第四節(jié)儲(chǔ)層巖石的毛管力一、毛細(xì)管中液面的上升或下降現(xiàn)象如果將一根毛細(xì)管插入潤(rùn)濕相液體中，則管內(nèi)氣液界面為凹形，液體受到一個(gè)附加向上的力，使?jié)裣嘁好嫔仙欢ǜ叨?；反之，如果把毛?xì)管插入到非潤(rùn)濕相中，則管內(nèi)液面呈凸形，液體受到一個(gè)向下的壓力，使非潤(rùn)濕相液面下降一定高度。這種在毛管中產(chǎn)生的液面上升或下降的曲面附加壓力，稱為毛細(xì)管壓力，簡(jiǎn)稱毛管力。1一、毛管中液體的上升若在一個(gè)裝有油水兩相的容器中插入毛細(xì)管，則濕相的水會(huì)沿毛管上升，上升高度為h。設(shè)油水界面張力為σ，潤(rùn)濕接觸角為θ，油、水的密度分別為ρo、ρw；且設(shè)毛管中，緊靠油水界面附近，油相中OB點(diǎn)的壓力為Pob，水相中WB點(diǎn)的壓力為Pwb；在大容器中，緊靠油水界面附近，油相中OA點(diǎn)和水相中WA點(diǎn)的壓力分別為Poa和Pwa，則有：hθPwa油水PoaPobPwb—OA—WB—OB—WA2油相中，Pob=Poa-ρogh（1）水相中，Pwb=Pwa-ρwgh（2）hθPwa油水PoaPobPwb—OA—WB—OB—WA又，Poa=Pwa（3）因?yàn)檫B通管中同一水平高度上的壓力相等，并且認(rèn)為燒杯容器足夠大，OA點(diǎn)所處油水界面為水平的，即毛管力為零。一、毛管中液體的上升31.1毛管力公式的推導(dǎo)人們將毛管壓力定義為兩相界面上的壓力差，其數(shù)值等于界面兩側(cè)非濕相壓力減去濕相壓力，由上述定義，得：Pc=Pob-Pwb=（ρw-ρo）gh=Δρgh這是油層中毛細(xì)管平衡理論的基本公式。該式表明：液柱上升高度直接與毛管壓力值有關(guān)，毛管壓力越大，則液柱上升越高。又可得：Δρgh=2σcosθ/r則該式可用于計(jì)算液體(如水)在儲(chǔ)層中上升高度。

51.1毛管力公式的推導(dǎo)氣-液系統(tǒng):油-水系統(tǒng):6毛管力性質(zhì)毛管壓力：毛管中彎液面兩側(cè)非濕相與濕相的壓力差，稱為毛管壓力。方向朝向凹向，大小等于毛管中上升液柱的壓強(qiáng)。1）毛管力存在于任何方向放置的毛細(xì)管中。上述討論是指垂直毛細(xì)管，在實(shí)際油層中毛管傾斜時(shí)，只要其它參數(shù)(如σ，r，cosθ，△ρ)不變，液柱上升的高度將不變化。當(dāng)毛細(xì)管水平時(shí)，水槽中的水被吸出，在地層中水濕毛細(xì)管的毛管力是驅(qū)油的動(dòng)力。71.2毛管力公式的應(yīng)用1)油藏中流體界面是過渡帶在實(shí)際油藏中毛管傾斜時(shí)，只要其它參數(shù)（如σ、r、cosθ、Δρ）相同時(shí)，上升的液柱高度將不變化。當(dāng)毛管孔道半徑變化時(shí)，則濕相上升高度會(huì)高低不一致，孔道越小，上升越高。因此可得出：實(shí)際油藏中油水界面不是一個(gè)截然分開的平面，而是具有相當(dāng)高度的油水過渡帶（或油氣過渡帶）。一般而言，因?yàn)棣褀-ρo＜ρo-ρg（或ρw-ρg），故油水過渡帶比油氣過渡帶厚度更大。91.2毛管力公式的應(yīng)用2)巖石親水，毛管力是水驅(qū)油的動(dòng)力；巖石親油，毛管力是水驅(qū)油的阻力。3)判斷巖石的潤(rùn)濕性

10二、各種曲面附加壓力曲面的附加壓力如圖，任何簡(jiǎn)單曲面必然存在附加壓力，該毛管壓力的方向與液面的凹向一致（即圖中箭頭所示），附加壓力的大小由拉普拉斯方程可得（忽略重力的作用）：1、球面上的毛管壓力11二、各種曲面附加壓力2、柱面上的毛管壓力親水毛管中的彎曲界面——球面與柱面在親水巖石孔道，除油水彎曲面外，還有壁面與水接觸的圓柱面。因?yàn)槊鼙砻鏋槭`水膜，毛管中心為油(或氣)，此油-水界面為圓柱面。13二、各種曲面附加壓力柱面的曲率及毛管力的方向柱面的毛管力Pcz指向管軸心，毛管力的作用使毛管中的水膜厚度增加。角標(biāo)Z代表曲面為柱面，本章中毛管力無角標(biāo)Z時(shí)，則指曲面為球面。14二、各種曲面附加壓力3、錐形毛管中的毛管力如圖，粗端曲面的曲率半徑為R1＝r1／cos(θ+β)，細(xì)端曲面的曲率半徑為R2＝r2／cos(θ－β)，那么曲面上的毛管壓力為：15二、各種曲面附加壓力5、理想砂巖砂粒接觸處流體環(huán)狀分布的毛管力砂粒間濕相流體環(huán)狀分布及彎曲面圖為砂巖中兩個(gè)等直徑砂粒，濕相流體在砂粒點(diǎn)周圍呈環(huán)狀分布，非濕相則位于孔道中心部分，兩相間有一彎曲界面。17三、孔道中的毛管效應(yīng)附加阻力1、當(dāng)油柱(或氣泡)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)（第一種阻力效應(yīng)）圓柱形毛管孔道中的液珠或氣泡18三、孔道中的毛管效應(yīng)附加阻力故油柱或液泡靜態(tài)的毛管力效應(yīng)PⅠ為:球形曲面產(chǎn)生的毛管力方向指向油相內(nèi)柱面產(chǎn)生的毛管力方向也指向油相內(nèi)注意兩者方向的不同方向垂直指向毛管壁19三、孔道中的毛管效應(yīng)附加阻力兩式相減得:結(jié)論:即要使珠泡運(yùn)動(dòng)除了要克服PI所產(chǎn)生的液體摩擦阻力外,還必須克服PII所產(chǎn)生的附加阻力.21三、孔道中的毛管效應(yīng)附加阻力3、賈敏(Jamin)效應(yīng)當(dāng)珠泡欲通過狹窄孔喉時(shí)，界面變形，前后端彎液面曲率不等，阻力增加，故第三種毛管效應(yīng)附加阻力PIII為：珠泡通過窄口的最大壓差22賈敏(Jamin)效應(yīng)通常，人們把液滴通過孔道狹窄處時(shí)，液滴變形產(chǎn)生附加阻力的現(xiàn)象稱為“液阻效應(yīng)”。而將氣泡通過窄口時(shí)產(chǎn)生附加阻力的現(xiàn)象稱為氣阻效應(yīng)，或稱賈敏(Jamin)效應(yīng)。當(dāng)兩相流動(dòng)時(shí)，特別是當(dāng)一相連續(xù)，另一相可能不連續(xù)，成分散狀于另一相時(shí)，加之巖石中孔道大小不一，孔喉很多，使得各種阻力效應(yīng)十分明顯。這就是在生產(chǎn)中應(yīng)盡可能避免鉆井泥漿進(jìn)入油層，酸化后應(yīng)盡力排出、排盡殘酸，以及使地層壓力不要低于飽和壓力而造成油層脫氣的理論根據(jù)。當(dāng)然，事物總是一分為二的，近代發(fā)展的各種堵水技術(shù)，三次采油中的泡沫驅(qū)等，就是變不利為利的例子。23四、毛管滯后現(xiàn)象概念：由于毛管中潤(rùn)濕滯后的影響，驅(qū)替和吸入過程所產(chǎn)生的液柱高度并不相同，吸入液柱高度小于驅(qū)替液柱高度。發(fā)生在毛管中的這種現(xiàn)象被稱為毛細(xì)管滯后現(xiàn)象。毛細(xì)管滯后現(xiàn)象的產(chǎn)生主要由潤(rùn)濕滯后及巖石孔道幾何形狀引起，常見毛細(xì)管滯后現(xiàn)象有以下幾種：25四、毛管滯后現(xiàn)象1、接觸角滯后（即潤(rùn)濕滯后）引起毛管滯后接觸角滯后引起毛管滯后26五、毛管壓力曲線的測(cè)定1、毛管壓力曲線的定義

巖心中濕相飽和度與毛管壓力之間存在著某種函數(shù)關(guān)系。但由于油藏巖石孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型有困難，但可以用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量出不同濕相流體飽和度下的毛管壓力用曲線的形式來描述，這種曲線就是毛管壓力曲線。29五、毛管壓力曲線的測(cè)定但由于油藏巖石孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型有困難，但可以用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量出不同濕相流體飽和度下的毛管壓力，這種毛管壓力與濕相(或非濕相)飽和度的關(guān)系曲線稱為毛管壓力曲線，如圖所示。30五、毛管壓力曲線的測(cè)定2、毛管壓力曲線的測(cè)定半滲透隔板法（狀態(tài)恢復(fù)法）離心機(jī)法水銀注入法（或稱壓汞法）動(dòng)力毛細(xì)管壓力法蒸汽壓力法31半滲透隔板法32半滲透隔板法將所要求測(cè)定的巖樣抽提干凈之后，飽和潤(rùn)濕液體（通常是地層水）。并將巖樣放在漏斗(1)內(nèi)的多孔隔板(2)的上面。玻璃漏斗的下部和刻度管(8)的一部分都充滿了這種潤(rùn)濕液體。用彈簧(5)把巖心(4)緊緊壓在隔板上之后，再將非潤(rùn)濕流體（通常是油或氣）引入漏斗。用壓縮氮?dú)鈦硖岣呗┒分械膲毫?，以迫使非?rùn)濕液體進(jìn)入巖樣并在克服了毛細(xì)管壓力之后將飽和在巖樣中的潤(rùn)濕液體排驅(qū)出來。逐步提高壓力，并將巖樣中的潤(rùn)濕液體進(jìn)一步排出。每次提高壓力時(shí)，必需要等到刻度管（8)中的彎液面不再向前推進(jìn)，亦即達(dá)到巖樣內(nèi)潤(rùn)濕相與非潤(rùn)濕相的壓力平衡時(shí)為止。這時(shí)讀出刻度管(8)中的數(shù)值。這個(gè)讀數(shù)就是在該壓力間隔下所排出的潤(rùn)濕液體體積。不斷提高壓力，一直到潤(rùn)濕液不再自巖心中被驅(qū)出時(shí)為止。33半滲透隔板法半滲透隔板(2)是經(jīng)過處理的、親潤(rùn)濕相（水）的隔板，因此當(dāng)隔板中充滿水時(shí)，在一定的壓力范圍內(nèi)，非潤(rùn)濕相液體不能侵入。所以，非潤(rùn)濕相液體始終在隔板(2)上部而不會(huì)浸到隔板下部的漏斗中。由于這種方法能夠使用近似于地層條件下的流體，能比較接近并摸擬油層實(shí)際的情況，因此，這種方法被公認(rèn)為“經(jīng)典的毛管壓力測(cè)定方法”。34六、不同測(cè)定方法的毛管壓力的換算1、壓汞法所測(cè)得的PHg與半滲透隔板法下的氣水毛管壓力Pwg的換算已知汞表面張力σHg＝480mN／m，θHg＝140°，氣水界面張力σwg＝72mN／m，θwg＝0°，則壓汞法所測(cè)得的毛管力的值約是半滲透隔板法所測(cè)得的毛管壓力值的5倍35六、不同測(cè)定方法的毛管壓力的換算2、壓汞法測(cè)得的毛管壓力PHg與油層條件下的油-水毛管壓力Pow的換算已知汞表面張力σHg＝480mN／m，θHg＝140°，油水界面張力σow＝25mN／m，θow＝0°，則這說明實(shí)際油藏中，油水的毛管壓力值約是壓汞法測(cè)得毛管壓力值的1／15。3637六、不同測(cè)定方法的毛管壓力的換算3、半滲透隔板法(水-空氣體系)測(cè)得的毛管壓力