第十4.8相似多邊形的性質(zhì)（一）知識(shí)技能、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備：多課件鉗工準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，如圖4－23，圖上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD和C′D ABBCAC△ABC與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請(qǐng)說明理由，并它們的相請(qǐng)你在圖4－23CD （1）∵AB

BC

CD= ∴CD

BC= （議一議已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′CCDC′D

CDC′D′是它們的對(duì)應(yīng)角平分線,CDC′D′是它們的對(duì)應(yīng)中線呢？（請(qǐng)大家互相交流后寫出過程

［生甲］從剛才的做一做中可知，若△ABC∽△A′B′C′，CD、

CD

CD

∴CD

CD

CD

AC

1∴AD

12

∴CD

由此可知相似三角形還有以下性質(zhì)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比4－24ABCBC=60cm,AD=40cm，四邊形△ASR△ABCPQRS（1）△ASR∽△ABC，PQRSSR∥BC（2）由（1）可知AESR PQRSxcm，AE=（40－x）cm，40x PQRS24多少？對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比呢？第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)：第六環(huán) 布置作教 第十一4.8相似多邊形的性質(zhì)（二）知識(shí)技能：相似多邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形中對(duì)應(yīng)線段比值的推教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.教學(xué)準(zhǔn)備：多課件活動(dòng)內(nèi)容：123、你能否估算出宜昌市兒童公園的面積？面的幾個(gè)問題，繼續(xù)研究相似多邊形的其他性質(zhì).出示投影片在上圖中，△ABCABC34請(qǐng)你寫出圖中所有成比例的線段△ABCABC的周長比是多少？你是怎么做的？△ABCABC的面積呢？△ABCABC的∴

=BC

=CD

BD

=34

ABC的周長ABC的周長∵AB

BC

=34∴

ABBCACABBCAC3AB3BC3ABB= ABB3(ABBC= 3.ABBC （3）S△ABC=12S△ABC=1231AB3∴

1AB2

CD

()24教師提出問題：如果△ABCABC，相似比為k，那么△ABCABC出示投影片2：如圖四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2，相似比為A1B1C1D1A2B2C2D211設(shè)△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2SAB11SS SS , ,

，那么 A1B1C1, A1C1D1各是多少

A2 A2C2A1B1C1D1A2B2C2D2的面積比是多少？［生］解（1）∵四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2.相似比為∴

C1D1C2

A1D1l四邊形ABC

ABB

C

A∴ 1111 1 1 1 11l四邊形ABC

A2B2B2C2C2D2A2222△A1B1C1∽△A2B2C2、△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比都為11112222∴

C1D1C2

在△A1B1C1與△A2B2C2∵

∴A1B1同理可知，△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比為SAB 11SAB

SAC11SA11

k22 22S四邊形ABC k2(SABCSACD 1111 22 222kS四邊形ABC

SAB

SAC222

22

22（2的應(yīng)用）出示投影片3：度估計(jì)環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的面積，你是怎樣做的？與同伴交流（1）（2）23.7cm2.根據(jù)相似多邊形面積的比等于1∶10000023.7平方千米.4（ (A) (C) 已知相似多邊形的相似比為9∶4，那么這兩個(gè)三角形的周長比為 (A) (B) (C) 兩個(gè)相似三角形的面積比為4：9，那么它們周長的比 （出示投影片5：思考題：某生活小區(qū)的居民籌金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別10m，20m他們?cè)凇鰽MD和△BMC地帶上種植花