第=page11頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages22頁中考一輪復習（培優(yōu)篇）：相似三角形一、單選題1．若△ABC∽△DEF，AB＝5，BC＝3，DF＝7，EF＝9，則△ABC與△DEF的相似比是(

)A． B． C． D．2．如圖，在由小正方形組成的方格紙中，和的頂點均在格點上，要使，則點所在的格點為（

）A． B． C． D．3．如圖，交于點D，，，，，則的長等于（

）A． B． C． D．4．如圖，點F是矩形的邊上一點，射線交的延長線于點E，則下列結論錯誤的是（

）A． B． C． D．5．依據(jù)圖中所標注的數(shù)據(jù)，添加下列條件：①；②；③；④．其中仍然不能判定與相似的是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④6．如圖，與位似，位似中心為且與在原點的兩側，若與的周長比為，點的坐標為，則點的對應點的的坐標為（

）A． B． C． D．7．如圖所示為我市某農村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3米，踏腳著地時搗頭點E距離地面0.8米，則搗頭點E著地時，踏腳點D距離地面（

）A．0.4米 B．0.48米 C．0.5米 D．0.8米8．如圖，在中，是邊上的點，，，則與的面積比是（）A． B．1：2 C．1：3 D．1：49．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則線段CD的長為（）A．2 B． C．3 D．10．如圖，在中，點分別是的中點，則下列結論不正確的是（

）A． B．C． D．11．如圖，在中，D為BC邊上一點（不與點B，點C重合），E，F(xiàn)分別在AB邊和AC邊上，，連結AD交EF于點G，則（

）A． B． C． D．12．如圖，AB＝4，射線BM和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點，點E在射線BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，連接AF并延長交射線BM于點C．設BE＝x，BC＝y(tǒng)，則y關于x的函數(shù)解析式是（）A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣二、填空題13．如圖，在中，點D在AB上，請再添一個適當?shù)臈l件，使，那么可添加的條件是__________．14．如圖，與是位似圖形，位似中心為，，，則的面積為___________．15．如圖，小明在時測得某樹的影長為，時又測得該樹的影長為，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為____________．16．如圖，在Rt△ABC中，，，，點從點出發(fā)，沿方向以每秒個單位長度的速度向終點運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以每秒3個單位長度的速度向終點運動，設點運動的時間為秒，當是直角三角形時，的值為_______．17．如圖，正方形ABCD邊長為10cm，M、N分別是邊BC，CD上的兩個動點，且AM⊥MN，則線段AN的最小值是_____cm．18．將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8．若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，則BF的長度是______三、解答題19．小明和小麗想用所學知識測量一棵樹的高度，如圖，小麗先站在點E處觀測樹的頂端A，視線與水平線的夾角為；然后，小麗繼續(xù)站在E處，小明在小麗與樹之間的線段上放一平面鏡，經過不斷調整，當平面鏡放置在C處時，小麗剛好能在鏡子中看到樹的頂部A的像，這時測得．已知小麗同學的眼睛到地面的距離，點B、C、E在一條直線上，，，求這棵樹的高度．（平面鏡大小忽略不計）20．大雁塔是現(xiàn)存最早規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔，被國務院批準列人第一批全國重點文物保護單位，某校社會實踐小組為了測量大雁塔的高度，在地面上處垂直于地面豎立了高度為米的標桿，這時地面上的點，標桿的頂端點，古塔的塔尖點正好在同一直線上，測得米，將標桿向后平移到點處，這時地面上的點，標桿的頂端點，古塔的塔尖點正好在同一直線上(點，點，點，點與古塔底處的點在同一直線上)，這時測得米，米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算古塔的高度.21．如圖，已知在四邊形中，是對角線，．(1)求證：；(2)求的長．22．如圖已知：梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD的中點，直線BE、CD交于點F．（1）若FD＝4，，求線段DC的長；（2）如果AB2＝AG?AC，求證：BG?BE＝BC?DE．23．如圖，已知中，，點D是AC上一點，．(1)求證：．(2)若點D為AC中點，且，求BC的長．24．如圖1，在矩形中，點分別在邊上，點分別在邊上，且．如圖2，過點作于點過點作于點可知四邊形四邊形四邊形四邊形都是矩形，即，通過證明可求得