牛草題公草的長度對應(yīng)牛數(shù)×吃的多數(shù)相的頭吃的少數(shù)吃的多數(shù)吃較天)原有草=牛數(shù)－的長度吃的天吃的天=有量(牛數(shù)草生速牛頭數(shù)原草吃的天草生速例1小家的一片牧上長滿了草，每天草都在勻速生長，這片牧場可供10頭牛吃天，可供頭牛吃天如果小軍家養(yǎng)了頭，可以吃幾天？草速（－12×15）（－15）原有草量：（－4）或（12）吃的天數(shù)：（24－）=6（天）例2一牧場可供58頭吃天，或者可供頭吃9。假設(shè)草的生長量每天相等，每頭牛的吃草量也相等，那么，可供多少頭牛吃6天？草速50×958×7）（9）原有草量：－22×9=252或－22）×7=252牛頭數(shù)：252÷6＋22=64(頭例一個水池底部安有一個常的排水管部安有若干個同樣粗細(xì)的進(jìn)水管打進(jìn)水管時需要5小才能注滿水池；當(dāng)打開2個進(jìn)水管時，需要小時才能注滿水池；現(xiàn)在需要在時內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開多少個進(jìn)水管？分析：把進(jìn)水管看成"牛",排水管看成草",滿池水就是老草排水管速－）（15－）=1滿池水（路程差(21）×15=15或(4－）幾個進(jìn)水管15÷2＋1=8.5個)當(dāng)打開4個水管時，需要5小才能注滿水池，那么4進(jìn)水管和個排水管的效率就是1/5。當(dāng)打開個進(jìn)水管時要小時才能注滿水么個水管和個水管的效率就是。兩者之間差了（42=）進(jìn)水管的效率，于是1個水管的效率是：（－）（－）排水管的效率是：或2×1/15－1/15=1/15現(xiàn)在需要在2小內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開多少個進(jìn)水管？（＋）（個)例4牧場上有一片牧草，供24頭6周完，供18頭10周完．假定草的生長速度不變，那么供19頭牛需要幾周吃完？分析：這個問題的難點(diǎn)在于一被牛吃掉一邊仍在生長也是說牧草的總量隨時間的增加而增加．但不管牧草怎么增長場有草量與每（或每周）新長的草量是不變的，因此必須先設(shè)法找出這兩個量來．我們可以先畫線段圖（如圖—1

從上面圖對比可以看出18頭牛吃10周草量比24頭牛吃6周草量多，多出的部分恰好相當(dāng)于周生長的草量．這樣就可以求出草的生長速度，有了每周新長的草量，就可以用24頭吃6周草量減去6周長草量，或用18牛吃10周草量減去10周新長的草量到牧場原有的草量了原有的草量和新長的草量題就能很順利求解．解：設(shè)1頭吃一周的草量的為一份．（）24頭吃6周草：24×6=144（份）（）18頭吃10周草量18×10=180份）（）10-6）周新長的草量：180-144=36（份）（）周新長的草量36÷）=9份）（）有草量24×6-9×6=90份）（）部牧草吃完所用時間，不妨讓19頭牛中的9頭去吃新長的草量，剩下的10頭牛吃原有草量，有90÷）（周）答：供19頭吃9周例520匹馬72天吃完32頃牧草匹54天吃完24公的草設(shè)每公頃牧草原有草量相等，且每公頃草每天的生長速度相同．那么多少匹馬36天吃完40公頃的牧草？分析：解這個題的關(guān)鍵在于求出每公頃每天新長的草量及每公頃原有草量即可．設(shè)1匹吃一天的草量為一份20馬72天32公頃的牧草，相當(dāng)于一公頃原有牧草加上72天長的草量供20×72÷32=45匹吃一天每公頃原有牧草加上72天長的草量為45份．同樣，由16匹54天24頃的草量，知每公頃原有牧草加上54天新長的草量為16×54÷24=36份兩者的差正好對應(yīng)了每公頃72-54=18新長的草量，于是求得每公頃每天新長的草量，從而求出每公頃原有草量，這樣問題便能得到解決．

解：（）公頃每天新長的草量：20×72÷32-16×54÷24）（72-54=0.5份）（）公頃原有草量：20×72÷32-0.5×72=9（）（）公原有草量

（）（）40公36天長的草量

0.5×36×40=720（份）（）40公的牧草36吃完所需馬匹數(shù)（360+720）÷36=30（匹）答：匹36天吃完40公的牧草．例6有三輛不同車速的汽車同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕面的一個騎車人．這三輛車分別用3分5分，分分別追上騎人．已知快速車每小時54千，中車速每小時39．千米，那么慢車的車速是多少（假騎車人的速度不變）？分析根題意先畫出線段圖，圖52從圖52可看出要求慢車的車速要求出慢車行8分的路.慢車8分的路程等于路程ab加上路程be．a(chǎn)b示三車出發(fā)時騎車人已騎出的一段距離，這段距離用快車行分的路程ac減去騎車人行3分的路程bc得車人3分行的路程是多少，關(guān)鍵求出騎車人的速度，由圖中可以看出，中速車行5分的路程ad減去快車行3分的路程ac好為路程cdcd是車5-3=2分行的路程求了騎車人的速度表示騎車人8鐘行的路程，也就容易求出，這樣慢車的速度便可以迎刃而解了．解：快車速度54千米／小=900米／分鐘中速車速度39．6米／小=660米分鐘（）車人的速度（660×5-900×3）（）=300（／分鐘）（）車出發(fā)時騎車人距三車出發(fā)地的距離

900×3-300×3=1800（米）（）車分行的路程

1800+300×8=4200（米）

（）車的車速

4200÷8=525（米／分）=31.5千米／小時答：慢車的車速為每小時31.5千．【試題有塊草地面積分別1524畝草上的草一樣厚而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭吃30天二塊草地可供頭吃45天問第三塊地可供多少頭牛吃天？【解析】這是一道牛吃草問題，是比較復(fù)雜的牛吃草問題。把每頭牛每天吃的草看作1份因?yàn)榈谝粔K草地5畝積原有草量5面積30天的草＝10×30＝300份所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷560份因?yàn)榈诙K草地15畝面原有草量15畝面45天長的草＝28×451260份所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷1584份所以45－30＝天每畝面積長8460＝24份所以，每畝面積每天長24÷15份所以，每畝原有草量60－30×1.612份第三塊地面積是24畝，以每天要長1.6×2438.4份，原有草就有24×12份新生長的每天就要用頭去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃天，此288÷80＝3.6牛所以，一共需要38.4＋3.6＝頭牛吃。解法一：設(shè)每頭牛每天的吃草量為，則每畝30天總草量為10*30/5=60；每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么畝每天的新生長草量(84-60)/(45-30)=1.6每原有草量為60-1.6*30=12，么24畝有草量為12*24=288，24畝80天新草量為24*1.6*80=3072，畝80天有草量3072+288=3360，有3360/80=42