實(shí)驗(yàn)一階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)（可編輯）實(shí)驗(yàn)一階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)實(shí)驗(yàn)一階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)內(nèi)容提要學(xué)習(xí)建立RLC串聯(lián)電路系統(tǒng)的時(shí)域模型;MATLABGUIRLC狀態(tài)的影響;掌握有關(guān)信號(hào)時(shí)域的測(cè)量方法。目錄一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?二、實(shí)驗(yàn)原理說(shuō)明1三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟5四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求6五、實(shí)驗(yàn)設(shè)備61:82:9一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)建立RLC串聯(lián)電路系統(tǒng)的時(shí)域模型;MATLABGUIRLC影響;掌握有關(guān)信號(hào)時(shí)域的測(cè)量方法。二、實(shí)驗(yàn)原理說(shuō)明1-1RLC圖1-1實(shí)驗(yàn)布局圖左側(cè)微分電路分析SB101SB1021-21-21-1這樣我們可以建立它的數(shù)學(xué)模型(1)其中,。若系統(tǒng)為零狀態(tài),當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)時(shí),則。從響應(yīng)的表達(dá)式可以看出一RC因?yàn)樵趯?shí)際物理系統(tǒng)中不能產(chǎn)生理想的單位沖激信號(hào),因此利用此微分電路由單位階躍信號(hào)近似獲得尖頂脈沖信號(hào)來(lái)近似單位沖激信號(hào)。MATLAB2.1)來(lái)觀察一下當(dāng)輸入為1-3,其中帶星號(hào)的線為輸入信號(hào),實(shí)線為1頂脈沖信號(hào)可近似看作為單位沖激信號(hào),這與在實(shí)際電路中觀測(cè)的情況是相同的。圖1-3微分電路輸出情況右側(cè)二階電路分析SG103TP104所示。圖1-4二階電路模型這樣我們可以建立它的數(shù)學(xué)模型(2)(3)其中,,。此微分的兩個(gè)特征根為:。當(dāng),取得系統(tǒng)取得兩個(gè)單實(shí)根,系統(tǒng)的響應(yīng)為兩個(gè)指數(shù)衰減信號(hào)的疊加,電阻消耗較大,這種情況稱(chēng)為過(guò)阻尼狀態(tài)。當(dāng),取得系統(tǒng)取得兩個(gè)共軛復(fù)根,系統(tǒng)的響應(yīng)為包絡(luò)為指數(shù)衰減的振蕩信號(hào),電阻消耗較小,這種情況稱(chēng)為欠阻尼狀態(tài)。當(dāng),取得系統(tǒng)取得二重實(shí)根,系統(tǒng)的響應(yīng)為指數(shù)衰減信號(hào),在上面兩種情況之間,這種情況稱(chēng)為臨界阻尼狀態(tài)。具體分析見(jiàn)注1。MATLAB(1)MATLAB2.2輸出結(jié)果如圖1-5所示,從圖中可以看出三種不同情況對(duì)應(yīng)的輸出情況。圖1-5二階電路階躍響應(yīng)若將附注2.2程序中求階躍響應(yīng)的step命令改為求沖激響應(yīng)的命令impulse就可得到相應(yīng)的沖激響應(yīng)信號(hào)如圖1-6所示。圖1-6二階電路沖激響應(yīng)MATLAB1-7ScopeSliderGain,L0.01HRR70,1-8結(jié)果不夠適合觀察可使用上面按鈕調(diào)整。圖1-7二階電路仿真框圖模型圖1-8示波器觀察二階電路響應(yīng)情況MATLAB(GUI)來(lái)觀察系統(tǒng)在不同情況下的輸出1-9進(jìn)行計(jì)算,就可同時(shí)觀察到二階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)。圖1-9二階電路響應(yīng)GUI階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)定義如下:tr:y(t)0.10.9tp:y(t)0yts:y(t)的振蕩包絡(luò)線進(jìn)入到穩(wěn)態(tài)值的?5%δ:三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、階躍響應(yīng)波形觀察與參數(shù)測(cè)量1V,MATLABstep數(shù)、simulinkR(R1-12、沖激響應(yīng)的波形觀察MATLABimpulse用戶(hù)界面計(jì)算系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。R(R1-2MATLAB1-32.3。(注意,畫(huà)波形時(shí)要標(biāo)出特征點(diǎn)值)四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1AtrtptsA。2、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果,說(shuō)明電路參數(shù)變化對(duì)輸出狀態(tài)的影響。分析電路分別工作在欠阻尼、臨界和過(guò)阻尼三種狀態(tài)下,階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)impulse路得到的尖頂脈沖函數(shù)獲得的輸出的電壓波形出現(xiàn)不同的原因。五、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1.計(jì)算機(jī)1MATLAB軟件1狀態(tài)參數(shù)測(cè)量欠阻尼狀態(tài)臨界狀態(tài)過(guò)阻尼狀態(tài)參數(shù)測(cè)量RtrtsδtrR波形觀察表1?2狀態(tài)參數(shù)測(cè)量欠阻尼狀態(tài)臨界狀態(tài)過(guò)阻尼狀態(tài)波形觀察RRR表1?3狀態(tài)參數(shù)測(cè)量欠阻尼狀態(tài)臨界狀態(tài)過(guò)阻尼狀態(tài)參數(shù)測(cè)量trtstrR波形觀察附錄1:二階系統(tǒng)的微分方程常有如下的形式:(4)式中:為阻尼系數(shù),為無(wú)阻尼振蕩角頻率。對(duì)應(yīng)上面方程,。當(dāng)時(shí)為過(guò)阻尼,時(shí)為臨界阻尼,時(shí)為欠阻尼,時(shí)為無(wú)阻尼。在工程上,系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下的階躍響應(yīng)最為有用。在工程測(cè)量和理論分析中規(guī)定了響應(yīng)的若干指標(biāo),如上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等。這里簡(jiǎn)要說(shuō)明欠阻尼情況下的重要結(jié)論。特征方程為(5)在0<ξ<1的情況下,其特征根為(6)(7)(8)(9)(10)式中。設(shè)輸入單位沖激函數(shù),則沖激響應(yīng)(11)根據(jù)上述定義,各動(dòng)態(tài)指標(biāo)既可以直接用示波器測(cè)量,也可以依據(jù)系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算?？梢宰C明,各指標(biāo)的計(jì)算公式如下:(12)(13)(14)(15)附錄2:2.1clearC47*10^-10;R1000;aa11/R/C;a[1aa1];b[10];%系統(tǒng)右端模型系數(shù)tlinspace0,0.001;et+1./t+1;%激勵(lì)信號(hào)yexp-t/R*C;%輸出信號(hào)s1stepb,a,t;matlabplott,y,t,e,'-*',t,s1,'--'xlabel'Times';ylabel'outputvoltagegrid2.2clearL0.01;%電感10mhC1*10^-7;%電容10×104PFR2*sqrtL/C;%電阻取臨界阻尼值aa1R/L;aa21/C*L;a[1aa1aa2];%微分方程左側(cè)系數(shù)baa2;%微分方程右側(cè)系數(shù)tlinspace0,0.001;00.001aa1R/L;a1[1aa1aa2];s2stepb,a1,t;R2*sqrtL/C*2;2aa1R/L;a1[1aa1aa2];s3stepb,a1,t;plott,s1,t,s2,'--',t,s3,'*-';legend'grid2.3clearC47*10^-10;R1000;aa11/R/C;a[1aa1];%系統(tǒng)左端模型系數(shù)b[10];%系統(tǒng)右端模型系數(shù)tlinspace0,0.001;ystepb,a,t;%微分電路輸出尖頂脈沖信號(hào)L0.01;C1*10^-7;R2*sqrtL/C/10;aa1R/L;