓曲線(xiàn)實(shí)際輪廓曲線(xiàn)s13578

60o120o90o90o91113151357

89111312141060o120o1290o90o345

67

818765432101191213141413121110915理論廓線(xiàn)實(shí)際廓線(xiàn)滾子實(shí)際輪廓——凸輪與從動(dòng)件直接接觸的廓線(xiàn)，為凸輪的工作廓線(xiàn)。理論輪廓——對(duì)于滾子從動(dòng)件，把滾子圓心看作從動(dòng)件的尖點(diǎn)，該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡稱(chēng)為凸輪的理論廓線(xiàn)。實(shí)際廓線(xiàn)與理論廓線(xiàn)是法向等距曲線(xiàn)?；鶊A——以凸輪理論輪廓曲線(xiàn)上的最小半徑為半徑所畫(huà)的圓。對(duì)于尖頂從動(dòng)件來(lái)說(shuō)，凸輪的理論輪廓和實(shí)際輪廓重合。4.對(duì)心直動(dòng)平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪廓線(xiàn)的設(shè)計(jì)凸輪實(shí)際輪廓為

直線(xiàn)族的包絡(luò)線(xiàn)

5.擺動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)與直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪廓線(xiàn)的設(shè)計(jì)方法基本類(lèi)似所不同的是推桿的預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律及作圖設(shè)計(jì)中都要用推桿的角位移將直動(dòng)從動(dòng)件的位移s改為角位移行程h改為角行程max擺動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪

作圖法的缺點(diǎn)繁瑣、誤差較大。解析法的優(yōu)點(diǎn)計(jì)算精度高、速度快，適合凸輪在數(shù)控機(jī)床上加工。解析法的設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和基本尺寸的設(shè)計(jì)結(jié)果，求出凸輪輪廓曲線(xiàn)的方程，利用計(jì)算機(jī)精確地計(jì)算出凸輪輪廓曲線(xiàn)上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。4.4凸輪機(jī)構(gòu)基本參數(shù)的確定

1、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角

2、基圓半徑的設(shè)計(jì)3、滾子半徑的設(shè)計(jì)１、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角

不計(jì)摩擦?xí)r，凸輪對(duì)從動(dòng)件作用力方向線(xiàn)nn與從動(dòng)件上力作用點(diǎn)的速度方向之間所夾的銳角。壓力角→有效分力F’→需驅(qū)動(dòng)力→磨損→效率F’，無(wú)論凸輪驅(qū)動(dòng)力多大，都無(wú)法使從動(dòng)件產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)→自鎖

壓力角

注意：凸輪的基圓半徑、壓力角定義在理論輪廓曲線(xiàn)上。壓力角的取值設(shè)計(jì)基本尺寸時(shí)務(wù)必使max[]許用壓力角的推薦值：工作行程對(duì)于移動(dòng)從動(dòng)件，[]=30o~40o對(duì)于擺動(dòng)從動(dòng)件，[]=40o~50o非工作行程：可在70o~80o之間選取凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角是凸輪設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，壓力角的大小是變化的。

CnnOBes0sDrbdsd2、基圓半徑的設(shè)計(jì)1）凸輪基圓與壓力角的關(guān)系壓力角對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的受力狀況有直接影響，在運(yùn)動(dòng)規(guī)律選定之后，它主要取決于凸輪機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)尺寸。P為相對(duì)瞬心:由BCP得vvP

對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)e0。結(jié)論移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑rb、從動(dòng)件偏置方位和偏距e有關(guān)。

2）偏置方位的確定

偏置方位的選擇應(yīng)有利于減小凸輪機(jī)構(gòu)推程時(shí)的壓力角

應(yīng)當(dāng)使從動(dòng)件偏置在推程時(shí)瞬心P的位置的同一側(cè)

正確偏置OBnnPe錯(cuò)誤偏置需要注意的是，若推程壓力角減小，則回程壓力角將增大BOnnPe3）基圓半徑的確定壓力角和基圓半徑的表達(dá)式為：分析結(jié)果：基圓半徑越大，