中考數(shù)學(xué)二輪壓軸培優(yōu)專題二次函數(shù)與三角函數(shù)綜合問題1.已知拋物線y＝ax2﹣2ax＋c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸正半軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，直線MD⊥x軸于點(diǎn)D．(1)當(dāng)a>0時(shí)，知OC＝eq\f(3,4)MD，求AB的長(zhǎng)；(2)當(dāng)a<0時(shí)，若OC＝OB，tan∠ACB＝2，求拋物線的解析式；2.在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線y＝ax2＋bx＋c(a>0)與x軸的正半軸交于點(diǎn)A(2m,0)，P為拋物線的頂點(diǎn)，且tan∠OAP＝2．(1)已知m＝2．①求二次函數(shù)的解析式；②直線l:y＝kx＋b平行于AP，且將OAP分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式．(2)若Q為對(duì)稱軸右側(cè)的二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且直線AQ交對(duì)稱軸于點(diǎn)B，點(diǎn)B，C關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，求證：直線CQ過定點(diǎn)．3.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a(a≠0)的頂點(diǎn)為P，且該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))．我們規(guī)定拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“區(qū)域G”(不包括邊界)；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．(1)如果拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a經(jīng)過點(diǎn)(1,3)．①求a的值；②直接寫出“區(qū)域G”內(nèi)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)當(dāng)a<0時(shí)，如果拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a(在“區(qū)域G”內(nèi)有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)，求a的取值范圍；(3)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線與直線x＝a交于點(diǎn)C，把點(diǎn)C向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D，以CD為邊作等腰直角三角形CDE，使∠DCE＝90°，點(diǎn)E與拋物線的頂點(diǎn)始終在CD的兩側(cè)，線段DE與拋物線交于點(diǎn)F，當(dāng)tan∠ECF＝eq\f(2,3)時(shí)，直接寫出SKIPIF1<0的值．4.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋2與SKIPIF1<0軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)，B(2,0)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)F是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B，C作直線BC．(1)求拋物線的解析式及tan∠CBO的值；(2)當(dāng)點(diǎn)F到直線BC的距離為eq\f(\r(2),2)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)過點(diǎn)F作EF⊥x軸于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)D，若∠FCD＋∠ACO＝45°，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．5.如圖，拋物線y＝ax2＋bx﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，點(diǎn)A(﹣1,0)，過B的直線交y軸于點(diǎn)D，交拋物線于E，且tan∠ABE＝eq\f(4,3)．(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線第四象限的圖象上找一點(diǎn)P，使得△BDP的面積最大，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M是線段BE上的一點(diǎn)，求AM＋eq\f(4,5)ME的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在x的正半軸和y的正半軸上，tan∠OAB＝3，拋物線y＝x2＋mx＋3經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，求四邊形ABCD的面積；(3)將該拋物線沿y軸向上或向下平移，使其經(jīng)過點(diǎn)C，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足∠ACP＝∠ABO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．7.如圖，已知點(diǎn)A(﹣4,0)，點(diǎn)B(﹣2,﹣1)，直線y＝2x＋b過點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，拋物線y＝ax2＋eq\f(15,4)x＋c經(jīng)過點(diǎn)A，C．(1)求拋物線的解析式；(2)D為直線AC上方的拋物線上一點(diǎn)，且tan∠ACD＝eq\f(4,3)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，與點(diǎn)O距離始終為2，連接PA，PC．直接寫出eq\f(1,2)PA＋PC的最小值．8.已知對(duì)稱軸為直線x＝eq\f(3,2)的拋物線經(jīng)過A(﹣1,0)，C(0,﹣4)兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，若點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接OP，BC交于點(diǎn)D，連接BP，求SKIPIF1<0的最大值；(3)如圖2，若點(diǎn)Q為拋物線上一點(diǎn)，且當(dāng)tan∠BCQ＝eq\f(1,4)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為A(2cos60°，﹣eq\r(2)sin45°)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(5,3)，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))．(1)求拋物線的解析式；(2)求tan∠AOB的值；(3)點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，且∠MND＝∠OAB，當(dāng)△DMN與△OAB相似時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．10.如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α＋β＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“CJ三角形”．(1)判斷下列三角形是否為“CJ三角形”？如果是，請(qǐng)?jiān)趯?duì)應(yīng)橫線上畫“SKIPIF1<0”，如果不是，請(qǐng)?jiān)趯?duì)應(yīng)橫線上畫“SKIPIF1<0”；①其中有兩內(nèi)角分別為30°，60°的三角形；②其中有兩內(nèi)角分別為50°，60°的三角形；③其中有兩內(nèi)角分別為70°，100°的三角形；(2)如圖1，點(diǎn)A在雙曲線y＝eq\f(k,x)(k>0)上且橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B(4，0)，C為OB中點(diǎn)，D為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，若∠OAB＝90°．①求k的值，并求證：△ABC為“CJ三角形”；②若△OAB與△OBD相似，直接寫出D的坐標(biāo)；(3)如圖2，在Rt△ABC中，ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E為BC邊上一點(diǎn)，BE>CE且ABE是“CJ三角形”，已知A(﹣6，0)，記BE＝t，過A，E作拋物線y＝ax2＋bx＋c(a>0)，B在A右側(cè)，且在x軸上，點(diǎn)Q在拋物線上，使得SKIPIF1<0，若符合條件的Q點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)，求拋物線y＝ax2＋bx＋c的解析式．

答案1.解：(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0頂點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．2.解：(1)①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②由①可知SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0將SKIPIF1<0分成面積相等的兩部分，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)證明：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0拋物線的對(duì)稱軸為直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0經(jīng)過定點(diǎn)SKIPIF1<0．3.解：(1)①SKIPIF1<0拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上有整點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的直線上有整點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的直線上有整點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，綜上所述：“區(qū)域SKIPIF1<0”內(nèi)整數(shù)點(diǎn)共有6個(gè)；(2)令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0拋物線的對(duì)稱軸為直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0“區(qū)域SKIPIF1<0”內(nèi)有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)，SKIPIF1<0在對(duì)稱軸上有2個(gè)整數(shù)點(diǎn)，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上各有一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，“區(qū)域SKIPIF1<0”內(nèi)有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)；(3)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，拋物線的對(duì)稱軸為直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0點(diǎn)始終在頂點(diǎn)的上方，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0與拋物線的頂點(diǎn)始終在SKIPIF1<0的兩側(cè)，SKIPIF1<0點(diǎn)在SKIPIF1<0點(diǎn)上方，SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為等腰直角三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)在拋物線上，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．4.解：(1)將SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為eq\f(\r(2),2)，SKIPIF1<0點(diǎn)在經(jīng)過SKIPIF1<0的中點(diǎn)且與SKIPIF1<0平行的直線上，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0的中點(diǎn)且與SKIPIF1<0平行的直線解析式為SKIPIF1<0，聯(lián)立方程組SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)坐標(biāo)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；直線SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱的直線解析式為SKIPIF1<0，聯(lián)立方程組SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；綜上所述：SKIPIF1<0點(diǎn)坐標(biāo)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；(3)作SKIPIF1<0點(diǎn)關(guān)于SKIPIF1<0軸的對(duì)稱點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，聯(lián)立方程組SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0(舍SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；作SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的對(duì)稱直線交SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，聯(lián)立方程組SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0(舍SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；綜上所述：SKIPIF1<0點(diǎn)坐標(biāo)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．5.解：(1)拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．SKIPIF1<0拋物線的解析式為SKIPIF1<0．(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0的解析式為：SKIPIF1<0．如圖，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0的面積最大．(3)如圖，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0(舍SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0．6.解：(1)SKIPIF1<0拋物線SKIPIF1<0經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入拋物線SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0拋物線的表達(dá)式為SKIPIF1<0．(2)SKIPIF1<0將SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0后，得到△SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即四邊形SKIPIF1<0的面積為7．(3)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，可知拋物線SKIPIF1<0經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0將原拋物線沿SKIPIF1<0軸向下平移2個(gè)單位過點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平移后得拋物線解析式為：SKIPIF1<0；①若點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上方時(shí)，作SKIPIF1<0軸，交拋物線于SKIPIF1<0點(diǎn)，易證SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于拋物線SKIPIF1<0的對(duì)稱軸直線SKIPIF1<0對(duì)稱，SKIPIF1<0；②若點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸下方時(shí)，如圖2，作SKIPIF1<0的中垂線，與SKIPIF1<0軸交與SKIPIF1<0點(diǎn)，聯(lián)結(jié)SKIPIF1<0并延長(zhǎng)，交拋物線SKIPIF1<0于SKIPIF1<0點(diǎn)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0軸，垂足為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0(舍去)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，綜上所述，滿足條件得SKIPIF1<0點(diǎn)坐標(biāo)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．7.解：(1)由題意得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0的解析式是：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0拋物線的解析式是：SKIPIF1<0；(2)如圖1，作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由勾股定理得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(舍去)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0的解析式是：SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0(舍去)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(3)如2，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0距離始終為2，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0在以SKIPIF1<0為圓心，2為半徑的圓SKIPIF1<0上運(yùn)動(dòng)，在SKIPIF1<0上取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0共線時(shí)，SKIPIF1<0最小，此時(shí)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點(diǎn)SKIPIF1<0處，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0．8.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，拋物線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0拋物線的解析式為SKIPIF1<0；(2)過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸于點(diǎn)SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0拋物線SKIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸的另一個(gè)交點(diǎn)為SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0SKIPIF1<0．SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有最大值，最大值是1；(3)過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸于點(diǎn)SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．9.解：(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)拋物線的解析式為SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0．SKIPIF1<0該拋物線的解析式為：SKIPIF1<0；(2)如圖1，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸交SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均為等腰直角三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(3)設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，如圖2，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)，得：SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0在拋物線上，SKIPIF1<0②，聯(lián)立①②，得SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0(不符合題意，舍)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，如圖3，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)，得SKIPIF1<0③，聯(lián)立②③，得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0(不符合題意，舍)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．綜上所述：當(dāng)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相似時(shí)，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．10.解：(1)①SKIPIF1<0兩內(nèi)角分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三角形不是“SKIPIF1<0三角形”，故答案為：SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0兩內(nèi)角分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三角形不是“CJ三角形”，故答案為：SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0兩內(nèi)角分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三角形的另一個(gè)內(nèi)角是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三角形是“CJ三角形”，故答案為：SKIPIF1<0；(2)①SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0在雙曲線SKIPIF1<0上且橫坐標(biāo)為1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0