第章需、給均價(jià)1.解答：(1)將需求函數(shù)＝50－5和供給函數(shù)Q＝－10＋5P代入均衡條件＝，有50－5P＝＋5P得＝6將均衡價(jià)格＝6代入求函數(shù)＝50－5，Q－5×6e或者，將均衡價(jià)格P＝6代入供給函數(shù)＝－10，得Q＝－10＋5×6＝20e所以，均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為P＝6Q。如圖2—1所。圖2—1(2)將由于消費(fèi)者收入水平提高產(chǎn)生的需求函數(shù)Q＝60－5P和原給函數(shù)＝－10＋5代入衡條件Q＝，有60－5＝－10＋5得＝7將均衡價(jià)格＝7代入＝60－5，得Q－5×7＝25e或者，將均衡價(jià)格P＝7代入Q＝－10＋5P得＝＋5×7＝25e所以，均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為，＝25如圖—2示。e圖2—2(3)將原需求函數(shù)＝50和由技術(shù)水平提而產(chǎn)生的供給函數(shù)Q＝－5＋5P代入衡條件＝，有50＝－5＋5P得＝5.5將均衡價(jià)格代Q，得＝50－5×5.5＝22.5e或者，將均衡價(jià)格P＝5.5代入Q＝＋5，得＝－5＋5×5.5＝22.5e所以，均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為P＝5.5，Q。如圖2所示。eΔP22222dΔP22222dPQ3003圖2—3(4)所謂靜態(tài)分析是考察在既定件下某一經(jīng)濟(jì)事物在經(jīng)濟(jì)變量的相互作用下所實(shí)現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征。也可以說(shuō)，靜態(tài)分析是在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中根據(jù)給定的外生變量來(lái)求內(nèi)生變量的一種分析方。(1)為例，在圖2—1中，衡點(diǎn)E就一個(gè)體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點(diǎn)。它是在給定的供求力量的相互作用下達(dá)到的一個(gè)均衡點(diǎn)。在此，給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù)＝－10＋5P和求函數(shù)＝50－5表，均衡點(diǎn)E具有特征是：均衡價(jià)＝6，且當(dāng)P＝6時(shí)，＝＝＝20；同，均衡數(shù)量Q，且當(dāng)eeeQ時(shí)，有P＝＝?？梢赃@樣來(lái)理解靜態(tài)分析：在外生變量包括需求函數(shù)中的參(50－5)e及供給函數(shù)中的參數(shù)給的條件下，求出的內(nèi)生變量分別為＝6和＝20。e依此類(lèi)推以上所描述的關(guān)于靜分析的基本要點(diǎn)(2)圖2—2和3)及圖2中每一個(gè)獨(dú)的均衡點(diǎn)Ei＝1,2)上都得到了體現(xiàn)。而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)原有的條件發(fā)生變化時(shí)有的均衡狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化分比較新舊均衡狀態(tài)也以說(shuō)比較靜態(tài)分析是考察在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中外生變量變化時(shí)對(duì)內(nèi)生變量的響分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值(2)為例加以說(shuō)明在圖2—2中由均衡點(diǎn)E變到均衡點(diǎn)就一種比較靜態(tài)分析表示當(dāng)需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時(shí)對(duì)均衡點(diǎn)的影響清楚較兩個(gè)均衡點(diǎn)E和E可以看到求增加導(dǎo)致需求曲線右移后得均衡價(jià)格由6升為7，同時(shí)，均衡數(shù)量由20增加25。可以這樣理解比較靜態(tài)分析：在供給函數(shù)保持不變的前提下，由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化，即其中一個(gè)參數(shù)值由50增為60，而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變，其結(jié)果為，均衡價(jià)格由原來(lái)的6上為，同時(shí)，均衡數(shù)量由原來(lái)的20增加25。類(lèi)似地，利(3)及圖2—3也可說(shuō)明比較靜態(tài)分析方法的基本要點(diǎn)。(5)由1)和(2)可，當(dāng)消費(fèi)者入水平提高導(dǎo)致需求增加，即表現(xiàn)為需求曲線右移時(shí)，均衡價(jià)格高了，均衡數(shù)量增加了。由1)和3)可見(jiàn)，當(dāng)技術(shù)水平提導(dǎo)致供給增加表為供給曲線右移時(shí)，均衡價(jià)格下降了衡數(shù)量增加了?？傊坏匦枧c均衡價(jià)格同方向變動(dòng)，與均衡數(shù)量成同方向變動(dòng)給均衡價(jià)格成反方變動(dòng)，與均衡數(shù)量成同方向變動(dòng)。ΔQP＋PQ＋Q2002＋4300＋1002.解：(1)根中點(diǎn)公式e＝－·，有e·,)QP2(2)由于當(dāng)P時(shí)，Q＝500－100×2＝300所以，有＝－·＝－(－100)·＝GB2002(3)根據(jù)圖2—4，在a點(diǎn)P＝2時(shí)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為e＝＝＝OG3003FO2或者e＝＝AF3ΔP22222ΔP222223dPQ4圖2—4顯然利幾何方法求出的＝2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性系數(shù)和(2)中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果相2同的，都是e＝。3ΔQP＋PQ＋Q43＋54＋83.解：(1)根中點(diǎn)公式e＝·,)有e＝,)＝QP(2)由于當(dāng)P時(shí)，Q＝－2＋2×3，所以e·＝1.5。AB6(3)根據(jù)圖2—5，a點(diǎn)P＝3時(shí)供給的價(jià)格點(diǎn)彈性為e＝＝＝1.5OB4圖2—5顯然利幾何方法求出的＝3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性系數(shù)和(2)中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果相同的，都是e＝1.5。4.解答：根求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法，可以很方便地推知：分別處于三條不同的線需求FO曲線上的a、b、c三的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是相等的。其理由在于，在這三點(diǎn)上，都有e＝AF(2)根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的何方法，同樣可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、e三的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是不相等的，且有＜e＜e。其理由在于在a點(diǎn)：

GB＝在fOGGCGD點(diǎn)有：＝在e點(diǎn)：＝OGOG在以上三式中，由于GB＜GC＜GD所以＜e＜e。5.利用圖2(即教材中第55頁(yè)圖2較需求價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。PdPdPdPPQdPdM2dMQ2dPQMPdMQMPdPQPdPdPdPPQdPdM2dMQ2dPQMPdMQMPdPQ(1)圖a)中兩線性需求曲線D和相于a試問(wèn)在交點(diǎn)a這條直線型的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性相等嗎？(2)圖b)中兩曲線型的需求曲線D和D相于點(diǎn)試在點(diǎn)這兩條曲線型的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性相等嗎？圖—7dQPdQ解答(1)因?yàn)樾枨蟮膬r(jià)格點(diǎn)彈的定義公式為e＝－·公式的－項(xiàng)需求曲線某一點(diǎn)斜率的絕對(duì)值的倒數(shù)，又因?yàn)樵?a中，線性需求曲線D的率的絕值小于線性需求曲線的率的絕對(duì)值，dQQ即需求曲線D的－值于需求線D的值，所以，在兩條線性需求曲線D和D的交點(diǎn)a在PQ給定的前提下，需求曲線D的彈大于需求曲線D的性。QPdQ(2)因?yàn)樾枨蟮膬r(jià)格點(diǎn)彈性的定公式為－·式中的－項(xiàng)是需求曲線某一點(diǎn)的斜率的絕對(duì)值的倒數(shù)，而曲線型需求曲線上某一點(diǎn)的斜率可以用過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率來(lái)表示。在(中，需求曲線D過(guò)a點(diǎn)的切線AB的斜的絕對(duì)值小于需求曲線D過(guò)a的切線FG的率絕對(duì)值在解(1)中的道理可推知，在交點(diǎn)a，和Q給定的前提下，需求曲線D的性大于需求曲線D的彈。6.解：由已知條件M＝100Q，得＝dQ111于是，有＝·2100

M100dQM1進(jìn)一步，可得e＝·＝

11－··100·2100

M100

M1＝1002觀察并分析以上計(jì)算過(guò)程及其結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)收入函數(shù)＝aQ(其中a＞0，常數(shù)時(shí)，則論收1入M為少，相應(yīng)的需求的收入點(diǎn)彈性恒等于。27.解：由已知條件Q＝MP，得QPP＝－·＝－M·(－N)·P·＝NQMM＝·＝P·＝1由此可見(jiàn)，一般地，對(duì)于冪指數(shù)需求函數(shù)(P)＝MP

而言，其求的價(jià)格點(diǎn)彈性總等于冪指數(shù)的絕對(duì)值N。而對(duì)于線性需求函數(shù)＝MP

而言，其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于18.解答：令在該市場(chǎng)上被100個(gè)費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)的商品總量為Q，應(yīng)市場(chǎng)價(jià)格為P。1根據(jù)題意，該市場(chǎng)的品被60個(gè)費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是，于是，單消3dQP費(fèi)者i的需的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為e＝－·＝3dPPQdPQdPP40QQdj60jijQdPPQdPQdPP40QQdj60jijQ即且

dQQ＝－3·(i＝1,2，…，60)(1)60＝(2)3i＝12類(lèi)似地，再根據(jù)題意，該市場(chǎng)商品被另外消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是36，于是，單個(gè)消費(fèi)者j的需的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為即且

QP＝－·＝6dQQ＝－6·(j＝1,2，…，40)(3)2＝(4)3j＝1此外，該市場(chǎng)上100個(gè)費(fèi)者合的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為6040QPj＝1＝－·＝·dd＝－

60idPij

將式(、式(代上式，得e

i

Q(iP

40)（）.Pj

p60＝QQi

640pj

Q

pQ再將式2)、式(4)代入上式，得e－

3QPp

.(Q所以，按100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需的價(jià)格彈性系數(shù)是。.9、解答）由于e＝－

，于是有ΔQ＝＝－(1.3)－2%)即商品價(jià)格下降使需求數(shù)增加2.6%.（2）由于＝

，于是有MΔQΔ＝e·＝2.2×5%＝11%QM即消費(fèi)者收入提高使需求數(shù)量增加11%。10.解：(1)關(guān)于A廠商：由于P＝200－Q＝200－50＝150且廠的需求函數(shù)可以寫(xiě)成Q＝200于是，廠的需求的價(jià)格AAAAdPQBΔΔAdPQBΔΔdQP150彈性為e＝·＝－(－1)×＝350關(guān)于B廠商：由于P＝300－0.5Q＝300＝250且B商的需求函數(shù)可以寫(xiě)成：Q＝600－2PBdQP250于是，廠商的求的價(jià)格彈性為＝－·＝－2)×＝5dPQ100令B廠商降價(jià)前后的價(jià)格分別為P和P′，廠相應(yīng)的求量分別為和′根據(jù)題意有BAAP＝300＝300＝250BP′－0.5Q′＝300－0.5×160Q＝50Q′＝40ΔP102505因此，廠商的求的交叉價(jià)格彈性為e＝－·＝·＝ΔQ30503(3)由1)可知，B商在＝250時(shí)需求的價(jià)格彈性為e＝5也就是說(shuō)，對(duì)B廠商的需求是富有彈性的。我們知道，對(duì)于富有彈性的商品而言，廠商的價(jià)格和銷(xiāo)售收入成反方向的變化，所以廠商將商品價(jià)格由P＝250下為P′＝220將會(huì)增加其銷(xiāo)售收入。具體地有：B降價(jià)前，當(dāng)P＝250且Q＝100時(shí)，廠的銷(xiāo)售入為T(mén)R＝P·Q000B降價(jià)后，當(dāng)P′＝220且Q′時(shí)，商的銷(xiāo)售收入為BTR′＝P′·Q′＝220×160＝35B顯然，＜TR′，廠降價(jià)增加了他的銷(xiāo)售收入，所以，對(duì)于B廠的銷(xiāo)售收入最大化的目標(biāo)而B(niǎo)言，他的降價(jià)行為是正確的。ΔQ10%11.解答：根據(jù)已知條件和需求價(jià)格彈性公式，有e＝－＝－＝1.6PP4由上式解得Δ－0.25也就是說(shuō)當(dāng)商品的價(jià)格下降0.25即價(jià)為P＝3.75時(shí)銷(xiāo)售量將會(huì)增加10%。解：廠商的銷(xiāo)售收入等于商品的價(jià)格乘以銷(xiāo)售量，即TR＝P·Q。若令廠商的銷(xiāo)售量等于需量，則廠商的銷(xiāo)售收入又可以改寫(xiě)為T(mén)R此出發(fā)們便可以分析在不同的需求的價(jià)格彈性條件下，價(jià)格變化對(duì)需求量變化的影響，進(jìn)而探討相應(yīng)的銷(xiāo)售收入的變化。下面利用圖2進(jìn)簡(jiǎn)要說(shuō)明。圖2—8nn在分圖a中有一條平坦的需求線表示該商品的需求是富有彈性的e＞1觀該需求線上的A兩，顯然可見(jiàn)，較小的價(jià)格下降比例導(dǎo)致了較大的需求量的增加比例。于是有：降價(jià)的銷(xiāo)售收入TR＝P·Q，當(dāng)于矩形OPAQ的積，而降價(jià)后的銷(xiāo)售收入＝P·Q，當(dāng)于矩形OPBQ的面，且TR＜TR。也就是說(shuō)，對(duì)于富有性的商品而言，價(jià)格與銷(xiāo)售收入成反方向變動(dòng)的關(guān)系。類(lèi)似地在圖b中有一條陡的需求曲線，它表示該商品的需求是缺乏彈性的，＜1觀該需求曲線上的A、B兩，顯然可見(jiàn)，較大的價(jià)格下降比例卻導(dǎo)致一個(gè)較小的需求量的增加比例。是，降價(jià)前的銷(xiāo)售收入TR＝P·Q(相當(dāng)矩形OPAQ的面大于降價(jià)后的銷(xiāo)售收入TR＝P·Q(相當(dāng)于形OPBQ的面積，TR＞TR。就是說(shuō)，對(duì)于缺乏彈性的商品而言，價(jià)格與銷(xiāo)售收入成同方向變動(dòng)的關(guān)。分圖()的需求曲線上兩點(diǎn)之間的需求的價(jià)格彈性e＝1(中點(diǎn)公式計(jì))由可見(jiàn)降價(jià)前、后的銷(xiāo)售收入沒(méi)有發(fā)生變化TR＝TR們分別相當(dāng)于兩塊面積相等的矩形面(即矩形AQ和的面積相等。就是說(shuō)，對(duì)于單位彈性的商品而言，價(jià)格變化對(duì)廠商的銷(xiāo)售收入無(wú)影響。例子從略。15.圖2產(chǎn)品市場(chǎng)和生產(chǎn)要素場(chǎng)的循環(huán)流動(dòng)圖解答：要點(diǎn)如下：(1)關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系架。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)對(duì)個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)行為的研究明現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)社會(huì)市場(chǎng)機(jī)制的運(yùn)行和作及改善這種運(yùn)行的途徑或者也以簡(jiǎn)單地說(shuō)觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過(guò)對(duì)個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的研究來(lái)說(shuō)明場(chǎng)機(jī)制的資源配置作用的。市場(chǎng)機(jī)制亦可稱作價(jià)格機(jī)制，其基本的要素是需求、供給和均衡價(jià)格。以需求供給和均衡價(jià)格為出發(fā)觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)效用論來(lái)研究消費(fèi)者追求效用最大化的行為由此推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線進(jìn)得到市場(chǎng)的需求曲線產(chǎn)論成論和市場(chǎng)論主要研究生產(chǎn)者追求利潤(rùn)最大化的行為并此推導(dǎo)出生者的供給曲線而得到市場(chǎng)的供給曲線運(yùn)用市場(chǎng)的需求曲線和供給曲線就以決定市場(chǎng)的均衡價(jià)格并進(jìn)一步理解在所有的個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位追求各自經(jīng)濟(jì)利益的過(guò)程個(gè)濟(jì)社會(huì)如何在市場(chǎng)價(jià)格機(jī)制的作用下，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)資源的配置中從經(jīng)濟(jì)資源配置效果的角度講全爭(zhēng)市場(chǎng)最優(yōu)，壟斷市場(chǎng)最差，而壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)比較接近完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，寡頭市場(chǎng)比較接近壟斷場(chǎng)。至此，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)圖2—9中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場(chǎng)的內(nèi)容的研究。為了更完整地研價(jià)格機(jī)制對(duì)資源配置的作用論將考察的范圍從產(chǎn)品市場(chǎng)擴(kuò)展至生產(chǎn)要素市場(chǎng)要素的需求方的理論，從生產(chǎn)者追求利潤(rùn)最大化的行為出發(fā)導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線生產(chǎn)要素的供給方面的理論消費(fèi)者追求效用最大化的角度出發(fā)推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線此進(jìn)一步說(shuō)明生產(chǎn)要素市場(chǎng)均衡價(jià)格的定及其資源配置的效率問(wèn)題。這樣，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)圖—9中下半部分所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要素市場(chǎng)的內(nèi)容的研究。在以上討論了單個(gè)商品市場(chǎng)和單個(gè)生產(chǎn)要素市場(chǎng)的均衡價(jià)格決定及其作用之后均衡理論討了一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)中所有的單個(gè)市場(chǎng)的均衡價(jià)格決定問(wèn)題，其結(jié)論是：在完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中，存在著一價(jià)格(，P…P，使得經(jīng)濟(jì)中所有的個(gè)市場(chǎng)同時(shí)實(shí)現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài)。這樣，觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)其核心思想即“看不見(jiàn)的手”原理的證明。在上面實(shí)證研究的基礎(chǔ)上微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又進(jìn)入了規(guī)范研究部分即福利經(jīng)濟(jì)學(xué)福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)要命題是：完全競(jìng)爭(zhēng)的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài)。也就是說(shuō)，在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效率的意上肯定了完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的配置資源的作用。在討論了市場(chǎng)機(jī)制的作用以后觀濟(jì)學(xué)又討論了市場(chǎng)失靈的問(wèn)題場(chǎng)靈產(chǎn)生的主要原因包壟斷、外部經(jīng)濟(jì)共物品和不完全信息為克服市場(chǎng)失靈導(dǎo)致的資源配置的無(wú)效率經(jīng)濟(jì)學(xué)家又討和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟(jì)政策。(2)關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置用英國(guó)典經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞當(dāng)·斯密在其1776年版的《國(guó)民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究》一書(shū)中提出的、以后又被為“看不見(jiàn)的手”原理的那一段話，來(lái)表述微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想原文為：“每人都在力圖應(yīng)用他的資本使其生產(chǎn)品能得到最大的價(jià)值般地說(shuō)并不企圖增進(jìn)公共福利不道他所增進(jìn)的公共福為多少。他所追求的僅僅是他個(gè)人的安樂(lè)僅是他個(gè)人的利益在樣做時(shí)有一只看不見(jiàn)的手引導(dǎo)他去促進(jìn)一種目標(biāo)而種目標(biāo)絕不是他所追的東西。由于他追逐他自己的利益經(jīng)促進(jìn)了社會(huì)利益其果要比他真正想促進(jìn)社會(huì)利益時(shí)所得到的效果為大?！钡谡滦д?.解答：按照兩商品的邊際替代MRS的定公，可以將一份肯德基快餐對(duì)襯衫的邊際替代率寫(xiě)成：ΔMRS＝－Δ其中，表肯德基快餐的份數(shù)Y表襯衫的件數(shù)表在維持效用水平變的前提下，消費(fèi)者增加一份肯德基快餐消費(fèi)時(shí)所需要放棄的襯衫的消費(fèi)數(shù)量。P在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩種商品的效用最大化時(shí)，在均衡點(diǎn)上有MRS＝20即有MRS＝＝0.2580它表明，在效用最大化的均衡點(diǎn)上，該消費(fèi)者關(guān)于一份肯德基快餐對(duì)襯衫的邊際替代率為0.25。2.圖3—1某消費(fèi)者的均衡解答：(1)圖的橫截距表示消者的收入全部購(gòu)買(mǎi)商品1的量為30單位且已知P＝2元所以，消費(fèi)者的收入M＝2元×30元。(2)圖中的縱截距表示消費(fèi)者的入全部購(gòu)買(mǎi)商品數(shù)量為20單位且(已收入M＝60元所M60以，商品2的格P＝＝＝3元。2020(3)由于預(yù)算線方程的一般形式P＋＝所以，(1)、(2)可將預(yù)算線方具體寫(xiě)為＋3＝60。22(4)將3)中的預(yù)算線方程進(jìn)一步理為＝X。很清楚，預(yù)算線的斜率為－33P(5)在消費(fèi)者效用最大化的均衡E上，有＝，無(wú)差異曲線斜率的絕對(duì)值即等預(yù)線斜P(pán)P2率的絕對(duì)值。此MRS＝＝。P33.解答：根題意，對(duì)消費(fèi)者A而言熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)量不會(huì)影響消者A的效用水平。消費(fèi)者A的無(wú)差異線見(jiàn)圖3—2(a)圖—2中的箭頭均表示效用水平增加的方向(2)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者B而，咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品，其效用函數(shù)是U＝min{，。消費(fèi)者B的無(wú)差異曲線見(jiàn)圖3。(3)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者C而，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U＝2＋。費(fèi)者C的差異曲線見(jiàn)圖3—2(c)。(4)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者D而，咖啡是厭惡品。消費(fèi)者的無(wú)差異曲線見(jiàn)圖3—2(d)。dXdX3dXdX3圖3—2關(guān)咖啡和熱茶的不消費(fèi)者的無(wú)差異曲線4.圖—3解答一般說(shuō)來(lái)給費(fèi)者現(xiàn)補(bǔ)助會(huì)使消費(fèi)者獲得更大的效用原因在于在現(xiàn)金補(bǔ)助的情況下，消費(fèi)者可以按照自己的偏好來(lái)購(gòu)買(mǎi)商品，以獲得盡可能大的效用。如圖3—3所示在圖3中線AB是實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量構(gòu)成的現(xiàn)金補(bǔ)助情況下的預(yù)算線現(xiàn)補(bǔ)助的預(yù)算線AB上消費(fèi)者根據(jù)自己的偏選擇商品商品2購(gòu)買(mǎi)量分別為x和x，從而實(shí)現(xiàn)了最大的用水平U，即圖3中現(xiàn)為預(yù)算線AB和差異曲線相的均衡點(diǎn)E。而在實(shí)物補(bǔ)助的情況下，則通常不會(huì)達(dá)到最大的效用水平U。因?yàn)?，譬如，?dāng)實(shí)物補(bǔ)助的商品組為點(diǎn)即商品數(shù)量分別為x)或者為G點(diǎn)即兩商品數(shù)量分別為x和x)時(shí)則消費(fèi)者能獲得差異曲線U所表的效用水平，顯然U<U。MUP5.解答：根據(jù)消費(fèi)者的效用最大的均衡條件＝MUPdTUTU其中，由U＝3XX可MU＝＝3XMU＝6XX3X20于是，有＝6X304整理得X＝X(1)4將式1)代入預(yù)算約束條件20X＋30X＝540得20X＋30·＝5403解得X＝9將＝9代式1)得X＝12因此，該消費(fèi)者每年購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為，X=12將以上最優(yōu)的商品組合代入效用函數(shù)，得U＝3X(X)＝3888它表明該消費(fèi)者的最優(yōu)商品購(gòu)買(mǎi)組合給他帶來(lái)的最大效用水平為3。6.解：(1)由費(fèi)者A的求函數(shù)Q＝20－4P，可編制消費(fèi)者A的求表；由消費(fèi)者的需求函數(shù)Q－5P，可編制消費(fèi)B的需求表。至于市場(chǎng)的需求表的編制可以使用兩種方法，一種方法是利用已得到消費(fèi)者AB的需求表，將每一價(jià)格水平上兩個(gè)消費(fèi)者的需求數(shù)加總來(lái)編制市場(chǎng)需求表；另一種方法是先將消費(fèi)者A和B的需求函數(shù)加總求得市場(chǎng)需求函數(shù)，即市場(chǎng)需求函數(shù)Q＝＋＝(20＋(30－5)＝50－9，然后用所得到的市場(chǎng)需求函數(shù)＝50－9P來(lái)制市場(chǎng)需求表這種方法所得到的市場(chǎng)需求表是相同的。按以上方法編制的3張需求表如下所示。消費(fèi)者A的求表PQ020116212384450,消費(fèi)者B的求表PQ0301252203154105560,市場(chǎng)的需求表PQ＝50－905014123232341455605dTU113dTU5213115dTU113dTU521311(2)由1)中的3張求表，所畫(huà)的消費(fèi)者A和B自的需求曲線以及市場(chǎng)的需求曲線如圖3—4示。圖3—4在此，需要特別指出的是，市場(chǎng)需求曲線有一個(gè)折點(diǎn)，該點(diǎn)發(fā)生在價(jià)格P＝5和需求量＝5的坐點(diǎn)位置關(guān)市場(chǎng)需求曲線的這一征，可以從兩個(gè)角度來(lái)解釋?zhuān)阂粋€(gè)角度是從圖形來(lái)理解需曲線是市場(chǎng)上單個(gè)消費(fèi)者需求曲線的水平加總，即在≤5范圍，市場(chǎng)需求曲線由兩個(gè)消費(fèi)者需求曲線平加總得到；而當(dāng)P＞5時(shí)只有消費(fèi)者B的需求曲線發(fā)生作用，所以，他的需求曲線就是市場(chǎng)需求曲線另一個(gè)角度是從需求函數(shù)看，在P的圍，市場(chǎng)需求函數(shù)＝＋＝(20－4＋(30－5)成；而當(dāng)P＞5時(shí)，有消費(fèi)者B的需求函數(shù)才構(gòu)成市需求函數(shù)，即Q＝Q＝30－5P7、答：根據(jù)消費(fèi)者效用最大的均衡條件MU/MU=P/P其中，由以知的效用函數(shù)

3Uxx12

可得：

8x8dx188dx2于是，有：

58x1238x812

P1整得：2P22即有

x2

5p13p2

）5xPx1（1代約束條件PX+PX=M：2

3M解得：x代得8P1

x2

58P2所以，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為

x1

381

x2

5M828.解：由于無(wú)差異曲線是一條直線，所以該消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)選擇有三種情況，其中的第一第二種情況屬于邊角解。第一種情況：當(dāng)MRS>P時(shí)即a>P/P時(shí)如圖，效用最大的均衡點(diǎn)E的置發(fā)生在橫軸，它表示此時(shí)的最優(yōu)解是一個(gè)邊角解，即X。也就是說(shuō)，消費(fèi)者將全部的收入都購(gòu)買(mǎi)商1，由此達(dá)到最大的效用水平該效用水平在中以實(shí)線表示的無(wú)差異曲線標(biāo)出然效用水平高于在既定預(yù)算線上其他任何一個(gè)商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無(wú)差異曲線的效用水平第二種情況：當(dāng)MRS<P/P時(shí)，P/P時(shí)，圖，效用最大的均衡點(diǎn)E的位發(fā)生在縱軸，它示此qyqy時(shí)的最優(yōu)解是一個(gè)邊角解，即X=M/P=0。就是說(shuō)，消費(fèi)者將全部的收入都購(gòu)買(mǎi)商品2，并此達(dá)到最大的效用水平該用水平在圖以實(shí)線表示的無(wú)差異曲線標(biāo)出然該效用水平高于在既定預(yù)算線上其他任何一個(gè)商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無(wú)差異曲線的效用水平。第三種情況：當(dāng)MRS=P/P時(shí)，P/P時(shí)，圖，無(wú)差異曲線與預(yù)算線重疊，效用最大化達(dá)到均點(diǎn)可以是預(yù)算線上的任何一點(diǎn)的商品組合，即最優(yōu)解為≥0，X≥0，且滿足PX+PX=M。此時(shí)所到的最大效用水平在圖中以實(shí)線表示的無(wú)差異曲線標(biāo)出然效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一條無(wú)差異曲線所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無(wú)差異曲線的效用水平。圖3—59.解）由題意可得，商品邊際效用為：

MU

q

貨幣的邊際效用為：

于是，根據(jù)消費(fèi)者均衡條件

MU有P2

q

整理得需求函數(shù)為

q1/

2）由需求函數(shù)

q1/

2

，可得反需求函數(shù)為：

p

16

q

）由反需求函數(shù)，可得消費(fèi)者剩余為：

1146123以p=1/12,q=4代上式，則有費(fèi)者剩余Cs=1/310.解答消費(fèi)者的效用函

Uxx

算：MUx

,

MU

xy消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為

My

）根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件

MUxMUyyxyMxy

（2）yyPyyP得yPxyx解方程組（得

（3）x/p

（4）y

/

y

）式（4）即為消費(fèi)者關(guān)于商品和品y的求函數(shù)。上述需求函數(shù)的圖形如圖（2）商品和品y的格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)閥x

（6）其中為個(gè)非零常數(shù)。此時(shí)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件變?yōu)閜x由于，故方程組7）化為PxyMxy

顯然，方程組（）就是方程組3其解就是式4和式表明，消費(fèi)者在這種情況對(duì)兩商品的需求關(guān)系維持不變。（3）由消費(fèi)者的需求函數(shù)4）和5得

px/yMy

關(guān)系（）右邊正是商品x的費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。關(guān)系10）右邊正是商品的費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。故結(jié)論被證實(shí)。11.解答：令腸的需求為X面包卷的需求為，相應(yīng)的價(jià)格為P、P，且P＝P。該題目的效用最大化問(wèn)題可以寫(xiě)為maxU(X，Y)＝min，Y}st.P·X·Y＝MM解上述方程組有X＝Y(jié)＝P＋P由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為＝－·＝X

MP－·(P＋P)MP＋P＝

PPP1由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等，所以，進(jìn)一步有＝＝P＋P2PPPPPMP(2)面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉性為e＝·＝·Y(P＋P)MP＋PP＝－P＋PP1由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等，所以，進(jìn)一步有e＝－＝－P2(3)如果＝2P，則根據(jù)上面(1)、(2)結(jié)果，可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為PP2e＝·＝＝XP＋P3PP2面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為＝·＝－＝Y(jié)P＋P312.解：利用圖3—7解答此。在圖3—7中，P＝4，＝2時(shí)，消費(fèi)者的預(yù)算線為，用最大化的均衡點(diǎn)為a。當(dāng)＝2P＝2時(shí)消費(fèi)者的預(yù)算線為AB，效用最大化的均衡點(diǎn)為b圖3—7(1)先考慮均衡點(diǎn)a。根據(jù)效用大化的均衡條件MRS＝P/P，其中，＝MU/MU＝X/X，P1/P2＝4/2＝2，于是有X/X＝2＝(1/2)。將(1/2)X代入算約束等式4X＋2X，有4·(1/2)＋2X＝80解得X＝20進(jìn)一步得X＝10則最優(yōu)效用水平為U＝XX＝10×20＝200再考慮均衡點(diǎn)b品的格降為P＝2時(shí)面同理效最大化的均衡條件MRS＝P/P，有X/X＝2/2，X＝X。將X＝X入預(yù)算約束等式2X＋2X＝80，得＝20＝20。從a點(diǎn)b點(diǎn)商品1的量變化為Δ＝20＝10這就是P變引起的商品1消費(fèi)變化的總效應(yīng)。(2)為了分析替代效應(yīng)，作一條行于預(yù)算線AB且相切于無(wú)差異曲線U的補(bǔ)償預(yù)算線FG，切為c點(diǎn)。在均衡點(diǎn)c，根據(jù)MRS＝P的衡條件，有X＝2/2，X＝X。X＝X代效用約束等式U＝X＝200，解得X＝14，X＝14(保整數(shù))。從a點(diǎn)到點(diǎn)的品1的量變化為X＝14－10＝4這是P變引起的商品1消費(fèi)量變化的替代效應(yīng)。(3)至此可得，從c點(diǎn)b點(diǎn)的品1的量變化為Δ＝20－14＝6，這就是P變化起的商1費(fèi)量變化的收入效應(yīng)。當(dāng)然，由于總效應(yīng)＝替代效應(yīng)＋收入效應(yīng)，故收入效應(yīng)也可由總效應(yīng)Δ＝10減去替代效應(yīng)X＝4得到，仍為6。解答：該風(fēng)險(xiǎn)回避的消費(fèi)者不會(huì)參與這場(chǎng)賭博。因?yàn)槿绻撓M(fèi)者不參與這場(chǎng)賭博，那么，在無(wú)險(xiǎn)條件下，他可擁有一筆確定的貨幣財(cái)富量509.5元其數(shù)額剛好等于風(fēng)險(xiǎn)條件下的財(cái)富量的期望值10000×5%＋10×95%元由于他是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)回避者，所以在他看來(lái)，作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)條件下的筆確定收入509.5元的用水平，一定大風(fēng)險(xiǎn)條件下這場(chǎng)賭博所帶來(lái)的期望效用。解答：要點(diǎn)如下：基數(shù)效用論者提出的商品的邊際效用遞減規(guī)律是其推導(dǎo)需求曲線的基礎(chǔ)。他們指出，在其他條件變的前提下，隨著消費(fèi)者對(duì)某商品消費(fèi)數(shù)量的連續(xù)增加商品的邊際效用是遞減的所以，消者對(duì)每增加一單位商品所愿意支付的最高價(jià)(即需求價(jià)也是遞減的費(fèi)對(duì)該商品的需求曲線是向下方傾斜的。在只考慮一種商品的前提下，消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件是MU/P=。此均衡條件出發(fā)可以計(jì)算出需求價(jià)格，并推導(dǎo)與理(1)的消費(fèi)者的向右下方傾斜的需求曲線。15.解答：要點(diǎn)如下：(1)本題涉及的兩個(gè)基本分析工是無(wú)差異曲線和預(yù)算線。無(wú)差異曲線是用來(lái)表示消費(fèi)者偏好相同的兩種商品的全部組合的斜的對(duì)值可以用商品的邊際替代率MRS來(lái)表示算表示在消費(fèi)者收入和商品價(jià)格給定的條件下，消費(fèi)者全部收入所能購(gòu)買(mǎi)到的兩種商品的全部組合，其斜率為P/P。(2)消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)生在一條給定的預(yù)算線與無(wú)數(shù)條無(wú)差異曲線中的一條相切的切點(diǎn)上，于是，消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為MRS＝P/P或者M(jìn)U/P＝MU/P。(3)在2)的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較靜態(tài)析令一種商品的價(jià)格發(fā)生變化可以得到該商品的價(jià)格—費(fèi)曲線價(jià)格—消費(fèi)曲線是在其他件不變的前提下某一種商品的不同價(jià)格水平相聯(lián)系的消費(fèi)者用最大化的均衡點(diǎn)的軌跡。如圖3—8()所示。圖3—8(4)在3)的基礎(chǔ)上種品不同價(jià)格水平和相應(yīng)的最優(yōu)消費(fèi)量即需求量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系繪在同一坐標(biāo)平面上，就可以得到需求曲線，如圖—8(b所示。然有：需求曲線一般斜率為負(fù)，表示商品的價(jià)格和需求量成反方向變化且需求曲線上與每一價(jià)格水平相對(duì)應(yīng)的需求量都是可以在該價(jià)格水平給消費(fèi)者帶來(lái)最大效用的最優(yōu)消費(fèi)數(shù)量。16.解答：要點(diǎn)如下：(1)當(dāng)一種商品的價(jià)格發(fā)生變化所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個(gè)部分，它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)代應(yīng)是指考慮商品相對(duì)價(jià)格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化不考慮實(shí)際收入水平(即效用水平)變化對(duì)需求量影響入效應(yīng)則相反僅考慮實(shí)際收入水(即效用水平)化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮相對(duì)價(jià)格變化對(duì)需求量的影響。(2)無(wú)論是分析正常物品還是低物品，甚至吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，都需要運(yùn)用的一個(gè)重要分析工具即補(bǔ)償預(yù)算線在3中以正常物品的情況為例加以說(shuō)明圖3—9中，始的消者效用最大化的均衡點(diǎn)為a點(diǎn)相的正常物即商品1)需求為x價(jià)下以后的效用最大化的衡點(diǎn)為b點(diǎn)，相應(yīng)的需求量為。即下降的總效應(yīng)為xx，且為增加量，故有總效應(yīng)與價(jià)格成反方向化。圖3—9然后，作一條平行于預(yù)算線AB′與原有的無(wú)差異曲線U相的補(bǔ)償預(yù)算線FG(以線表示，應(yīng)的效用最大化的均衡點(diǎn)為點(diǎn)而且注意，此時(shí)b點(diǎn)位置一定處于點(diǎn)的右邊。于是，根(1)中的闡述，則可以得到的代表原有效用水平的無(wú)差異曲線U代表變化后的不同相對(duì)價(jià)格的(即斜率不同)預(yù)算線AB、FG分別相切的、兩，表示的是代效應(yīng)，即替代效應(yīng)為x，且為增加量，故有替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化表不同效用水平的無(wú)差異曲線U和U分與兩條代表相同相對(duì)價(jià)格(斜率相同的)預(yù)算線、′切的c、點(diǎn)，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為xx，且增加量故有收入效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化。最后由正常物品的替代效應(yīng)收入效應(yīng)都分別與價(jià)格成反方向變化以常物品的總效應(yīng)價(jià)格一定成反方向變化，由此可知，正常物品的需求曲線是向右下方傾斜的。關(guān)于低檔物品和吉芬物品。在此略去關(guān)于這兩類(lèi)商品的具體的圖示分析。需要指出的要點(diǎn)是，這類(lèi)商品的替代效應(yīng)都與價(jià)格成反方向變化收入效應(yīng)都與價(jià)格成同方向變化其中大多數(shù)低檔品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)而低檔物品中的特殊商品吉芬物品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)是大多低檔物品的總效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化應(yīng)需求曲線向右下方傾斜檔品中少數(shù)的特殊商品即吉芬物品的總效應(yīng)與價(jià)格成同方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右上方傾斜?；?)的分析，所以，在讀者己利用與圖—9相似圖形來(lái)分析低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時(shí)，在一般的低檔物品的情況下，一定要點(diǎn)在兩之間而吉芬物品的情況下，則一定要使b點(diǎn)落a點(diǎn)的邊。唯有如此作圖，才符(3)理論分析的要求?！銬′D第章

生論1.可變要素的數(shù)量

可變要素的總產(chǎn)量21224486066707063

可變要素平均產(chǎn)量2681212111035/47

可變要素的邊際產(chǎn)量210122412640-7）是的。因?yàn)檫呺H產(chǎn)量表現(xiàn)出的先上升而最終下降的特征。從第4單增加到第5單的變要素投入量開(kāi)始的。、QD第B

′B

第

TPL第階O

A

A

″

C

′

AP

L

L圖4—3

一可生要的產(chǎn)數(shù)產(chǎn)曲（））.過(guò)TPL曲任何一點(diǎn)的切線的斜率就是相應(yīng)的MPL的值。）連接TPL曲上熱和一點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)的線段的斜率，就是相應(yīng)的APL的。）當(dāng)MPL>APL時(shí)，APL曲線上升的。當(dāng)MPL<APL時(shí)，APL曲線是下降。當(dāng)MPL=APL時(shí)，APL曲線達(dá)到極值。）.動(dòng)的總產(chǎn)量TPL數(shù)20L-o.5L勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)=TPL/L=20-0.5L-50/L勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)=(2)當(dāng)MPL=0時(shí)，達(dá)最.L=20當(dāng)MPL=APL時(shí)APL達(dá)到最大.L=10當(dāng)L=0時(shí)MPL達(dá)到大(3)由（）知，當(dāng)時(shí)MPL=TPL=10（1）產(chǎn)數(shù)示函是個(gè)固投比的產(chǎn)數(shù)所，商行產(chǎn)相應(yīng)有（2）Q=2L=3K,且Q=480可得又為P=2,P=5，以LK即小本、設(shè)動(dòng)價(jià)為W.本價(jià)格為成本支出為CC=WL+rK在擴(kuò)展線取一點(diǎn)，設(shè)為等成本線與等量線的切.MPL/MPK=W/r1.K/2L=W/r2.K/L=W/r3.2K/L=W/r4.K=3L1.1000=5KL,K=2L.K=50.22.K=L=1000.3.k=5·2，L=10·24.k=1000,L=1000/3.、(1).Q=ALKF(λl，λk（）（）=K=所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以投入量可變，以L表示。對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)Q=ALK，：

k

表示；而勞動(dòng)MP=1/3ALK，dMPk

<0這表明短資本投入量不變前提下一種可變要素勞動(dòng)投入量的增加動(dòng)的邊際產(chǎn)量遞減的。相類(lèi)似的在短期勞動(dòng)投入量不的前提下著一種可變要素資本投入量的增加資本的邊際產(chǎn)是遞減的。、(1).題意可知C=2L+K,Q=LK為了實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2.當(dāng)C=3000時(shí)得L=K=1000.Q=1000.(2).同理可得。800=LK.2K/L=2L=K=800C=2400（1）思路：先求出勞動(dòng)的邊際量與資本的邊際產(chǎn)量根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。K=(2P/P)LK=(P/P*LK=(P/2P)LK=3L）思路：把代人擴(kuò)展線方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出）L=200*4K=400*4(b)L=2000(c)L=10*2K=5*2(d)L=1000/3K=100011.(1).Q=ALK

F(λl，λk)=A（l）（）=ALK=λf(L,K)所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。（2）定在短期生產(chǎn)中，資投入量不變，以投入量可變，以L表示。對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)Q=ALK，有：

k

表示；而勞動(dòng)MP=1/3AL

K

，且dMP

/dL=-2/9AL

k

<0這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動(dòng)投入量的增加，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。相類(lèi)似的，在短期勞動(dòng)投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。1）當(dāng)=0時(shí)該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模保持不變的特征（2）基思路：在規(guī)模保持不變，即α=0，產(chǎn)函數(shù)可以把α省。求出相應(yīng)的邊際產(chǎn)量再對(duì)相應(yīng)的邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。、(1).由題意可知，C=2L+K,Q=LK為了實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2.當(dāng)C=3000時(shí)得.L=K=1000.Q=1000.(2).同理可得。800=LK.2K/L=2L=K=800C=240014、利用圖說(shuō)明廠商在既定成本件下是如何實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。解答：以下圖為例，要點(diǎn)如下：分析三條等產(chǎn)量線，、Q2、Q3等成本線AB之的關(guān).等產(chǎn)量線Q3雖高于等產(chǎn)量線Q2。惟一的等成本線AB與等產(chǎn)量線Q3無(wú)交點(diǎn)又無(wú)切點(diǎn)。這表明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在定成本下無(wú)法實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)量。再看雖然與惟一的等成本線相交與a、b兩，但等產(chǎn)量曲線Q1所代表的產(chǎn)量是比較低的。所以只需由a點(diǎn)出向右或由b點(diǎn)出發(fā)向左沿著既定的等成本線AB改要素組合，可以增加產(chǎn)量。因此只有在惟一的等成本線A和等量曲線Q2的切點(diǎn)E，是實(shí)現(xiàn)既定成本下的最大量的要素BABAKAK

EOL1

QQQL—組合。、解答：如所示，要點(diǎn)如下：由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖中，只有一條等產(chǎn)量曲線；此外，有三條等成線以供分析，并從中找出相應(yīng)的最小成本。在約束條件即等產(chǎn)量曲線給定的條件下，A”雖然代表的成本較低，但它與既定的產(chǎn)量曲線既無(wú)交點(diǎn)又無(wú)切點(diǎn)，它無(wú)法實(shí)現(xiàn)等產(chǎn)量曲線Q所代的產(chǎn)量，等成本曲線AB雖然既定的產(chǎn)量曲線Q相與a、b兩，但它代表的成本過(guò)高，過(guò)沿著等產(chǎn)量曲Q由向點(diǎn)由b點(diǎn)E點(diǎn)動(dòng)，都可以獲得相同的產(chǎn)量而使成本下降。所以只有在切點(diǎn)，才是在既定產(chǎn)量條件下實(shí)現(xiàn)最小成本的要素組合。由此可得商實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MR/w=MP/r。KKA

aA

K

EbOL

B

BL圖4既產(chǎn)量下成本最小要素組合第章1.解(1)短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表(表1)

成論LTPAPMP

1101010

2301520

37070/340

41002530

51202420

613065/310

7135135/75(2)Q

L

QAP

L

L

L

L(3)短期生產(chǎn)的成本(表2)L

Q103070100120130135

TVC=200400600800100012001400

AVC=AP2040/360/7825/3120/13280/27

MC=MP2010520/3102040(4)QQ

MCTVC

L0

L(5)邊際產(chǎn)量和邊際成本的關(guān),際MC和邊際產(chǎn)量MP兩的變動(dòng)方向是相反的.總產(chǎn)量和總成本之間也存在著對(duì)應(yīng)關(guān)當(dāng)總產(chǎn)量TP下凸時(shí)總成本TC曲線總可變成本TVC是下凹;當(dāng)總產(chǎn)量曲線存在一個(gè)拐點(diǎn),總本TC曲線總可變成本TVC也存在一個(gè)拐點(diǎn).平均可變成本和平均產(chǎn)量?jī)烧叩淖儎?dòng)方向是相反.MC曲線和AVC曲的交點(diǎn)與MP曲和AP曲的交點(diǎn)是對(duì)應(yīng).2.

解在量Q1和Q2上表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲和SMC曲是SAC和SAC以SMC和SMCSAC和SAC分相切于LAC的A和BSMC和SMC則別交于LMC的A和B.LLMC

SMCSAC

SAC

B

A

O

Q長(zhǎng)期邊際成本曲線與短期成本曲線

Q3.解(1)可成本部分:

-5Q

+15Q

不可變成本部分:66(2)TVC(Q)=Q-5Q+15QAC(Q)=Q-5Q+15+66/QAVC(Q)=Q-5Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)=3Q-10Q+154解TVC(Q)=0.04-0.8Q+10QAVC(Q)=-0.8Q+10令

AVCQ0.8

得Q=10又因?yàn)?/p>

所以當(dāng)時(shí)

MIN

5.解:MC=3Q-30Q+100所以TC(Q)=Q-15Q+100Q+M當(dāng)Q=10時(shí),TC=1000=500固定成本值:500TC(Q)=Q-15Q+100Q+500TVC(Q)=Q-15Q+100QAC(Q)=Q-15Q+100+500/QAVC(Q)=Q-15Q+1006.假定生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本函為MC＝110＋0.04Q求：當(dāng)產(chǎn)量從100增到200時(shí)成本的變化量。解答：因?yàn)門(mén)C＝∫()dQ所以，當(dāng)產(chǎn)量從100增到時(shí)，總成本的變化量為Δ＝∫eq,()d(＝∫eq\o\al(,(110＋0.04)dQ＝(110＋0.02)eq\o\al(,＝(110×200＋0.02×200)－(110×100)＝22800－11600知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=0.5LK;當(dāng)資本投入量K=50時(shí)本的總價(jià)格為勞動(dòng)的價(jià)格=5,求KKKLKKKKLK勞動(dòng)的投入函數(shù)L=L(Q).總成本函數(shù),均成本函數(shù)和邊際成本函.當(dāng)產(chǎn)品的價(jià)格P=100時(shí),廠商獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量和利潤(rùn)各多?解當(dāng)K=50時(shí)，·50=500,所以=10.MP=1/6L-2/3

2/3MP=2/6L1/3K-1/3//3MPLMPK1/3

LK整理得即將其代入Q=0.5L1/3（）ω·L（QSAC=SMC=10

2/3

可得:L(Q)=2Q（）(1)可知,K=L,且知K=50,以.有L=50.代1/3又π=TR-STC所以利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量Q=25,利潤(rùn)π=1750

K,有Q=25.假某商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為SMC(Q)=3Q求相應(yīng)的函、SAC函數(shù)和AVC函。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。有

且知當(dāng)產(chǎn)量時(shí)的總成本，STC(Q)=Q3

2

+100Q+C=3Q2400=10

-4*102

進(jìn)一步可得以下函數(shù)STC(Q)=Q3

2

+100Q+800STC(Q)/Q=Q

Q+100+800/QQ-4Q+100假定廠短生產(chǎn)邊成函為2-8Q+100,且知當(dāng)量Q=10時(shí)的成STC=2400，求應(yīng)STC函數(shù)SAC函數(shù)和AVC函。解：總本邊成之的系有Q3-4Q2+100Q+CQ3Q2-4*102進(jìn)步得下數(shù)Q3-4Q2+100Q+800STC(Q)/Q=Q2-4Q+100+800/QQ2Q+10011.試圖說(shuō)明短期成本曲線相互之間的關(guān)系。解答：要點(diǎn)如下：圖5是幅短期成本曲線的綜合圖，由該圖可分析得到關(guān)于短期成本曲線相互關(guān)系的主要內(nèi)。圖5—5短期成本曲線共有七條，分別是總成本T曲總變成本TVC曲線總固定成本TFC曲以相應(yīng)的平均成本AC曲線、平均可變成本AVC曲線、平均固定成本AFC曲和邊際成本曲線。從短期生產(chǎn)的邊際報(bào)酬遞減規(guī)律出發(fā)得到短期邊際成本曲線是U形圖5所。MC曲線的U形特是推導(dǎo)和理其他的短期總成本曲(包括TC曲、曲線)和平均成本曲(包括曲線和AVC線的基礎(chǔ)。由于(＝d()d＝d(Q)dQ，所曲的形特便決定了TC曲線曲線的斜率和形狀，且TC曲和TVC曲線的斜率是相等。在圖5—5曲線的下降段對(duì)應(yīng)曲線和曲的斜率遞減段MC曲線的上升段對(duì)應(yīng)曲線和TVC曲的斜率遞增段MC曲線的最低點(diǎn)A即曲斜率為零時(shí)的點(diǎn)分對(duì)應(yīng)的是TC曲線曲線的拐點(diǎn)A″和A′這就是在Q＝的產(chǎn)量上A′和″三點(diǎn)同在一條垂直線上的原因。此外，由于總固定成本TFC是一個(gè)常數(shù)，且()＝(＋，所，曲是一條水平線TC曲線和TVC線之間的垂直距離剛好等于不變的TFC值(4)一般來(lái)說(shuō)，平均量與邊際量間的關(guān)系是：只要邊際量大于平均量，則平均量上升；只要邊際量小于平均量則平均量下降邊量等于平均量時(shí)平量達(dá)到極值點(diǎn)即極大值或極小值)此發(fā)，可以根據(jù)曲線的U特征來(lái)推導(dǎo)和解釋曲線和AVC曲。關(guān)于AC曲線。由U形曲線決定的曲線一定也是形的曲與MC線一定相交于曲的最低點(diǎn)，在點(diǎn)前MC＜，則AC曲是降的；在點(diǎn)后＞AC則AC線是上升的。此外，當(dāng)AC曲線達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，TC曲一定有一條從原點(diǎn)出發(fā)的切線，切點(diǎn)為C，該切線以其斜率表示最低的。就是說(shuō)，圖中當(dāng)QQ時(shí)，AC線最低點(diǎn)C和TC曲線的切點(diǎn)′一定處于同一條垂直線上。類(lèi)似地，關(guān)于AVC曲線由U形的MC線決定的AVC曲線一定也是U形AVC曲與MC曲線一定相交于AVC曲線的最低點(diǎn)B。在B點(diǎn)之前MC＜AVC則AVC曲是下降的；在點(diǎn)后MCAVC則曲線是上升的。此外，當(dāng)AVC曲線達(dá)到最低點(diǎn)B時(shí)曲線一定有一條從原點(diǎn)出的切線，切點(diǎn)為′，該切線以其斜率表示最低的AVC這是說(shuō)圖當(dāng)＝時(shí)曲線的最低點(diǎn)TVC曲線的切點(diǎn)B′一定處于同一條垂直線上。(5)由于AFC)＝，所以AFC曲線一條斜率為負(fù)的曲線。而且，又由于(＝AVC)＋(，所以，在每個(gè)產(chǎn)量上的AC線和AVC曲線之間的垂直距離等于該量上的AFC曲的高度。12.短期平均成本曲線與長(zhǎng)期平均成本LAC曲線呈現(xiàn)出U形征。請(qǐng)問(wèn)：致它們呈現(xiàn)這一特征的原因相同嗎？為什么？解答：導(dǎo)致曲線和曲線呈形特征的原因是不相同。在短期生產(chǎn)中，邊報(bào)酬遞減規(guī)律決定，一種可變要素的邊際產(chǎn)量MP曲線表現(xiàn)出先上升到最高點(diǎn)以后再下降的特征，相應(yīng)地，這一特征體現(xiàn)在成本變動(dòng)方面，便是決定了短期邊際成本曲表現(xiàn)出先下降達(dá)到最低點(diǎn)以后再上升的U形征。而曲線的U形征進(jìn)一步?jīng)Q定了曲線必呈現(xiàn)出先降后升的U形征言之期生產(chǎn)的邊際報(bào)酬遞減規(guī)律是導(dǎo)致曲線呈形特的原因。在長(zhǎng)期生產(chǎn)中企業(yè)的生產(chǎn)從很低的產(chǎn)量水平逐步增加并相應(yīng)地逐步擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模的過(guò)程中歷從規(guī)模經(jīng)濟(jì)亦內(nèi)在經(jīng))到規(guī)模不經(jīng)濟(jì)亦為內(nèi)在不經(jīng))變化過(guò)程導(dǎo)致曲線呈現(xiàn)出先降后升的U形征。13.試圖從短期總成本曲線推導(dǎo)長(zhǎng)期總成本曲線，并說(shuō)明長(zhǎng)期總成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。解答：要點(diǎn)如下：什么是長(zhǎng)期總成本函數(shù)？所謂長(zhǎng)期總成本(Q函數(shù)是指在其他條件不變的前提下每一個(gè)產(chǎn)量水平上，通過(guò)選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模所達(dá)到的生產(chǎn)該產(chǎn)量的最小成本。這便是我們推導(dǎo)長(zhǎng)期總成LTC曲線，并進(jìn)一步推導(dǎo)長(zhǎng)期平均成本曲線即第14題)和長(zhǎng)期邊際成本LMC曲(第15題的基礎(chǔ)外需要指出，任何一個(gè)生產(chǎn)規(guī)模，都可以用短期成本曲(STC曲、曲線和曲線來(lái)示。根據(jù)1)，于是，我們推導(dǎo)長(zhǎng)期成本LTC曲的方法是：LTC線是無(wú)數(shù)條STC曲線包絡(luò)線，如圖5—6所示。曲表示：如，在Q的量水平，廠商只有選擇以曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，才能將生產(chǎn)成本降到最低，即相當(dāng)Q高度。同樣，當(dāng)產(chǎn)量水平分別為，則必須分別選擇相應(yīng)的以STC曲和曲所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，以達(dá)到各自的最低生產(chǎn)成本即分別為bQcQ的高度。圖5—6由此可得長(zhǎng)期總成本LTC曲的經(jīng)濟(jì)含義曲表示長(zhǎng)期內(nèi)廠商在每一個(gè)產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來(lái)的最小生產(chǎn)總成本。(3)最后，還需要指出的是，圖三條短期總成本曲線、和的截距是不同的，且TFC＜TFC＜TFC，STC曲的縱截距表示相應(yīng)的工廠規(guī)模的總固定成本TFC，以，圖中曲線代表的生產(chǎn)規(guī)模小于曲所代表的STC曲線代表的生產(chǎn)規(guī)模又小曲所代表的。14.試圖從短期平均成本曲線推導(dǎo)長(zhǎng)期平均成本曲線，并說(shuō)明長(zhǎng)期平均成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義解答：要點(diǎn)如下：(1)根據(jù)前面第13題答案要(中關(guān)于推導(dǎo)長(zhǎng)期成本曲包括LTC曲線LAC曲和LMC線的基本原則，我們推導(dǎo)長(zhǎng)期平均成本LAC曲的方法是：曲是無(wú)數(shù)條SAC線的包絡(luò)線，如圖5—7所示LAC曲表示：例如，在的量水平，廠商應(yīng)該選擇以曲所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，這樣才能將生產(chǎn)的平均成本降到最低，即相當(dāng)于的度。同樣，在產(chǎn)量分別為Q、時(shí)則應(yīng)該別選擇以SAC曲線曲所代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，相應(yīng)的最低平均成本分別為bQ和cQ。圖5—7由此可得長(zhǎng)期平均成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義曲表示長(zhǎng)期內(nèi)廠商在每一個(gè)產(chǎn)量水平上通過(guò)選擇最生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小的平均成本。(2)曲線的U形特征是由長(zhǎng)期生產(chǎn)的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)所決定的。進(jìn)一步，在LAC曲線最低點(diǎn)圖中的點(diǎn)曲與應(yīng)的代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲相切在該SAC曲的最低點(diǎn)在曲線最低點(diǎn)的左邊LAC曲線與多條代表生產(chǎn)不同產(chǎn)量水平的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲均相切在SAC曲線最低點(diǎn)的左邊反曲最低點(diǎn)的右邊線與相應(yīng)的SAC曲線均相切在SAC曲線最低點(diǎn)的右邊。此外，企業(yè)的外在經(jīng)濟(jì)將使曲線的位置下移，而企業(yè)的外在不經(jīng)濟(jì)將使LAC曲的位置上移。15.試圖從短期邊際成本曲線推導(dǎo)長(zhǎng)期邊際成本曲線，并說(shuō)明長(zhǎng)期邊際成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義解答：要點(diǎn)如下：如同前面在第13題導(dǎo)LTC線和在第14題導(dǎo)曲線一樣13題的答案要點(diǎn)(中基本原則，仍適用于在此推導(dǎo)曲線。除此之外，還需要指出的是，從推曲線的圖5—6中可：每一個(gè)產(chǎn)量Q上由于LTC曲線與相應(yīng)的STC曲線切，即這兩條曲線的率相等，故有L(＝(。由此，ii我們便可推導(dǎo)出LMC曲線如圖—8所示在圖中例如產(chǎn)量為Q時(shí)商選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模由曲線和曲所代表，且在Q時(shí)SMC曲與LMC曲相交于點(diǎn)表示LMC＝SMC(。同樣地，在產(chǎn)量分別為Q和Q時(shí)廠商選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模分別由SMC曲線SMC曲所表，且在b點(diǎn)有LMCQ)＝(，點(diǎn)(Q＝()。圖5—8由此可得長(zhǎng)期邊際成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義曲表示的是與廠商在長(zhǎng)期內(nèi)通過(guò)選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)所達(dá)到的最低成本相對(duì)應(yīng)的邊際成本。第章完競(jìng)市1.解：(1)完競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的均衡條件為DP＝P，有22－4＝4＋2解得市場(chǎng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為P＝3＝10e(2)單個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的需求曲是由給定的市場(chǎng)價(jià)格出發(fā)的一條水平線，于是，在P＝3時(shí)有圖6—1所示的需求曲線。dQdQ圖—12.解答單個(gè)廠商的需求曲線是來(lái)表示單個(gè)廠商所面臨的對(duì)他產(chǎn)品的需求情況的個(gè)全競(jìng)爭(zhēng)廠商的需求曲線是由市場(chǎng)均衡價(jià)格出發(fā)的一條水平如同第所示市場(chǎng)的均衡價(jià)格取決于市場(chǎng)的需求與供給，單個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商只是該價(jià)格的接受者。單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線產(chǎn)生于消費(fèi)者追求效用最大化的行為如教科書(shū)效用論中所描述的用對(duì)單個(gè)消費(fèi)者追求效用最大化行為進(jìn)行分析的無(wú)差異曲線分析法以到單個(gè)消費(fèi)者的價(jià)格—消曲線進(jìn)一步推導(dǎo)出單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線個(gè)消費(fèi)者的需求曲線一般是向右下方傾斜的單消費(fèi)者的需求曲線水平加總，便可以得到市場(chǎng)的需求曲線，市場(chǎng)需求曲線一般也是向右下方傾斜的。在這里，特別要區(qū)分單個(gè)廠商的需求曲線和單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線，兩者之間沒(méi)有直接的聯(lián)系3.解答：在短期生產(chǎn)中，廠商根MR這一利潤(rùn)最大化或虧損最小化的原則進(jìn)行生產(chǎn)。在實(shí)MR＝SMC原的前提下，廠商可以得利潤(rùn)即>0也以收支平衡即π＝0也可以虧損即其盈虧狀況取決于廠商的生產(chǎn)技術(shù)、成本以及市場(chǎng)需求情況。當(dāng)π>0π＝0時(shí)，廠商會(huì)繼續(xù)進(jìn)行生產(chǎn)，這是毫無(wú)問(wèn)題的。但是，當(dāng)時(shí)，則要進(jìn)一步分析廠商是否應(yīng)該繼續(xù)生產(chǎn)這一問(wèn)題。需要指出的是，認(rèn)為在π<0即損情況下，廠商一定會(huì)停產(chǎn)以避免虧損，是錯(cuò)誤的判斷。其關(guān)鍵，在短期生產(chǎn)中廠商有固定成本此，正確的答案是：在短期生產(chǎn)虧損的情況下TR>TVC(即AR>AVC)，則廠商就應(yīng)該繼續(xù)生產(chǎn)樣收在彌補(bǔ)全部總可變成本以后可彌補(bǔ)一部分固定成本就是說(shuō)，生產(chǎn)比不生產(chǎn)強(qiáng)。如果TR＝TVC(AR＝AVC)則對(duì)廠商來(lái)說(shuō)生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的結(jié)果，即全部固定成本得不到任何彌補(bǔ)如TR<TVC(AR<AVC)則商就應(yīng)該停產(chǎn)。因?yàn)樵赥R<TVC的情況下還堅(jiān)持生產(chǎn)總可變成本都得不到彌補(bǔ)，就更談不上對(duì)固定成本的彌補(bǔ)了。綜上所述，任何追求利潤(rùn)最大化的廠商在短期生產(chǎn)中都會(huì)面臨五種典型的情況，第一種情況為π>0廠商繼續(xù)生產(chǎn)。第二種情況為π＝0廠商也繼續(xù)生產(chǎn)。第三種情況為π，但，廠商繼續(xù)生產(chǎn)。第四種情況為，但TR＝TVC則廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都一樣。第五種情況為π<0，TR<TVC，則商停產(chǎn)。4.解答：（1）因?yàn)镾TC=0.1Q3-2Q+15Q+10,

所

dQ

3根完競(jìng)廠實(shí)利最化則，已P=55，是：

2

整得0.3Q2-4Q-40=0解利最化產(chǎn)Q*=20（負(fù)舍了以Q*=20代入潤(rùn)式：（55×20-（0.1×-2202+15×20+10即商期衡產(chǎn)Q*=20，利л=790（2）當(dāng)市價(jià)下為P小于均變本AVC即PAVC

時(shí)廠必須產(chǎn)而時(shí)價(jià)P必定于小可變均本AVC。根題，：

TVC0.1QQ

2

2-2Q+15dAVC即有令：

dAVCdQ

0.20

解0.60.6且

AVC2

0.2故Q=10，Q）最值以Q=10入（Q）：最的變均本×2-210+15=5于，市價(jià)P5時(shí)廠必停。（3）根完廠短實(shí)利最化則P=SMC有：0.3Q整得0.3Q2-4Q+（15-P）=0解

4161.2(15)根利最化二條4P0.6

的求取為考到廠在期有P

時(shí)

才產(chǎn)而P＜5時(shí)必會(huì)產(chǎn)所以該商短供函（P）：4P，P

＜5.解：(1)根題意，有LMC＝dLTC/Q＝3Q－24Q＋40且完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的P＝MR，根據(jù)知條件P，有＝100。由利潤(rùn)最大化的原則＝LMC，3Q－24Q＋40＝100整理得Q－8Q－20解得Q＝10(已舍去負(fù)值又因?yàn)槠骄杀竞瘮?shù)SAC(Q)＝STC(Q),Q＝Q－12Q＋40，所以，將Q＝10代上式，得平均成本值SAC＝10

最后，得利潤(rùn)＝－STC＝100×10－(10－12×10＋40×10)＝1－200＝800因此，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格P＝100時(shí)廠商實(shí)現(xiàn)MR＝LMC時(shí)的量Q，平均成本SAC＝20，利潤(rùn)π＝800(2)由已知的LTC函，可得LAC(Q)＝LTC(Q),Q＝Q－12Q＝Q－12Q＋40令LAC(Q)/＝0即有dLAC(Q)/Q＝2Q－12解得Q且dQ＝2＞0故Q是期平均成本最小化的解。將Q代LAC(Q)，得平成本的最小值為＝6－12×6＋40＝4由于完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格等于廠商的最小的長(zhǎng)期平均成本以行長(zhǎng)期均衡時(shí)價(jià)格P＝4，單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q。(3)由于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行的長(zhǎng)期供給曲線是一條水平線應(yīng)的市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡價(jià)格是固的，它等于單個(gè)廠商的最低的長(zhǎng)期平均成本，所以，本題的市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格固定。將P＝4入市場(chǎng)需求函數(shù)Q＝660－15P，便可以到市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡數(shù)量為Q＝660－15×4＝600?，F(xiàn)已求得在市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)，市場(chǎng)的均衡數(shù)量＝600單個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量Q＝6，是，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量＝600÷6＝100(家。

6.解(1)在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)有LS即有500＋300P＝8000－200P解P將P＝5代LS函數(shù)，得Q＝5500000或者，將＝5代D函，得Q000－200×5＝7000所以，市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為＝5＝7。(2)同理，根據(jù)LS＝D，有5500＋300P＝10000－200P解得P＝9將P＝9代LS函數(shù)，得Q＝5500＋300×9＝8200或者，將＝9代D函，得Q＝10000－200×9＝8所以，市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為＝9＝8。(3)比較1)、(2)可得：對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本遞增行業(yè)而言，市場(chǎng)需求增加會(huì)使市場(chǎng)的均衡價(jià)格上，即由P上為P＝9；使市的均衡數(shù)量也增加，即由＝7增為P＝8200。也就是說(shuō)市場(chǎng)需求與均衡價(jià)格成同方向變動(dòng)，與均衡數(shù)量也成同方向變動(dòng)。7.解：(1)根市場(chǎng)短期均衡的條件＝SS有300－400P000解得P＝6將P代市場(chǎng)需求函數(shù)，有Q＝6－400×6＝3900或者，將P代市場(chǎng)短期供函數(shù)，有Q＝3000＋150×6＝3900所以，該市場(chǎng)的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量分別為P＝6，Q900。(2)因?yàn)樵撌袌?chǎng)短期均衡時(shí)的價(jià)P＝6且由題意可知，單個(gè)企業(yè)在LAC曲最低點(diǎn)的價(jià)格也為6所以，由此可以判斷該市場(chǎng)同時(shí)又處于長(zhǎng)期均衡。因?yàn)橛?)可知市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)產(chǎn)量是Q＝3900且由題意可知，在市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)單個(gè)企業(yè)的量為50，所以，由此可以求出市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：3900÷50＝78(家。(3)根據(jù)市場(chǎng)短期均衡的條件D′＝SS，有000－400P＝4700＋150P解得P將P代市場(chǎng)需求函數(shù)，有Q＝8000－400×6＝5600或者，將P代市場(chǎng)短期供函數(shù)，有Q＝4700＋150×6＝5600所以，該市場(chǎng)在變化了的供求函數(shù)條件下的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量分別為P＝6，Q＝5600。(4)與2)中的分析相類(lèi)似，在市需求函數(shù)和短期供給函數(shù)變化之后，該市場(chǎng)短期均衡時(shí)的價(jià)P＝6，且由題意可知，單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也是，所以，由此可以判斷該市場(chǎng)的這一短期均衡同時(shí)又是長(zhǎng)期均衡。因?yàn)橛?)可知，供求函數(shù)變化后的市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)的產(chǎn)量＝5，由題意可知，在市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量為50以此以求出市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為600÷50)。(5)由以上分析和計(jì)算過(guò)程可知在該市場(chǎng)供求函數(shù)發(fā)生變化前后，市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)的均衡價(jià)格是不變的，均為P＝6，而且，單個(gè)企業(yè)LAC曲線低點(diǎn)的價(jià)格也是，是，我們可以判斷該行業(yè)屬于成本不變行業(yè)。以上1)～(5)的分析與計(jì)結(jié)果的部分內(nèi)容如圖6—2所。圖6—2(6)由1)、(2)可知，(1)時(shí)的廠數(shù)量為78家(3)、(4)知(3)時(shí)的廠商數(shù)量為112家因此，由1)到3)所加的廠商數(shù)量為112－78＝34(?；蛘?，也可以這樣計(jì)算，由于(1)到3)市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量的增加量為ΔQ＝5600900＝1700；且由題意可知，單個(gè)企業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的產(chǎn)量為＝50所以，為提供Δ＝1700的增產(chǎn)量，需新加入的企業(yè)數(shù)量為：700÷50＝34(家。8.解：(1)由意可得＝LTC/Q＝Q－40Q＋600＝TC/dQ－80Q＋600由LAC＝LMC，得以下方程Q－40Q＋600＝3Q＋600－20Q＝0解得Q＝20(已舍去零值由于LAC＝LMC時(shí)，LAC達(dá)極值點(diǎn)，所以，將Q＝20入LAC函，便可得LAC曲線最低點(diǎn)的格為：P＝20－40×20＝200。因?yàn)槌杀静蛔冃袠I(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是從相當(dāng)于曲線最低點(diǎn)的價(jià)格高度出發(fā)的一條水平線行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線為P＝200。(2)已知市場(chǎng)的需求函數(shù)為＝13000－5P，又(1)得行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格P＝200，所以將＝200代市場(chǎng)需求函數(shù)，便可得到行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的數(shù)量為Q＝13000－5×200＝12000。又由于從1)中可知行業(yè)長(zhǎng)期均時(shí)單個(gè)廠商的產(chǎn)量＝20，所以，該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商量為12000÷20＝600(家。9.解：(1)由知條件可得LTC/dQ＝3Q－40Q＋200且已知＝600，根據(jù)完全競(jìng)爭(zhēng)廠利潤(rùn)最大化的原則LMC＝P有3Q－40Q＝600整理得3Q－40Q－400＝0解得Q＝20(已舍去負(fù)值由已知條件可得LAC＝LTC/Q＝Q－20Q＋200將Q＝20代入函，得利潤(rùn)最大化時(shí)的長(zhǎng)期平均成本為L(zhǎng)AC＝20此外，利潤(rùn)最大化時(shí)的利潤(rùn)值為π－LTC－(20－20×20＋200×20)＝12000－4000000所以，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量＝20平均成本＝200，利潤(rùn)π。(2)令dLAC/＝0即有dd＝2Q＝0解得Q且LAC/dQ＝2＞0所以，當(dāng)Q時(shí)，曲達(dá)最小值。將Q＝10代入LAC函，可得最小的長(zhǎng)期平均成本10－20×10＋200＝100綜合(和2)的計(jì)算結(jié)果我可以判(中的行業(yè)未實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡因?yàn)橛?2)可當(dāng)該行實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)，市場(chǎng)的均衡價(jià)格應(yīng)等于單個(gè)廠商的LAC曲最低點(diǎn)的高度，即應(yīng)該有長(zhǎng)期均衡價(jià)格＝100且單個(gè)廠商的長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量應(yīng)該是Q＝10每個(gè)廠商的利潤(rùn)π＝0而事實(shí)上由1)可知，該廠實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的價(jià)格P＝600，產(chǎn)量Q＝20π＝8。顯然，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的價(jià)格、產(chǎn)量利潤(rùn)都大于行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)對(duì)單個(gè)廠商的要求，即價(jià)格600＞100產(chǎn)量20＞10，利潤(rùn)8000＞0。因此，中的行業(yè)未處于長(zhǎng)期均衡狀態(tài)。由2)已知，當(dāng)該行業(yè)處于長(zhǎng)期衡時(shí)，單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q＝10價(jià)格等于最低的長(zhǎng)期平均成本，即P＝最小的LAC＝100，潤(rùn)π＝0由以上分析可以判斷(1)中廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。其理由在于(1)中單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q20，價(jià)格P＝600，它們都分別大于行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)單個(gè)廠商在LAC曲最低點(diǎn)生產(chǎn)的產(chǎn)量Q＝10和對(duì)的價(jià)格P言之中單廠商利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量和價(jià)格組合發(fā)生在LAC曲最低點(diǎn)的右LAC曲線處于上升段，所以，單個(gè)廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。10.解：由于對(duì)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商來(lái)說(shuō)，有P＝AR＝MR且根據(jù)題意，有AR＝TR(Q)/Q＝38MRdTR(Q)/Q＝38所以，得到P＝38。根據(jù)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商利潤(rùn)最大化的原則MC＝P，有0.6Q－10＝38Q＝80即利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量Q＝80。再根據(jù)總成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)之間的關(guān)系，有)＝∫SMC()d＝∫(0.6－10)dQ＝0.3＋C＝0.3＋將Q＝20時(shí)STC＝260代入式求TFC，有260－10×20＋TFC得TFC＝340于是，得到STC函為＝0.3Q－10Q＋340最后，將利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量Q＝80代入利潤(rùn)函數(shù)，有π(Q)＝TR(Q)＝38Q－(0.3Q－10Q＋340)＝38×80－(0.3×80－10×80＋340)＝3－1460＝1580即利潤(rùn)最大化時(shí)，產(chǎn)量Q＝80，潤(rùn)π＝1580。11.解答：要點(diǎn)如下：(1)短期內(nèi)，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商是在定的價(jià)格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過(guò)對(duì)產(chǎn)量的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)MR＝SMC利潤(rùn)最大化的均衡條件的。具體分析如圖6所示。圖6—3(2)首先，關(guān)于MR＝SMC。廠商根據(jù)MR＝SMC的利最大化的均衡條件來(lái)決定產(chǎn)量。如在圖6—3，在價(jià)格順次為P、P、P、P和P時(shí)，廠商根據(jù)＝SMC的則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為Q、Q、Q、Q和Q，相的利潤(rùn)最大化的均衡點(diǎn)為E、E、E、E和E。(3)然后關(guān)AR和SAC的較在(2)基礎(chǔ)上廠從(2)中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)通比較該產(chǎn)量水平上的平均收益與短平均成本SAC的小，來(lái)確定自己所獲得的最大利潤(rùn)量或最小虧損量。6—3中，如果廠商在Q的量水平上，則廠商有AR＞SAC即π＞0如果廠商在的產(chǎn)量水平上，則商有＝SAC，即π＝0；如果廠商在或Q或的量水平上，則廠商均有AR＜SAC，即π＜0(4)最后，關(guān)于AR和AVC的較如果廠商在3)是虧損的，即π＜0，么，虧損時(shí)的廠商就需要通過(guò)比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC大小，來(lái)確定自己在虧