小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題之方問題【含義】將若干人或物依一定件排成正方形（簡(jiǎn)稱方陣，根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總數(shù)，這類問題就叫做方陣問題。【數(shù)量關(guān)系】（）方陣每邊人數(shù)與四周數(shù)的關(guān)系：四周人數(shù)＝（每邊人－1）×每邊人數(shù)＝四周人數(shù)4＋（）方陣總?cè)藬?shù)的求法：實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)＝邊人數(shù)×每邊人數(shù)空心方陣：總?cè)藬?shù)＝每邊的人數(shù)平方－內(nèi)每邊的人數(shù)平方內(nèi)每邊人數(shù)＝外每邊數(shù)－層數(shù)×（）若將空心方陣分成四相等的矩形計(jì)算，則：總?cè)藬?shù)＝（每邊人數(shù)層數(shù)）×層數(shù)×4【解題思路和方法】方陣問題有實(shí)心與空兩種。實(shí)心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘；空心方陣的變較多，其解答方法應(yīng)根據(jù)具體情況確定。例1：

佳一學(xué)校參加運(yùn)動(dòng)會(huì)體操比賽的運(yùn)動(dòng)員排成了一個(gè)正方形隊(duì)列。如果要這個(gè)正方形隊(duì)列減少一行和一列，則要減少23人。那么參加團(tuán)體操表的運(yùn)動(dòng)員一共有多少人？解：1、要知道參加表演的動(dòng)員共有多少人，只需要找到最外層每邊有多少人即可2、一個(gè)正方形隊(duì)列，去一行和一列，就是去掉了兩條邊上的人數(shù)，其中頂點(diǎn)的人數(shù)計(jì)算了兩次，所以減少的人數(shù)=每邊的人數(shù)×。所以開始每邊有（23+1）÷（人參加表演的有×12=144（人例2：歡歡用圍棋子圍成一三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子16枚歡歡擺這個(gè)方陣共用了多少枚圍棋？解法1：1、本題考查的空心方，根據(jù)四周的枚數(shù)和每邊上的枚數(shù)之間的關(guān)系，算出每層的棋子數(shù)。2方陣每向里一層，每邊的枚數(shù)減少2枚。知道最外一層每邊放16枚，就求出第二層及第三層每邊枚數(shù)，知道各層每邊的枚數(shù)，就以求出各層的總數(shù)。最外一層的棋子的枚數(shù)（枚層棋子的枚數(shù)

×（枚層子的枚數(shù)）×4=11×4=44（枚這個(gè)方陣用了（枚）子。解法2:若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)，則：總?cè)藬?shù)＝（每邊人數(shù)－層）×層數(shù)×4則）××4=156(枚)例3：一個(gè)實(shí)心方陣由人組成，這個(gè)方的最外層有多少人？解：方陣的行數(shù)和列數(shù)相，99=81，所以這是一個(gè)9列的方陣。最外層人數(shù)一邊人數(shù)的關(guān)系：一邊人數(shù)×一層人數(shù)。所以最外層人數(shù)是9×人)。例4：

明明在一個(gè)用棋子排的實(shí)心方陣的下面和右面各多排一排棋子共用棋子樣排成了一新方陣，他又把這個(gè)新方陣改成一個(gè)4層的空心方陣，這個(gè)方陣外層每邊有多少個(gè)子？解：1、根據(jù)題意，排成的個(gè)新方陣的每邊棋子數(shù)是（）÷（個(gè)么這個(gè)實(shí)心方陣的子總數(shù)是×12=144（個(gè)2據(jù)心方陣中相鄰的兩的棋子數(shù)相差的關(guān)系，我們可以找出等量關(guān)，列方程解決。設(shè)最外層有x棋子外到內(nèi)每層的棋子數(shù)