長方體與正方體的體積一、謹慎填空。1方體的體積長方體（或正方體）體積=（）×（）2圖是一個邊長為10米的正方體它的頂角切下一個棱長為2厘米的小正方體后，余下部分表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。3.一個長方形的長、寬、高分別是5厘米、厘米、4厘米，這個長方體切成一個最大的正方體，正方體的體積是（4.建房時需挖一個長48米、寬8米、深1.5米的地基，挖出的土填在底面積1000平方米的廢溝里，填土的厚度是（）米。5個底面是正方形的長方體木塊果它的高增加4厘表面積增加96平方厘米；如果高減少5米，則長方體木塊的體積減少（）立方厘米。6一個長4米，寬2米，高5米的長方體木塊，可以切()1立方厘米的小正方體。把這些小正方體排成一行，長)米。7一個底面是正方形的長方體，側(cè)面展開是邊長12厘米的正方形，它的體積是（8我們常用單位面積降雨的高度來描述降雨量的大小，據(jù)統(tǒng)計：去年七月份某市降雨量為4厘米。那么該市平均每公頃地面降雨（）立方米。9把一個長方體木塊，截成兩段完全一樣的正方體，這兩個正方體的棱長之和比原長方體增加40米，每個正方體的體積是（）立方厘米。10.一個正方體的棱長增加倍，那么這個正方體的棱長總和擴大（）倍，表面積擴大（）倍，體積增加（）倍。11把兩個相同的正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是米，

這個長方體的體積是（）立方厘米。12用一塊棱長是6米的正方體鋼坯，可镕鍛成橫截面是邊長0.2米正方形的長方體鋼材（）米長。13一個底面是正方形的長方體，側(cè)面展開是邊12米的正方形，它的體積是（14右圖是一個正方體的表面展開圖正方體的各面填上數(shù)，使得對

C面兩數(shù)之和為7分別

BA4二、判斷題15一個正方體的棱長是6分米，它的體積和表面積相等。（）16用12棱長是1厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體，可以擺成4。（）174個棱長都是2米的小正方體可以擺成稍大一些的正方體。（）18體積是1立方米的長方體占地面積一定是平方米。（）19一個容器的容積就是它的體積。（）三、活學活用20.一種長方體的方鋼的橫截面是面積為25平方厘米正方形，這種方鋼20米約有多重？（每立方米鋼重約8）21.一只長別是米米厘的長方體容器38.4升的水，水面離上沿口多少厘米？（厚度忽略不計）22.一個長方體容器，從不同面看到的圖形如下的問題）（1這個容器的體積有多大？（2做這個容器所用材料的體積是多少立方分米？從上面看)（從前面看）

（3現(xiàn)在向容器中加水，如果每秒鐘注入1000毫升的水，那么加滿水需要多長時間？23下左圖是由棱長2厘米的小正方體拼成的，右圖是由棱長1厘米的小正方體拼成的，請分別求左圖的表面積和右圖的體積。24.為了測算一個土豆的體積，一個長40米、寬30米的長方體容器中，

小放容水由13米上升到18米。你能幫小剛算出這個土豆的體積嗎？25一種油箱，從里面量，底面正方形的面積是16方分米，高是50厘米，按每升汽油重0.68克計算，現(xiàn)有50千克這種汽油，這個油箱能裝得下嗎？26一個無蓋長方體玻璃金魚缸，長40米，寬是3分米，高是2米，做這個金魚缸至少要用多少玻璃？如果盛了深厘米的水少千克升水重1千克）27一個正方體的鐵皮水箱棱長0.4米,水深分米。向水箱中輕輕放入一個長是1分米、寬是米、高是分米的長方體鐵塊水面將上升多少分米（鐵皮厚度忽略不計）28.一只長別是米米厘的長方體容器38.4升的水，水面離上沿口多少厘米？（厚度忽略不計）29一個長方體抽屜從外面量長、寬、高分別是厘、37米和21米，抽屜的木板厚1厘米，這個抽屜的容積是多少？30學習小組的四名同學觀察并測量了一個長方體流時說果高再增加2分米，它恰好是一個正方體體的側(cè)面積是96平方分米說面周長是24分米方體的棱長總和是64分米學得到的數(shù)據(jù)都是正確的。你能篩選出必要

的數(shù)據(jù)作條件，求出這個長方體的體積嗎？試試看。湖北小學六年級數(shù)學上冊長方體正方體表面積練習姓名：

成績：1、

一個正方體的棱長為7cm,它的棱總和是多少厘米，表面積是多少平方厘米？5dm2、

一個長方體的長和寬都是5dm，高是10dm5dm它

的

棱

長

是

多

少

分

米？

表

面

積

呢？10dm3、三個同樣大的正方體拼成一個長方體后，表面積減少了144平方米，這個長方體的表面積是多少？4、一間長米,寬3,2.6米的房間，門窗的面積是2。要粉刷四壁和房頂面，粉刷面積是多少平方米？如果每平方米用涂料200克，一共需要涂料多少千克？5、一個長方體蓄水池，長8米，寬5米，2，這個蓄水池的占地面積是多少平方米？/6、做一個長方體魚缸，長8分米，寬分，高分米。做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？7、一個長方體的寬和高相等，都8分米，如果將長去掉分米，這個長方體就變成了正方體。這個長方體的表面積是多少平方分米？8、一個餅干盒長6米，寬米，高4分米。用一塊長1.5米1的硬紙板加工這個盒子夠不夠?9、一個長17厘米，高20米，寬15厘米的長方體餅干盒，如果在它的側(cè)面

貼上一圈商標紙，這張商標紙至少需要多少平方厘米？10、用硬紙做兩個長方體形狀的盒子，的長米，寬厘米，高厘米。另一個是正方體的，它棱長是一個8厘米，計算一下，哪個盒子的用料多？多多少平方厘米？蘇教版六上數(shù)學－長方體、正方體復(fù)習單位換算：1立方米＝1000立分米＝1000000方厘米1升＝1方分米1毫升＝1立方厘米1升＝1000毫升一．單位換算1立方米＝（）立方分米1方分米＝（）立方厘米1升＝（）毫升1方厘米＝（）毫升1.8方米＝（）立方分米0.14方分米＝（）立方厘米5400立方分米＝（）立方米14200方厘米＝（）立方分米1.8立方分米＝（）升25毫升＝（）立方厘米0.72＝（）毫升1508毫升＝（）升8.5方分米＝（）升＝（）毫升0.42方米＝（）立方分米＝（）升400方厘米＝（）毫升＝（）升1.56＝（）立方分米＝（）立方厘米

此類考題需要細心：小單位大數(shù)字、大單位小數(shù)字；二．比較大小36方分米○3.6方米2040毫升○2.047.08方分米○70801.5○1500方厘米680方米○6.8方分米0.024立方米○120此類考題需要細心：首先化成相單位的數(shù)量并把換算的數(shù)字記錄在原數(shù)字上，然后再比較。三．在括號里填上合適的單位名稱一桶純凈水的凈含量大約是16.8）（）一個櫥柜的容積大約是2）

一盒白色粉筆的體積大約是1此類考題需要聯(lián)系實際問題考慮用什么單位更合適：容量較小的用“毫升”（如小瓶裝飲料、香水等）作單位，體積小用“立方厘米”作單位；容量略大的用“升（飲水用、食用油等）單位，體積略大的用“立方分米”作單位；容量和體積較大的用“立方米”作單位。四．判斷題1.正方體的棱長擴大為原來的倍，它的體積擴大原來的8。2.長方體的體積就是它的容積。3.棱長為1米的正方體體積是1。4.把棱長為1米的正方體放在地上，這個正方體的占地面積是1立方分米。5.表面積相等的兩個長方體，它們的體積不一定相等。6.一個棱長6米的正方體，它的體積和表面積相等7.把一個正方體的棱長擴大位，則它的表面積擴大4，體積擴大8。8.容積和體積的計算方法相同，所以物體的體積等于它的容積。

9.表面積相等的兩個長方體，它們的體積也一定相等。10.9個完全一樣的小正方體能拼成一個大正方體。11.個長、寬、高分別是10厘米8米7米的長方體，可以從一個邊長是8厘米的正方形洞中穿過去。12.兩個同樣的正方體拼成一個長方體后，表面積和體積都不變。13.體積為1立方厘米的紙盒放在桌面上桌面的面積是1立方厘米。14.方體相對的面完全相同，相鄰的兩個面也有可能完全相同。15.一個正方體橡皮泥捏成一個長方體后，它的形狀發(fā)生了變化，但它的體積沒有變。16.方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。17.果兩個長方體的體積相等，那么它們的長、寬、高一定相等。對待改錯題，必須做到把錯誤的內(nèi)容改到正確，切不可猜、或以大概、可能這種模棱兩可的想法作判斷。四．解決問題解決問題部分的習題必須認真讀題：（一）單位名稱要統(tǒng)一，必須按答句要求的單位名稱換算；（二）圈出關(guān)鍵詞－有蓋還是無蓋，通風管、落水管、煙囪只算四個面的面積，游泳池貼瓷磚、教室刷墻面確定好哪個面不用計算……；（三）每一步求的是什么答案，可用文字做好提示，以免自己解題混亂，答非所問；1.金水灣度假村要建一個長方體游泳池，長50米，寬36米，深2米，請算一算。（1這個游泳池占地多少平方米？

（2在游泳池的底面和內(nèi)壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（3在游泳池的內(nèi)壁1.6高處用紅漆畫一條水位線，水位線全長多少米？（4按水位線進水，游泳池共可注水多少立方米？2.一間長方體的房間，長為，寬為，高為，它的四面墻的下部涂了1.1米高的淺綠色油漆（開門處1平方米不刷的面積有多少平方米？四面墻的上部和房頂刷上白色涂料（其中門窗占10平方米不刷色涂料的面積有多少平方米？3.一個長方體的高減少了厘米后就變成了一個正方體面積比原來減少了32方厘米，長方體的體積是多少？4.把一個棱長4米的正方體的一個角挖掉一個棱長1分的小正方體體的表面積是多少？體積是多少？5.一個邊長4米的正方體，分別在前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一個棱長為1厘米的正方體。所得形體的表面積是多少平方厘米？體積是多少？6.在一個長方體的一端截下一個體積為1800立方厘米的長方體后，正好剩下一個棱長為30米的正方體。原來長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？

7.一根長方體木料，長2.5，橫截面是邊長為1.2米的正方形。這根木料的體積是多少立方米？8.一個正方體的高增加厘米新長方體的表面積比原正方體的表面積增加了56方厘米，求原正方體的體積。9.一個封閉的長方體容器，里面裝著水，它的長、寬、高分別20米20米、30厘米，這個長方形容器里的水高15厘米。這時紅紅不小心把容器碰倒了，現(xiàn)在的長方體容器里水的高度是多少厘米？15cm10.個長方體的表面積是40平方厘米，正好可以把它平均分成兩個相同的正方體，每個正方體的表面積是多少平方厘米？11.27塊棱長為1厘米的小正方體拼成一個大正方體，大正方體的表面積比原來所有小正體的表面積之和少多少平方厘米？12.個長方體的底面積是12平方分米，如果它的高增加5分米，那么它的體積增加多少？

13.一根長2.4米的長方體木料鋸成5段，表面積比原來增加96平方厘米。求這根木料原來的體積是多少？14.綜合大樓前有6級臺階，每級臺階長米、寬0.3、高0.2。（16級臺階一共占地多少平方米？（2給這些臺階鋪上地磚（忽略臺階兩側(cè)要鋪多少平方米的地磚？15.個長方體玻璃魚缸（無蓋米、寬40米、高30米。（1做這個魚缸至少需要多少平方厘米？（2在魚缸里注入4水，水深大約是多少厘米？（3再往水里放入鵝卵石、水草和魚，水面上升了2.5厘米，這些鵝卵石、水草和魚的體積一共是多少立方厘米？16.一個練功房里鋪設(shè)了1600塊長米、寬10厘、厚3厘米的木質(zhì)地板。這個練功房的面積是多少平方米？鋪設(shè)地板至少要用木材多少立方米？17.10升水倒入一個長2.5分米、寬2分米、高分米的長方體水缸中，再將一個正方體鐵塊全部浸入水中面離水缸口還有2.4分米出正方體鐵塊的棱長。18.一個長48厘米、寬25厘米、高20厘米的長方體水箱中注入15厘米深的水，把一個棱長為12米的正方體鐵塊沉入水中，則水箱內(nèi)的水面將上升到幾厘米？19.一個長124米10米10米的長方體鋸成最大的正方體

多可以鋸多少個這樣的正方體？20.一個長8分米、寬7米、高5分米的長方體木盒內(nèi)，最多可以放多少棱長為2分米的小正方體木塊？21.圖中的①和②是兩塊形狀不同的鐵皮，將每塊鐵皮彎折后焊接成一個無蓋的長方體鐵桶（②號焊接成的是一個底面為正方形的無蓋長方體桶裝水更多一些？請用計算說明①100米100米60米②80厘米120厘米22.絲帶捆扎一種長、寬、高分別30米20米25米的禮品盒，接頭處長25米，捆扎這種禮品盒至少需要準備多少分米的絲帶？23.個密封的長方體容器，長4分米，寬1分米，高2分米，里面的水深16厘米，如果以這個容器的左側(cè)面為底放在桌上？

（1這是水深多少？2dm1dm4dm（2此時，水與容器接觸的面積是多少平方厘米？24.個長方體水缸，長20厘米，寬15厘米，水深6米，將一塊石頭投入水中（石頭完全浸入水）水面上升2米，這塊石頭的體積是多少？其他1.把一個正方體的六個面均涂上紅色，然后再切成完全相同的塊小正方體。這些小正方體中上紅色的有多少塊？兩個面涂上紅色的有多少塊？三個面涂上紅色的有多少塊？2.某校開運動會前要給長米、寬的沙坑填上1520米厚的沙，找了一個車廂為長2.2米寬1.2、深厘的三輪車來拉沙，拉幾車比較合適？3.一塊長32米的長方形鐵皮，四角各剪去邊長為米的正方形鐵皮，然后做成一個無蓋鐵盒個鐵盒的容積是1920方厘米么這塊鐵皮的面積是多少平方厘米？

長方體和正方體的表面積和體積練習一、自主學習：1體棱長5厘米和體積是（）。2一個長方體木箱的長是分米，寬是5米，高是分米，它的棱長和是（），占地面積是（），表面積是（），體積是（）。3長方體方鋼面積是方厘米分米）立方厘米。4一個長方體水箱，從里面量，底面積25方米，水深1.6，這個水箱能裝水（）升。5一塊正方體的鋼錠，棱長是米，如果1方分米的鋼重7.8克，這塊鋼錠重（）千克。6正方體的棱長擴大倍，棱長和擴大（）倍，表面積擴大（）倍，體積擴大（）倍。7用棱長5厘米的小正方體拼成一個大正方體，至少需這樣的小正方體（）塊。8一個長方體的長、寬、高分別是a、b米、h。如果高增加2，體積比原來增加（）立方米。二、合作探究：1正方體是6個完全相同的正方形組成的圖形。（）2棱長厘米的正方體，它的表面積和體積相等。（）3a表示a×3。

（）4長方含正方體兩個面面積相等。（）

5等的兩個正方體表面積一定相等。（）三、交流展示：右圖是長方體展開圖，測量所需數(shù)據(jù)，并求長方體體積。四、點撥反饋：1體鐵塊10米，5分米，4米立方分米鐵塊7.8克，這個鐵塊重多少千克？

寬重2一節(jié)長方體形狀的鐵皮通風管長2，橫截面是邊長為10米的正方體，做這節(jié)通風管至少需要多少平方厘米鐵皮？3一個無蓋的長方體金魚缸，長分米，寬分米，高7米。制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米？這個魚缸能裝水多少升？（玻璃厚度忽略不計）五、拓展延伸有一個底面積是300平方厘米、高10米的長方體，里面盛有米深的水?，F(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升2米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？長方體與正方體的認識一、謹慎填空。1．長方體與正方體都有（）條棱）個面）個頂點）的面完全一樣。2棱長總和的求法：長方體棱長)，正方體棱長=（3因為正方體是長、寬、高都（）的長方體，所以正方體是（）的

長方體。4相交于一個頂點的（）條棱，分別叫做長方體的（5至少需要（）厘米長的鐵絲，才能做一個長是10厘米，寬6厘米，高3厘米的長方體框架。6一個長方體的底面周長是20米，高是3厘米，棱長總和是（）厘米。7一個面的面積是36方厘米的正方體，它的棱長總和是（）厘米。8.用一根鐵絲剛好焊成一個棱長厘米的正方體框架這根鐵絲焊成一個長10米、寬7厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是（）厘米。9.一個長方體看

是

從上面看是它的長是（）厘米，寬是（）厘米，高是（）厘米，長方體右面的面積是（）平方厘米。10.圖是一個正方體的展開圖，每個面內(nèi)都標注了字母，請根據(jù)要求回答問題A（）相對C和（）相對D（）相對。11.個正方體的表面積是36平方厘米，把它放在桌子上占的面積是（）平方厘米。12.兩個棱長為3厘米的正方體拼成一個長方體，棱長減()條，表面積減少()方厘米，棱長總和減少(厘米，長方體的表面積是)平方厘米。13一個長4分米，寬2分米，高5分米的長方體木塊，可以切成()1立方厘米的小正方體。把這些小正方體排成一行，長()。14.絲帶捆扎一種禮品盒如右圖，棱長20米，結(jié)頭處長25米，要捆扎這

種禮品盒至少需準備（）分米絲帶。15一個長方體木塊，它的長是米，寬是米，高是8厘米，現(xiàn)把這個長方體的木塊截成一個最大的正方體方體的棱長總和17如圖，從邊長a厘米的正方形鐵片上剪去一個邊長為b厘米的正方形＞b分的面積是（）平方厘米，剩下部分的周長是（）厘米。18一個長方體，相交于同一個頂點的三條棱的長度之和48米，這個長方體的棱長總和是（）厘米。二、明選擇。19用一根長（）鐵絲正好可以做一個長厘米、寬厘米、高厘米的長方體框架。．28厘米．126平方厘米C．56厘米．56平方厘米20一個長方體水池，長，寬10，深，這個水池占地（）平方米。．200B．400C．52021正方體的棱長擴大3倍，它的棱長總和擴大（．3倍B．6C．9．2722一個正方體的棱長總和是米，它的底面積是（．3600平方厘米B150平方厘米．125方厘米25方厘米23.棱長是1米的正方體木塊大的正方體)塊。．4B6C8D．924.左圖這個正方體的展開圖形是()

25長方體（不含正方體）的6個面中，最多有正方形（）個。、2B、4C5D626一個棱長是6米的正方體，它的表面積和體積（）、表面積大B、積大C、一樣大D、不能比較大小四、活學活用。27有四只盒子，共裝45個球。如變動一下，第一盒減2；第二盒增加2個；第三盒增加一倍；第四盒子減少一,那么四只盒子里的球一樣多。原來每只盒子中各有幾個球?28汽車從甲地到乙地，去時每小時60米，比計劃時間早到1時；返回時,每小時行米,比計劃時間遲到1小時,求甲乙兩地的距離。29如圖，有一個長米、寬和高都是米的長方體硬紙箱，如果用繩子將箱子橫著捆兩道著捆一道結(jié)處共用2米共要用繩子多長？30把兩個棱長為3厘米的正方體拼成一個長方體，新的長方體棱長總和是多少厘米？長方體與正方體表面積與體積的應(yīng)用一、謹慎填空。1.右圖是一個正方體的展開圖，每個面內(nèi)都標注了字母，請根據(jù)要求回答問題A（）相對C和（）相對D（）相對。2用一塊棱長是6米的正方體鋼坯，可镕鍛成橫截面是邊長0.2正方形的長方體鋼材（）米長。一個長方體長、寬、高分別為a,b,h米將它的高減少分,則體積減

少()方米,表面積減少平方米。4.建房時需挖一個長48米、寬8米、深1.5米的地基，挖出的土填在底面積1000平方米的廢溝里厚度5.在一個長1.5米寬4、高1.6的小樓梯的臺階面上（涂色部分）鋪上地毯，至少需要（）平方米的地毯。1一根鐵絲做成一個長方體，它的9厘米，寬6米，高厘米，那么相交于一個頂點的三條棱長和是（）厘米。把這根鐵絲拉直重新做成一個正方體，它的表面積是（）平方厘米。．一根1厘米的鐵絲，做成一個米、6厘米、4厘米的長方體后，還剩（）厘米。3一根長米的長方體木料的橫截面是正方形，把它橫截成兩段，表面積比原來增加32方厘米，原來這根木料的體積是（）立方厘米。4一個正方體的六個面分別寫著字母ABCDEF。根據(jù)下面的擺放情況，寫出每一組相對面的字母）與（）相對）與（）相對）與（）相對。5把一個橫截面的邊長為5厘米，長為2米的木料沿橫截面鋸成4后，表面積比原來增加了()平方厘米。6一塊棱長為5分米的正方體容器內(nèi)放有一個不規(guī)則鐵塊，現(xiàn)在把40升水倒入正方體內(nèi)（水不溢出得水深2.2分米。這個鐵塊的體積是（）立方分米。7個長40米高都是18米的長方體紙箱來裝棱長厘的正方體紙盒，最多可以裝（）個。8把一個大正方體的表面全部涂滿紅色，分割成若干個同樣大小的小正方體，

其中兩面涂色的有24，那么至少要將這個正方體分割成（）塊。5把一個橫截面的邊長為5厘米，長為2米的木料沿橫截面鋸成4后，表面積比原來增加了()平方厘米。6棱長2米的正方體拼成一個長方體的表面積）或（）平方厘米。7一個長方體木塊長30米，寬米，高25米，先在這個木塊上截下一個盡量大的正方體后，剩下部分的體積是（）立方厘米。8一根長米的長方體木料的橫截面是正方形，把它橫截成兩段，表面積比原來增加32方厘米，原來這根木料的體積是（）立方厘米。．一個長方,長、寬、高分別為a米,b米,h米,將它的高減少4分米,則體積減少()方米,面積減少()平米。10一個長米，寬米，高米的長方體盒子，最多能放（）個棱長是2米的正方體木塊。10將一個正方體棱長擴大后，它的表面積應(yīng)該擴大（）倍，體積擴大（）倍。11一個長方體長10厘米、寬8米、高米，如果它的長、寬、高各減少2厘米，那么體積減少（）立方厘米。12．如圖所示的某種玩具是由兩個正方體用膠水粘合而成的，它們的棱長分別為1分米和2分米.為了美觀，現(xiàn)要在其表面噴涂油漆，已知噴涂1分分米需用油漆5克，那么噴涂這個玩具共需油漆（）克。3.把兩個棱長都是5米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。二、明選擇。5一個長方體的側(cè)面展開是一個正方形，那么（

、它的高與底面周長相等B、它的高與長、寬都相等C、它一定是一個正方體、它的底面也一定是個正方形17．右下圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，哪個統(tǒng)計圖能大致表示水的最大深度h和時間t系？（）

之間的關(guān)

O

A

t

O

t

第圖O

C

t

O

D

t16用個棱長是分米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積是（）或（）32方分米B64平分米72方分米D40平方分米14如右圖：向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升高度與注水時t中的（）

之間的關(guān)系大致是下列圖象

h

h

t

0

C

D三、活活用3一個正方體的鐵皮水箱棱0.4,水深2分米。向水箱中輕輕放入一個長是1分米、寬是0.8米、高是2分米的長方體鐵塊水面將上升多少分米?（鐵皮厚度忽略不計）31個長方體貨倉，長50，寬30米，高，問最多可容納邊長2的正

方體貨箱多少個？5小玲用一個底面長8米8厘米，17米的長方體容器測量一個球形鐵塊的體積，容器中裝的水距杯口還有2厘米。當把鐵塊放入容器中后，有部分水溢出，當把鐵塊取出后，水面下降了5厘米。怎樣求這個鐵塊的體積呢？3邊長2.4米的正方形鐵皮，四角分別去掉一個邊長米小正方形，剩下的恰好焊成一個無蓋的長方體容器，這個容器的占地多少平方分米？容積是多少？（厚度忽略不計）6一種出水管，長米，橫截面是邊長的米的正方形，做這樣一節(jié)出水管，至少需要多少平方米的鐵皮？排水時，水經(jīng)過水管中的速度至多為每秒2米，照此計算，1分鐘可從水管中流出多少立方米的水？3把一個棱長厘米的正方體木塊的表面涂上紅漆，切成棱長厘米的小正方體木塊的有多少塊？兩面涂色的有多少塊？一面涂色的呢？沒有涂色的呢？（列式計算）二、求下面形體的表面積和體積厘米）【綜合運用】1.小明的臥室如右圖所示，前后兩個墻面上分別是一扇窗戶和一扇門的長為1.5、寬為1米，門的長為米，寬為0.75米。①前后兩個墻面（除去窗戶和門）的面積分別是（）平方米和（）平方米。②如果想粉刷房間里除地面以外的五個墻面，那么需粉刷的墻面的面積總和約為（）平方米。

③現(xiàn)有某種涂料，分大、小桶兩種規(guī)格包裝。按照經(jīng)驗，每平方米墻面需要用涂料0.5。小明的臥室粉刷時共需要涂料（）升。④購買（）大桶和（）小桶的涂料最省錢。⑤這樣購買涂料需要的費用約為（）元。2一個長方體，如果長增3厘米，寬、高不變；或者寬增4cm，長、高不變；或者高增加5cm長、寬不變它的體積都增60方厘米，那么這個長方體原來表面積為多少？17一個長方體，高增2分米，它的體積增加方分米，正好變成一個正方體。這個正方體的表面積是多少平方分米？“長方體與正方體”單元測試卷一、填空（24分）（13.07方分米＝（）立方厘米4500毫升＝（）升900方分米＝（）立方米6200立厘米＝（）升（2長方體有（）個面，都是（）形（特殊情況有兩個相對的面是正方形（3填合適的體積單位：一個粉筆盒所占空間大約是書本的體積是一粒黃豆的體積大約是的體積大約是（4一個正方體的棱長是6厘米，它的棱長總和是（）厘米，它的表面積是（）平方厘米，它的體積是（）立方厘米。（5一個長方體的長是8米，寬是6米，高是分米，它的棱長總和是（）厘米，它的表面是（）平方分米，體積是（）立方分米。（6一個長方體的棱長和96米，已知長10米，高8米，寬是

（）厘米。7一個正方體棱長總和是132厘米，棱長是（是（（8一個正方體的棱長擴大2倍，它的表面積就擴大（積就擴大（（9一個長方體的長和寬都擴大3，高不變，體積就擴大（（10）3棱長4米的正方體拼成一個長方體，表面積減少（）平方厘米，這個長方體的體積是（）立方厘米。二、判斷（7分）（1長方體的表面積比正方體的表面積大。（）（2因為容積和體積的計算方法相同，所以容積和體積相等。（）（3一個熱水瓶能裝1水，體積就是1立方分米。（）（4表面積相等的兩個正方體它們的體積也一定相等。（）（5把體積是1立方分米正方體木板放在桌上板所占桌面的面積是平方分米）（6長方體的長、寬、高都擴大2，表面積擴大6。（）（7長方體中，有時有4面是完全一樣的長方形（）三、選擇題（12分）（1一個長方體教具，棱長之和是64厘米，如果它的長是8厘米，寬是5厘米，高應(yīng)是（）厘米。①2②3③4④5（2棱長1分米的兩個正方體，拼成一個長方體后，表面積（①不變②增加2平方分米③減少3平方分米④減少2平方分米

（3容器所能容納物體的（）叫做容器的容積。①大小②長短③重量④體積（4計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個（）①長度單位②面積單位③重量單位④體積單位（5一個能容納64升油的長方體油桶，長8分米，寬2.5分米，那么它的高為（①32方分米②32分米③0.32米④3.2米（6一個正方體的棱長擴大3，它的體積擴大（）倍。①27②9③3④6四、寫出表面積、體積和容積計算公式（8）長方體表面積計算公式：正方體表面積計算公式：長方體體積計算公式：正方體體積計算公式：四、列式計算（單位：厘米8分）棱長總和=

棱和=表

面

積=

表=

體積=

體積=五、應(yīng)用題（41分，前題每題分，第八題6分）1做一個抽屜，長60米，寬70米，高米，至少需要木板多少平方厘米？2做一個棱長是8分米的正方體的玻璃魚缸（無蓋多少平方分米玻璃？3一塊棱長2分米的立方體鋼塊，可以鍛造成一塊長米、寬分米、厚多少分米的鋼板？4紅光村要修建一個長方體蓄水池劃能蓄水2016噸知水池的長是米，寬是12，深至少是多少米？1方米的水約重1噸）5一個長方體和一個正方體的體積相等。正方體的棱長為6米，長方體的高為4分米，長方體的底面積是多少平方分米？6一個長方體的汽油桶，底面積是30平方分米，高是分米。如果1升汽油重0.78克，這個油桶可以裝多少千克汽油？7乳膠漆裝飾一間會議室的頂棚和四壁，會議室長1512米3.5米窗面積34方米面積有多少平方米？如果每平方米用漆千克，需要乳膠漆多少千克？8工人師傅修建一個長10、寬8米、深2的蓄水池。⑴這個水池占地面積是多少平方米？⑵給水池的四周和底部貼上瓷磚，瓷磚是邊長2分米正方形，貼完共需多少塊瓷磚？⑶這個水池最多能蓄水多少噸？（1方米水重1噸）

長方體和正方體表面積、體積練習題判斷題（一）1.物體的大小叫做物體的體積.()2.3G=G?G?G

()3.把一塊正方體橡皮泥捏成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但是它所占有的空間大小不變.()4.在一個長方體中，從一個頂點出發(fā)的三條棱的和是7.5分米，這個長方體的棱長總和是30米．

()5.一個正方體的棱長是原來的2倍，它的體積是原來的4倍()判斷題（二）1.木箱的體積就是木箱的容積.（）2.正方體的棱長擴大3，它的表面積就擴大27（）3.長方體的棱中，平行的條棱都相等（）4.將一個長方體切成兩個相等的正方體，每個正方體的表面積是長方體表面積的一半）判斷（三）1體中的三條棱分別叫做長()2求一個容器的容積，就是求這個容器的體積()3一個正方體的棱長之和是12米．體積是1方厘米（）4正方體的棱長擴大5倍，它的體積就擴大15（）5塊棱長都為2米的正方體拼成一個長方體面積增加了8方厘米()判斷（四）個長方體長am，寬bm高，如果高增加1m后，新的長方體體積

比

原

來

增

加abm3。()同樣大小的小正方體個可以拼成一個大正方體。()個長方體，長3.2cm寬3cm高2cm它的棱長之和是(3.23×3=24.6(cm3)填空題（一）1.一種水箱最多可裝水120升，我們說這個水箱(是120.2.300米=()分米45000方分米=(立方米3.9=(立方分米=(立方厘米4.一個長方體的橫截面是邊長為3厘米的正方形米體的表面積是(平方厘米，體積是(立方厘米.5.一個正方體的棱長總和是12厘米，它的表面積()方厘米，體積是(立方厘米.6.一個正方體的棱長是3厘米，用兩個這樣的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是(平方厘米，體積是(立方厘米.填空題（二）1.1方分米的正方體可以分成（）個1立方厘米的小正方體.2.4.05=（）毫升3.0.7方米＝（）平方分米4.把一個無蓋的長方體鐵桶的外面噴上油漆，需要噴（）個面．5.棱長是1米的正方體體積是（）立方米.6.長方體有（）面）條棱）個頂點．7.一個表面積是54方厘米的正方體，它的體積是（）立方厘米8.5.07方米=（）立方米（）立方分米

9.一個長方體，長是2分米，寬和高都是長的一半，這個長方體的表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米.填空（三）14.07方米=(立方米(立方分米29.08方分米=(升=(毫升3一個正方體的表面積是72方分米，占地面積(平方分米．4一個長方體的體積是30方厘米，長6米，寬5厘米，高(厘米．5用一根12分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體形狀的框架，這個正方體的體積是(立方分米．6個棱長4分米的正方體粘合成一個長方體方體的表面積比個正方體的表面積少平方分米．表面積是)平方厘米，體積是(立方厘米．8一個長方體的體積是96方分米，底面積是16方分米，它的高()分米．9一個棱長是5分米的正方體水池，蓄水的水面低于池口分米，水的容量是(升．10挖一個長和寬都5的長方體菜窖，要使菜窖的容積50立方米該挖(深．填空（四）(1)3200dm3=()m3．(2)8200mL=()L(3)1.2L=()cm3(4)50.2L=()dm3(5)1.2L=()mL=()cm3(6)正方體()面，都()．()棱，()個頂點．

(7)長體的每個面都()或有一組對面()它有)棱，平行的(條棱都相等．面積和體積的意義不同，表面是指(的大??；體積是指的大?。粋€正方體的棱長是，它的表面積是()厘米2它的體積是()cm3．(10)一個長方體鐵皮水桶高是6dm面是邊長3dm正方形個水桶的容積是(．(11)一個正方體紙盒的表面積是5.1dm2，它的占地面積()dm2．(12)一長體的長和36cm，一個頂點出的條的和()cm．(13)一個正方體的棱長和48dm正方體表面積()dm2．單選題（一）1.5立方=[]A.53B.5+5+5C.5×552.一個正方體紙盒，棱長是1米，它的6面的總面積是[]A.6平方分米B.4方分米C.12方分米．3.一本數(shù)學書的體積約是117[].立方米B.方厘米C.立方分米4.一個長方體體積是100方厘米，現(xiàn)知它的長是10厘米，寬是2厘米，高是[]A.8厘米B.5米C.5平厘米5.一個長方體的棱長之和是180厘米，相交于一個頂點的三條棱的長度和是

[]A.45厘米B.30厘米C.90米單選題（二）1.一種汽車上的油箱可裝汽油150［］升B.毫升C.方2.把一個正方體鐵塊浸沒在盛水的容器中，水面［］升高B.降低C.不變3.兩個體積相等的正方體總長是米體的體積[]A.1立方厘米B.2方厘米C.16立方厘米4.一個長方體水箱容積是100升箱底面是一個邊長為分米的正方形.水箱的高是［］A.20分米B.10米C.4分米選擇題（三）1一52米長的鉛絲，正好可以焊成6厘米，4厘米，米的長方體教具．[]①2②3③4④52．如果把長方體的長、寬、高都擴大3倍，那么它的體積擴大________倍．[]①3②9③27④103加工一個長方體油箱要用多少鐵皮，是求這個油箱的]①表面積②體積③容積

4一個長方體水池，長20，寬10米深，占地________方米[]①200②400③52053個棱長是1米的正方體小方塊排成一行后，它的表面積[]①18方厘米②14立厘米③14方厘米④16平厘米6一個棱長是4分米的正方體，棱長總和________分米[]①16②24③32④48用題（一）應(yīng)用題（一）1.一個正方體木塊，它的棱長是5分米，已知每立方分米重0.4千克，這個木塊重多少千克？2.每瓶魚肝油滴劑10毫升，現(xiàn)在有魚肝油0.4，可以裝多少瓶？3.一塊磚長是24厘米，寬是長的一半，厚6厘米，它的體積是多少？表面積是多少？4加工廠要制作一批長方體的錄音機套，現(xiàn)量得它的長是60厘米，寬是20厘米是15米2500個這樣的錄音機套至少用布多少平方米沒有底面)應(yīng)用題（二）1.求長7分米，寬和高都是分米的長方體的表面積和體積.2.求棱長5分米的正方體的表面積和體.3.用一種車箱是長方體的汽車運煤，從里面量長3米，寬2.5米，裝煤高度是0.4，每立方米煤重噸5輛同樣的汽車共運煤多少噸？4.50數(shù)學書擺成一個長18米，寬13米，高25米的長方體，平均每本書的體積是多少？

5.木工做一只棱長是5米的正方體無蓋木箱至少用木板多少平方分米？6.把一塊棱長10米的正方體鐵塊，鍛造成寬5厘米，高10米的長方體鐵條，這個鐵條長是多少？(用方程解)應(yīng)用題（三）1加工一個長方體鐵皮油桶，長米，寬米，高米，至少要用多少平方分米鐵皮？2學校要挖一個長方形狀沙坑，長4，寬米，深，需要多少立方米的黃沙才能填滿？3做一個長方形狀的魚缸，8分米，寬米，高米，需要玻璃多少平方分米？4把一塊棱長厘米的正方體鋼坯，鍛造成長16米，寬5米的長方體鋼板，這鋼板有多厚？（損耗不計）5一個長方體機油桶，分米，寬分米，6分米．如果每升機油0.72千克，可裝機油多少千克？63個棱長都是8厘的正方體，拼成一個長方體，表面積是多少？7在一個長20米，寬8米，深1.5米的長方體蓄水池里面貼瓷磚，瓷磚是邊長為0.2的正方形,請問要多少塊瓷磚?應(yīng)用題四)(1)一正方體所有棱長的和是84cm它的體積是多少立方厘米？底面積是多少平方厘米？一個長方體鐵皮水桶無蓋，長和寬都是高是問至少需要多少平方分米鐵皮？個長方體玻璃魚缸，長6dm寬4.5dm，高3.8dm，魚缸的容積是多少

升？它的下面和右面的玻璃被打碎了好這個魚缸配多少平方分米的玻璃？根方木，底面是邊長8cm的正方形，從方木上截下體積是1.28dm3一段，應(yīng)該截多長？(用方程解一塊長是，寬2.4m的木板鋸開，釘成棱長是3dm的正方體木盒，最多能釘多少個？一、判斷題每道小題2分共10)1.物體的大小叫做物體的體積.()2.3G=G?G?G

()3.把一塊正方體橡皮泥捏成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但是它所占有的空間大小不變.()4.在一個長方體中，從一個頂點出發(fā)的三條棱的和是7.5分米，這個長方體的棱長總和是30米．

()5.一個正方體的棱長是原來的2倍，它的體積是原來的4倍()二、單選題每道小題2分共10)1.5立方=[]A.53B.5+5+5C.5×552.一個正方體紙盒，棱長是1分米，它的6面的總面積是[]A.6平方分米B.4方分米C.12方分米．3.一本數(shù)學書的體積約是117[]立方米B.方厘米C.立方分米4.一個長方體體積是立方厘米，現(xiàn)知它的長是10厘米