2022-2023學年安徽省六安市獨山中學高一數(shù)學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，則角A為（

）A.135° B.135°或45° C.45° D.30°參考答案：C【分析】由正弦定理，得sinA，所以A＝45°或135°．再結合三角形內(nèi)角和定理得A＜120°，得135°不符合題意，則A可求【詳解】∵△ABC中，∴sinA∵，∴A＝45°或135°∵B＝60°，得A+C＝120°，A＜120°∴A＝45°（舍去135°）故選：C．【點睛】本題著重考查了用正弦定理解三角形的知識，準確計算是關鍵，注意A的范圍舍去135°是易錯點．2.函數(shù)/f（x）=（）x+3x的零點所在的區(qū)間是（）A．（﹣2，﹣1） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2）參考答案：C【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】直接利用零點判定定理判定求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=（）x+3x，可得f（﹣2）=＜0，f（﹣1）=＜0，f（0）=1＞0，f（1）＞0，故選：C．3.已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移后得到函數(shù)的圖象，則下列描述正確的是（）A.是函數(shù)的一個對稱中心B.是函數(shù)的一條對稱軸C.是函數(shù)的一個對稱中心D.是函數(shù)的一條對稱軸參考答案：D【分析】利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律得出的解析式，再將題中的自變量與代入函數(shù)，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)，得出結論．【詳解】解：對于函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移后，得到函數(shù)的圖象，則令，求得，為最小值，可得函數(shù)的一條對稱軸為，故不是函數(shù)的一個對稱中心故D正確、而A不正確；令，求得，故的值不為最值，且故B、C錯誤，故選：D．【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，對余弦函數(shù)的充分認識是解題的關鍵，屬于基礎題．4.函數(shù)y=5x﹣1+1恒過定點（）A．（1，2） B．（1，1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，2）參考答案：A【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】利用指數(shù)函數(shù)結果的定點，集合函數(shù)的圖象的變換，求解即可．【解答】解：因為指數(shù)函數(shù)恒過（0，1），所以x﹣1=0，jix=1時，y=2，函數(shù)y=5x﹣1+1恒過定點（1，2）．故選：A．【點評】本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用，考查計算能力．5.閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為（

）A． B．C． D．參考答案：D略6.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象和直線的交點個數(shù)是（

）A．0

B．1

C.2

D.4參考答案：C7.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出S的結果是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C8.在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果那么該數(shù)列的前項之和為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

解析：

而9.下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（）A．f（x）=1，g（x）=x0 B．f（x）=|x|，g（t）=C．f（x）=，g（x）=x+1 D．f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1），g（x）=lg（x2﹣1）參考答案：B【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，解析式也相同，即可判斷它們是相等函數(shù)．【解答】解：對于A，f（x）=1，與g（x）=x0=1（x≠0）的解析式相同，但定義域不同，不是相等函數(shù)；對于B，f（x）=|x|（x∈R），與g（t）==|t|（t∈R）的解析式相同，定義域也相同，是相等函數(shù)；對于C，f（x）==x+1（x≠1），與g（x）=x+1（x∈R）的解析式相同，但定義域不同，不是相等函數(shù)；對于D，f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1）=lg（x2﹣1）（x＞1）與g（x）=lg（x2﹣1）（x＜1或x＞1）的解析式相同，但定義域不同，不是相等函數(shù)．故選：B．10.下列四個命題：①＝｛0｝；②空集沒有子集；③任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；④空集是任何一個集合的子集．其中正確的有（）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關于函數(shù)有以下命題：①函數(shù)的圖像關于y軸對稱；②當x>0時是增函數(shù)，當x<0時，是減函數(shù)；③函數(shù)的最小值為lg2;④當-1<x<0或x>1時，是增函數(shù)；⑤無最大值，也無最小值。其中正確的命題是：________參考答案：①③④略12.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則乙不輸?shù)母怕适莀____．參考答案：乙不輸?shù)母怕蕿?，?13.（

）A、3

B、1

C.

0

D.-1參考答案：A略14.已知定義在上的奇函數(shù)，當時，，那么時，____________.參考答案：略15.對于△，有如下命題：①若，則△為直角三角形；②若，則△為直角三角形；③若，則△為等腰三角形；④若，則△為鈍角三角形。其中正確的命題的序號是_____________（把你認為正確的都填上）。參考答案：①④略16.如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，，點到的距離之比為3：2，則三棱錐和的體積比=__▲___.參考答案：略17.在△ABC中，已知A＝45°，AB＝，BC＝2，則C＝___________．參考答案：、30°三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，函數(shù)，記集合（1）集合A;（2）當時，求函數(shù)f(x)的值域.參考答案：（1）

（2）19.某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，抽獎方法是：從裝有2個紅球和1個白球B的甲箱與裝有2個紅球和2個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，若摸出的2個球都是紅球則中獎，否則不中獎．（Ⅰ）用球的標號列出所有可能的摸出結果；（Ⅱ）有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多，所以中獎的概率大于不中獎的概率，你認為正確嗎？請說明理由．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）說法不正確；試題分析：（Ⅰ）利用列舉法列出所有可能的結果即可；（Ⅱ）在（Ⅰ）中摸出的2個球都是紅球的結果數(shù)，然后利用古典概率公式計算即可得到其對應的概率，中獎概率大于不中獎概率是錯誤的；試題解析：（Ⅰ）所有可能的摸出結果是：（Ⅱ）不正確，理由如下：由（Ⅰ）知，所有可能的摸出結果共12種，其中摸出的2個球都是紅球的結果為共4種，所以中獎的概率為，不中獎的概率為，故這種說法不正確．考點：概率統(tǒng)計20.（16分）四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接等腰梯形，AB為直徑，且AB=4．設∠BOC=θ，ABCD的周長為L．（1）求周長L關于角θ的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；（2）當角θ為何值時，周長L取得最大值？并求出其最大值．參考答案：考點： 函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的最值及其幾何意義．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： （1）由三角形中的正弦定理得到BC=4．再由直角三角形中的邊角關系求得DC=4cosθ．則周長L關于角θ的函數(shù)解析式可求，并結合實際意義求得函數(shù)的定義域；（2）把L=化為關于的二次函數(shù)，利用配方法求得當，即時，周長L取得最大值10．解答： （1）由題意可知，，BC=4．，DC=4cosθ．∴周長L關于角θ的函數(shù)解析式為：L=4+2BC+DC=（0＜θ）；（2）由L===．當，即，時，Lmax=10．∴當時，周長L取得最大值10．點評： 本題考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法，考查了與三角函數(shù)有關的函數(shù)最值的求法，是中檔題．21.設全集為，集合，．

（1）求如圖陰影部分表示的集合；

（2）已知，若，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）

…………2分

………………4分陰影部分為

………