明清道教與傳統(tǒng)數(shù)學互動的歷史影響,數(shù)學史論文[摘要]明清時期傳統(tǒng)數(shù)學中非理性因素凈出，但此時道教與傳統(tǒng)數(shù)學在西學東漸背景下仍有廣泛互動。大量道教學者介入數(shù)學、天文歷算學研究，世俗數(shù)學家也多受道教思想的影響。這一時期，道教與傳統(tǒng)數(shù)學互動有著鮮明的歷史局限性。一方面，傳統(tǒng)數(shù)學以及部分道教學者接觸到的西方數(shù)學和科技，并沒有能成為推動道教發(fā)展的思想動力；另一方面，以李明徹為代表，道教學者已經(jīng)開場學習西方先進的數(shù)學和科學技術，然而，卻并沒有得到道教界的普遍響應。道教始終沒有能營造出積極吸收西方科技的文化氣氛，這也正是中國傳統(tǒng)科技衰落的表現(xiàn)之一。[本文關鍵詞語]明清；道教；西學東漸；傳統(tǒng)數(shù)學。梅榮照先生曾總結(jié)：明清數(shù)學的主要內(nèi)容有三個方面：一、明代傳統(tǒng)數(shù)學的衰退；二、西方數(shù)學的傳播；三、清代傳統(tǒng)數(shù)學的復興。[1]〔p.3〕明清時期傳統(tǒng)數(shù)學由衰轉(zhuǎn)興的經(jīng)過，有著復雜的歷史背景：其一是國內(nèi)資本主義的萌芽與世俗理性的興起，其二是西方科技文明的傳入。在這里經(jīng)過中，附著在數(shù)學上的非理性因素，如術數(shù)、宗教等，遭到了猛烈的批判。明清數(shù)學家在研究傳統(tǒng)數(shù)學經(jīng)過中，不斷為數(shù)學本身祛魅，并構(gòu)建出符合于時代認知標準的中國數(shù)學史.阮元便以為：步算、占候自古別為兩家，(周禮〕馮相、保章所司各異,他編寫(疇人傳〕時，專取步算一家，其以妖星、暈珥、云氣、虹霓占驗吉兇，及太一、壬遁、卦氣、風角之流涉于內(nèi)學者，一概不收。[2]〔凡例〕頗涉內(nèi)學的道教與傳統(tǒng)數(shù)學之間的距離亦漸行漸遠。但假如我們不去預設某種既定的歷史共鳴,從一些文獻史料中，則能發(fā)現(xiàn)另一種動向，即道教與傳統(tǒng)數(shù)學交互影響之傳統(tǒng)的延續(xù)。法國思想家?？略赋觯簷?quán)利制造知識不同時預設和建構(gòu)權(quán)利關系就不會有任何知識。[3]〔p.29〕其言雖顯偏頗，但我們在研究古人的數(shù)學史觀念時，確屢見權(quán)利對于知識的干涉。如清康熙帝下令編撰的(數(shù)理精蘊〕宣稱：粵稽上古，河出圖，洛出書。八卦是生，九疇是敘，數(shù)學亦于是乎肇焉。蓋圖書應天地之瑞，因圣人而始出；數(shù)學窮萬物之理，自圣人而得明也。昔黃帝命隸首作算，(九章〕之意已啟。堯命羲和治歷，敬授人時，而歲功以成。周官以六藝教士，數(shù)居其一。周髀商高之講可考也，秦漢而后代不乏人，如洛下閎，張衡，劉焯，祖沖之之徒，各有著述。唐宋設明經(jīng)算學科，其書頒在學宮，令博士弟子肄習。[4]〔p.12〕如此，康熙便構(gòu)造了一條從上古至唐宋，數(shù)學起源與發(fā)展的歷史脈絡。假如僅以此為據(jù)，恐怕只能看到儒家傳統(tǒng)對于數(shù)學的奉獻，而見不到道家道教的影子。實際上，把數(shù)學僅視為儒學附庸的觀念，來歷已久。齊隋之際學者顏之推在(顏氏家訓〕中稱：算術亦是六藝要事，自古儒士論天道、定律歷者，皆學通之。然能夠兼明，不能夠?qū)I(yè)。[5]〔pp.524-525〕宋徽宗時禮部員外郎吳時亦稱：數(shù)學，六藝之一耳。[6]〔吳時傳〕直至19世紀中葉，晚清思想家王韜還一度以為：數(shù)者，六藝之一耳，于學問中聊備一格。即便天地間盡學此法，亦何裨于身心性命之事、治國平天下之道？而使天地間竟無此法，亦非大缺陷事也。[7]〔p.3〕因此在特定的話語權(quán)利下，道教與數(shù)學的聯(lián)絡難以得到成認。盡管如此，我們?nèi)匀荒軓拿髑鍟r期相關的史料中，發(fā)現(xiàn)這一傳統(tǒng)的延續(xù)。一、明清道教學者對傳統(tǒng)數(shù)學的研習。明清時期，道教固然逐步面臨西方宗教與西方科技的沖擊，但仍然延續(xù)了重視數(shù)學的傳統(tǒng)。通曉數(shù)學，鉆研律數(shù)、歷算等學問的道教學者不乏其人。元末明初道士冷謙，道號龍陽子，以養(yǎng)生、丹青著名于世，為后世道流視為仙人。謙亦精于律歷易數(shù)，明太祖曾置太常司，召其為協(xié)律郎，令協(xié)樂章聲譜，俾樂生習之。乃考正四廟雅樂，命謙較定音律及編鐘、編罄等器，遂定樂舞之制。[8]〔樂志〕著有(太古遺音〕琴譜，已佚；另撰有(琴聲十六法〕〔署名冷仙〕,華而不實談到：音有律，或在徽，或不在徽，其有分數(shù)，以位其音。[9]〔p.56〕可見，冷氏對律數(shù)當有所研究，可謂開通明達朝數(shù)理樂律學研究風氣之人。除此之外，冷謙尤邃于(易〕及邵氏(經(jīng)世〕，天文、地理、律歷，眾技皆能通之。[10]〔p.8〕對于邵雍一派的象數(shù)學及天文歷算都有研究。明初學者宋濂，元朝末年曾寄跡老子法中，入仙華山為道士[11]〔p.2569〕,修道十余年。宋濂亦精通歷算學，曾授命與詹同、樂韶鳳修日歷[8]〔宋濂傳〕.宋氏所著(楚客對〕一文，在天文學上亦頗有價值和影響[12]〔p.19〕。明初著名政治家劉基，素有神仙信仰，弱冠嬰疾，習懶不能事，嘗愛老氏清凈，亦欲作道士，未遂[13]〔(送龍門子入仙華山辭并序〕〕。劉基所著(郁離子〕便深受道教(陰符經(jīng)〕影響，可謂道教學者，這也正是他被后人仙化的癥結(jié)所在。劉基熟諳天文歷算，曾于吳元年擔任太史令，上(戊申大統(tǒng)歷〕。逝世前數(shù)日還以(天文書〕授子劉璉，(明史藝文志〕亦著錄其所撰(天文秘略〕一卷。他的天算學或源于道教教授，明焦竑(玉堂叢語〕卷八便記載了他于青田山石室得書，受道士教之傳講。明寧獻王朱權(quán)，自言前身乃南極沖虛真君降生，不樂藩封，棲心云外。[14]〔p.736〕其著述甚豐，經(jīng)子、九流、星歷、醫(yī)卜、黃冶諸術皆具[15]〔p.761〕。在道教方面的著作就不下二十種[16]〔p.12〕.在星歷方面，朱權(quán)撰有(臞仙肘后經(jīng)〕二卷，(絳云樓書目〕編入天文類，另有(肘后神樞〕、(運化玄樞〕、(歷法通書〕著錄于(明史藝文志〕?？梢娝麠牡篱T后便從權(quán)利斗爭中解脫出來，有閑暇研究歷算音律之學。明代中晚期學者周述學〔字繼志〕,好深湛之思，凡經(jīng)濟之學，必探原極委，尤邃于易、歷自歷以外，圖書、皇極、律呂、山經(jīng)、水志、分野、算法、太乙、壬、遁、演禽、風角、鳥占、兵符、陣法、卦影、祿命、建除、埋術、五運六氣、海道針經(jīng)，莫不各有成書，發(fā)前人所未發(fā)。凡一千余卷，總名曰(神道大編〕。[17]〔(周云淵先生傳〕〕華而不實，圖書易、邵雍(皇極經(jīng)世〕之學均源于陳摶之道教易學，其余諸門術數(shù)學尤其是兵符、六壬、遁甲與道教淵源頗深。又(浙江通志〕引徐階(周云淵傳〕稱周述學號云淵子,蓋為道號。龔鵬程(道教新論〕亦以為周述學為道教中人。黃宗羲曾談到，周述學撰(中經(jīng)〕，用中國之算，測西域之占推究五緯細行，為(星道五圖〕，于是七曜皆有道可求。與順之論歷，取歷代史志之議，正其訛舛，刪其繁蕪，然于西域之理沒有能通也。又撰(大統(tǒng)萬年二歷通議〕，以補歷代之所未備。[17]〔(周云淵先生傳〕〕對其歷算之學評價較高，黃本人壬遁之學也源于周述學。(明史周述學傳〕更刪去然于西域之理沒有能通也一句[8]〔(明史周述學傳〕〕。李迪、白尚恕教授研究南京圖書館、上海圖書館所藏(神道大編歷宗通議〕抄本后，亦以為此書是一部很有價值的著作[18]〔p.89〕，與黃宗羲的評價可相印證。朱載堉更是明代中晚期出色的科學家，讓爵后自稱道人。嵩山少林寺保存他所作(混元三教九流圖贊〕石碑，此圖實際上將大致于同時代傳出的(性命圭旨〕卷首所標(三圣圖〕圣像合三為一，反映了明代中晚期道教三教合一的思潮。朱載堉最重要的學術成就，是開創(chuàng)建立了十二平均律的數(shù)學理論。在算學方面，朱載堉又首創(chuàng)珠算開方、找到九進制和十進制的小數(shù)換算方式方法，以及確立計算等比數(shù)列的方式方法，除此之外他還進行過圓周率的計算。實際上，朱載堉的科學思想與道家道教亦有著密切的關系。朱載堉不僅從道教習得狂狷之氣和視爵祿如腐鼠的態(tài)度，更頗有道教式的數(shù)學理性和實證精神。朱載堉曾談到：天運無端，惟數(shù)能夠測其機；天道至玄，因數(shù)能夠見其妙。[19]〔p.355〕無端見于(莊子〕在宥、達生、田子方數(shù)篇，玄、妙則出于(道德經(jīng)〕首章。不過，道教雖宗老莊道圓、玄妙之論，但也強調(diào)天地有數(shù)可循。晉末南朝時期，古靈寶經(jīng)稱諸天星宿，各有分度[20]〔p.189〕，(黃帝陰符經(jīng)〕亦謂日月有數(shù)，大小有定[21]〔p.821〕。受道家道教影響，朱載堉既成認天地運行玄妙無端，亦強調(diào)天地運行規(guī)律能夠用數(shù)學方式方法認識。就前者而論，朱載堉基于老莊道圓思想，強調(diào)十二律黃鐘為始，應鐘為終，終而復始，循環(huán)無端。此自然真理，猶貞后元生，坤盡復來也。[22]〔p.10〕他提出的十二平均律便徹底解決了三分損益律不能使黃鐘復原、不能旋宮轉(zhuǎn)調(diào)的難題；就后者而言，朱氏強調(diào)：凡天地造化莫能逃其數(shù)[19]〔p.294〕，反對對天文現(xiàn)象作超自然的解釋。朱氏指出：日月交食，故皆常理，實非災異。趙友欽曰：日月之食，其所行交道有常數(shù)，雖盛世所不免，故能夠籌策推，非若五星有反常之變也。此言得之矣！[19]〔pp.302-303〕可見，朱載堉繼承了道士趙友欽的科學思想，將尚圓的美學觀念與萬物有數(shù)可循的理性法則統(tǒng)一起來。朱載堉還從認識論上摒棄了程朱理學的先驗因素，強